带电粒子在匀强磁场中的运动

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动

青铜峡市一中明萍复习1、洛伦兹力的概念：运动电荷在磁场中受到的作用力。

通电导线在磁场中所受到的安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。2、洛伦兹力的方向由左手定则判定

(1)、正电荷的运动方向与电流方向相同，负电荷运动方向与电流方向相反。

(2)、洛伦兹力垂直于ν与Β所在的平面3、洛伦兹力的大小

1.当电荷运动方向与磁场方向垂直（v⊥B）时，f=qvB.2.当电荷的运动方向与磁场方向平行（v//B)时，电荷不受洛伦兹力.4、洛伦兹力对运动电荷不做功5、区分带电粒子在电场和在磁场中受力情况不同

带电粒子置于电场中必受电场力，与运动状态无关，但在磁场中洛伦兹力的大小和方向与运动状态有关[问题1]在不计重力的情况下，带电粒子平行电场方向进入匀强电场时会做什么运动呢？VE[问题2]在不计重力的情况下，带电粒子平行磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？BV匀变速直线运动F电=Eq(恒定）匀速直线运动f洛=0[问题3]在仅受电场力的情况下，带电粒子垂直电场方向进入匀强电场时会做什么运动呢？VV+—[问题4]在仅受磁场力的情况下，带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？？类平抛运动匀速圆周运动

所以：带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力来提供向心力。f⊥v，f大小不变，f永远不做功V-F洛

V-F洛V-F洛V-F洛理论推导：1、物体做匀速圆周运动的条件？2、洛伦兹力的特点？

合力方向始终垂直于速度方向指向圆心，大小恒定。来提供向心力。rvmF=2向环形线圈电子射线管洛伦兹力演示仪VVff线圈未通电时，B=0线圈通电时，B≠0方向垂直线圈平面向里实验演示一、带电粒子在匀强磁场中的运动1、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）匀速直线运动2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）匀速圆周运动（1）半径特征：（2）周期特征：周期T与运动速度及运动半径无关练一练【1】电子、质子、氘核、氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场做匀速圆周运动，其中轨道半径最大的是（）A．电子B．质子C．氘核D．氚核

分析：根据，由于四个粒子的电量是相等的，而氚核的质量最大，所以半径最大。D【2】同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知

（1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？

（2）这些速度的大小关系为

．

（3）三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为

．V1233个V3>V2>V1t1=t2=t3例题：一个质量为m、电荷量为的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上求：（１）求粒子进入磁场时的速率（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径解答：实际应用加速电场：使带电粒子加速

v=偏转磁场区：使带电粒子轨迹发生偏转，并被拍照

偏转半径

r=mv/qB=1、质谱仪：精密测量带电粒子质量和分析同位素（测荷质比）的仪器。发明者：阿斯顿（汤姆生的学生）结构与原理：本课小结：一、带电粒子在匀强磁场中的运动平行磁感线进入：做匀速直线运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动半径：R＝mvqB周期：T＝2πmqB二、应用：1、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置由加速电场、偏转磁场等组成【布置作业】P102习题1、2。dBeθv思考练习：如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间t=?dBeθvVVVV3、带电粒子做圆周运动的分析方法VV3、带电粒子做圆周运动的分析方法（1）几个有关的角及其关系：ＡvvO’αＢθθθ‘Φ(偏向角）

粒子速度的偏向角φ等与圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ3、带电粒子做圆周运动的分析方法（2）确定圆心：

已知入射方向和出射方向,与速度垂直的半径交点就是圆弧轨道的圆心。

已知入射方向和出射点的位置时，半径与弦中垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。VPMOV0PMOV3、带电粒子做圆周运动的分析方法（3）确定半径：一般利用几何知识，常用解三角形的方法。（4）确定运动时间：利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。

【4】如图所示，在半径为R的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的时间t＝__________．(不计重力)．ABRvvO120°CABRvvO120°C[思考]在仅受电场力的情况下，带电粒子与电场方向成θ角进入匀强电场时会做什么运动呢？VE[思考]在仅受磁场力的情况下，带电粒子与磁场方向成θ角进入匀强磁场时会做什么运动呢？BV匀变速曲线运动等距螺旋运动处理方法：运动的合成与分解【思考】一带电粒子沿垂直于磁场方向运动，它的一段径迹如下图所示。径迹上的每一小段都可视为圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），由图可以确定此粒子带____电；其运动方向从____向____运动（用a、b表示