寒假五年级数学辅导资料(15份)

②由上面发现，不封闭图形的点数与段数的关系是（）。植树节到了，五年级学生决定在一条60m的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵。如果两端都各栽一棵，需要（）棵树。如果只有一端栽树，需要（）棵树。如果两端都不栽树，需要（）棵树。在一条笔直跑道的一边等距离地插了8面红旗（两端都插），把这条跑道分成了（）段。正方形边长是50m，从一个角开始，每隔5m放一盆花，要求四个角都有花，一共需要（）盆花。５、挂钟6时敲响了6下，10秒钟敲完。12时敲响12下，需要（）秒。6、五（2）班同学做操，12人排成一列，两人之间相距1米，这一列的长度是（）米。７、甲、乙两地相距4千米，每隔800米设一个站牌（甲、乙两地各设一个）。甲、乙两地一共设有（）站牌。一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这们，10张桌子并成一排可以坐（）人。二、判断题。10分（）１、给周长12m的圆形花坛周边每隔3m放一盆花。一共要放4盆。（）２、把锯成2节需要3分钟，锯成4节需要6分钟。（）３、给一条500m的道路两侧每隔50m种一棵树，共需11棵树。（）４、同学们排成正方形方阵，共8列8排，最外层一共站了32名同学。（）５、在相距20米的两堵墙之间每隔4m植一棵雪松，共需雪松6棵。三、反复比较，慎重选择。15分１、圆形滑冰场一周全长1000m，每隔5m装一盏灯。一共需要装（）盏。A.1000÷5＝200B.1000÷5+1＝201C.1000÷5-1＝1992、六一儿童节快到了，学校摆放了一个方阵花坛。这个花坛最外层每边各放20盆花，最外层一共摆了（）盆花。A.80B.76C.78３、航天员叔叔每2小时就与地面指挥中心通话一次，你能算出他们从第1次通话开始到第50次通话结束经过的总时间是多少小时吗？你认为谁的做法是对的？（航天员通话时间包含在2小时里面（）。A.晴晴：（50-1）×2＝98（小时）B.亮亮：（50+1）×2＝102（小时）C.明明：50×2＝100（小时）４、在一条300m长的河岸一边每隔2m栽一棵桃树（两端都要栽），一共栽了多少棵桃树？哪种方法是正确的？（）A.方法一：300÷2＝150（棵）B.方法二：300÷2+1＝151（棵）C.方法三：300÷2-1＝149（棵）５、小明从1楼走到3楼用了30秒，如果他用同样的速度再到8楼，还需要()秒才能到达。A.75B.80C.50四、动脑动手，展示能力。10分有一个正方形池塘需要绿化。要给它的每条边都能栽上4棵树，并且相邻的两棵树之间的距离都相等，共需要多少棵树？怎样栽呢？请你画出来。五、活用知识，解决问题。40分１、在一个圆形水池周围每隔2m栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少米？２、小明在桌上摆小棒，每隔8cm摆一根，到40m处可摆几根？3、同学们美化校园，要在8棵松树中，每两棵松树之间摆放2盆花，一共要摆多少盆花？4、一条路上，每隔20m架设一根电线杆，从头到尾一共架设了100根，这条路有多长？5、一根木头长12m，要把它平均锯成4段，每锯一段需要3分钟，锯完这根木头一共要用多少分钟？6、国庆节游行队伍的前面是摩托车开道（请看下面示意图），前后相邻两辆摩托车之间相距3m，每辆车长2m，一共有20辆摩托车。摩托车队一共长多少米？一块三角形钢板，底边长3.6dm，高1.5dm。这种钢板每平方分米重1.8kg，这块钢板重多少kg？8、一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积和是60m2，三角形的面积是多少平方米？平行四边形的面积是多少平方米？寒假数学五年级辅导资料（07）填空题（14分）1、250×0．38＝25×＿＿＿374÷0．34＝＿＿＿÷342、在括号里填上“＞”、“＜”、“＝”。1．5×0．5（）1．51．5÷1（）1．51．5÷0．8（）1．53、（）时＝15分0．68吨＝（）千克4、5．982保留一位小数约是______；保留两位小数约是______；保留整数约是_____。5、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。6、仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是＿＿＿＿吨；当a＝5时，现在的货物是＿＿＿＿吨。