高中物理动量典型例题(基础必练题)

高中物理动量典型例题(基础必练题)

冲量相等时物体的运动情况例1如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动（

）．A、可能是匀变速运动B、可能是匀速圆周运动C、可能是匀变速曲线运动D、可能是匀变速直线运动分析与解：冲量是力与时间的乘积，在任何相等的时间内冲量都相同，也就是物体受到的力恒定不变，所以物体做匀变速运动，其轨迹可以是直线的也可以是曲线的．答案为A、C、D．下落物体的重力冲量例2一个质量为5kg的物体从离地面80m的高处自由下落，不计空气阻力，在下落这段时间内，物体受到的重力冲量的大小是（

）．A．200N·s

B．150N·s

C．100N·s

D．250N·s分析与解：根据冲量的定义在这个过程中重力的大小是一个定值，只需求出这个过程所用的时间即可．答案：C．冲量公式的简单应用例3一匹马通过不计质量的绳子拉着货车从甲地到乙地，在这段时间内，下列说法中正确的是：（

）．A、马拉车的冲量大于车拉马的冲量B、车拉马的冲量大于马拉车的冲量C、两者互施的冲量大小相等D、无法比较冲量大小分析与解：在这个过程中，马对车的拉力，与车对马的拉力是一对作用力与反作用力，大小总是相等的，根据冲量的定义，时间也相同，所以冲量的大小是相等的．答案：C．关于动量的矢量计算例4质量为5kg的小球以5m／s的速度竖直落到地板上，随后以3m／s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（

）A．10kg·m／s

B．－10kg·m／sC．40kg·m／s

D．－40kg·m／s分析与解：动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正．初动量kg·m/s末动量kg·m／s动量的变化kg·m／s答案：D．关于抛体运动物体的重力冲量例5质量为5kg的小球，从距地面高为20m处水平抛出，初速度为10m／s，从抛出到落地过程中，重力的冲量是（

）．A．60N·s

B．80N·s

C．100N·s

D．120N·s分析与解：在这个过程中，小球所受重力恒定不变，只需求出这个过程的时间即可答案：C．动量大小与速度的关系例6质量为60kg以1m/s速度步行的人和以800m/s速度飞行的质量为0.01kg的子弹，哪个动量大？解：人子弹即：人的动量大．课本例题分析与设疑例7一个质量是0.1kg的钢球，以6m／s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m／s的速度水平向左运动（如图）．碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？答案：D．由速度变化判断冲量例3质量为m的钢球自高处落下，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（

）．A．向下，

B．向下，C．向上，

D．向上，分析与解：在小球碰撞到弹起的过程中，小球速度变化的方向是向上的，所以小球受到地面冲量的方向一定是向上的，在忽略小球重力的情况下，地面对小球冲量的大小等于小球动量的变化．以竖直向上为正方向．答案：D．小球下落到软垫时受到的平均作用力例4一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为（g取，不计空气阻力）解析：根据动量定理，设向上为正．①②由①、②得到N·s题目本身并没有什么难度，但一部分学生在学习中练习此类问题时却屡做屡错．原因是：（1）对基本概念和基本规律没有引起重视；（2）对动量定理等号左边I的意义不理解；（3）对此类问题中重力的取舍不清楚．题目中所给的0.2s并没有直接用上，但题目中的0.2s告诉我们作用时间t较长，重力作用不能忽略，我们可以进一步剖析此题．由题目中所给的0.2s时间，可以求出软垫对小球的冲力为：N，而重力为N。相差不了多少．重力不能忽略．而假设作用的时间为0.002s时，则：N，与重力mg相比，，重力可以忽略．点拔：在处理此类问题时，若作用时间极短，大约小于0.01s，计算中可以忽略重力影响，若时间较长，则重力的影响是不能忽略的．应用动量定理忽略中间过程例5质量为m的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为，有一水平恒力作用于物体上，并使之加速前进，经秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间t．解析：解法一、见图．物体的运动可分为两个阶段，第一阶段受两个力F、f的作用，时间，物体由A运动到B速度达到；第二阶段物体只受f的作用，时间为，由B运动到C，速度由变为O．设向右为正，据动量定理：第一阶段：①第二阶段：②两式相加：，代入上式，可求出：∴解法二：如果用，把两个阶段当成一个过程来看：F作用时间，则作用了时间，动量变化点拨：物体动量的变化等于各个力在各段时间上积累总的效果，即：习题精选（一）1、在下列各种运动中，任何相等的时间内物体动量的增量总是相同的有（

