2024届广东省揭阳市名校数学七上期末联考试题含解析

2024届广东省揭阳市名校数学七上期末联考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．62．如图是2012年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．72B．60C．27D．403．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．2x+1y=23x+y=0 B．x+y=04．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解郑州市在校初中生每周的运动时间C．了解郑州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况5．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A． B． C． D．6．若，则代数式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．7．如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（）A． B．C． D．8．如图，数轴上点表示数，点表示数，则下列结论正确的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞09．下列调查中，不适合采用抽样调查的是()A．了解全国中小学生的睡眠时间B．了解全国初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解航天飞机各零部件的质量10．如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是线段ＢＤ上一点，则下列结论中错误的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．用火柴棍摆三角形，如下图：．．．．．．请你观察规律并猜想：摆个三角形需要_______根火柴棍．12．若∠α=39°21′38″，则∠α的补角为______．13．计算:_________________．14．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，则∠NEA＝_____．15．如图，在中，，将沿直线翻折，点的对应点记作，则点到直线的距离是_________________．16．小明买了3本笔记本，2支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费________元．（用含a，b的代数式表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．18．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于点，，平分，，求的度数．19．（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）（结果用度表示）.20．（8分）先化简，再求值：，其中，21．（8分）已知关于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代数式的值．22．（10分）计算：（1）化简：；（2）先化简，再求值：．其中，．23．（10分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．（1）求2A﹣B；（2）小强同学说：“当c＝﹣2018时和c＝2018时，（1）中的结果都是一样的”，你认为对吗？说明理由；（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．24．（12分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．【详解】解：（﹣2）×3=-6故选：C【点睛】本题考查有理数的计算．2、D【解析】试题解析：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其他两个数是x−7，x+7.三个数的和是3x.故下列数中，只有40不是3的倍数，故和不可能是40.故选D.3、C【解析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．【详解】解：A、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、是二元一次方程组，故本选项符合题意；D、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键，注意：有两个二元一次方程组成，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，这样的方程组叫二元一次方程组．4、D【分析】普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，依此对各选项分析即可．【详解】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；

B、了解郑州市在校初中生每周的运动时间，调查范围广适合抽样调查，故B错误；

C、了解郑州市居民每月平均用水量，调查范围广适合抽样调查，故C错误；

D、了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况，适合普查，故D正确；

故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和普查，熟记抽样调查和普查的特点，并能依此选取合适的调查方式是解决此题的关键．5、C【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．6、A【分析】将所求代数式变形转化为含有已知代数式的形式，整体代入即可得解．【详解】∵∴【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入思想的利用是解题的关键．7、A【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答．【详解】解：圆锥的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．故选：A．【点睛】本题主要考查简单组合体的三视图，解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图．8、D【分析】先从数轴上得出＜0，且＞，然后对各选项分析判断后利用排除法求解即可；【详解】解：由数轴可知，a<0，b<0，且＞，选项A中，ab>0，故选项A错误；选项B中，＞，故选项B错误；选项C中，＞0，故选项C错误；选项D中，＞0，故选项D正确；故选D.【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，数轴，掌握有理数大小比较，数轴是解题的关键.9、D【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和意义，逐一判断选项，即可．【详解】A．了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查，不符合题意，B．了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查，不符合题意，C．了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查，不符合题意，D．了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查抽样调查和全面调查的定义和意义，掌握抽样调查和全面调查的定义和意义是解题的关键．10、B【解析】试题解析：∵B是线段AD的中点，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项错误；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项正确；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确．故选B．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先分别得出摆1、2、3、4个三角形需要的火柴棍的根数，再归纳类推出一般规律即可得．【详解】由图可知，摆1个三角形需要的火柴棍的根数为，摆2个三角形需要的火柴棍的根数为，摆3个三角形需要的火柴棍的根数为，摆4个三角形需要的火柴棍的根数为，归纳类推得：摆个三角形需要的火柴棍的根数为，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式表示图形的规律，观察图形，正确归纳出一般规律是解题关键．12、140°38′22″【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠α=39°21′38″，∴∠α的补角=180°-39°21′38″=140°38′22″，故答案为：140°38′22″.【点睛】本题考查了补角的知识和角度计算，解答本题的关键掌握互补两角之和为180°．13、2a【分析】根据二次根式的性质，进行化简，即可得到答案．【详解】由题意得：a≥0，，故答案是：2a．【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质，是解题的关键．14、36°．【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根据平角的定义，可求∠DEF，由折叠的性质可得∠FEN＝∠DEF，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折叠可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．15、【分析】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，根据轴对称性，得，结合三角形的面积公式，即可得到答案．【详解】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，∵在中，，∴，∵将沿直线翻折得，∴，∵，∴EM=．【点睛】本题主要考查折叠的性质以及三角形的面积公式，掌握面积法求三角形的高，是解题的关键．16、（3a+2b)【分析】根据总价＝单价数量，列式表示出3本笔记本，2支圆珠笔的钱数，然后相加即可．【详解】解：由题意得，小明同学共花费：元故答案为：【点睛】本题考查的知识点是列代数式，正确理解题意，运用总价、单价、数量三者的关系是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-ab，【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，再代入求值，即可．【详解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab，当a=，b=1时，原式=-×1=﹣．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键．18、34°【分析】首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD．【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，

∴∠EOF=62°，

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=124°，

∴∠AOC=34°，

∴∠BOD=∠AOC=34°．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）先乘方后乘除，最后计算加减，小数化成分数，注意符号的变化；（3）去括号合并即可；（4）根据角度的和、差运算法则计算即可.【详解】（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及角度的和差运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.20、；【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：==将，代入，得原式=【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．21、（1）；（2）.【分析】（1）求出两个方程的解，根据解相同可得关于m的一元一次方程，即可求出m值；（2）将m的值代入求解即可.【详解】解：由得，解得，由得，，解得，根据题意得，解得，所以的值为；（2）将代入得，所以代数式的值为.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，灵活求含参数的一元一次方程的解是解题的关键.22、（1）；（2），1【分析】（1）根据合并同类项法则即可求解；（2）先去括号、合并同类项化简整式，再将，代入化简后的整式即可求解【详解】解：（1）原式（2）原式．当，时，原式．【点睛】本题考查合并同类项，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则．23、（1）8a2b﹣5ab2；（2）对，理由见解析；（3）﹣．【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；（2）根据（1）中的化简结果，判断即可；（3）把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（2）由（1）化简结果与c的值无关，所以小强说的对；（3）当a＝﹣，b＝﹣时，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．24、（1）甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾；（2）甲车每天租金为250元，乙车每天租金为1