北师版八年级数学上册 第二章 实数 单元测试卷

北师版八年级数学上册第二章实数单元测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．在π，eq\f(22,7)，－eq\r(3)，eq\r(3,8)，3.14，0这些数中，无理数的个数是()A．1B．2C．3D．42．下列各式中，无意义的是()A．－eq\r(3)B.eq\r(－3)C.eq\r(3,－3)D.eq\r(（－3）2)3．化简eq\r(8)的正确结果是()A．4B．±4C．2eq\r(2)D．±2eq\r(2)4．估算eq\r(19)－1的值在()A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．下列计算错误的是()A．6eq\r(2)×eq\r(3)＝6eq\r(6)B.eq\r(27)÷eq\r(3)＝3C.eq\r(32)－eq\r(2)＝3eq\r(2)D．(eq\r(2)－eq\r(3))(eq\r(2)＋eq\r(3))＝16．下列说法正确的是()A．25的平方根是5B.eq\f(2,3)是eq\f(4,9)的一个平方根C．负数没有立方根D．立方根等于它本身的数是0，17．当1＜x＜4时，化简eq\r(（1－x）2)－eq\r(（x－4）2)的结果是()A．－3B．3C．2x－5D．58．已知a＋b＝4，ab＝2，则a－b的值为()A．2eq\r(2)B．2eq\r(3)C．±2eq\r(2)D．±2eq\r(3)9．将4块尺寸完全相同的长方形薄木板(薄木板如图，厚度忽略不计)进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个框内．已知薄木板的宽为2，图甲中阴影部分的面积为19，则图乙中AD的长为() A．2eq\r(19)＋2B.eq\r(19)＋4C．2eq\r(19)＋4D.eq\r(19)＋210．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2022次后，数轴上数2022对应的点是() A．DB．CC．BD．A二、填空题(每题3分，共15分)11．有理数2的平方根是________．12．若最简二次根式eq\r(2a－9)与2eq\r(3)是同类二次根式，则a的值是________．13．若y＝eq\r(x－1)＋eq\r(1－x)＋2，则x＋y＝__________．14．若eq\r(3,a)＝－4，则a＝________．15．观察下列各式：①2eq\r(\f(2,3))＝eq\r(2＋\f(2,3))；②3eq\r(\f(3,8))＝eq\r(3＋\f(3,8))；③4eq\r(\f(4,15))＝eq\r(4＋\f(4,15))；….根据这些等式反映的规律，若xeq\r(\f(2024,y))＝eq\r(x＋\f(2024,y))，则x2－y＝________．三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22、23题每题13分，其他每题8分，共75分)16．计算：(1)eq\r(48)÷eq\r(6)－eq\r(18)；(2)(－1)2023＋(π－3)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－1－eq\r(（1－\r(2)）2).17．解方程：(1)9(x＋2)2－64＝0；(2)eq\f(1,2)(x＋3)3＝108.18．实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来．(1)如图①，点A表示的数是________；(2)如图②，直线l垂直数轴于表示4的点，请在数轴上用尺规作出表示的点(不写作法，保留作图痕迹)．19．老师让同学们化简，两名同学得到的结果不同，请你检查他们的化简过程，指出谁的做法错误及错误的步骤，并改正．小丽的做法：eq\a\vs4\al()小明的做法：eq\a\vs4\al()20．已知m－15的平方根是±2，eq\r(3,3＋4n)＝3，求m＋n的算术平方根．21．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示． 化简：eq\r(a2)－eq\r(（a＋b）2)＋eq\r(（b－c）2)＋eq\r(（a＋c）2).22．【观察】请你观察下列式子．第1个等式：eq\r(1)＝1.第2个等式：eq\r(1＋3)＝2.第3个等式：eq\r(1＋3＋5)＝3.第4个等式：eq\r(1＋3＋5＋7)＝4.第5个等式：eq\r(1＋3＋5＋7＋9)＝5. 【发现】根据你的观察回答下列问题：(1)写出第7个等式：________________．(2)请根据上面式子的规律猜想eq\r(1＋3＋5＋…＋（2n＋1）)＝________；(3)利用(2)中的结论计算：eq\r(4＋12＋20＋28＋…＋44＋52).23．【材料阅读】把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．例如：化简eq\f(1,