）A、匀加速直线运动B、平抛运动C、匀减速直线运动D、匀速圆周运动2、对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是：（

）A、物体所受的合外力与物体的初动量成正比；B、物体所受的合外力与物体的末动量成正比；C、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比；D、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比．3、把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是：（

）A、在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大；B、在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小；C、在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大；D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小．4、从同一高度的平台上，抛出三个完全相同的小球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，丙球平抛．三球落地时的速率相同，若不计空气阻力，则（

）A、抛出时三球动量不是都相同，甲、乙动量相同，并均不小于丙的动量B、落地时三球的动量相同C、从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同D、从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同5、若质量为m的小球从h高度自由落下，与地面碰撞时间为，地面对小球的平均作用力大小为F，则在碰撞过程中（取向上的方向为正）对小球来说（

）A、重力的冲量为B、地面对小球的冲量为C、合力的冲量为D、合力的冲量为6、跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵上，这样做是为了（

）A、减小运动员的动量变化B、减小运动员所受的冲量C、延长着地过程的作用时间D、减小着地时运动员所受的平均冲力7、质量为1kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5m，小球接触软垫的时间为1s，在接触时间内，小球受到的合力大小（空气阻力不计）为（

）A、10N

B、20N

C、30N

D、40N答案：ABC

2、D

3、CD

4、C

5、BD

6、CD

7、C(二)1、关于冲量和动量，下面说法错误的是（

）A．冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量B．动量是描述运动状态的物理量C．冲量是物体动量变化的原因D．冲量的方向与动量的方向一致2、物体在恒力作用下运动，下列说法正确的是（

）A．动量的方向与受力的方向相同B．动量的方向与冲量的方向相同C．动量的增量方向与受力的方向相同D．动量变化率的方向与速度方向相同3、从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地面上易碎，而掉在软垫上不易碎，这是因为落到水泥地上时（

）A．受到的冲量大B．动量变化快C．动量变化量大D．受到地面的作用力大4、如图所示，物体受到大小为10牛，与地面成60°夹角的拉力F的作用在光滑的地面上滑行，在F作用的3s时间内（

）A．F的冲量大小为3NsB．F的冲量大小为15NsC．物体的动量变化为30kg·m·D．物体质量不知，故上述情况无法确定5、质量为1kg的足球以10m·的速度与球门相撞，碰撞时间是0.1s，碰后以8m·的速度沿相应的方向弹回，以足球入射方向为正方向，球门对足球的平均作用力是_____。6、以10m·的初速度在月球上竖直上抛一个质量为0.5kg的石块，它落在月球表面上的速率也是10m·，在这段时间内，石块速度的变化量为_____，其方向是_____，它的动量的增量等于_____，其方向是_____，石块受到的月球引力的冲量是_____，方向是_____。7、质量为10kg物体作直线运动，其速度图像如图所示，则物体在前10s内和后10s内所受外力冲量分别是（

）A．100Ns，100NsB．0，100NsC．100Ns，－100NsD．0，－100Ns8、质量50kg的粗细均匀的横梁，以A为轴，B端以绳悬吊，使之水平，如图所示。AB长60cm，一个1kg的钢球从离AB0.8m自由落下，撞击在横梁上离A20cm处，回跳0.2m，撞击时间为0.02s，则钢球撞击横梁时B端绳子受力大小为_____N（）9、质量为50kg的特技演员从5m高墙上自由落下，着地后不再弹起，假如他能承受的地面支持力最大为体重的4倍，则落地时他所受到的最大合力不应超过_____N，为安全计，他落地时间最少不应少于_____（g取10m·）10、一宇宙飞船以的速度进入密度为的陨石灰之中，如果飞船的最大截面积为5，且近似认为陨石灰与飞船碰撞后都附在船上，则飞船保持匀速运动所需的平均动力为_____N参考答案1、D

