计算机图形学 复习 课件和例题

计算机图形学考前复习2021-12邮箱：密码：jsjtxx作业一证明两个连续旋转变换的矩阵运算具有互换性。

证明：〔仅以三维点为列向量的情况加以证明〕设三维空间中有放置变换T1，T2；那么先进行T1变换再进行T2变换的变换矩阵为T＝T2T1，先进行T2变换再进行T1变换的变换矩阵为T′＝T1T2；由T＝T′可知两个连续平移变换的矩阵具有互换性，原命题得证〕。作业一2、证明二维点相对X轴作对称变换，紧接着相对于直线y=-x作对称变换，等价于该点相对于坐标原点作旋转变换〔旋转角度是多少？〕解：二维点相对X轴作对称变换的变换矩阵为T1；相对于直线y=-x作对称变换的矩阵为T2，故二维点相对X轴作对称变换，紧接着相对于直线y=-x作对称变换的变换矩阵为T2·T1＝二维点相对于坐标原点作旋转变换的变换矩阵为：作业一比较两变换矩阵可知，当时，两者等价，得证。旋转角度为－90°，即顺时针方向旋转90°。一、判断题1、曲线拟合有两种方式：插值方式与逼近方式。这两种方式的不同点在于：插值方式通过原先给定的离散点，而逼近方式与所给的离散点相当“接近〞。〔√〕2、三次样条曲线的拟合方式是逼近方式。〔×〕

作业二二、单项选择题1、在k+1个控制点上产生的Besier曲线经过_A_控制点。A、首尾两个B、0个C、所有D、k个2、假设在k+1个控制点上生成一Besier曲线，该表达式的次数为_C_。A、3B、k-1C、kD、k+1

作业二期末考试题型判断题(15分，每题1分)单项选择题(20分，每题2分)填空题(20分，每题2分)解答题〔包括问答题和计算题〕(共45分)大纲要求第一章绪论第二章根本图形生成第三章图形变换第四章曲线第五章三维几何造型第六章计算机动画原理复习纲要：1计算机图形学的定义、研究对象和内容什么是计算机图形学、它的研究对象有几种表示方法〔图形和图像的区别〕、其研究的核心内容是什么2计算机图形学的学科根底和范畴计算机图形学在图形学领域处于一个什么样的位置，其学科根底是什么3计算机图形学的应用4计算机图形系统第一章绪论*第一章绪论第一章绪论计算机图形学的学科根底和范畴：数字图像数据模型图像生成〔计算机图形学〕模型〔特征〕提取〔计算机视觉，模式识别〕模型变换〔计算几何〕图像变换〔图像处理〕第一章绪论第一章绪论计算机图形系统：

包括图形软件系统和硬件系统。主要介绍了硬件系统中的图形显示设备CRT和光栅扫描显示原理

涉及的主要概念：屏幕刷新、像素、分辨率、RGB颜色模型、光栅扫描、帧缓存存储器第一章绪论例题1：判断题〔〕计算机图形学研究的是如何从图像中提取二维或三维物体的模型。考点：有关计算机图形学的研究范畴答案：×第一章绪论例题2：〔〕光栅显示器和打印机本质上都是一种画点设备。考点：计算机图形系统中的相关硬件知识答案：√例题3：下面不属于计算机图形系统应用软件的是。A、OpenGLB、AutoCADC、3DStudioD、MAYA考点：计算机图形系统中的相关软件知识答案：A第一章绪论例题4：以下对矢量图形的描述中，正确的选项是。A、通过枚举图形构成中的点排列成矩阵形式来表示图形B、需要大量存储空间且对图形进行编辑、修改比点阵图形困难C、适合于激光打印机的输出D、要想以光栅图形显示时需要进行扫描转换考点：点阵图形与矢量图形的区别答案：D第一章绪论例题5：具有16级灰度，分辨率为1024×1024个象素阵列的光栅扫描显示器，至少需要容量为

的帧缓存存储器。

A.512KB

B.1MB

C.2MB

D.3MB考点：屏幕分辨率、象素、帧缓存的相关知识答案：A大纲要求第一章绪论第二章根本图形生成第三章图形变换第四章曲线第五章三维几何造型第六章计算机动画原理复习纲要：1直线和圆的生成算法〔扫描转换〕直线的DDA算法、Bresenham算法的根本思想圆的八分对称性和中点画圆法的根本思想2区域填充算法多边形填充算法(活动边表算法)涉及的概念：奇异点、边表、活动边表种子填充算法(递规填充算法、扫描线种子算法)涉及的概念：四连通、八连通、区段3裁剪算法点的裁剪、线段的编码算法(Cohen-Sutherland算法)、线段的中点分割算法、线段的梁有栋-Barsky算法第二章根本图形生成*第二章根本图形生成例题1：判断题〔〕计算机图形生成的根本单位是线段。考点：图形生成的根本单位〔取决于图形显示的根本单位：像素〕答案：×第二章根本图形生成例题2：种子填充算法需要的填充条件不包括

