6.2 线段、射线和直线 浙教版数学七年级上册同步练习(解析版)

第6章图形的初步知识6.2线段、射线和直线基础过关全练知识点1线段的概念及表示法1.下列各线段的表示方法中,正确的是()A.线段A B.线段ABC.线段ab D.线段aB2.写出图中的所有线段.知识点2射线的概念及表示法3.图中线段有条,射线有条.

4.(教材P146变式题)请写出图中以A为端点的各条射线.知识点3直线的概念及表示法5.经过三点中的任意两点可以画出的直线有条.

6.如图,在平面内有A、B、C三点,根据下列语句画图.(1)画直线AC,线段BC,射线AB;(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B、C),连结线段AD;(3)数数看,此时图中共有几条线段?知识点4直线的基本事实7.建筑工人砌墙时,经常在两个墙角的位置分别插一根小桩,然后拉一条直的参照线,这样做的数学道理是.

能力提升全练8.下列说法正确的是()A.直线AB=2cmB.射线AB=3cmC.直线AB与直线BA是同一条直线D.射线AB与射线BA是同一条射线9.如图,已知线段n与挡板另一侧的四条线段a,b,c,d中的一条在同一条直线上,请借助直尺判断该线段是()A.aB.bC.cD.d10.济青高铁北线共设有11个不同的站点,要保证每两个站点之间都有高铁可乘,需要印制种不同的高铁票.

素养探究全练11.[数学建模]【观察思考】如图,线段AB上有两个点C、D,分别以点A、B、C、D为端点的线段共有几条?【模型构建】若线段上有m个点(包括端点),则该线段上共有几条线段?【拓展应用】若有8位同学参加班级的演讲比赛,比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛),请你应用上述模型构建,求一共要进行多少场比赛.12.[数学抽象]为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手.一条直线把平面最多分成2部分;两条直线把平面最多分成4部分;三条直线把平面最多分成7部分;……,把上述探究的结果进行整理,列表分析:直线条数把平面最多分成的部分数写成和的形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4…………(1)当直线为5条时,把平面最多分成部分,写成和的形式是;

(2)当直线为10条时,把平面最多分成部分;

(3)当直线为n(n为正整数)条时,把平面最多分成几部分?

答案全解全析基础过关全练1.B表示线段可用一个小写字母或两个表示端点的大写字母.故选B.2.解析图中的线段有线段AB、线段BC、线段AC.3.3;6解析线段有线段FG、线段GH、线段FH,共3条;以F、G、H为端点的射线各有2条,共6条.4.解析射线AB,射线AC,射线AD,射线AE.5.1或3解析当三点共线时,可画出1条直线;当三点不共线时,可画出3条直线.6.解析(1)如图所示.(2)如图所示.(3)图中有线段AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6条.7.两点确定一条直线解析在两个墙角的位置分别插一根小桩,小桩相当于点,两个小桩就是两个点,根据“两点确定一条直线”,建筑工人砌墙时就沿这条直线砌墙.能力提升全练8.C直线无限长,不可度量,所以A错误;射线无限长,不可度量,所以B错误;直线AB与直线BA是同一条直线,所以C正确;表示射线的第一个字母是射线的端点,所以射线AB与射线BA不是同一条射线,所以D错误.故选C.9.B利用直尺画出图形如下:可以看出线段b与线段n在一条直线上.10.110解析只有1站的票有10×2种,有2站的票有9×2种,有3站的票有8×2种,有4站的票有7×2种,……,有11站的票有1×2种,∴需要印制2×(10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=110种不同的高铁票.素养探究全练11.解析【观察思考】题图中有线段AC、AD、AB、CD、CB、DB,共6条.【模型构建】设该线段上共有x条线段,由题意得x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1,∴x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1),∴x=12故该线段上共有12m(m-1)条线段【拓展应用】把8位同学看做直线上的8个点,每两位同学之间的一场比赛看做一条线段,当m=8时,m(m-答:一共要