2、C

3、BD

4、A

5、－180N

6、；向下；；向下；10N·s；向下

7、D8、350N9、1500N；0.33s10、N典型例题关于碰撞系统的动量守恒例1质量为2m的物体A，以一定的速度沿光滑水平面运动，与一静止的物体B碰撞后粘为一体继续运动，它们共同的速度为碰撞前A的速度的2／3，则物体B的质量为（

）．A．m

B．2m

C．3m

D．分析与解在碰撞的过程中，A，B物体构成的系统，动量守恒，并且碰撞后两者具有共同的速度．设碰撞前A的速度为，碰撞后两者共同的速度为，B物体质量为M答案：A．微观粒子的动量守恒的应用例2一个不稳定的原子核，质量为M，处于静止状态，当它以速度释放一个质量为m的粒子后，则原子核剩余部分的速度为（

）．A．B．C．D．分析与解：在这个过程中原子核和它释放出的粒子构成的系统，满足动量守恒定律且总动量大小为零，选取的方向为正方向．方向与的方向相反．答案：C．空中爆炸物体的平抛运动例3向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度仍沿原来的方向，那么下列说法中正确的是（

）．A、b的速度方向一定与原速度方向相反B、从炸裂到落地这段时间内，a飞行距离一定比b大C、a、b一定同时到达水平地面D、a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等分析与解：当炸弹爆炸瞬间，炸弹具有水平方向的速度，并且水平方向不受外力．所以水平方向炸弹的动量守恒，那么以后a、b两块的动量和一定保持不变，且方向一定与原来水平方向相同，所以b的速度方向也可能与原方向相同．由于两者具有水平方向的速度且高地高度相同，因此一定同时落地，由于不知a、b速度的大小所以无法比较a、b飞行的水平距离．爆炸力对a、b的作用大小是相同的，且作用的时间相同，所以爆炸力冲量的大小相等．答案：C、D．习题精选（一）1、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，一枪发射出了子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的是：A．枪和子弹组成的系统动量守恒．B．枪和车组成的系统动量守恒．C．若忽略不计子弹与枪筒之间的摩擦，枪、车、子弹组成的系统动量近似守恒．D．枪、子弹、车组成的系统动量守恒在光滑水平面上，一质量为1kg、速度为6m／s的小球A与质量为2kg的静止小球B发生碰撞．若：（1）碰后小球A以2m／s的速度继续向前运动；（2）碰后小球A以2m/s的速度被碰回，求上述两种情况下碰后A、B的速度各是多少？3、在光滑的水平面文两个半径相同的球发生正碰，则（

）A．两个球的动量变化的大小一定相等B．一个球减少的动量一定等于另一个球增加的动量C．初动量较大的球，碰撞前后的动量方向一定不变D．初动量较小的球，碰撞后不可能停止运动4、如图所示，在倾角为的光滑斜面上，用细线系一块质量为M的木块，一质量为m的子弹，以初速度沿水平方向射入木块而未穿出，则于弹和木块沿斜面上滑的速度为（

）A．B．C．D．5、如图所示，水平地面上O点的正上方竖直自由下落一个物体m，中途炸成a，b两块，它们同时落到地面，分别落在A点和B点，且OA＞OB，若爆炸时间极短，空气阻力不计，则（

）A．落地时a的速度大于b的速度B．落地时a的动量大于b的动量C．爆炸时a的动量增加量大于b的增加量D．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能答案：1、D

2、（1）2m/s（2）4m/s

3、AB

4、C

5、AD（二）1、子弹水平射入一块放置在光滑水平面上的木块，则（

）A．子弹对木块的冲量必大于木块对子弹的冲量B．子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等、方向相反C．当子弹和木块以相同速度运动时，子弹和木块的动量一定相等。D．子弹和木块的动量增量任何时刻都大小相等、方向相反2、质量为0.2kg的物体在某一高处由静止自由落下，与地球相碰后弹起，开始下落的高度为5m，弹起的最大高度为0.8m，重力加速度g取，则正确的是（

