河南省新乡市长垣市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2022－2023学年上学期期末考试试卷七年级数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2．请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）1．四个有理数－2，4，0，－5，其中最小的是（）A．－2 B．－5 C．0 D．42．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（）A．－6 B．－3 C．－4 D．－53．据国家卫健委数据显示，截至2022年4月全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗331746.3万剂次，其中数据331746.3万用科学记数法表示是（）A． B． C． D．4．单项式与单项式是同类项，则的值是（）A．－1 B．－5 C．1 D．55．校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（）A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条 B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短6．如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（）A．文 B．明 C．城 D．市7．如图，已知，，且，则∠AOB＝（）A．100° B．110° C．120° D．135°8．如果，那么代数式的值为（）A．－5 B．8 C．6 D．－99．如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB＝3cm，BC＝2cm，那么A、C两点之间的距离为（）A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．无法确定10．规定，若，则x的值是（）6A．60 B．4.8 C．24 D．－12二、填空题（每小题3分，共15分）11．2022的相反数是．12．若，则的值为．13．将一副三角板如图放置，若，则∠BOC的大小为．14．某商品标价300元，按标价的八折销售，仍然可获利20%，则该商品的进价为元．15．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：（1）（2）17．（9分）解方程：（1）（2）18．（9分）先化简，再求值．，其中，．19．（9分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若，，求线段MN的长．（2）若，你能猜想MN的长度吗？并说明理由20．（9分）为大力推进农村乡村振兴战略，加大村容村貌改造提升工程，打造环境优美、宜居宜游的美丽乡村样板，某村主任提出了两种购买垃圾桶处理垃圾的方案：方案一：买A型号分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二；买B型号分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．（1）分别用含x的式子表示M，N；（2）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？（3）若交费时间为12个月，哪种方案更省钱？请说明理由21．（10分）已知，∠AOC与∠AOB互余，OP是∠BOC的角平分线．（1）画出符合条件的图形；（2）计算∠AOP的度数．22．（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？23．（11分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．初步尝试：（1）如图1，若．求∠DOE的度数；类比探究：（2）在图1中，若，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；拓展延伸：（3）如图2时，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的数量关系．直接写出你的结论．2022—2023学年上学期期末考试试卷七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BADADBCACD二、填空题（每小题3分，共15分）11．－2022 12．9 13．160° 14．200 15．3n＋1三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．解（1）原式（2）原式17．解：（1）（2）18．解：原式将，代入原式19．解：（1）∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6∴，∴MN＝MC＋CN＝4＋3＝7．（2）点M，N分别是AC，BC的中点，AB＝a∴，，∴20．解：（1）由题意可得，M＝3000＋250xN＝1000＋500x（2）依题意，得M＝N即3000＋250x＝1000＋500x解得x＝8答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同（3）交费时间为12个月，选择方案一更便宜，理由：当x＝12时，方案一的费用为：3000＋250×12＝6000（元），方案二的费用为：（元），∵6000＜7000，∴交费时间为12个月，选择方案一更便宜．21．解：（1）①当OC在∠AOC外部时，如图1②当OC在∠AOB内部时，如图2（2）①当OC在∠AOC外部时∵∠AOB＝60°，∠AOC与∠AOB互余∴∠AOC＝30°∴∠COB＝∠AOC＋∠AOB＝90°∵OP是∠BOC的角平分线∴∴∠AOP＝∠AOB－∠BOD＝15°②当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB＝60°，∠AOC与∠AOB互余∴∠AOC＝30°∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝60°－30°＝30°∵OP是∠BOC的角平分线∴∴∠AOP＝∠AOC＋∠COP＝45°综上∠AOP的度数为15°或45°22．解：（1）∵裁剪时x张用A方法∴裁剪时（38－x）张用B方法∴侧面的个数为：底面的个数为：（2）由题意，得解得：x＝14∴盒子