凉山雷波2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前凉山雷波2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•重庆校级期末）下列四个字母既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.NB.KC.ZD.X2.（2016•朝阳区一模）下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.（2021•岳麓区校级模拟）如图，​BD​​，​CE​​分别是​ΔABC​​的高线和角平分线，且相交于点​O​​，若​∠BCA=70°​​，则​∠BOE​​的度数是​(​​​)​​A.​60°​​B.​55°​​C.​50°​​D.​40°​​4.（2022年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷（3月份））下列式子的计算结果为26的是（）A.23+23B.23•23C.（23）3D.212÷225.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）如图，点D在BC的延长线上，∠A=35°，∠B=40°，则∠1的度数为（）A.65°B.70°C.75°D.80°6.（2021•碑林区校级模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AC=4​​，​∠B=45°​​，​∠C=30°​​，​AD⊥AB​​交​BC​​于点​D​​，​DE​​平分​∠ADB​​交​AB​​于点​E​​，则​AE​​的长为​(​​​)​​A.2B.​22C.​42D.​4-227.（2020秋•青山区期末）下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.8.（苏科版八年级下册《第10章分式》2022年同步练习卷A（4））下列关于x的方程是分式方程的是（）A.-1=B.=2-xC.-1=D.=19.（北京市怀柔区八年级（上）期末数学试卷）若分式的值为0，则x的值是（）A.-2B.-1C.0D.110.（湖南省邵阳市石齐中学八年级（上）第一次月考数学试卷（平行班））如果把分式中的x和y都扩大了10倍，那么分式的值（）A.扩大10倍B.不变C.缩小10倍D.缩小20倍评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年安徽省安庆市四中中考数学二模试卷（））如图，国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2又与成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上）12.（2020年秋•夏津县校级月考）下列各式：，，xy2+4x2y，，中，是分式的为．13.（河南省濮阳市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（））某人上山的速度为v1，下山的速度为v2，则他上，下山的平均速度（假设按原路返回）为．14.如图，在△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF．请选择一对你认为全等的三角形并加以证明．（1）你选择的是：△≌△．（2）证明：15.（福建省南平市水东学校七年级（上）第三次月考数学试卷）一个三角形的三边之比为3：4：5，其中最长边比最短边长4cm，则这个三角形的周长为cm．16.（2016•闵行区二模）如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称．17.（2022年云南省玉溪市中考数学试卷（））（2010•玉溪）如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是．18.（2009-2010学年福建省泉州市南安市实验中学九年级（上）期中数学试卷）（2009秋•南安市校级期中）已知：D在格点上，每个小正方形的边长为1，（1）请在图中标出所有满足条件的格点D（用D1，D2，D3…等表示），使以A，B，D为顶点的三角形为等腰三角形；（2）若格点△OBC和△OAB相似，请写出满足题意的点C的坐标：．19.已知a、b和9的最大公约数为1，最小公倍数为72，则a+b的最大值是20.（2021•抚顺）如图，​ΔAOB​​中，​AO=AB​​，​OB​​在​x​​轴上​C​​，​D​​分别为​AB​​，​OB​​的中点，连接​CD​​，​E​​为​CD​​上任意一点，连接​AE​​，​OE​​，反比例函数​y=kx(x>0)​​的图象经过点​A​​．若​ΔAOE​评卷人得分三、解答题（共7题）21.把下列各组分式通分：（1），；（2），，；（3），（4），．22.如图，已知MN⊥PQ，垂足为O，点A、A1是以MN为对称轴的对称点，而点A、A2是以PQ为对称点，则点A1A2关于点O成中心对称，你能说明其中的道理吗？23.将下列各式通分：，，．24.已知：x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值．25.（浙江省温州市平阳县山门中学八年级（上）第二次段考数学试卷）如图，已知△ABC，请作出△ABC关于x轴对称的图形．并写出A、B、C关于x轴对称的点坐标．26.因式分解：3x2+5xy-2y2+x+9y-4．