【数学】内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年七年级上学期期末试题（解析版）

内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是（）A. B.2023 C. D.【答案】B【解析】的相反数是，故选B．2.如图，将平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是圆台，故选：B．3.中国高铁，世界第一．十四五规划提出，到2025年，中国铁路营业里程达到165000千米，其中高铁营业里程达50000千米．将数据165000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，故选D．4.下列说法中，正确的是（）A.与是同类项 B.多项式是二次三项式C.多项式的常数项是3 D.单项式系数是，次数是2【答案】B【解析】A，与中相同字母的指数不同，不是同类项，说法错误；B，多项式是二次三项式，说法正确；C，多项式的常数项是，说法错误；D，单项式系数是，次数是3，说法错误；故选B．5.下面的式子成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A．a+a=2a，故本选项不合题意；B．5y-2y=y，故本选项不合题意；C．7ab-7ba=0，故本选项符合题意；D．4x2y与-5xy2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．6.下列变形中，错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】C【解析】A，，等号两边同时乘以c，等号仍成立，可得，变形正确；B，，，等号两边同时除以，等号仍成立，可得，变形正确；C，，当时，不能得出，变形错误；D，，等号两边同时加上，等号仍成立，可得，变形正确；故选C．7.如图，A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线b，c，a，则从A地到B地的最短路线是c，其依据是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短 D.直线比曲线短【答案】A【解析】从A地到B地的最短路线是c,其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：A．8.如图，点O在直线AB上，∠COB=∠EOD=90°，下列说法错误的是（）A.相等 B.与互余 C.与互补 D.与互补【答案】D【解析】∵∠COB=∠EOD=90°，∴∠1+∠COD=∠2+∠COD=90°，∴∠1=∠2，故A选项正确；∵∠AOE+∠1=90°，∴∠AOE+∠2=90°，即∠AOE与∠2互余，故B选项正确；∵∠COB=90°，∵∠AOD+∠2=180°，∵∠1=∠2，∴∠AOD+∠1=180°，即∠AOD与∠1互补，故C选项正确；无法判断∠AOD与∠COD是否互补，D选项错误；故选：D．9.已知，则的值是（）A.2017 B.2018 C.2019 D.2026【答案】A【解析】∵，∴，故选：A．10.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】设小船有x条，那么大船就有（8−x）条，由题意得：，故选A．11.如图所示，有理数a在数轴上位置，则化简的结果为（）A. B.4 C. D.【答案】D【解析】根据数轴上点的位置得：-1＜a＜0，∴a-4＜0，则原式=-a-（4-a）=-a-4+a=-4．故选：D．12.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为（）A. B. C.或 D.【答案】B【解析】当，即时，方程变形得：，解得；，符合题意；当，即时，方程变形得：，解得，，不符合题意；方程，的解为1，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.赤峰市某天早晨的气温是，到中午时升高了，那么中午的温度是______．【答案】【解析】，因此中午的温度是，故答案为：．14.关于x的多项式，它的值与x的取值无关，则=________．【答案】【解析】，这个多项式的值与的取值无关，，解得，则，故答案为：．15.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“心”相对面上所写的字是______．【答案】数【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“心”是相对面，“学”与“素”是相对面，“核”与“养”是相对面．故答案为：数．16.如图，在正方形中，动点M从点A出发以的速度沿着正方形的边顺时针运动，同时动点N也从点A出发以的速度沿着正方形的边逆时针运动，1s后点M，N都运动到点D，记为第1次相遇，继续进行下去，则第2023次相遇在点___________处．【答案】B【解析】M和N相遇一次的时间为1秒，即每一次相遇M正好前进一个边长，到达下一个顶点，∵，∴第2023次相遇在B处．故答案为：B．三、解答题（本大题共6小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．解：（1），移项得：，合并同类项得：，解得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：5x=7，解得：．19.已知．（1）化简：；（2）当时，求的值．解：（1）．（2）当时，．20.如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm．（1）求线段CD的长；（2）若点E是线段AB上一点，且，求线段AE的长．解：（1）∵点C是线段AB的中点，AB=8cm，∴BC=AB=4cm，∴CD=BC-BD=4-3=1cm．（2）如图：∵BD=3cm，BE=BE=BD，∴BE=1cm，∴AE=AB-BE=8-1=7cm；综上，AE的长为7cm．21.随着《某市生活垃圾分类管理条例》正式实施，某市垃圾分类工作进入强制实施阶段，某小区物业管理负责人提出了购买分类垃圾桶的方案．方案一：买A型号分类垃圾桶，需要费用2500元，以后每月的垃圾处理费用为300元；方案二：买B型号分类垃圾桶，需要费用1500元，以后每月的垃圾处理费用为400元；设缴费时长为x个月，方案一和方案二的购买费和垃圾处理费的和分别为M元、N元．（1）______，______（分别用含x的式子表示）．（2）若缴费时长为12个月，则哪种方案的费用更少？并说明理由．（3）当缴费时长为多少个月时，两种方案的费用相同？解：（1）由题意可知：，．（2）方案一费用更少．理由：当时，方案一的费用（元），方案二的费用（元），所以，所以方案一费用更少．（3）由题意，得．解得．所以当缴费时长为10个月时，两种方案的费用相同．22.探