。

A.填充边界内一点的坐标B.填充边界顶点序列

C.边界颜色D.填充颜色考点：种子填充算法的要求

答案：B例题3：直线DDA算法中，当斜率m>1时，x方向的增量△x和y方向的增量△y分别为

。A、±m和±1B、±1和±1/m

C、±1和±mD、±1/m和±1考点：直线数值微分算法

答案：D第二章根本图形生成例题4：现有如下图多边形，顶点序列如下：P0〔2,5〕、P1〔2,10〕、P2〔9,6〕、P3〔16,11〕、P4〔18,4〕、P5〔12,2〕、P6〔7,2〕；假设采用有序边表算法进行填充，试写出该多边形的边表〔ET表〕和活性边表〔AET表〕。考点：有序边表填充算法第二章根本图形生成答案：ET表如下：y=6109-7/4→1197/5λy=51020λy=41118-2/7λy=3y=247-5/3→3123λ第二章根本图形生成答案：AET表如下：y=1111167/51116-2/7y=101020102-7/41173/57/511114/7-2/7y=910201015/4-7/41166/57/511116/7-2/7y=810201022/4-7/41159/57/511118/7-2/7y=710201029/4-7/41152/57/511120/7-2/7y=61020109-7/41197/511122/7-2/7y=5102011124/7-2/7y=4411/3-5/31118-2/7y=3416/3-5/33153y=247-5/33123例题5、窗口左下角坐标〔50，50〕，右上角坐标〔400，400〕，直线的端点坐标P1〔40，100〕和P2〔500，420〕，用直线编码裁剪算法、结合编码图示〔图1〕可知，P1所在区域的分区代码为；P2所在区域的分区代码为。图1大纲要求第一章绪论第二章根本图形生成第三章图形变换第四章曲线第五章三维几何造型第六章计算机动画原理复习纲要：1几何变换齐次坐标的概念、几何变换(二维、三维)：平移、旋转、缩放、对称、错切及其复合变换2投影变换

平行投影、透视投影、正平行投影、斜平行投影、一点透视、二点透视、三点透视3窗视变换涉及到的概念：窗口、视区、世界坐标系、屏幕(设备)坐标系第三章图形变换*第三章图形变换例题1：判断题〔〕对物体作比例变换只能改变其大小，其中心位置不变。考点：比例变换的概念答案：×例题2：〔〕对于坐标的列矢量表达法，组合变换矩阵是按照变换顺序从左到右进行矩阵乘法得到的。考点：复合变换中矩阵乘法的方向问题答案：×第三章图形变换例题3：〔〕对三维空间中的物体进行透视投影变换，可能产生3个或者更多的主灭点。考点：透视投影变换及主灭点的概念答案：×第三章图形变换例题4：写出对一个二维图形进行以下几何变换的齐次变换矩阵〔分别记为T1、T2、T3和T4〕：〔1〕绕坐标原点逆时针旋转θ角；〔2〕分别沿x轴、y轴方向平移tx和ty；〔3〕作对称于x轴的变换；〔4〕依次进行上述变换〔用T1、T2、T3表示〕。考点：齐次表示法、各种变换及其级联。答案：大纲要求第一章绪论第二章根本图形生成第三章图形变换第四章曲线第五章三维几何造型第六章计算机动画原理复习纲要：1自由曲线的拟合涉及的主要概念：型值点、控制点、插值、逼近、参数化表示、位矢、切矢、基函数(调合函数)2三次插值样条曲线(插值)三次插值样条曲线的定义3Bezier曲线(逼近)涉及到的概念：伯恩斯坦基函数、Bezier曲线的定义和性质、控制点计算Bezier曲线上参数t所对应的坐标第四章曲线*第四章曲线例题1：〔〕二次Bezier曲线其实就是连接起点到终点的直线段。考点：Bezier曲线的定义答案：×例题2：假设保持原全部控制顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，那么新生成的Bezier曲线形状不变，但方向相反。考点：Bezier曲线的性质答案：√第四章曲线例题3：对于由P1、P2、P3、P4四点所决定的三次Bezier曲线，以下表达中错误的选项是。A.起始点位于P1处B.终止点位于P4处C.曲线经过P1、P2、P3、P4四点D.曲线在起始点处的切线落在P1、P2连线方向上考点：Bezier曲线的性质答案：C第四章曲线例题4：给定四点P0〔0,0,0〕、P1〔1,1,1〕、P2〔2,-1,-1〕、P3〔3,0,0〕，用其作为控制点构造一条三次Bezier曲线。计算参数为0，1/3，2/3，1时曲线上点的坐标。考点：控制点计算Bezier曲线上参数t所对应的坐标答案：P(t)=(1-t)3·P0+3t(1-t)2·P1+3t2(1-t)·P2+t3·P3第四章曲线答案：

P(t)=(1-t)3·P0+3t(1-t)2·P1+3t2(1-t)·

P2+t3·P3大纲要求第一章绪论第二章根本图形生成第三章图形变换第四章曲线第五章三维几何造型第六章计算机动画原理复习纲要：1规那么形体的造型形体的定义：几何信息、拓扑信息形体存储模型：线框、外表、实体造型方法：构造实体、边界表示、扫描表示、分解表示及其优缺点2不规那么形体的造型分形造型：分形维数的定义和计算LS文法构造分形图形(生产式)第五章三维几何造型*第五章三维几何造型例题1：在三维几何