初中数学复习题期中复习

港沟中学数学复习题

期中复习一一选择填空专题

1.（2008济南）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2,直

角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1,且i

角边A8、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=&

X

与AABC有交点,则k的取值范围是（)

A.1<%<2B.1WZW3

C.1WY4D.1WA<4

2.（2008济南）如图，在AA8C中，E尸为AA8C的中

位线，D为BC边上--点（不与B、C重合），AD与

EF交于点O,连接。E、DF,要使四边形AEZ）尸为

平行四边形，需要添加条件.(只

添加一个条件）

3.（2008济南）如图：矩形纸片ABCD,AB=2,点E第2题图

在8c上，且4E=EC.若将纸片沿AE折叠，点8恰好

落在AC上，则AC的长是.

4.图中几何体的主视图是（）

5.如图，A8〃CO,直线EF与AB、CO分别相交于G、

AAGE=60°,则/EHD的度数是（）

（第4题图）

A.30°B.60°

C.120°D.150°

6.若王，%是一元二次方程/一5》+6=0的两个根，则%+%2的值是（）

A.1B.5C.-5D.6

7.如图，NAO8是放置在正方形网格中的一个角,

则cosZAOB的值是.

（第7题图）

8.九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了/

测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：/

（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角/

ZC5D=60°；/

（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；［夕<2。

（3）量出测倾器的高度48=1.5米.jP---------D

根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为米.（精确到0.1/用/////〃/斤

米，百。1.73）（第*题图）

9.如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、8。交于点。，点M、N分别为OB、OC的中

点，则COSN0MN的值为4D

A1RV2百

2220

MN

BC

第9题图

10.如图所示，△OE尸是△A8C沿水平方向向右平移

后的对应图形，若N8=31。，ZC=79°,

则ND的度数是__________度./

BCEF

11.如图所示，点4是双曲线y=-1在第二象限的分第14题图

X

支上的任意一点，点8、C、。分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形

ABCD的面积是___________.

12.如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其主视图是【】

0S00

口口□<

00D,

A.B.C.

正面

13.如图，菱形48CZ）的周长为16,ZA=60°,则对角线BD的长度是【

A.2B.2小C.4D.45

14.如图，直线/与直线a、b分别交于点A、Ba//b.若/1=70°,]D

则/2=____.

15.如图，矩形A3CO的边A3与），轴平行，立

顶点A的坐标为（1,2）,点8、。在反比例函数

y-*（x>0）的图象上，则点C的坐标为______

\0X

16、下列四个立体图形中，主视图是三角形的是

17、暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机抽取一个社区参加综合

实践活动，那么小明和小亮选到同•社区参加综合实践活动的概率为

18、如图，在8X4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1,若AABC的三个顶点在图中

相应的格点上，则tan/ACB的值为

11V2

A、一B、一C、D、3

322

19.（3分）（2013•威海）如图是由6个同样大小的正方体

摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（）

第9题图

A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变

C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变

20.（3分）（2013・威海）如图，在AABC中，ZA=36",AB=AC,AB的垂直平分线OD

交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是（）

A.ZC=2ZAB.BD平分/ABC

c.SABCD=SABODD.点D为线段AC的黄金分割点

21.（3分）（2013・威海）如图，在aABC中，NACB=90。，BC的垂直平分线EF交BC于

点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）

A.BC=ACB.CF±BFC.BD=DFD.AC=BF

22.（3分）（2013*德州）图中三视图所对应的直观图是（）

B.C.D.

7

D.3Ttem"

24.（3分）（2013•临沂）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论

不一定成立的是（）

A.AB=ADB.AC平分/BCDC.AB=BDD.ABEC^ADEC

25.（3分）（2013・莱芜）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

26.（2013济宁）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源

到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕

上图形的高度为cm.

27.（2013济宁）三棱柱的三视图如图所示，Z\EFG中，EF=8cm,EG=12cm,ZEGF=30°,

则AB的长为cm.

