人教版2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元：公顷和平方千米的实际应用“拓展型”专项练习（解析版）

2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第二单元：公顷和平方千米的实际应用“拓展型”专项练习（解析版）1．将一块长方形土地的宽增加100米后，就成为一块边长200米的正方形土地，原来长方形土地的面积是多少平方米？合多少公顷？【答案】20000平方米；2公顷【分析】根据题意可知，用200米减去100米即可得到原来长方形土地的宽，长方形的面积＝长×宽，依此计算出原来长方形土地的面积，然后将单位化成公顷，平方米和公顷之间的进率是10000，依此计算。【详解】200－100＝100（米）100×200＝20000（平方米）20000平方米＝2公顷答：原来长方形土地的面积是20000平方米，合2公顷。【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，以及公顷与平方米之间的换算，先计算出长方形的宽是解答此题的关键。2．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加多少公顷？【答案】3公顷【分析】1公顷＝10000平方米，正方形的面积＝边长×边长，据此可知，占地1公顷的正方形苗圃的边长是100米。边长增加了100米，苗圃的边长变为200米。根据正方形的面积公式，求出增加后苗圃的面积。再用增加后苗圃面积减1公顷，即可求出增加的面积。【详解】1公顷＝10000平方米10000＝100×100100＋100＝200（米）200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷4－1＝3（公顷）答：这个苗圃的面积增加了3公顷。【点睛】熟练掌握正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长。解决本题时应注意单位的换算。3．一个长方形土地，长是500米，宽是300米。如果把长增加200米，宽不变，请问：这块土地的面积会增加多少公顷？【答案】6公顷【分析】根据题意，先分别计算出这块土地原来的面积和长增加200米后的面积，再相减，把求得的结果换算成用公顷作单位的数据，即可解题。【详解】（500＋200）×300－500×300＝700×300－150000＝210000－150000＝60000（平方米）60000平方米＝6公顷答：这块土地的面积会增加6公顷。【点睛】熟练掌握长方形面积计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。4．一个长方形果园，长是400米，宽是150米。现果园扩建，长不变，宽增加150米，扩建后果园的占地面积是多少公顷？【答案】12公顷【分析】分析题意可知一个长方形果园，长是400米，宽是150米；扩建后，长不变，宽增加150米，现在的宽是150＋150米；再根据长方形的面积公式：S＝ab可求出这个果园占地面积是多少，再把它化成公顷即可。【详解】400×（150＋150）＝400×300＝120000（平方米）＝12（公顷）答：扩建后果园的占地面积是12公顷。【点睛】本题主要考查了学生对长方形面积公式的掌握情况。5．一块占地4公顷的正方形麦田，边长各增加100米，面积会增加多少公顷？【答案】5公顷【详解】4公顷＝40000平方米＝200米×200米(200＋100)×(200＋100)＝90000(平方米)＝9公顷9－4＝5(公顷)答：面积会增加5公顷．6．云霄枇杷是福建省云霄县特产，中国国家地理标志产品，一块长方形枇杷园，长500米，宽300米，如果把长和宽分别增加100米。（1）李明认为增加部分的面积列式是100×100，对吗？请根据题意画出图示说明判断。（2）这块枇杷园的面积增加了多少公顷？【答案】（1）不对；图示见解析；（2）9公顷。【分析】（1）根据题意画出示意图，再观察示意图可知，增加部分不是一个正方形，要想求增加部分的面积，应该用现在长方形的面积减去原来长方形的面积解答。（2）根据长方形的面积公式，分别求出原来正方形的面积为500×300平方米，现在长方形面积为（500＋100）×（300＋100）平方米。用现在长方形的面积减去原来长方形的面积，求得的差即为增加的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将增加的面积换算成公顷。【详解】（1）如图所示，增加的部分不是边长100米的正方形，则要求增加部分的面积，列式100×100是不对的。（2）（500＋100）×（300＋100）＝600×400＝240000（平方米）500×300＝150000（平方米）240000－150000＝90000（平方米）＝9（公顷）答：这块枇杷园的面积增加了9公顷。【点睛】熟练掌握长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，灵活运用公式解决问题。7．一块占地9公顷的正方形田，边长各增加100米，面积会增加多少公顷？【答案】7公顷【分析】先根据正方形的面积是9公顷，求出正方形的边长；再把正方形的边长各增加100米，求出新正方形的面积；最后将两个正方形的面积相减得出增加的面积。【详解】9公顷＝90000平方米90000＝300×300300＋100＝400（米）400×400＝160000（平方米）＝16公顷16－9＝7（公顷）。答：面积会增加7公顷。【点睛】正方形的面积＝边长×边长，灵活运用正方形的面积公式求出原正方形的边长为300米，这是解决本题的关键。8．有一块长方形的林地，如果长增加5千米，那么面积就增加15平方千米，如果宽增加6千米，那么面积就增加48平方千米。这块林地原来的面积是多少平方千米？【答案】24平方千米【分析】因为长增加5千米，宽不变，面积增加15平方千米，所以长方形的宽为（15÷5）千米；因为宽增加6千米，长不变，面积增加48平方千米，所以长方形的长为（48÷6）千米。再运用长方形的面积公式求出林地的面积。【详解】15÷5＝3（千米）48÷6＝8（千米）3×8＝24（平方千米）。答：这块林地的面积是24平方千米。【点睛】解答此题的关键是根据题意求出林地的长和宽。9．有一块占地1公顷的正方形菜地，如果它的四条边都延长200米，那么菜地的面积增加多少公顷？【答案】8公顷【详解】面积为1公顷的正方形菜地的边长是100米．100＋200＝300(米)300×300＝90000(平方米)90000平方米＝9公顷9－1＝8(公顷)10．一个长100米,宽65米的长方形果园．如果长与宽都扩大1倍,那么果园的面积增加多少公顷？【答案】1.95公顷【详解】100×2=200（米）

