2024届巴彦淖尔市重点中学数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届巴彦淖尔市重点中学数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在中，、分别为、边上的点，，．若，则的度数为（）A． B． C． D．2．下列代数式符合规范书写要求的是（）A．﹣1x B． C．0.3÷x D．﹣a3．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|-a|的结果为（）A．1 B．2 C．2a+1 D．﹣2a﹣14．据了解，受到台风“海马”的影响，某地农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×1025．已知4则的值为（）A．-1 B．2 C．-3 D．46．将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主7．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．下列结论不一定成立（）A．如果x＝y，那么x﹣m＝y﹣m B．如果x＝y，那么mx＝myC．如果x＝y，那么 D．如果，那么x＝y9．方程的解是（）A． B． C． D．10．若，则x的值为（）A．5 B．5或 C． D．25二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：__________．12．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．13．已知，则______________．14．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数_____，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的_____位置．15．已知，则x的值是______.16．在-1，-2，1，2四个数中，最大的一个数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是度；（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名．18．（8分）以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向，出发时刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？19．（8分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？20．（8分）如图在长方形中，，，点从点出发，沿路线运动，到点停止;点从点出发，沿运动，到点停止若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，用（秒）表示运动时间．（1）当__________秒时，点和点相遇．（2）连接，当平分长方形的面积时，求此时的值（3）若点、点运动到6秒时同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒，求在整个运动过程中，点点在运动路线上相距路程为时运动时间的值．21．（8分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．22．（10分）某校发起了“保护流浪动物”行动，七年级两个班的105名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生人．（1）用含的代数式表示两班捐款的总额；（结果要化简）（2）计算当=45，两班共捐款多少元？23．（10分）先化简，再求值：已知2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y满足|x+2|+（y-3）2=1．24．（12分）先化简,再求值:其中满足

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】可设，根据等腰三角形的性质可得，则，根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得，再根据三角形内角和为，列出方程即可求解．【详解】解：设，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依题意有：，解得．故选：．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，得到方程是解本题的关键．2、D【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A、不符合书写要求，应为-x，故此选项不符合题意；