7、一个三角形的面积是12平方厘米，它的底边是4厘米，这个三角形的这条底上的高是＿＿＿＿厘米。8、（如右图）（1）在右图梯形内加一条线段，使它成为一个平等四边形和一个三角形。（2）量出相关数据（取整厘米）算出梯形面积是＿＿＿＿平方厘米。9、学校买8个足球，每个足球x元，付出300元，应找回（）元。10、5．保留两位小数的近似值是（）。二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（10分）1、整数都大于小数。（）2、如果被除数和除数都扩大10倍，那么商也扩大了10倍。（）3、17．是无限小数。（）4、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）5、3．04=3．（）6、0．4小时等于4分钟。（）7、长方形是一种特殊的平行四边形。（）8、求方程的解的过程叫做解方程。（）9、x=1是方程25x=2．5的解。（）10、把t×5省略乘号可以写成5t。（）选择题（把正确答案的序号填在括号里）（5分）1、计算62．9÷5．4，商11．6，余（）。①26②2．6③0．26④0．0262、7．2加上0．19与12．3的积，再减去8．9，差是多少？列式是（）①7．2＋0．19×12．3－8．9②（7．2＋0．19）×12．3－8．9③（7．2＋0．19×12．3）－8．93、用v表示速度，t表示时间，s表示路程，在某一物体活动过程中，如果已知速度和时间，求路程的公式是（）。①s=v·t②v=s÷t③t=s÷v4、方程15x－25=100x＋50的解是（）。①x=5②x=1③x=3④x=155、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在离中点30千米处相遇慢车每小时行驶48千米，快车每小时行驶多少千米？用方程解。设快车每小时行驶x千米，下列方程正确的是（）。①5x－48×5=30×2②5x－48×5=30③5x－30=48×5＋30×2三、计算题（24分）1、直接写出得数（每题目0．5分）（1）4×0.025=（2）0．16×0．5=（3）1．1－0．96=（4）8÷1．5=（5）0．72÷1．2=（6）0．7＋6．77=（7）18÷3．6=（8）1．2×0．5=（9）5．4－2．5－1．5=（10）2．87÷0．7=（11）6．5×1．01=（12）42÷35=2、用坚式计算（每题2分）（1）7．82÷1．25（2）4．26×2．5（3）28．65÷1．5（4）2．4×1．062、脱式计算（能简算的要简算）（每题2．5分）（1）1．8×2．58＋0．5＋1．42×1．8（2）（54．7－17．5）×（0．45÷0．9）（3）1．5×（0．1÷0．2）－0．18÷0．36（4）93．6÷[（54．8＋45．2）×（6－5．46）]五、解方程（8分）1、16×8－5x=232、2．5x÷20=163、6．2x－x=41．64、x÷0．5=48．6×2列式计算（12分）1、2．4与0．48的差乘5，所得的积去除12，商是多少？2、甲数是14．6，乙数比甲数的3倍少8．2，乙数比甲数多多少？3、3．2减去一个数的百分之十六差是0，求这个数。（用方程解）4、5．6加9．8与5．4的差，所得的和除以0．5，商是多少？应用题（27分）一列火车的票价有两种3．5元一张的有420个座位，6元一张的有380个座位，如果某次客满，这列客车这次的收入是多少元？一支工程队要换修一条公路，全长3．3千米，前3天已经修了1．2千米。以后由于抽调工人参加另外工程，每天少修100米，修完这条路还要几天？一块菜地的形状是梯形，它的上底是140米，下底是60米，高是80米。如果每平方米平均收入5元，这块菜地每年共收入多少元？两辆汽车从相距600千米的两地同时相向开出，已知小汽车的速度是卡车的1．25倍，行驶3小时后，两车还相距60千米，求两车的速度。（用方程解）买语文书30本，数学书24本，共用去41．7元，已知每本语文书比数学书贵0．22元，语文书每本多少元？数学书每本多少元？寒假数学五年级辅导资料（08）学校：________姓名：_______评价：______课题：轴对称、旋转教学目标：1.通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2.通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向.竖直方向平移后的图形。

