八年级数学下大招笔记

八年级（下）大招笔记----

王杭州（大佬坑）大佬坑特供大招笔记-二次根式大佬大坑佬特坑供特供x

1；x2大佬大坑佬特坑供特供

（1）已知

x

y

z

2

x

1

4

y

2

6

z

5

20

0，

求证

x

y

z

0

．2a

b

a

b

2

ab

2（

）a

ba

b大佬坑特供3

2

2

（1）22=（

）

8

4

34

=（

）10

19大佬坑特供2大佬大坑佬特坑供特供2大佬坑特供大招笔记-勾股定理大佬大坑佬特坑供特供一、勾股定理2

2

2如图，直角三角形两直角边分别为

a、b

，斜边为c

，那么

a

b

c

．即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方二、勾股定理的逆定理2满足22如果三角形三边a，b，c

a

＋b

＝c，那么这个三角形是直角三角形．2BcaCAb大佬坑特供邻补角、对顶角的计数问题含特殊角的直角三角形含特殊角的三角形图例三边关系2含30°的直角三角形A211:

3

:

230°BC3含45°的直角三角形A211:1:

245°BC1顶角为120°的等腰三角形A11120°1:1:

3CB3大佬大坑佬特坑供特供有一个角为120°C的三角形22△ADC

的三边之比：1:

3

:23120°DBA1有一个角为135°C的三角形△ADC

的三边之比：1:1:

212135°BDA1有一个角为150°C的三角形△ADC

的三边之比：1:

3

:212150°BDA3大佬坑特供邻补角、对顶角的计数问题如图，C

在线段

AB

上，

AB

3AC

，分别以

AC、BC

为边在线段

AB

的同侧作两个正三角形△ACD

与△BCE

，若

AC

6，则

DE

的长度是(

)2A．

6

2B．9C．6

3D．3

6大佬大坑佬特坑供特供翻折问题：（1）

折叠前后图形对应边、对应角相等；（2）

翻折之后的折痕是局部的对称轴，是对应点连线的垂直平分线，平分对应边相交所成的夹角；2（3）

找到翻折之后，直角三角形的两边存在和差倍关系的直角三角形，再利用勾股定理求解，或设未知数利用勾股定理列方程求解；大佬坑特供邻补角、对顶角的计数问题ABCD中，

，BC

6，沿

EF

折叠后，点

C

在

AB边上的AB

3

3如图，在长方形点

P处，点

D

落在

点处，

AD

与

相交于点

，PQH

BPE

30

．Q（1）求

QF

的长；2（2）求四边形

PEFH

的面积．大佬大坑佬特坑供特供2大佬大坑佬特坑供特供

在正方形

ABCD

中，

MAN

45

交对角线

于

、

，交

于

，交

于

．求证：BD

E

FBC

M

CD

N

（1）

BM

DN

MN

；（2）△CMN

的周长为正方形边长的

2

倍；（3）点

A

到

MN

的距离等于正方形的边长；2ADN

（4）

AMB

AMN

；F（5）

AND

ANM

；（6）△AFM

为等腰直角三角形；（7）△AEN

为等腰直角三角形；E2

2

2（8）

BE

DF

EF

；（9）

S△AMN

2S

；△AEFBCM（10）S:

S

2AB:

MN△AMN正方形ABCD（11）A、B、M、F

四点共圆，A、D、N、E

四点共圆；（12）

FM

FA

FC

，

EA

EN

DC大佬坑特供邻补角、对顶角的计数问题2大佬坑特供邻补角、对顶角的计数问题2大佬坑特供温故知新课堂引入知识解析

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Rt△

ABC

中，CB=3，CA=4，M

为斜边

AB上一动点．过点

M

作

MD⊥AC

于点

D，过

M

作

ME⊥CB于点

E，则线段

DE

的最小值为．2大佬坑特供大佬坑特供AABPPPP2B'Bmin(AP+BP)min(AP+BP)AABBPPPPB'max

AP-BPmax

AP-BP大佬坑特供A'A'AADBB2CCB'B'min(AB+BC+AC)min(AD+CD+BC)AB'BCB'ADA'BC'CDA'

min(AC+CD+BD)min(AB+CD)大佬坑特供DAB

B'D'DCBC2C'C'AA'A'min(AB+CD)min(AB+CD)P''A'AB'C'ABCP'BPmin(AB+BC)min(AP+BP)大佬坑特供互动题2大佬坑特供互动题2大佬坑特供大佬坑特供大佬坑特供2温故知新课堂引入知识解析

知识点睛典型例题课堂总结下节预告堂堂测大佬坑特供大佬坑特供2大佬坑特供2大佬坑特供2大佬坑特供2大佬坑特供大佬坑特供大佬大坑佬特坑供特供2大佬坑特供在△ABC

中，∠ACB

90

，∠ABC

30

，将△ABC

绕顶点

C

顺时针旋转，旋转角为

，

得到△

A'B'C'

．设

AC

中点为

E，

A'B'中点为

P，

AC

10

，连接

EP，求

EP

的长度最大值．2大佬坑特供直角坐标系上，AB

长度是

2，BC

长是

1，∠AOB

∠ABC

90

，求线段

OC

的最大值．2大佬坑特供大招笔记-四边形与特殊四边形大佬坑特供大佬坑特供2温故知新课堂引入知识解析

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面积2温故知新课堂引入知识解析

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如图，已知，在

Rt△ABC

中，

AB

AC

，过点

A

的直线

l

与

BC

相交于点

P，M、N

分别为

直线上一点，连接

BM、BN，

MBN

90

，且CNP，且BM

BN

，求∠

的度数．2微信号：ykwhzls温故知新课堂引入知识解析

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