27.（2021•南明区模拟）如图，​ΔABC​​中，以​AB​​为直径的​⊙O​​交​BC​​，​AC​​于​D​​，​E​​两点，过点​D​​作​⊙O​​的切线，交​AC​​于点​F​​，交​AB​​的延长线于点​G​​，且​DF⊥AC​​．（1）求证：​ΔABC​​是等腰三角形；（2）若​sin∠ABC=45​​，​AB=20​参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、N不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、K是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、Z不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、X是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：D．【解析】【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．2.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．3.【答案】解：​∵BD⊥AC​​，​∴∠BDC=90°​​，​∵CE​​平分​∠ACB​​，​∠ACB=70°​​，​∴∠DCO=35°​​，​∴∠BOE=∠COD=90°-35°=55°​​，故选：​B​​．【解析】根据角平分线的定义和三角形的内角和即可得到结论．本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．4.【答案】【解答】解：A、原式=23•（1+1）=24，不合题意；B、原式=23+3=26，符合题意；C、原式=29，不合题意；D、原式=212-2=210，不合题意．故选B．【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．5.【答案】【解答】解：∵∠A=35°，∠B=40°，∴∠1=35°+40°=75°，故选C【解析】【分析】根据三角形的外角性质解答即可．6.【答案】解：过点​E​​作​EF⊥BC​​于​F​​，过点​A​​作​AG⊥BC​​于​G​​，在​​R​​t​Δ​A​∴AG=1​∵AD⊥AB​​，​∠B=45°​​，​∴ΔBAD​​是等腰直角三角形，​∵AG⊥BD​​，​∴AB=2在​​R​​t​∴BF=2​∵DE​​平分​∠ADB​​，​EA⊥AD​​，​EF⊥BD​​，​∴AE=EF​​，​∴BE+AE=2解得，​AE=4-22故选：​D​​．【解析】过点​E​​作​EF⊥BC​​于​F​​，过点​A​​作​AG⊥BC​​于​G​​，根据含​30°​​的直角三角形的性质求出​AG​​，根据等腰直角三角形的性质求出​AB​​，根据角平分线的性质得到​AE=EF​​，结合图形列出方程，解方程得到答案．本题考查的是角平分线的性质、等腰直角三角形的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．7.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，故此选项符合题意；​B​​、是轴对称图形，故此选项不合题意；​C​​、是轴对称图形，故此选项不合题意；​D​​、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：​A​​．【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．8.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知数的字母，π是常数；D、方程分母中含未知数x，故是分式方程．故选：D．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．9.【答案】【解答】解：由题意得：x-1=0，且x+2≠0，解得：x=1．故选：D．【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x-1=0，且x+2≠0，再解即可．10.【答案】【解答】解：分式中的x和y都扩大了10倍，那么分式的值不变，故选：B．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．二、填空题11.【答案】【答案】根据轴对称图形的概念答题即可．【解析】根据轴对称图形的定义可知：标号为2的曲边四边形与1，3，7成轴对称．故答案为：1，3，7．12.【答案】【解答】解：，是分式．故答案为：，．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．13.【答案】【答案】平均速度=总路程÷所需的总时间．【解析】设上山的路程为1．∴平均速度=（1+1）÷（+）=．14.【答案】【解答】解：（1）题中给定的全等三角形有三对：△BAD≌CAD，△EAD≌△FAD，△BED≌CFD，选第一对全等三角形来证明．故答案为：BAD；CAD．（2）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，∴DA为∠BAC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD．在△BAD和△CAD中，有，∴△BAD≌CAD（SAS）．