左视图

主视图仃

AB

俯视图

28.（4分）（2013•淄博）下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法

29.（4分）（2013•淄博）如图，Z\ABC的周长为26,点D,E

都在边BC±,ZABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ZACB的

平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为（）

30.如图，△A6C中，A8=4C=10,BC=8,AD平分N84C交8c于点。，点E为AC的

中点，连接。E,则△COE的周长为

A.20B.18

C.14D.13

31.如图，在边长为2的正方形A6GD中，”为边AO的中点，延长至点E,使

ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边C。上，则。G的长为

A.V3-1B.3—y/s

C,V5+1D.V5-1

第12题图

32.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）.

33.（3分）（2013•烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2,得

到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形...，

以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）

34.如图，ZAOE=ZBOE=l50fEF//OB,ECLOB,若EC=1,贝U£/二,

B

C

E

OA

19题图

期中复习--计算专题

1、解方程

(1)冗2=225；(2)(2x+iy=3；

(3)6(x+2)2=1；(4)3x2+6x-l=0

(5)2x2-5x-4=0(6)x2-8x=84；

(7)x2-4x+3=0；(8)(x+5)(x-6)=-24；

(9)(x-3)2+2x(x-3)=0(10)y[6x^—x—2\/6—0

(11)3—+16x+5=0；(12)(3x+2)2=16(x-3)2

(13)(x—3)~—2(x+1)=x—7(14)3x2-10x4-6=0

2、计算

-22-V12+|l-4sin6Oo|+^-|^

4cos45°—瓜+(万+厨+(-1)2

|-2|+2sin30°-(-V3)2+(tan450)-,-7(1-tan60°)2-sin60°

—cos600-y/2sin45°2cos2450-tan60°-tan30°

2

|V3-2|+(1)°-2-|+2sin60o.加―(兀—1)。—2cos45。+、).

1_

0.25x(-cos60°)-2-(V3-l)°+tan60°-2sin45°-cos60"

V2-1

期中复习----应用题

1、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182

件，这个小组共有多少名同学？

2、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了

多少个人。

3.某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，

每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利

就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

4、服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六

一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调

查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这

种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

5、将进货单价为30元的商品按40元售出时，每天能卖出500个.己知这种商品每涨

价1元，其每天销售量就减少10个，为了每天能赚取8000元的利润，且尽量减少库存，售

价应定为多少？

6、如图，在△ABC中，N8=90度，AB=6cm,BC=12cm,

点P从点A开始沿AB边向点B以lcin/s的速度移动，点。从点B开

始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、。分别从A、B同

时出发，几秒钟后，△P8。的面积等于8cm2.

7、为建设美丽泉城，喜迎十艺节，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了

400万元，预计到2014年将投入576万元.

(1)求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；

(2)该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增

长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.

16米

8、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长A

的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草

坪BC边的长.草坪

BC

第21题图

9、（2013•威海）要在一块长52m,宽48m的矩形绿地匕修建同样宽的两条互相垂直的甬

路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.

（1）求小亮设计方案中甬路的宽度X：

（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的与小亮设计方案

中的取值相同）

10、一块长80cm,宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四

边折起，做成如图所示的底面积是1500c机2且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边

长.

■I

ti

期中复习：一证一翳

1、已知：如图1,AB//DE,AC//DF,BE=CF.

求证：AB=DE.

第19题图1

2、已知，如图①，在ABCD'V，E、尸是对角线8。上的两点，且3夕=。£求证:

AE=CF.

(第19题图①)

3、如图所示，ZMBC中，ZC=90°,ZB=30°,4。是△ABC的角平分线，若AC=C.

求线段4。的长.

CD

第19题图

4、如图所示，在梯形ABCD中，BC//AD,AB=OC,点用是4。的中点.

求证：BM=CM.

M

第18题图

5、(1)如图1,在△ABC中，ZA=60°,ZB：ZC=1：5.求N8的度数.

图1

(2)如图2,点M在正方形ABC。的对角线8力上.求证：AM=CM.A

BC

图2

6.（1）如图1,在AlBC中，NC=90。，ZABC=30°,AC=m,延长CB至点。，使8。=

AB.①求NO的度数；②求tan75。的值.A

CB口

图1

7、如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，AE=CF.

求证：DE=BF.

8、如图，在aABC中，AB=AC,ZA=40°,BD是/ABC的平分第23题（D图线.求/

BDC的度数.

第23题（2）图

9.（2013聊城）如图，四边形ABCD中，ZA=ZBCD=90°,BC=CD,CE1AD,垂足为E,

求证:AE=CE.

