三角函数的定义 高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册_第1页
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文档简介

7.2任意角的三角函数7.2.1三角函数的定义新授课1.理解任意角三角函数的定义并能计算简单的三角函数的值；2.了解任意角三角数（正弦、余弦、正切）的定义域，并能判断三角函数在各象限的符号.回顾：初中我们是如何定义锐角三角函数的？知识点1：任意角的正弦、余弦与正切的定义思考：结合任意角的推广，想一想，任意角的三角函数应该如何计算？sinα=____________；

cosα=____________；

tanα=____________；ABCαabc

问题1：当α

是一个锐角时，试着通过α

终边上的点的坐标来定义它的正弦、余弦、正切.xyOαP(x，y)M

思考：点P

的位置不同，是否会影响α的三角函数值呢？xyOαP(x，y)MP´M´将

P沿射线OP

移动，角α

不变，即：结论：三角函数值与点P

在终边上的位置无关，只与角α大小有关.问题2：如何定义任意角α

的正弦、余弦、正切.

例1：已知角α

的终边经过点P

(2，-3)，求sinα，cos

α，tanα.

典例剖析

xyO

PM知识点2：正弦、余弦与正切在各象限的符号问题3：根据任意角的三角函数定义，完成下列填空：思考：结合上述定义，说一说，三角函数在坐标轴各象限中的符号？三角函数定义域sinαcosαtanαRR

问题4：如图，将三种三角函数的值在各象限的符号填入相应位置的括号中，并说出填写的依据.xyOsinα（）+（）（）xyOcosα（）（）（）（）xyOtanα（）（）（）（）+––+–+++–––

典例剖析

例5：设

sinθ<0且tanθ>0，确定θ

是第几象限角.解：因为sinθ<0，所以θ

可能是第三、四象限的角；

又tanθ>0，θ

可能是第一、三象限的角；

综上所述，θ

是第三象限的角.根据今天所学，回答下列问题：（1）三角函数的定义是什么?（2

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