）A．物体与地面相碰时动量变化B．物体与地球组成的系统，只在物体与地球相碰过程中动量守恒C．物体与地球组成的系统，只在物体下落过程中动量守恒D．物体与地球组成的系统，在下落直到弹起的全过程中动量守恒3、在光滑的水平地面上，质量为4kg的物体以3m·的速度向右运动，另一个质量为8kg的物体以3m·的速度向左运动，两物体相碰后粘在一起运动，碰后它们共同速度的大小为___________，方向为___________。4、质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起，以速度V在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻。铁块下沉的速率为___________。（设水足够深，水的阻力不计）5、如图所示，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m·，乙车速度大小为2m·s，相向运动并在同一条直线上，当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少？若两车不相碰，试求出两车距离最短时，乙车速度为多少？6、如图所示，A、B两物体质量之比为3：2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面的摩擦因数相同，地面光滑，当弹簧突然释放后，则有（

）A．A、B系统动量守恒B．A、B、C系统动量守恒C．小车向左运动D．小车向右运动7、质量分别为、的小球在一直线上相碰，它们在碰撞前后的位移时间图像如图所示，若kg，则等于（

）A．1kgB．2kgC．3kgD．4kg8、质量为M的热气球，载有一质量为m的人，气球静止在离地面高为h的空中，气球下悬一根质量忽略不计的绳梯，此人想沿绳梯爬下至地面，为了安全到达地面，绳梯至少为多长？（不计人的身高）参考答案1、BD

2、D

3、；向左

4、5、；6、BC

7、C8、

典型例题例1、

在以下几种情况中，属于动量守恒的有哪些？（A）车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从车头走到车尾．（B）水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来．（C）斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由滑下，斜面体后退．（D）光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物体被弹出．解析

静止的车放于光滑水平地面上人从车头走到车尾过程中，人与车通过摩擦力发生相互作用，符合动量守恒条件．A对．弹簧一端固定，在弹簧伸长使物体运动的过程中由于∴动量不守恒．B错．物体从斜面顶端滑下，斜面后退，由于物体受重力作用

∴

∴总动量不守恒．但因为水平方向，∴

只是在水平方向上动量守恒．∴

C错．光滑水平面，烧断弹簧，使两物体弹出的过程符合。动量守恒．D对．点拨

判断物体系在物体相互作用过程中是否动量守恒，要扣住动量守恒的条件．例2、在以下几种情况中，属于动量守恒的有哪些？（A）车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从车头走到车尾．（B）水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来（C）斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由滑下，斜面体后退．

（D）光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物体被弹出．解析

静止的车放于光滑水平地面上人从车头走到车尾过程中，人与车通过摩擦力发生相互作用，符合动量守恒条件．A对．弹簧一端固定，在弹簧伸长使物体运动的过程中由于∴动量不守恒．B错．物体从斜面顶端滑下，斜面后退，由于物体受重力作用

∴∴总动量不守恒．但因为水平方向，∴

只是在水平方向上动量守恒．∴

C错．光滑水平面，烧断弹簧，使两物体弹出的过程符合。动量守恒．D对．点拨

判断物体系在物体相互作用过程中是否动量守恒，要扣住动量守恒的条件．例3、在做碰撞中的动量守恒实验中安装斜槽轨道时，应让斜槽末端点的切线保持水平，这样做的目的是为了使（

）。A

入射球得到较大的速度．B

入射球与被碰球对心碰撞后，速度均为水平方向．C

入射球与被碰球碰撞时动能无损失．D

入射球与被碰球碰后均能从同一高度飞出．分析与解

本实验的原理要用长度来代替小球在水平方向飞行时的初速度，所以必须要求小球在碰撞时和飞出时的速度是水平的，因此必须使斜槽末端点的切线保持水平。答案：B。例4、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，A球动量为7kg·m/s，B球的动量为5kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量PA、PB可能值是：