10.（5分）（2013•淄博）如图，AD〃BC,BD平分NABC.求证：AB=AD.

11.（1）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DELAG

于点E,BFLAG于点F.求证：AE=BF

12、如图，》BCD中，ZBCO的平分线CE交边4。于E,NABC的平分线BG交CE于

F,交AO于G.若AB=3,BC=5,求EG的长。

13、已知：如图，AB=AE,N1=N2,ZB=ZE.求证：BC=ED.

14.(1)如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF,连接AE、

CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明.

(2)如图，在Rt^ABC中，/BAC=90°,点D在BC边上，且△ABD是等边三角形.若AB=2,

求aABC的周长.(结果保留根号)

15、(1)如图，ABIICD,AB=CD,直线EF分别交AB、CD于2、C,J3.BF=EC.

求证：ZA=Z.D.

E

第23(1)题图

(2)如图，梯形ABC。中，AD//BC,N4=90。，BC=2,4ABD

①求/BOC的度数；②求AB的长.

16、如图1,点A、F、C、。在同一直线上，点8和点E分别在直线AO的两侧，且A8

=DE,/A=NO,AF=DC.

求证：BC//EF.

23题图1

17、如图2,梯形ABCD中，AB//CD,ZA=120°,DA=AB=BC,连接8。.

求证：ZDBC=90Q.

18、(1)如图，已知AC_LBC,BD1AD,AC与BD交于。，AC=BD.

求证：BC=AD.

(2)如图，在△ABC中，ZA=30°,ZB=45°,AC=2百，求AB的长.

19、(1)如图，AC是菱形ABC。的对角线，点E、尸分别在边AB、4。上，且AE=4F.求

证：CE=CF

(2)如图，从热气球C上测得两建筑物A、8底部的俯角分别为30。和60°.如果这时气

球的高度CO为90米.且点A、D、8在同一直线上，求建筑物4、8间的距离.

20、(1)如图，四边形A8CD中，AB//CD,NB=ND,BC=6,A8=3,

求四边形48CO的周长.

(2)已知：如图，在△A8C中，。为边8C上的一点，A。平分/EOC,且NE=/8,

DE=DC。求证：AB=AC.

E

BDC

期中复习-一概率专题

1、完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、一1、2、-2,将其放入一个不透明

的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第•次摸出球后放回摇匀）.把第一次、第二次摸到

的球上标有的数字分别记作机、“，以加、”分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（机,

〃）不在第二象限的概率.（用树状图或列表法求解）

2.有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同.将这三张卡片背面朝上

洗匀后，第一次从中随机抽取•张，并把这张卡片标有的数字记作•次函数表达式中的k,

第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b.

（1）写出人为负数的概率；

（2）求一次函数y=Ax+6的图象经过二、三四象限的概率.（用树状图或列表法求解）

正面

背面

3、如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别

标有数字1、2、-3、-4.若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数

字分别记为如b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇

形内）.

请你用列表法或树状图求a与b的乘积等于2的概率.Z1

笛.70颗图

4.（8分）飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动.该

文具店设置了A、8、C、D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支抽到每

种型号钢笔的可能性相同.

（1）飞飞购物后，获赠A型号钢笔的概率是多少？

（2）飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？

5、在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同.

（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸到红球的概率；

（2）如果第一次随机摸出一个小球（不放回），充分搅匀后，笫二次再从剩余的两球中

随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率.（用树状图或列表法求解）

6.（3分）（2013•威海）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3

个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再

随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是（）

A._3_B._9_C._9_D.3

1025205

7.（3分）（2013•临沂）如图，在平面直角坐标系中，

点A],A2在x轴上，点Bi，B2在y轴上，其坐标分别

82-

为A]（1,0）,A2（2,0）,B（（0,1）,B2（0,2）,

分别以A|、A2、BI、B2其中的任意两点与点O为顶点作

三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）

~o_A~A2x

A.3B.1C.2D.1

4332

8.（2013聊城）某市举办“体彩杯"中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个

队和县区学校的D,E,F,G,H五个队，如果从A,B,D,E四个队与C,F,G,H四

个队中个抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率

是•

9.（2013济宁）甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是

10.（2013薄泽）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其

他三类，分别记为a,b,c,并且设置了相应的垃圾箱，"厨余垃圾"箱、"可回收物"箱和"其

他垃圾"箱，分别记为A,B,C.