B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；

C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；

D、-a符合书写要求，故此选项符合题意．

故选：D．【点睛】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3、A【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，﹣1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式＝a+1﹣a＝1．故选：A．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．4、B【解析】35800=3.58×104.故选B.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.5、C【分析】根据可得2amb、4a2bn与6a2b是同类项，即可求出m、n的值，进而可得答案．【详解】∵，∴2amb、4a2bn与6a2b是同类项，∴m=2，n=1，∴=-2×2+1=-3，故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义及代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键．6、A【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“文”相对，面“富”与面“主”相对，“民”与面“明”相对．故选A．点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，在正方体的展开图中，若几个面在一条直线上，则每隔一个面的两个面是相对面，若不在一条直线上，则在同一直线两侧的两个面是相对面．7、D【分析】①②根据“两点确定一条直线”解释，③④根据两点之间线段最短解释．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据“两点之间，线段最短”来解释故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短．8、C【分析】根据等式的性质，逐项判断，判断出结论不一定成立的是哪个即可．【详解】解：∵如果x＝y，那么x﹣m＝y﹣m，正确∴选项A不符合题意；∵如果x＝y，那么mx＝my，正确∴选项B不符合题意；∵m＝0时，不成立，∴选项C符合题意；∵如果，那么x＝y，正确∴选项D不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质运用．9、D【分析】方程去括号、移项、系数化为1即可求出解．【详解】解：，去括号得：2x+6=0，移项合并得：2x=-6，系数化为1得：x=-3.故选D.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．10、D【分析】通过求解一元一次方程，即可得到答案．【详解】，移项得x=21+4，x=1．故选择：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】结合图形发现计算方法:，即计算其面积和的时候，只需让总面积减去剩下的面积.【详解】解:原式＝=故答案为：【点睛】此题注意结合图形的面积找到计算的方法:其中的面积和等于总面积减去剩下的面积.12、1【解析】试题分析：把x=1，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，解得：a=1．故答案是：1．考点：一元一次方程的解．13、1【分析】利用完全平方和公式：变形所求式子，然后代入求解即可得．【详解】将代入得：原式故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式：，熟记公式是解题关键．另一个重要公式是平方差公式：，这是常考知识点，需重点掌握．14、-29C【分析】根据图形中的数据，可以发现数据的变化特点，从而可以得到，“峰6”中C的位置对应的有理数和﹣2019应排在A、B、C、D、E中的哪个位置．【详解】解：由图可知，图中的奇数是负数，偶数是正数，则到峰6时的数字个数为：1+5×6＝31，即“峰6”中A到E对应的数字为：﹣27，28，﹣29，30，﹣31，故“峰6”中C的位置是有理数﹣29，∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3，∴﹣2019应排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案为：﹣29，C．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，利用数形结合的思想解答．15、-1【解析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【详解】∵|x+1|+(3−y)=0，∴x+1=0，3−y=0，解得：x=−1，y=3，则x的值是：(−1)=−1.故答案为：−1.【点睛】此题考查绝对值，代数式求值，非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握运算法则.16、1【分析】本题根据有理数的大小比较法则：正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，对题中所给数字进行比较，即可求得答案．【详解】解：对题中所给数字的比较结果如下：1＞1＞-1＞-1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数大小的比较，熟记数的大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）200人；（2）补图见解析；（3）72°，（4）840名.【分析】（1）利用这次活动一共调查的学生数=喜欢小说的学生数÷对应的百分比即可，（2）先求出喜欢科普的学生数，再作图即可，（3）利用喜欢漫画的部分所占圆心角=喜欢漫画的百分比×360°计算即可．（4）利用喜欢“科普常识”的学生人数=总人数×喜欢“科普常识”的百分比即可．【详解】解：（1）这次活动一共调查的学生数为80÷40%=200人故答案为：200；（2）喜欢科普的学生数为200×30%=60人，如图（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是×360°=72°，故答案为：72°；（4）喜欢“科普常识”的学生人数为2800×30%=840名．【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体．解题的关键是能从条形统计图，扇形统计图准确找出数据．18、（1）相同，不同．（2）A，B两地之间的距离为600km．（3）在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km．【解析】（1）根据车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同，但出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；（2）可设A，B两地之间的距离为s，而两车同时到达终点，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出两地距离；（3）两车相距100km可以分追及之前与追及之后两种情况为考虑，但同时也要考虑两种情况的存在性．【详解】（1）车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同；两车出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；故答案为：相同，不同；（2）设A，B两地之间的距离为s，根据题意可得﹣1＝，解得s＝600，答：A，B两地之间的距离为600km；（3）设在高铁出发t小时后两车相距100km，分追及前与追及后两种情况：①200（t+1）﹣300t＝100，解得t＝1；②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；但是在（2）的条件下，600÷300＝2，即高铁仅需2小时可到达B地，所以第②种情况不符合实际，应该舍去．答：在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km．【点睛】本题考查的是一元一次方程在行程问题中的应用，根据题意准确列出方程是解题的关键．19、每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是

122

和

112平方米．【解析】设每个二级技工每天刷

xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2，根据题意列出方程解答即可．【详解】设每个二级技工每天刷

xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2

依题意得，解得x=112x+10=122，答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是

122

和

112平方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．20、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根据点P运动的路程+点Q运动的路程=全程长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分点P在AB边上时，点Q在CD边上和点Q运动到A点，点P运动到点C两种情况进行讨论即可求解．（3）先分析变速前和变速后两种情况进行即可得．【详解】（1）根据题意得：x+2x=12×2+8，解得：x=．故答案：当x的值为时，点P和点Q相遇．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面积，当点P在AB边上时，点Q在CD边上，有题意可知：2x=12−x，解得：x=1．当点Q运动到点A时，用时(12+8+12)÷2=16秒，此时点P运动到点C时，PQ平分矩形ABCD面积，此时用时：(12+8)÷1=20秒故答案：当运动1秒或20秒时，PQ平分矩形ABCD的面积．（3）变速前：x+2x=32-20解得x=1变速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=11.5综上所述：x的值为1或11.5【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，通过数形结合、分类讨论进行分析是解题的关键．21、（1）10；（2）见解析；（3）4.【分析】（1）最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可；

（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，据此可画出图形；

（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，然后可得答案．【详解】解：（1）依图可知，图中有1+3+6=10个小正方体；（2）该几何体的主视图、左视图如下