有理数说课课件

《有理数》教材解说市一中魏晓锋说课内容教材分析教法分析学法指导教学策略教材分析教材的地位和作用学习内容课标要求教学重点、难点

教材的地位和作用本章的主要内容是有理数及其相关的概念，有理数的运算，包括加、减、乘、除和乘方。有理数是7—9年级阶段第一次数的扩展，它和小学里学过的自然数，分数（小数）的概念联系十分密切。正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，是有理数运算的必备基础。不管哪一种运算，包括法则的建立过程和法则的表述，都离不开这些概念。数的大小比较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域里都有着重要人应用。数从自然数，分数扩展为有理数后，数的运算从内涵到法则都有发生了变化，必须重新建立。这种数的运算的变化，主要原因是增加了负数。而数从有理数扩展到实教材的地位和作用数，数的运算的内涵和法则（包括运算律）并没有多大的变化，因此从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础由此可见，本章在７－９年级中的地位是至关重要的。准确数和近似数，科学计算计的使用也是本章的教学内容，这些是应用有理数解决实际问题所必须的。这一章不仅要求学生会熟练进行计算，还应用每一步运算的依据，这是今后学习代数的运算的重要基础。在本章教学是要注意和小学阶段数学的衔接，引导学生发现数经过扩展后，数学内容发生了哪些变化。多让学生主动参与数学概念的抽象概括过程，逐步学会抽象概括的方法。本章涉及的概念较多，教学中要引导学生将它们作比较，找出它们之间的联系和区别。可以将概念问题化，加强一些辨识学习。【教学内容】1.正数和负数：正数和负数的定义，0的含义2.有理数：有理数的定义和两种不同的分类方法3．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。4

.相反数：实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。5

.倒数:若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。6．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；

几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.

7．科学记数法：

，其中

。

8．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。

9．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。【课标要求】

考点知识点知识与技能目标了解理解掌握灵活应用有

理

数有理数及有理数的意义

∨

相反数和绝对值

∨

有理数的运算

∨

解释大数

∨

重点、难点重点：有理数这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上，诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上。难点：负数概念的建立，对有理数中的有关概念以及有理数运算法则的理解，绝对值意义和运算中符号的确定。教法分析：1.承上启下，注重基础

有理数作为中学阶段的入门章节，非常重视与前面学段的衔接。如：有理数一节中，首先列举了一些数-3，3，2，-2，0，+0.5,-0.5这些数中那些数的形式与以前学习的数有区别，从而自然的把新知识看成是旧知识的延续，便于正数和负数的概念的讲解。有理数的运算，当符号确定后，就归结到以前的运算。因而有理数及有理数的运算都是一看符号，二看绝对值。用字母表示数贯穿整章，学生对这种表示方法不太适应，应给学生讲透。比如a是正数吗?-a是负数吗?学生容易产生错误认识，就很难纠正了。2.注重数形结合思想的渗透

数轴在中学数学中占有举足轻重的作用。利用数轴的直观性，(1)它可以明显比较出两个数的大小，(2)帮助学生理解相反数与绝对值的概念，相反数是数轴上到原点距离相等，且在原点两侧的一对数。即关于原点对称的点表示的数叫相反数。绝对值就是用数轴上的不同的点到原点的距离来表述的。(3)认识有理数运算法则。因而说数轴是有理数一章的核心也不为过。如：化简│a│-│a+b|+|c-a|+|b+c|利用数轴，去绝对值的符号轻松自如。学法指导：

注重学生观察、思考、探究、讨论、归纳的能力培养，让学生学会学习。1.让学生学会观察，可以加深对所学内容的印象。如观察数可以使学生意识到有些数是带“-”号的，能加深对负数的认识。观察运算结果的符号，便于学生掌握有理数运算的符号规律等等。2.勤于思考，善于思考是学好数学的必要条件。课本中含有大量的思考栏目。如思考有理数的分类、思考加法运算律在有理数范围内是否成立等，要让学生积极参与，激发他们的学习热情。3.探究是解决问题，探求结论的过程，如用数轴探求加法法则，让学生自己探索发现，体验知识的形成过程。

4.讨论是合作交流，通过互相交流思想，扩大和加深对问题的认识。如有理数的减法与加法关系的讨论，从而可以得到减法可以转化为加法。初步渗透转化思想。5.归纳是学习过程中的重要环节。要通过归纳让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既能发现，又能总结。1积极创设问题情境，设计数学活动。2组织学生全员参加数学活动，分组讨论。3弄清易混点，重视体验过程。4归纳结论，突破重难点。5渗透数学思想，构建数学模型。

新授课教学策略正数和负数教学流程：创设情境，引入新课师生互动，探究新知运用新知，体验成功分层练习，巩固提高同学们在家里都见过存折吧，使用存折有什么好处呢？老师也开了个存折，谁知道“880.00元”和“-2，200.00元”这两个量分别表示什么吗？存入，支出意义相反，因此称存入880元和支出其不意2200元是具有相反意义的量，如果去掉存折中的负号表示什么意义呢？都表示存入，因此我们以前学过的数无法区分量的相反意义。创设情境，引入新课教学过程设计由于学生平时接触的都是体温计，对实验室温度计较陌生，因此理解负温度有一定难度。但存折几乎家家都有，利用这个引入水到渠成教学过程设计师生互动，探究新知怎样区分具有相反意义的量呢？我们把表示存入的量规定为正，用以前学过的数表示，如880，这样的数就叫做正数；把表示支出的量规定为负，用过去学过的数前面加上“-”来表示，如“-2200”这样的数就叫做负数。正数前面有时也放上“+”号。强调（1）“+”号可以省略，但“-”号绝对不能省略。

（2）零既不是正数，也不是负数。教学过程设计运用新知，体验成功1.规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作

万元，今年盈利了3.2万元，记作

万元。2.规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔

米，吐鲁番盆地低于海平面155米，记作海拔

米。3.汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶75千米，记作

千米（或

千米）汽车向南行驶100千米，记作

千米。4.下降5.2米记作用-5.2米，则上升10.5米记作于

米。5.如果向银行存入50元记作50元，那么-30元表示

。6.规定增加的百分比为正，增加25%记作

，-12%表示

。归纳：1.在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的。2.建立了正负数概念后，每当考虑一个数时，都要考虑它的符号。教学过程设计分层练习，巩固提高1.判断下列说法是否正确（1）自然数是整数。（）（2）一个数不是正数就是负数。（）（3）1是最小的自然数。（）（4）所有的整数都是正数。（）（5）任何数都有倒数。（）（6）负数也可叫做非数。（）2.用正数和负数填空：（1）某人存入银行1000元，记作+1000元，那么取出600元，则可以记为

。（2）向东走5米记作5米，那么-10米表示

，0米表示

。（3）有一