【解析】【分析】（1）结合等腰三角形的性质以及角平分线的性质即可找出三对全等的三角形，在中间任选一对加以证明；（2）由“DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF”可得知DA为∠BAC的角平分线，即得出∠BAD=∠CAD，结合已知条件及公共边AD，可用全等三角形的判定定理SAS证出△BAD≌CAD．15.【答案】【解答】解：设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，由题意得：5x-3x=4，解得：x=2，则三角形的三边长分别为：6cm，8cm，10cm，周长为：6+8+10=24（cm），故答案为：24．【解析】【分析】设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，根据关键语句“最短的边比最长的边短4m，”可得5x-3x=4，解可得到x的值，进而可以算出三边长，再计算出周长即可．16.【答案】【解答】解：矩形、正方形的两条对角线相等．故答案为：矩形．【解析】【分析】我们学过的等腰梯形、矩形、正方形的对角线相等，任选一个即可．17.【答案】【答案】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影上边某条水平的线对称．【解析】该车牌照上的数字是21678．18.【答案】【解答】解：（1）D1（0，2）、D2（1，1）、D3（1，0）、D4（2，-1）．（在图上标出即可）（2）根据三组边对应成比例则两三角形相似得到：C1（-1，2），C2（0，2），C3（-1，-2）．【解析】【分析】（1）没有指明哪个是底哪个是腰，则此点有多个，只要符合等腰三角形的性质即可；（2）根据相似三角形的判定方法进行分析即可．19.【答案】【解答】解：∵72=23×32，可设a=2k13s1，b=2k23s2，k1k2均为不大于3的非负整数，且至少有1个为3，s1s2均为不大于2的非负整数，且至少有一个为0，于是当k1=k2=3，s1=2，s2=0时或当k1=k2=3，s1=0，s2=2时即当a=72，b=8时或当a=8，b=72时，a+b取最大值故答案为：80【解析】【分析】解得此题的关键是设a=2k13s1，b=2k23s2，由a、b和9的最大公约数为1，可知ab不能同时含有3，而可以含有2，从而确定出最大值．20.【答案】解：如图：连接​AD​​，​ΔAOB​​中，​AO=AB​​，​OB​​在​x​​轴上，​C​​、​D​​分别为​AB​​，​OB​​的中点，​∴AD⊥OB​​，​AO//CD​​，​​∴SΔAOE​∴k=4​​．故答案为：4．【解析】根据等腰​ΔAOB​​，中位线​CD​​得出​AD⊥OB​​，​​SΔAOE​​=SΔAOD​=2​三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵，的最简公分母为12a2b2，∴=，=．（2）∵，，的最简公分母为abc，∴=，=，=．（3）∵=，∴，的最简公分母为2x（x+1）（x-1），∴=，=．（4）∵=，∴，的最简公分母为x（x-1），∴=，=．【解析】【分析】（1）根据公分母为母为12a2b2，直接通分，即可解决问题．（2）根据公分母为母为abc，直接通分，即可解决问题．（3）先将分式的分母变形，找出最简公分母2x（x-1），通分即可解决问题．（4）先找出公分母x（x-1），通分，即可解决问题．22.【答案】【解答】证明：如图：连结AA1，AA2，OA，OA1，OA2，∵A，A1是以MN为对称轴的对称点，∴OA=OA1，∠3=∠4，同理OA=OA2，∠1=∠2．∴OA1=OA2，且∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠4）=2×90°=180°，∴A1，A2是以O为对称中心的对称点．【解析】【分析】根据轴对称的对称点被对称轴垂直平分，可得MN是AA1的垂直平分线，PQ是AA2的垂直平分线，根据垂直平分线的性质，可得OA=OA1，∠3=∠4，OA=OA2，∠1=∠2，再根据中心对称的性质，可得答案．23.【答案】【解答】解：原式==，原式==，原式=-．【解析】【分析】先分解因式，再找出公因式通分即可．24.【答案】【解答】解：∵二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式，也是3x4+4x2+28x+5的一个因式，∴也必定是x4+6x2+25与3x4+4x2+28x+5差的一个因式，而3（x4+6x2+25）-（3x4+4x2+28x+5）=14（x2-2x+5），∴x2-2x+5=x2+bx+c，∴b=-2，c=5．【解析】【分析】根据二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式，也是3x4+4x2+28x+5的一个因式，我们可得到x2+bx+c也必定是x4+6x2+25与3x4+4x2+28x+5差的一个因式．通过做差，就实现了降次，最高次幂成为2，与二次三项式x2+bx+c关于x的各次项系数对应相等，解得b、c的值．25.【答案】【解答】解：如图所示，由图可知，A、B、C关于x轴对称的点坐标分别为（2，-3），（1，-1），（3，2）．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点作出△ABC关于x轴对称的图形，并写出各点坐标即可．26.【答案】【解答】解：原式=（x+2y）（3