3.初步渗透变换的数学思想方法。教学过程：一、轴对称：(1)欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。（2）学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？_____________________________________________.（3）轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离.例1：1、画出下列轴对称图形的一条对称轴。2、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。3、在下面图形中，你知道它们分别有几条对称轴吗？()()条对称轴()条对称轴()条对称轴()()条对称轴()条对称轴()条对称轴二、旋转：1.生活中的平移：平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

例3：1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。（1）索道上运行的观光缆车。（）（2）推拉窗的移动。（）（3）钟面上的分针。（）（4）飞机的螺旋桨。（）（5）工作中的电风扇。（）（6）拉动抽屉。（）2、看右图填空。（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“()”；（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（0）到“3”；A（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（0）到“6”；A（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”；（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“（）”；O4321O43213、先观察右图，再填空。（1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（）的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；4、用线连一连绕点“O”旋转而成的图形。OOOO旋转1800旋转900【巩固练习】1、判断题（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。……………（）（2）圆不是轴对称图形。…………………（）（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。………（）（4）风吹动的小风车是旋转现象。………（）2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。3、正方形有（）条对称轴，圆有（）对称轴，线段有（）对称轴，有3条对称轴的平面图形是（），平行四边形有（）对称轴。4、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。5、作图题。（1）将图A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。（2）将图形B再向右平移4格，得到图形C。（3）以直线l为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。6、分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形。寒假数学五年级辅导资料（09）学校：________姓名：_______评价：______课题：因数和倍数教学目标：1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3.能熟练地找一个数的因数和倍数；

4.培养学生的观察能力。教学过程：一、引入新课。1.出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2.师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3.师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

归纳：12的因数有：1,2,3,4,6,12二、新授：（一）、找因数：1、因数：两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。2、找出下列各数的因数：18，24,36方法归纳：用整除的方法。从自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）、找倍数：1、一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。2、找出下列各数的倍数：2，3，5方法归纳：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。【典型例题】1、这里有几组数，请大家判断一下，哪一组中的两个数之间具有倍数和因数的关系。4和2015和58和2412和1227和13和62、判断下面的话是否正确。（1）、6是30的因数。（）（2）、9是27的因数，27是9的倍数。（）（3）、8是因数，16是倍数。（）（4）、5的最大因数和最小倍数都是5。（）（5）、一个数的倍数都比这个数要大。（）3、填空。（1）、25的因数有（）（2）、36的因数有（）（3）、7的因数有（）（4）、1的因数有（）（5）、8的倍数有（）（6）、50以内9的倍数有（）（7）、有一个数即是13的因数，又是13的倍数，这个数是（）。【巩固练习】1、因为15÷5=3，所以5是（）的因数，15是5的（）。2、20的因数有（），其中是2的倍数的有（），是3的倍数的有（），是5的倍数的有（）。3、一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。4、既是54的因数，又是6的倍数，这样的数有（）。5、最大两位数的因数有（）个。【①2②3③4】6、下面是是3、5的倍数的数是（）。【①95②93③75】7、20=4×5，4和5是20的（）。【①因数②合数③质数】9、已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且a=b×c，那么下面说法错误的是（）。【①a一定是b的倍数。②a一定是c的倍数。③a一定是b的因数。】10、走进生活，解决问题。(2)、这堆桃子不超过50个。3个3个的装或5个5个的装，都正好装完。最多有几个桃子？(2)、这堆桃子不超过50个。3个3个的装或5个5个的装，都正好装完。最多有几个桃子？从这四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。8052⑴2的倍数⑵3的倍数⑶5的倍数⑷同时是2、3的倍数⑸同时是2、5的倍数⑹同时是2、3、5的倍数11、按要求填下面的数中，3612131519243142831603的倍数有：。2的倍数有：。5的倍数有：。12、从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（至少写3个）4506可以组成的三位数有：（），3的倍数有（）5的倍数有（）既是3的倍数，又是2的倍数有（）13、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?14、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？15、货场有36吨煤，现有三辆不同载重量的卡车，怎样用卡车正好可以装完，并且所运的次数最少？1号车2号车3号车2吨3吨5吨

