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文档简介
第十八章勾股定理
18．1勾股定理毕达哥拉斯神秘的地砖探究1有意思的“D”S1+S2=S3问题：等腰直角三角形具有怎样的三边关系呢？S1S2S3Daaca2+a2=c2探究2算一算，画一画s1s2s3图1S1s2s3图2S1S2S3图1图2面积之间的关系三边之间的关系abc164992513S1+S2=S3几何画板勾股定理D填表：注：a和b表示两直角边，c表示斜边勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．弦c勾a股bBCA已知：△ABC为Rt三角形，∠C=90°
求证：（数形结合）怎么利用四个全等的非等腰直角三角形，拼出一个内含小正方形的大正方形呢？提示：在拼的时候，要三角形之间不能重合．也不能有缝隙．babababacccc探究3赵爽证明拼拼看想一想：大正方形的面积该怎样表示?注：补法想一想：大正方形的面积该怎样表示?证明：取4个与Rt△ABC全等的直角三角形，把它们拼成如图所示的边长为的正方形．从图中可见，，因为，而，因此，．同理：，所以四边形是边长为的正方形．正方形和正方形的面积分别记作和，则即化简，得．赵爽弦图注：割法“朱实加中黄实亦成弦实”．——赵爽应用1在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）已知：a=5，
b=12，
求c；（2）已知：b=6，c=10，
求a；cabBC
A应用2练习2
蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）DABCGFEG你学会了什么，有什么用途？（请与同伴交流）
勾股定理（a2+b2=c2）直角三角形课堂小结已知任意两条边，就可以求第三边数形结合作业
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