2023年浙江省温州市南浦实验中学七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

2023年浙江省温州市南浦实验中学七年级数学第一学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的，∠则∠1，∠2，∠3的度数分别为（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°2．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃3．方城县“百城提质”重点工程“三合一廊”环境综合治理项目计划投资30亿元，将把方城建设为“人在园中，园在城中，城在林中，水在城中的秀美画卷”．将数据“30亿”用科学计数法表示为()A． B． C． D．4．把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短 D．两点之间，射线最短5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝130°，则∠BOD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°6．下列说法中正确的是（）A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；7．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19988．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）A．35° B．55° C．70° D．110°9．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣310．按照下面的操作步骤，若输入＝﹣4，则输出的值为（）A．3 B．﹣3 C．-5 D．511．已知、两点的坐标分别是和，则下面四个结论：①、关于轴对称；②、关于轴对称；③、关于原点对称；④、之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列命题为假命题的是（）A．对顶角相等 B．如果，垂足为O，那么C．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．两直线平行，同位角相等二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，则k=________．14．是关于的方程的解，则的值为______________．15．温度由上升，达到的温度是__________．16．如图,一圆柱高,底面圆半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是________________________．17．若－4a＋9与3a－5的值互为相反数，则a2－2(a＋1)的值为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读并解答问题：数学大师的名题与方程欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题．他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利．请用适当的方法解答下面问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？19．（5分）作为全国46个先行实施生活垃圾强制分类的试点城市之一，随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，昆明市将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注.根据垃圾分类工作的要求，昆明市2019年第一季度共生产环保垃圾箱2800个，第一个月生产量是第二个月的2倍，第三个月生产量是第一个月的2倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个？20．（8分）计算：(1)（-1）-（-3）(2)(3)[（-56）×（）+](4)21．（10分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度数．22．（10分）为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排．体育老师在全校随机抽取一部分同学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）体育老师共抽取名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是（4）若全校共名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数﹒23．（12分）将一副三角板按图甲的位置放置．（1）那么∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由；（2）试猜想∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?请说明理由；（3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处．上述关系还成立吗?请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据∠1与∠2、∠1与∠3的关系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根据∠2+∠3=，求出∠1的度数，即可得到∠2、∠3的度数.【详解】由题意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故选：D.【点睛】此题考查角度互余，角度互补的关系，正确掌握互余、互补角的关系是解题的关键.2、A【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：30亿=3000000000=3×1．

故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.【详解】把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是两点之间，线段最短，故选：C.【点睛】本题主要考查了线段的特点，熟练掌握相关概念是解题关键.5、C【解析】根据题意，将∠AOC分解为∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度数，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【详解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案选C.【点睛】本题主要考查角的运用，注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用公共角的作用．6、C【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答案．【详解】A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．7、B【分析】根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题．【详解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故选B．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8、C【解析】试题分析：先根据角平分线的性质求得∠COB的度数，再根据平角的定义求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55º∴∠COB＝110º∴∠BOD＝180º-∠COB＝70º故选C.考点：角平分线的性质，平角的定义点评：角平分线的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.9、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】把x=4代入方程得解得：故选：A.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.10、C【分析】根据计算程序图列式计算即可.【详解】由题意得：=-1-4=-5，故选：C.【点睛】此题考查计算程序，含有乘方的有理数的混合运算，解题的关键是读懂程序图.11、B【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（−2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为1．【详解】正确的是：②A，B关于y轴对称；④若A，B之间的距离为1．故选：B．【点睛】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称，解题的关键是熟知坐标与图形的关系．12、C【分析】根据对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质判断即可．【详解】A、对顶角相等，是真命题；B、如果，垂足为O，那么，是真命题；C、经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项是假命题；D、两直线平行，同位角相等，是真命题；故选：C．【点睛】本题考查命题的判断，解题的关键是熟练掌握对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】先去括号，对x进行合并同类项，当x的系数为零时，方程无解，计算出k即可．【详解】解：2(﹣k)x﹣3x=﹣1∵方程无解，∴∴k=-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程无解的条件是x的系数为零是解题的关键．14、【分析】将代入方程中即可求得的值．【详解】将代入方程中得故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15、-11【分析】根据原温度+上升到额温度得到答案.【详解】由题意得-4+（-7）=-11（℃），故答案为：-11.【点睛】此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意列加法计算是解题的关键.16、1【分析】根据两点之间线段最短的知识将圆柱的侧面展开并连接AB即可得解.【详解】如下图所示：将圆柱的侧面展开，连接AB即可得到爬行的最短路程.底面圆周长为，底面半圆弧长为，根据题意，展开得，根据勾股定理得，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短，解题的关键是根据题意画出展开图，画曲面问题为平面问题．17、6【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解得到a的值,即可确定出原式的值.【详解】解：由-4a+9+3a-5=0,

解得:a=4,

把a=4代入a²-2(a+1)=6

故答案为:6【点睛】本题考查了相反数的知识点，根据题意可以得到一个关于a的方程，解方程就可以求得a的值．把a的值代入代数式就可求出式子的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、整个财产有12000英镑，每个儿子各分了3000英镑．【分析】设父亲的全部财产为英镑．根据四个儿子分得的总资产，列出方程并解答．【详解】解：设父亲的全部财产为英镑．根据题意列方程，得．解这个方程得．则老大分得（英镑）老二分得（英镑）老三分得（英镑）老四分得（英镑）答：整个财产有英镑，每个儿子各分了英镑．【点睛】本题考查了一元一方程的实际应用，首先设出未知数，找到等量关系，列出方程，解方程，再代数求出其他相关的量．19、第二个月生产环保垃圾箱400个【分析】设第二个月生产环保垃圾箱个，根据“第一季度共生产环保垃圾箱2800个”列方程即可求出结论．【详解】解：设第二个月生产环保垃圾箱个答：第二个月生产环保垃圾箱400个．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．20、(1)2;(2)31;(3)-9;(4)【分析】（1）由题意先去括号，再利用有理数加减法法则进行计算即可求出值；（2）根据题意先计算乘除法运算，再计算加法运算即可求出值；（3）根据题意先计算乘方运算，再运用乘法分配律计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）由题意利用度分秒运算的方法先进行乘除运算，最后算减法运算即可求出值．【详解】解：（1）（-1）-（-3）=-1+3=2；(2)==-1+32=31；(3)[（-56）×（）+]==-8-（-32+21-4+16）=-8-1=-9；(4)=33°4′-11°30′=21°34'．【点睛】本题考查有理数的混合运算以及度分秒的换算，有理数混合运算顺序为先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程更简便．21、75°．【分析】依据∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，即可得到∠BOC=45°，再根据∠COD=90°，即可得出∠BOD的度数，再根据∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度数，根据∠COE=∠BOC+∠BOE进行计算即可．【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分线，∴∠BOC＝45°，又∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．又∵∠BOD＝3∠DOE．∴∠BOE＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题主要考查了角的和差计算以及角平分线的定义的运用，正确识图明确角的和差计算方法以及角平分线的定义是解题关键．22、