寒假数学五年级辅导资料（10）学校：________姓名：_______评价：______课题：2、3、5的倍数的特征教学目标：1.掌握2、3、5倍数的特征

2.理解并掌握奇数和偶数的概念。

3.能运用这些特征进行判断。

4.培养学生的概括能力。一、复习准备1.提问。①说出20的全部因数。②说出5个8的倍数。③26的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？

2.按要求在括号里填上数。2的倍数（）3的倍数（）5的倍数（）二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

奇数：整数中，不能被2整除的数是奇数,奇数可用2k+1表示，这里k是整数。偶数：整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数。偶数=2k，奇数=2k+1，这里k是整数。（二）5的倍数的特征。个位上是0或者5的数，都是5的倍数。练习：

1、按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

2、下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。3、在1～100的自然数中，2的倍数有（

）个，5的倍数数有（

）个。

4、比75小，比50大的奇数有（

）。

5、个位是（

）的数同时是2和5的倍数。

6、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。（三）3的倍数的特征提问：1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l3、l6、19都不是3的倍数。

3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。探究：以100以内的为例来探讨3的倍数的特征。归纳：一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。练习：1、一个数（）上的数（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、在89、121、132、480、157、783中，是3的倍数的有（）。3、802至少要加上（），就是3的倍数，至少加上的（）是5倍数.4、同时是2和5的倍数的数，个位上一定是（）。5、同时是2和3的倍数的最大两位数是（）。6、同时是3和5的倍数的最小三位数是（）。7、同时是2、3和5的倍数的最小四位数是（）。8、同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（）。9、在（）里填一个数字，是每个数都是3的倍数。。（）74（）2（）446（）512（）1【巩固练习】一、填空题：1、个位是（）的数，都是2的倍数。2、（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。3、最小的偶数是（），（）最大的偶数。最小的奇数是（），（）最大的奇数。4、由最小的奇数和最小的偶数组成的两位数是（）。5、用0，1，3，7这四个数字组成一个最大的偶数是（），最大的奇数是（）。6、如果用a表示一个不为0的偶数，与它相邻的偶数用带有a的式子表示为（或）7、13至少加上（）才是5的倍数，至少加（）才是2的倍数。8任何偶数加1以后都是（）数。最大的三位奇数是（），最小的四位奇数是（）。教室的灯是开着的，停电以后，有6名同学每人按了一次开关，此时的灯是（）。二、判断题：1、一个自然数，不是奇数就是偶数。（）2、是5的倍数的数一定是奇数。（）3、偶数都比奇数大。（）4、个位上是0或5的数，都是2的倍数。（）5、个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（）6、相邻的两个自然数的积一定是偶数。（）7、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（）8、个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。（）9、两个偶数的和是偶数，差是奇数。（）10、个位上是0的数，都是2、3、5的倍数。（）11、相邻两个奇数的差是2.（）12、9的倍数一定是3的倍数。（）13、5的倍数比3的倍数大。（）14、用2、3、4三个数字组成的任意三位数一定是3的倍数。（）15、一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。（）16、102同时是2、3、5的倍数。（）三、选择题1、当a是自然数时，2a+1一定是（）A奇数B偶数C奇数或偶数2、用0，1，2，8组成的奇数中，最小的一个是（）A1028B2081C2180D2810四、三个连续的奇数的和是45，其中最大的奇数是多少？五、有一些苹果，4个4个分成一堆，或5个5个分成一堆都正好分完，这堆苹果数量大约在50个以下，最多有多少个？最少呢？六、从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（至少写3个）4506可以组成的三位数有：（），奇数有（）偶数有（）3的倍数有（）5的倍数有（）既是3的倍数，又是2的倍数有（）寒假数学五年级辅导资料（11）学校：________姓名：_______评价：______课题：质数和合数、最大公约数教学目标：1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2.掌握最大公约数的求法。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。4.培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学过程：一、质数和合数质数(又称为素数）：就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。