（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；

（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1000吨生

活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

ABC

a400100100

b3024030

c202060

试估计"厨余垃圾"投放正确的概率.

11.从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位

上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是.

12.（2013泰安）有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片，它们背面完全相同，现将这

三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡

片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a,b）在第二象限的概率为（）

A.-B.-C.—D.-

6323

13.（3分）（2013•青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红

球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口

袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述

过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有（）

个.A.45B.48C.50D.55

14、（6分）（2013•青岛）小明和小刚做摸纸牌游戏.如图，两组相同的纸牌，每组两张，

牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当

两张牌的牌面数字之积为奇数，小明的2分，否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？请

说明理由.

15.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点0,且分别交AB、CD

于E、F,矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（

1

A.-BD-磊

5-I

16.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小

球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本

商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出.两个球（第一次摸出后不放回）.

商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚

好消费200元.

（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

17.李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了

为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：

较差.并将调查结果绘制成以卜两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(2)C类女生有名，。类男生有名，将上面条形统计图补充完整；

(3)为了共同进步，李老师想从被调查的A类和。类学生中各随机选取一位同学进行

“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和

一位女同学的概率.

18、在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3,现从

中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任

意摸出一个小球，将其上面的数字作为点例的纵坐标.

(1)写出点M坐标的所有可能的结果：

(2)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.

19、小明和小丽用形状大小相同、面值不同的5张邮票设计了•个游戏，将面值1元、

2元、3元的邮票各一张装入一个信封，面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封.游

戏规定：分别从两个信封中各抽取1张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢：若它们的

面值和是奇数，则小丽赢.请你判断这个游戏是否公平，并说明理由.

期中复习—反比例函数专题

1.（3分）（2013•临沂）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线尸近在第一

X

象限内的图象经过OB边的中点C,则点B的坐标是（）_

A.（1,V3）B.（V3.1）C.（2,2M）D.（2V3.2）

2.（2013•淄博）如图，矩形AOBC的面积为4,反比例函数打乂的图象的一支经过矩形对

x

角线的交点P,则该反比例函数的解析式是（）

A.4B.2C.1D.1

y=-y=-y=-y=-r-

XXXzx

3.（3分）（2013•威海）如图,在平面直角坐标系中，ZAOB=90°,ZOAB=30°,反比例函

数的图象经过点A,反比例函数J的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正

1XZX

确的是（）

乃，则一次函数y=-2*+上的图象不经过的象限是（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.（3分）（2013•青岛）已知矩形的面积为36cmI相邻的两条边长分别为xcm和ycm,则

y与x之间的函数图象大致是（）

A.v（cm）B.1於切C.y/cm）D.v/cm）

9C12\（cm）1Oh2\cm）oi\2LOi~2\cm）

6.如图是反比例函数>=幺在第二象限的图像,

那么人的可能取值是（）

X

A.2B.—2C.—D.—

22

7.如图，点&xi，yi）、8（x2,>2）都在双曲线），=§

[x>0）上，且冷—Xl=4,%—），2=2.分别

过点A、8向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F,AC与B尸相交于G点，四

边形FOCG的面积为2,五边形AE0Q3的面积为14,那么k的值为（）

A.4B.5C.6D.7

8.直线尸-L-1与反比例函数尸人的图象（x<0）交于点A,与x轴交于点8,过点8

.2x

作大轴的垂线交双曲线于点C,若A3=AC,则上的值是（）

9.（4分）（2013•莱芜）M（1,a）是一次函数y=3x+2与反比例函数尸上图象的公共点，

X

若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标

为•

10.已知正比例函数y=-2x与反比例函数y=七的图象的一个交点坐标为（-1,2）,则

X

另一个交点的坐标为.

11.如右图，直线AB交双曲线）=内于A、B,交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点

X

B作BMJ_x轴于M,连结OA.若OM=2MC,S/OAC=12,则k的值为.

2

12.如图,M为双曲线丁=—上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-1+机

X

于。、C两点，若直线y=-x+机与y轴交于点力，与x轴交于点B,则AD-BC的值

为.

