黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年八年级上册期末数学试题（附答案）

黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题考生注意：1．全卷共三道大题，总分100分2．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1．下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．根据下列所给条件，能画出唯一的的是（）A．，， B．，，C．，， D．5．如图，中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，连接BD，DE．若，，则的度数为（）（第5题图）A．45° B．52.5° C．67.5° D．75°6．把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A．缩小3倍 B．扩大3倍 C．不变 D．缩小9倍7．在中，，，AB的垂直平分线交AC于D，交AB边于E，则AC与DC的数量关系是（）（第7题图）A． B． C． D．无法确定8．已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）A． B． C．且 D．且9．四边形ABCD中，，，在BC、CD上分别找一点M、N，当的周长最小时，的度数为（）（第9题图）A．58° B．64° C．61° D．74°10．如图，在中，，AD平分，于点E，于点F，连接EF交AD于点G，H在AB上且，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数是（）（第10题图）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，满分21分）11．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM₂.₅检测指标，“PM₂.₅”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为______．12．当x______时，分式有意义．13．如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是____________．（第13题图）14．若是完全平方式，则常数______．15．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是______．（第15题图）16．在中，，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40°，则为______。17．如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等边三角形，点，，…在x轴上，点，，…在OM上，轴，，则第n个等边的周长是______．（第17题图）三、解答题（本题共7道大题，共49分）18．（本题共3个小题，每小题3分，共9分）（1）计算：；（2）计算：；（3）分解因式：．19．（本题满分5分）解方程：．20．（本题满分6分）如图，与在平面直角坐标系中，且的顶点坐标为、、．（1）画出将向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后，关于y轴对称的图形；（2）连结、C、，所得到的图形______轴对称图形（填是或者不是）；若是，画出它的对称轴；（3）的面积为______．21．（本题满分6分）如图，在中，，cm，在AC上取一点E，使，过点E作，连接CF，使，若cm，求AE的长．22．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．23．（本题满分12分）综合与实践：已知：等边．【观察猜想】如图①：D为线段AB上一点，，交AC于点E．可知为______三角形．【实践发现】如图②：D为线段AB外一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE．连接BD、CE．猜想BD与CE数量关系为______，直线BD与CE相交所产生的交角中的锐角为______。【深入探究】：D为线段AB上一点，F为线段CB延长线上一点，且．（1）特殊感知：当点D为AB的中点时，如图③，猜想线段AD与BF的数量关系为______；（2）特例启发：当D为AB上任意一点，其余条件不变，如图④，猜想线段AD与BF的数量关系？并说明理由．（3）拓展延伸：在等边三角形ABC中，点D在直线AB上，点F在直线BC上，且．若的边长为2，，则CF的长为______．24．中国的电商市场蓬勃发展，成为世界上最大的电商市场之一．而电商行业的繁荣也推动了快递行业的高速发展．其实早在我国汉代开始就设有“驿传”制度，也可以理解为最早的“快递”雏形．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间？请同学们帮助解决．

初二数学试题答案及评分标准一、1．D2．C3．A4．B5．C6．A7．B8．C9．B10．D二、11．12．13．（答案不唯一）14．15．16．65或2517．三、18．（1）原式------3分（2）原式------3分（3）原式-----3分19．--------------------------5分20．（1）图略------2分（2）是------1分，图略------1分（3）1------2分21．解：∵，∴，-----------------------------1分在和中，，∴（HL），--------------------------3分∴cm，---------------------------1分∵cm，∴cmcmcm．---------------------------1分22．解：-------------------------4分当时原式--------------------------1分23．解：【观察猜想】等边--------------------------1分【实践发现】，60----------------------------2分（1）特殊感知：----------------------------1分（2）特例启发：猜想，--------------------------1分证明：过点D作，交AC于点E．∵，∴，，∴是等边三角形，．∴．∵，∴．又∵，，∴．在与中，，∴（SAS），∴．∴----------------------------5分（3）拓展延伸：5或1--------------------------2分24．解：设规定时间为x天，根据题意得：---------------------------1分-------------------