2023年内蒙古自治区包头市青山区数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2023年内蒙古自治区包头市青山区数学七上期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽，年客流量达到万人次．万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．如图，数轴上一点向左移动2个单位长度到达达点，再向右移动5个单位长度到达点.若点表示的数为1，则点表示的数为（）A．5 B．4 C．3 D．3．若整数使关于的方程有负整数解，且也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．64．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是()A． B． C． D．5．如图，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，则图中互余的角有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对6．如图，点在线段上，且．点在线段上，且．为的中点，为的中点，且，则的长度为（）A．15 B．16 C．17 D．187．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A．中 B．国 C．梦 D．强8．为了了解全市九年级学生体育达标的情况，随机地从全市不同学校抽取1000名学生的体育成绩，则这个问题中的样本为（）A．全市九年级学生的体育成绩 B．1000名学生C．全市九年级的学生人数 D．1000名学生的体育成绩9．当时，代数式的值是（）A． B． C． D．10．据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人11．下列有理数中，最小的数是（）A． B．0 C． D．12．点A、B、C、D在数轴上的位置如图用示，点A、D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，，则点D所表示的数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一家商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利20元，设每件服装的成本价为元，则列出的方程是_________.14．如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是________人.15．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．16．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.17．与互为相反数，那么的值是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算下列各题：（1）；（2）．19．（5分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式的值．20．（8分）用你喜欢的方法计算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×21．（10分）如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，则∠AEH的度数为_____．22．（10分）计算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）23．（12分）画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，，-1.5，0，，

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4500万=45000000=4.5×．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【分析】根据平移时坐标的变化规律：左减右加,即可得出结果．【详解】解：根据题意，点C表示的数为：1-2+5=1．

故选：B．【点睛】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．3、B【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数；再解方程求出关于a的x的值，根据“方程有负整数解”得出a的值，看是否符合题意，即可得出满足条件的所有的个数．【详解】解：四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况：（1）当四条直线平行时，无交点，

（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，

（3）当两两直线平行时，有4个交点，

（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，

（5）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，（6）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，

（7）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，故四条直线在平面内交点的个数为：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，∵方程组有负整数解，

∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，∵也是四条直线在平面内交点的个数，∴满足条件的的值有：0，1，3，5共四个，故选：B．【点睛】本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案．也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整数解．4、B【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数画出图形即可．【详解】解：从正面看所得到的图形为：故选：．【点睛】考查几何体的三视图的画法，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．5、C【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定义及同角的余角相等可得答案.【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根据同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴图中互余的角有4对，故选：C.【点睛】本题考查了角平分线的定义、互余的定义以及同角的余角相等，准确识别图形是解题的关键.6、B【分析】设，然后根据题目中的线段比例关系用x表示出线段EF的长，令它等于11，解出x的值．【详解】解：设，∵，∴，∵，∴，∵E是AC中点，∴，，，∵F是BD中点，∴，，解得．故选：B．【点睛】本题考查线段之间和差计算，解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的数量关系，然后列式求解未知数．7、B【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；

由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．

故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8、D【分析】根据样本的概念：抽样调查种抽取的部分个体叫做总体的一个样本，即可得出答案．【详解】根据样本的概念可知，这个问题中的样本为1000名学生的体育成绩故选：D．【点睛】本题主要考查样本，掌握样本的概念是解题的关键．9、D【分析】将x、y的值代入计算即可．【详解】当x=-3，y=2时，2x2+xy-y2=2×（-3）2+（-3）×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1．故选：D．【点睛】考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．10、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】由科学记数法的定义得：故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．11、A【解析】根据有理数的大小比较法则即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小，比较即可．【详解】解：∵−1＜＜0＜|−2|，∴最小的是−1．故答案选：A．【点睛】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：两个负数，其绝对值大的反而小，因为|−1|＞||，所以−1＜．12、A【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点A表示的数，本题得以解决．【详解】∵点B所表示的数为a，，点表示的数为:，∵点A、D表示的数是互为相反数点D表示的数为：，故选：A．【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意先表示出标价，然后根据“以标价的8折优惠卖出，结果每件仍获利20元”列出方程即可．【详解】根据题意有，．故答案为：．【点睛】本题主要考查列一元一次方程，读懂题意是解题的关键．14、4【分析】由统计图可知，参加艺术类的占32%，根据人数和占比可算出总人数，再乘以其他活动人数的占比即可.【详解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.【点睛】本题考查扇形统计图，根据图中的数据，找出参加艺术类的占比是关键.15、1【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该书包的进价为x元，根据题意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：该书包的进价为1元．故答案为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16、【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是90∘，∴这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一．∴.【点睛】本题考查了列代数式,由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个圆的面积是解题的关键.17、【分析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，建立一个关于x的方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得故答案为：．【点睛】本题主要考查相反数，掌握相反数的概念和一元一次方程的解法是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先化简各项，再作加减法．【详解】解：（1）===37；（2）===-4【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，注意运算律的运用．19、－1或2【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为1的数为1或﹣1，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】根据题意得：a+b=0，mn=1，c=1或﹣1．①当c=1时，原式=0+1﹣1=－1；②当c=﹣1时，原式=0+1+1=2．综上所述：的值为－1或2．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．20、（1）62；（2）；（3）2；（4）．【分析】（1）根据有理数乘法分配律的逆用即可得；（2）先将百分数化为分数，再根据有理数乘法分配律的逆用即可得；（3）先将除法转化为乘法，再利用有理数乘法的结合律进行计算即可得；（4）先将99拆分成，再利用有理数乘法的分配律进行计算即可得．【详解】（1）原式，，；（2）原式，，，；（3）原式，，，；（4）原式，，，．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除法运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键．21、50°【分析】根据折叠得出∠DEF＝∠HEF＝65°，求出∠DEF，再根据平角的定义即可求出答案．【详解】解：由翻折的性质可得∠DEF＝∠HEF＝65°，则∠DEH＝130°，则∠AEH＝180°﹣130°＝50°．故答案为：50°．【点睛】本题考查折叠的性质，能根据折叠得出∠DEF=∠HEF=65°是解题的关键．22、（1）9；（1）1【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1