正弦函数、余弦函数的性质（第1课时） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
正弦函数、余弦函数的性质（第1课时） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第2页
正弦函数、余弦函数的性质（第1课时） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第3页
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5.4.2正弦函数、余弦函数的性质第1课时正弦函数、余弦函数的性质（一）1.了解周期函数的定义和最小正周期的含义.2.知道正弦函数和余弦函数都是周期函数.3.会求函数y=Asin(ωx+φ)与y=Acos(ωx+φ)的周期.4.知道正弦函数、余弦函数的奇偶性.一、学习目标1.正弦函数和余弦函数的图象？2.正弦函数和余弦函数的图象有什么特点？二、复习回顾三、新课讲授2.正弦、余弦函数的周期性正弦函数y＝sinx(x∈R)和余弦函数y＝cosx(x∈R)都是周期函数，_________________都是它们的周期．最小正周期为_______.2kπ(k∈Z，且k≠0)(3)在周期函数y＝f(x)中，若x∈D，则x＋nT∈D(n∈Z)，从而要求周期函数的定义域一定为无限集，且无上下界.(2)并非所有周期函数都有最小正周期．例如，对于常数函数f(x)＝c(c为常数，x∈R)，所有非零实数T都是它的周期，最小正数不存在，所以常数函数没有最小正周期．(1)一定要强调是对定义域内的每一个值都有f(x＋T)＝f(x)成立，即x的任意性，否则不能说y＝f(x)是周期函数．[化解疑难]细解周期函数[思维提升]

（3），；（2），；（1），；[典例讲解]

（3），；（2），；（1），；[典例讲解]解：（2）令z=2x，由

得z

，且y=sinz的周期为2π，即sin（z+2π）=sinz，于是sin（2x+2π）=sin2x，所以sin2（x+π）=sin2x，.由周期函数的定义可知，原函数的周期为π.（3），；（2），；（1），；[典例讲解]

[探索规律]一般结论：(2)图象法，利用变换的方法或作出函数的图象，通过观察得到最小正周期．[类题通法]求函数最小正周期的常用方法三、新课讲授2.奇偶性

[典例讲解]

A四、当堂检测

A2.求下列函数的周期：解：（1）π；（2）8π；（3）8π.

知识方面

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