65×2=130（米）200×130=26000（平方米）100×65=6500（平方米）26000-6500=19500（平方米）=1.95公顷11．一个长400米，宽50米的长方形菜地．如果长增加200米，宽不变，这块菜地的面积增加了多少公顷？【答案】1公顷【分析】根据题意可知，一个长方形的宽不变，长增加200米，求增加的面积是多少，用增加的长×原来的宽=增加的长方形面积．【详解】解：200×50=10000平方米=1公顷答：这块菜地的面积增加了1公顷.12．有一块长方形土地，长是800米，宽是700米。如果把它的长增加300米，宽不变，那么它的面积增加多少公顷？【答案】21公顷【详解】原来的面积：800×700＝560000（平方米）＝56公顷新的面积：（800＋300）×700＝1100×700＝770000（平方米）＝77公顷77－56＝21（公顷）答：它的面积增加21公顷。13．一个长方形公园的面积是9800平方米，宽为70米，扩建后，长和宽都增加10米，这个公园的面积变成多少平方米？合多少公顷？【答案】12000平方米

1.2公顷【详解】解：9800÷70=140米（140+10）×（70+10）=12000平方米=1.2公顷答：这个公园的面积变成12000平方米，合1.2公顷.14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加200米．苗圃的面积增加了多少公顷？【答案】（100+200）×（100+200）=90000（平方米）

90000平方米=9公顷

9-1=8（公顷）【详解】略15．扩建一个长方形体育场，如果长增加100米，面积就增加2公顷，这个体育场的宽是多少米？【答案】200米【分析】根据长方形的面积＝长×宽可得。【详解】2公顷＝20000平方米20000÷100＝200（米）答：这个体育场的宽是200米。16．有一块占地1公顷的正方形菜地，如果它的每条边都延长100米，那么菜地的面积增加多少公顷?【答案】3公顷【详解】1公顷＝10000平方米10000＝100×100100+100＝200(米)

200×200＝40000（平方米)＝4(公顷)4-1＝3(公顷)17．有一个边长为100米的正方形花圃，如果它的四条边各延长200米，那么花圃的面积增加多少公顷？如果每公顷施化肥200千克，共需要多少千克化肥？【答案】8公顷，1800千克【详解】100×100=10000(平方米)=1(公顷)200+100=300(米)300×300=90000(平方米)=9(公顷)9-1=8(公顷)9×200=1800(千克)答：花圃的面积增加8公顷；如果每公顷施化肥200千克，共需要1800千克化肥．【点睛】边长为100米的正方形的面积为1公顷，各边延长200米后，新正方形的边长为100+200=300(米)，可以利用计算器进行计算：300×300=90000(平方米)=9(公顷)；用新正方形的面积减去原正方形的面积，即为花圃增加的面积