高三理科数学一轮复习试题选编：定积分的计算及其应用（学生版）含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编29：定积分的计算及其应用一、选择题AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(安徽寿县一中2012年高三第四次月考试卷)求由曲线，直线及轴所围成的图形的面积错误的为 （)A． B．C．D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(江西重点高中协作体第二次联考理科)若函数,则的值为 （)A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．(2011-2012学年厦门市3月份高三数学质量检查试题(理科)）如图,已知幂函数的图像过点，则图中阴影部分的面积等于 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．（2012年高考（湖北理))已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为 yxOyxO第3题图A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(2012年高考(福建理）)如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）试题)函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 （）A． B．1 C．2 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(2013北京朝阳二模数学理科试题）若,则实数的值为 （)A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013届北京大兴区一模理科)抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的体积是 （）A．1 B．8 C． D．AUTONUM\*Arabic．(陕西省西安中学2012届高三下学期第三次月考试题)如图,设D是图中边长为的正方形区域，E是D内函数y=x2图象下方的点构成的区域。向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为 （)A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．(东北四校2012届高三第一次高考模拟考试数学(理）试题）若,则a的值是 （)A．2 B．3C．4 D．6AUTONUM\*Arabic．（2013湖北高考数学(理))一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度(的单位:，的单位:）行驶至停止。在此期间汽车继续行驶的距离(单位；）是 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京高考数学（理））直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于 (）A． B．2 C． D．二、填空题AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学(理）试题）___________。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一）数学理试题)由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为______________.AUTONUM\＊Arabic．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））计算____________。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013湖南高考数学(理））若_________.AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(2012年高考（江西理)）计算定积分___________。AUTONUM\*Arabic．(福建省龙岩市高中毕业班数学3月质量检查（理科））设函数，若，其中，则=________。AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2012年高考(山东理))设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则______.AUTONUM\＊Arabic．（湖北黄冈中学高三五月模拟)函数在点处的切线与函数围成的图形的面积等于_________.AUTONUM\*Arabic．(2012年石景山区高三数学一模理科)如图,圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为(图中阴影部分）,随机往圆内投一个点,则点落在区域内的概率是_________。AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2012年高考（上海文))已知函数的图像是折线段ABC，若中A（0,0）,B(，1），C(1，0）。函数的图像与x轴围成的图形的面积为_______.AUTONUM\*Arabic．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）图中阴影部分的面积等于．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(惠州市2012届高三一模考试数学(理科)试题解析版)由曲线，围成的封闭图形面积为___________.AUTONUM\＊Arabic．(北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题）=。北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编29：定积分的计算及其应用参考答案一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解析:根据图像可得：，再由定积分的几何意义，可求得面积为。LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】C【解析】,故，答案CLISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】根据积分的应用可求面积为，选A.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATC解:令，则。汽车刹车的距离是,故选C.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATC的方程是,所求面积相当于一个矩形面积减去一个积分值：.二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【解析】由，解得，即,所以所求面积为LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l33解：LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【解析】本题考查有关多项式函数，三角函数定积分的应用.。LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【解析】由已知得,所以，所以.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l3[解析］如图1，,xxyABC11图1(O)NxyODM1P图2所以， 易知,y=xf（x)的分段解析式中的两部分抛物线形状完全相同,只是开口方向及顶点位置不同,如图2，封闭图形MND与OMP全等，面积相等,故所求面积