合数：是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数。除2之外的偶数都是合数。（除0以外）练习：⒈一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（）A.奇数B.质数C.质因数D.合数⒉一个合数至少有（）个因数。A.1B.2C.3D.4⒊10以内所有质数的和是（）A.18B.17C.26D、19⒋在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（）。A.95B.85C.75D.99⒌从323中至少减去（）才能是3的倍数。A.减去3B.减去2C.减去1D.减去23⒍20的因数有（）个。A.1B.2C.3D.6⒎下面的式子，（）是分解质因数。A.54＝2×3×9B.42＝2×3×7C.15＝3×5×1D.20=4×5⒏任意两个自然数的积是（）。A.质数B.合数C.质数或合数D.无法确定⒐一个偶数如果（），结果是奇数。A.乘5B.减去1C.除以3D.减去2⒑两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）。A.奇数B.偶数C.质数D.合数⒒一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）。A.质数B.合数C.奇数D.无法确定二、最大公约数：几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例1：8的约数有_______________,20的约数有_______________________,8和20的公约数有_____________________,8和20的最大公约数是_______________.例2：用找约数的方法，找出2和3的公约数和它们的最大公约数2的约数有：2的约数3的约数3的约数有：2和3的公约数有：2和3的公约数例3：用找约数的方法，找出6和12的公约数和它们的最大公约数6的约数有：1，2，3，612的约数有：1，2，3，4，6，126和12的公约数有：1，2，3，66和12的最大公约数是：6求最大公约数的方法：1、找约数的方法求最大公约数；2、质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，24和60的最大公约数是12。例4：利用质数分解法求最大公约数：（1）12和18（2）32和483、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。例5：利用短除法求12和18最大公约数：12和18的最大公约数是：2×3=6例6：给一间长30分米，宽24分米的厨房铺地砖，想一想需选用多大的地砖才能铺得既整齐又节约？【巩固练习】一、填空题：⒈在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有，奇数有，偶数有，质数有，合数有，是3的倍数的数有。⒉20以内既是合数又是奇数的数有。⒊能同时是2、3、5倍数的最小两位数是。⒋18的因数有，其中质数有，合数有。⒌50以内11的倍数有。⒍一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是。⒎三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是、、。⒏40以内最大质数与最小合数的乘积是。⒐从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是。⒑一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是。二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、求下列各组数的最大公约数．1、56和422、225和153、84和1054、54、72和905、60、90和120寒假数学五年级辅导资料（12）学校：________姓名：_______评价：______一、填一填。（25分）1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是不包括（）的（）。2、一个数的最小倍数是（）,（）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（）。3、最小的质数与最小的合数的和是(),积是（）。4、（）既是9的因数，又是12的因数。5、从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（）。6、10以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。7、偶数+偶数=（）奇数+奇数=()