A、PA=6kg·m/sPB=6kg·m/sB、PA=3kg·m/sPB=9kg·m/s

C、PA=-2kg·m/sPB=14kg·m/sD、PA=-4kg·m/sPB=17kg·m/s

答案：A例5如图所示质量kg的木块以1m／s的水平速度滑到在光滑水平面上静止的质量为kg的小车上，经过0.2s木块和小车达到相同速度一起运动，求木块和小车间的动摩擦因数。分析与解答：由于水平面是光滑的，所以木块和小车构成的系统满足动量守恒定律，这样可以解得木块和小车共同的求速度，而小车动量的变化是由于摩擦力的冲量引起的，根据动量定理可以解得木块所受的摩擦力，可以求得动摩擦因数。以木块初速度的方向为正方向，木块和小车共同的速度为v例6甲乙两个溜冰者质量分别为48kg,50kg．甲手里拿着质量为2kg的球．两个人在冰面上均以2m／s的速度相向滑行．（不计阻力）甲将球传给乙，乙又把球传给甲．（1）这样抛接2n次后（2）这样抛接2n＋1次后解析（1）设碰后方向为正方向，开始。抛接2n次后球落在甲手中．据动量守恒：有：（2）当抛接（2n＋1）次后球落在乙手中，则：点拨

动量守恒过程中，物体系的动量时刻守恒，找出所要研究的两个状态是解决问题的关键．例7在质量为M的小车中挂有一个单摆、摆球的质量为，小车（和单摆）以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（A）小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为，满足：（B）摆球的速度不变，小车和木块的速度变和，满足：（C）摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足；（D）小车和摆球的速度都变为，木块的速度变为，满足：解析

题目中所给的条件为碰撞时间极短，因此在碰撞后，摆球的速度还没有来得及变化，因此只有小车与木块发生相互作用，有可能碰后二者分开，B对．有可能碰后粘在一起，C对，A、D错．点拨

由于题目给的“碰撞时间极短”因此三者的相互作用为两个阶段．第一阶段，木块、小车发生相互作用，动量改变，第二阶段再经时间t后摆球、木块、小车再次相互作用、动量再一次改变．例8

如图所示，在光滑水平面上，质量为0.5kg的球A以2m／s的速度向右运动与迎面而来的质量为2kg速度大小为4m／s的B球正碰，碰后A球以2m／s的速率被反弹，求此时B球的速度．

解析

两球碰撞时动量守恒．设方向为正方向，A球质量为，B球质量为．碰后速度分别为，可设方向仍然向左方向向左．点拨

碰撞前后物体运动状态要发生变化，确定好碰撞前后各个物体动量的方向是正确解题的关键．例9如图所示，质量为M的车（包括物），以速度v在光滑水平面上匀速运动，质量为m的物体被向车后方以仰角方向相对地速度的大小为抛出．求抛出物体后车速度为多少？解析

在抛出物体的瞬间，竖直方向合外力要发生变化，∴总动量不守恒，但在水平方向上合外力为零，因此水平方向动量守恒．设车速v的方向为正方向，由动量守恒定律有：点拨

物体被抛出的瞬间，地面的支持力要大于重力，因此．总动量不守恒，但水平方向由于，∴水平方向动量守恒．习题精选（一）1、A、B两小球质量之比为1：2，速度大小之比为1：3，则A、B两小球动量之比为

.2、质量分别为m1、m2的两物体在光滑水平面上碰撞,碰撞前两物体的速度分别为V1、V2，当两物体发生碰撞后速度分别为V1/、V2/。则两物体碰撞过程中动量守恒定律的方程为

.3、在光滑水平面上，质量为1kg的子弹以3m/s的速度射入质量为2kg的木块中，则子弹和木块的共同速度为

.4、质量为4.0千克的物体A静止在光滑水平桌面上，另一个质量为2.0千克的物体B以5.0米/秒的水平速度与物体A相撞,碰撞后物体B以1.0米/秒的速度反向弹回.则A球碰撞后的速度为____m/s.5、一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板。滑块刚离开木板时的速度为v0/3，则滑块离开木板时木板的速度为

.（二）1、甲球与乙球相碰，甲球的速度减少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，则甲、乙两球质量之比m甲∶m乙是[

]A、2∶1

B、3∶5

C、5∶3

D、1∶22、A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是[

]A、若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量B、若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量C、若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量D、若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量3、质量为M的原子核，原来处于静止状态，当它以速度V放出一个质量为m的粒子时，剩余部分的速度为[

]A、mV/(M-m)

B、-mV/(M—m)C、mV/(M+m)

D、-mV/(M＋m)4、小车静止在光滑的水平面上，A、B二人分别站在车的左、右两端，A、B二人同时相向运动，此时小车向左运动，下述情况可能是[

]A、A、B质量相等，速率相等B、A