河北省邢台市临西县2022-2023学年八年级上学期期末教学质量评估数学试卷(含答案)

2022～2023学年度第一学期八年级期末教学质量评估数学注意事项：共8页，总分120分．一、选择题（本大题共16个小题，共42分．第1～10小题各3分，11～16小题各2分）1．下列标志图案中，不是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．2．下列方程中，是分式方程是（）．A． B． C． D．3．在中，，则中最大的内角度数为（）．A． B． C． D．4．下列运算中，正确的是（）．A． B．C． D．5．如图，平分，P是上一点，过点P作，N为射线上一动点．若，则的最小值为（）．A．2 B．3 C．4 D．56．下列命题中，是假命题的是（）．A．三角形的高线一定在三角形的内部 B．全等三角形的对应边相等C．等腰三角形是轴对称图形 D．全等三角形的面积一定相等7．若，则的值是（）．A．4 B．6 C．8 D．98．下列各式中，不能进行因式分解的是（）．A． B． C． D．9．对于分式，若将x，y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（）．A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍C．不变 D．无法确定10．如图，将长方形沿折叠，B，C分别落在点H，G的位置，与交于点M．下列说法中，不正确的是（）．A． B．C． D．11．小明和小亮解答“解分式方程：”的过程如下，对他们的解答过程有以下判断，判断正确的是（）．小明的解法：解：去分母，得，①去括号，得，②移项，得，③合并同类项，得，④系数化为1，得，⑤经检验是原分式方程的解．⑥小亮的解法：解：去分母，得，①去括号，得，②移项，得，③合并同类项，得，④系数化为1，得，⑤经检验是原分式方程的解．⑥A．小明正确，小亮错误 B．小明错误，小亮正确C．两人都正确 D．两人都错误12．如图，正十边形与正方形共边，延长正方形的一边与正十边形的一边，两线交于点F，设，则x的值为（）．A．15 B．18 C．21 D．2413．计算的值为（）．A． B． C． D．14．如图，在中，，角平分线，相交于点P，若，，则（）．A．4 B．6 C．12 D．2415．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批橡，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）．A． B．C． D．16．题目：“已知数x，y，z，m满足，求m的值．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（）．A．甲的答案正确 B．甲、乙的答案合在一起才完整C．乙、丙的答案合在一起才完整 D．甲、丙的答案合在一起才完整二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）17．若的结果中不含x的一次项，则实数a的值为__________．18．如图，在中，，，D为中点，，，过点E作交于F，作交的延长线于点G，连接，（1）______．（2）______．（填入数值）19．利用完全平方公式，可以将多项式（a，b，c均为常数且）变形为的形式，如．这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解，例如：．（1）根据以上材料，用多项式的配方法将化成的形式是__________．（2）当多项式值为时，x的值为______；把多项式进行因式分解，结果为______．三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）已知．（1）化简A．（2）若a是不等式的最大整数解，求A的值．21．（9分）先化简，再求值：．（1）化简分式．（2）当时，求分式的值．22．（9分）已知一个正多边形的边数为n．（1）若这个正多边形的内角和的比外角和多，求n的值．（2）若这个正多边形的一个内角为，求n的值．23．（10分）在中，，D是的中点，连接．（1）如图1，若，，求的长．（2）如图2，过点A作交的延长线于点F，求证：是等腰三角形．24．（10分）某镇准备对一条长3200米道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了20％，共用28天完成了全部任务．（1）问原计划每天绿化道路多少米？（2）已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了40％，则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？25．（10分）请阅读下列材料：若，求m，n的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根据你的观察，探究下面的问题：（1）若，则a的值为______；b的值为______．（2）已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求c的值．（3）若，，试比较A与B的大小关系，并说明理由．26．（12分）如图1，在线段上取一点，如果以，为边在同一侧作正方形与正方形，连接，取的中点M，的延长线交于点N．（1）请探究与的数量关系和位置关系，并加以证明．（2）如图2，将正方形绕点C顺时针旋转，使得A，C，E在同一条直线上，其余条件不变．①填空：的度数是______，的度数是______．②探究（1）中的结论是否成立？并说明理由．2022～2023学年度第一学期八年级期末教学质量评估数学参考答案1．D2．A3．B4．C5．B6．A7．C8．D9．A10．A11．B12．B13．C14．B15．C16．D17．218．（1） （2）1019．（1）；（2），20．解：（1）．（5分）（2）由，解得．∵a是不等式的最大整数解，∴，将代入A，得．（9分）21．解：（1）原式．（5分）（2），（7分）∴原式．22．（1）解：依题意，得，解得，即n的值为12．（2）∵正多边形的一个内角为，∴这个正多边形的外角为．∵多边形的外角和为，∴，即n的值为5．23．解：（1）∵，，∴是等边三角形，．∵D是的中点，∴．（4分）（2）证明：∵，D是中点，∴平分，即．∵，∴，∴，∴，∴是等腰三角形．（10分）24．解：（1）设原计划每天绿化道路x米．，（3分）解得，（4分）经检验，是原分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天绿化道路100米．（6分）（2）（天），（天），（元）．（10分）25．解：（1）3，．（2分）（2）∵，∴，∴，∴，，解得，，（4分）∵a，b，c是的三边长，∴．∵c是正整数，∴．（6分）（3）．．（8分）∵，∴，∴．（10分）26．解：（1）且．（1分）证明：∵以，为边在同一侧作正方形与正方形，∴，∴．在和中