奇数-偶数=（

）8、在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中，自然数有()。9、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。10、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。11、在120中，质数有（），合数有（），（）既不是质数，也不是合数。12、一个一位数，它既是奇数，又是合数，它是（）。13、两个质数的和是21，积是10，它们是（）和（）。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）1、因为3×8=24，所以24是倍数，3是因数。（）2、偶数的因数一定比奇数的因数多。（）3、一个数的因数一定比它的倍数小。（）4、3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（）5、合数都是2的倍数。（）6、自然数中除了质数就是合数。（）7、8×0.4=3.2，8是3.2的因数。（）8、甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）9、所有的质数都是奇数。（）10、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。（）三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（9分）1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（）A.36和9B.210和70C.0.2和100D.30和602、自然数包括（）。A.质数、合数B.因数和倍数C.奇数和偶数3、2是最小的（）。A.合数B.质数C.自然数D.偶数4、一个奇数和一个偶数的积一定是（）。A.奇数B.偶数C.两种情况都有可能5、一个奇数要（），结果才能是偶数。A.乘3B.加2C.减16、一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数。A.2B.3C.1D.不能确定7、36的因数有（）个。A.6B.7C.8D.98、三个连续的自然数都是合数的是（）。A.2、3、4B.5、6、7C.8、9、109、一个非零自然数按它的因数的个数可分为（）。A.奇数和偶数B.1、质数和合数C.质数和偶数四、写一写。（34分：除了第2题和第7题每空2分，其余每空1分。）1、写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4个）。20因数：倍数：17因数：倍数：21因数：倍数：2、在39、47、58、79、48、50、55、125、60、85、135、300这几个数中：(1)是2的倍数的有：(2)是3的倍数的有：(3)是5的倍数的有：(4)是2、3、5的倍数的有：(1)我是比3大、比7小的奇数。(2)我和另一个数都是质数，我们的和是15，我们是(3)我既是6的倍数，又是54的因数。4、从3、2、0、1中取出三个数，按要求组成三位数：奇数：偶数：2的倍数：5的倍数：3的倍数：5、不用计算，直接写出下面各题的余数。497÷2（）861÷5（）464÷5（）187÷2（）1023÷3（）126÷5（）6、在横线上填上适当的质数。9=+18=+7、在1、17、22、37、49、87、91、63中，质数有。五、分解质因数。（6分）14=72=36=六、解决问题。（16分）1、有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？2、一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是多少？3、一个长方形的长和宽都是质数个单位，周长是36个单位，面积最多是多少个单位？4、学校组织208名同学做游戏，如果每3人一组，至少再来几人刚好没有剩余？如果每5人一组，至少再来几人刚好没有剩余？寒假数学五年级辅导资料（13）学校：________姓名：_______评价：______课题：长方体和正方体的认识教学目标：1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学过程：一、复习准备：1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。教师提问：这些物体是什么图形？3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。教师板书：长方体和正方体的认识二、学习新课：（一）长方体的特征。讨论：①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③长方体有多少个顶点？④相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？总结：面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱：12条，相对的4条棱长度相等。顶点：8个。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（二）正方体特征。1、出示正方体的特征。看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。3、讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）【课题巩固】1、根据图中数据口答。图（1）图（2）（1）图（1）中长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，12条棱长的和是（）厘米。（2）图（2）中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米。（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是（）厘米，宽（）厘米，左边的面长（）厘米，宽（）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。（1）长方体的六个面一定是长方形。（）（2）正方体的六个面面积一定相等。（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）3、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？三、巩固练习：1、判断：（复习相应的概念）（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。（）（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。（）（3）、12条棱都相待的长方体一定是正方体。（）（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（）（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（）（6）、长方体中相对的两个面完全相等。（）（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。（）（9）、长方体是特殊的正方体。（）（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。（）2、一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？3、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？4、一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？5、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）132=1\*GB3①后面的面积是（）=2\*GB3②哪两个面的面积是6平方厘米？=3\*GB3③上下两个面的面积和是（）=4\*GB3④棱长之和是（）寒假数学五年级辅导资料（14）学校：________姓名：_______评价：______课题：长方体和正方体的表面积教学目标：长（正）方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。一、复习检查：1、长正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？三、新授：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。正方体的表面积=（棱长×棱长）×61、填空。(1)长方体或者正方体()叫做它的表面积。(2)求长方体的表面积必须知道长方体的()。(3)一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是()平方分米。(4)一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是()平方分米。(5)一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是()，表面积是()。2、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？4、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？5、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？6、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？7、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？8、一个长方体游泳池，长20米，宽