13.(本小题满分9分)

已知：如图，正比例函数y=ac的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

(3)M(〃?，〃)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜机＜3,过点A/作直线MN//x轴,

交y轴于点5；过点A作直线AC〃y轴交x轴于点C,交直线于点O.当四边形

OAOM的面积为6时，请判断线段与DM的大小关系，并说明理由.

14、如图，已知双曲线了=月经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限分支上的动点,

x

过C作CA_Lx轴，过D作DBJ_y轴，垂足分别为A,B,连接AB,BC.

(1)求k的值；

(2)若4BCD的面积为12,求直线CD的解析式;

(3)判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

叶

15.（2013东营））如图，在平面直角坐标系中，一次函数〉=以+2（〃0）的图象与反

比例函数y="（〃z0）在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段。4=5,C

x

4

为x轴正半轴上一点,且si”/AOC=g.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式;

（2）求△AOS的面积.

（第21题图）

16.（2013聊城）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A,B两点，且与反比例

函数度一生的图象在第二象限交与点C,如果点A为的坐标为（2,0）,B是AC的中点.

x

（1）求点C的坐标；

（2）求一次函数的解析式.

17.（7分）（2013•烟台）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，

A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4,2）,直线y=-x+3交AB,BC分别于点M,N,

反比例函数y=的图象经过点M,N.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.

18.（2013泰安）如图，四边形ABCD为正方形.点A的坐标为（0,2）,点B的坐标为（0,

-3）,反比例函数产K的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点C,一次函数y=ax+b

x

的图象经过点A,

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求点P是反比例函数图象上的一点，4OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，

求P点的坐标.

19.如图，矩形。4BC的顶点4、C分别在X、)，轴的正半轴上，点。为对角线0B的中点,

点E(4,〃),在边AB上，反比例函数>=幺(原0)在第一象限内的图象经过点。、E,

x

口

且tanZBOA=—1.

2

(1)求边4B的长；

(2)求反比例函数的解析式和〃的值；

(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠，使点。与点F重合,

折痕分别与x、y轴正半轴交于点”、G,求线段OG的长.

20.直线y=x+。与x轴交于点C(4,0),与y轴交于点B,并与双曲线y="(x<0)交

X

于点A(-L〃)。

(1)求直线与双曲线的解析式。

(2)连接OA,求NO48的正弦值。

(3)若点D在无轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与aOAB相似？若

存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由。

21、如右图，已知点(1,2)在函数y=V(x>0)的图像上，矩形ABCD的边BC在x正半轴

X

上，E是对角线AC、BD的交点，函数y='(x>0)的图象又经过A,E两点，点E的纵坐标

x

为m,

(1)求k的值

(2)求点A的坐标(用m表示)

(3)是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值.；若不存在，请

说明理由。

22、如图，反比例函数y=&(x>0)的图象经过线段0A的端点A,0为原点，作ABLx轴于

X

点B,点B的坐标为(2,0),tanZA0B=-.

2

(1)求k的值；

(2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数)，='(x>0)的图象恰好

X

经过DC的中点E,求直线AE的函数表达式；

(3)若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N,请你探索线段AN与线段ME的大小关系,

写出你的结论并说明理由.

第26题图

期中复习——证明二证明三

1、（2013东营）如图，E、尸分别是正方形A8C。的边C。、A。上的点，S.CE=DF,

4E、防相交于点。，下列结论：（1）AE=B尸；（2）AE，BF；（3）40=04（4）=S四边形

中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个

2.（2013济宁）如图，矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O；以AB、AO为邻边

做平行四边形AOCiB,时角线交于点0|；以AB、AO|为邻边做平行四边形AO1C2B；…；

依此类推，则平行四边形AO4c5B的面积为（）

.至D52c522

Acn?B.—cmC.——cmDc.—5cm

481632

3.（2013荷泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分

别为S”S2，则S1+S2的值为（）A.16B.17C.18D.19

4.如图，在边长为2的正方形A6C0中，"为边AO的中点，延长至点E,使

ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边C。上，则0G的长为

A.y/3-1B.3-C.yfs+1D.,^5-1

AE的边长为（）A.25/3B.4MC.4D.8

6.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交

于点N.下列结论