三典全国各地中考数学真题分类汇编专题二

三年经典（2010-年）全国各地中考数学真题分类汇编整式与一、选择1.三年经典（2010-年）全国各地中考数学真题分类汇编整式与一、选择1.（2012安徽，3，4分）计算(2x23的结果是）A.2xB.8xC.D.8x(2x232)3x232.（2012安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是A.m2 m D.m2四个选项，问哪个可以分解，对照选项中的多项式，试用所学的方法分解．就能判断出只有D项可以.m22m1m1)2（3.（2012安徽，5，4分）3月份产值为a万元，4310％，54A.（a－10％（a+15％）万C.（a－10％+15％））.（1－10％（1+15％）D.a（1－10％+15％）,（1－0（1+15﹪）,4（201点评：本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方点评：本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识） C、﹣（a﹣）=﹣ab、2（a+b=2b．解点6.（2012广东湛江）下列运算中，正确的是）（2）=5（2a）4D（2a2）2=4a4，故本选项错误7.（2012广东珠海）计算﹣2a2+a2的结果为）8（2012•）确．故选D．点评：9（2012•确．故选D．点评：9（2012• A．a2b（a2﹣6a+9）案．解答：解：a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9）=a2b（a﹣3）2． A.a3B.a10a2C.a2a31（2012•）析：A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数；D、根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相解：A、|﹣3|=3，正确C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误D．)故选C．13（2012 14（2012）A．B．C．D．解答：解：A．a3+a3=2a3，故本选项错误D（﹣15（20122）A．B．C．D．然后①+②得，2m2+2n2=10，变形即可得到m2+n2的值．解答：故选C．16（2012•）A．﹣2（3x﹣1）=﹣16（2012•）A．﹣2（3x﹣1）=﹣C．﹣2（3x﹣1）=﹣B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣217（2012•）A．x2﹣5x+6=x（x﹣C．（x﹣2（x﹣3）2（x3）分析：x2﹣5x+6=（x﹣2（x﹣3）（x﹣2（x﹣3）=x2﹣5x+6x2﹣5x+6=（x﹣2（x﹣3，18（2012•）（x23=5解点19（2012陕西）计算(5a32的结果是）A．10a【答案】19（2012陕西）计算(5a32的结果是）A．10a【答案】C．B．10aD．数，排除A，C，然后看到5的平方25a3的平方是a6，积为25a620（201）A．B．C．D．C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题21（2012）D．(a)3A．a2aB．a2a3C．a3B、a2a3=a2+3=a5，故本选项正确C、a3÷a=a3﹣1=a2，故本选项错误误．故选B22（2012）C．a15÷a3=a5（a≠0）题：计算题。a15a3=a2（a≠0A.x2x3B.32(x3)240[答案]1[解析 A.x2x3 9(x3)2x231[解析 A.x2x3 9(x3)2x2324（2012•）A（pq3=﹣pq3）D（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4解：A（﹣p2q）3=﹣p6q3，故本选项错误B、12a2b3c）÷（6ab2）=2abc，故本选项错误C、故选D．2012义乌市）下列计算正确的是）C（3）26D（3a）2=a26（2012•） 二、填空1（2012福州） 分析：运用平方差公式二、填空1（2012福州） 分析：运用平方差公式分解因式的式子特点：两项平方项，符号相反．直接运用平方差公式分解答：点评：本题考查因式分解．当被分解的式子只有两项平方项；符号相反，且没有公因式时，应首要考虑2（2012•广州）分解因式：a3﹣8a=（a﹣2）=a（a2﹣8 （a2点3（2012•梅州）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 解：∵代数式﹣4x6yx2ny点4（2012广东）分解因式：2x2﹣10x= 5故答案是：2x（x﹣55（2012a（a+1（a﹣1）．考点：=a（a2﹣=a（a2﹣1=a（a+1（a﹣16（2012六盘水） 先提取公因式7.（2012湖北黄石）x2x2＝(x2)(x1)【考点】因式分解－十字相乘法等【专题】探究【分析】因为（－1）×2=－2，2－1=1，所以利用十字相乘法分解因式即【解答】解：∵（－1）×2=（x+2【点评】本题考查的是十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试8（2012湖南常德）m2n2＿＿＿＿＿答案：mn9（2012•湘潭）因式分解：m2﹣mn=m（m﹣n）解．解答：解：m2﹣mn=m（m﹣n故答案为：m（m﹣n10（2012 则单项式的系数为3．1（2012• 1（2012• 解：6a63a3=（6÷3（a6a3）点评：12（2012陕西）分解因式：x3y-2x2y2+xy3= 【答案】xyx-yx3y2x2y2xy3xy13（2012上海） 解答：解：xy﹣x=x（y﹣114（201：x2﹣5x=x（x﹣5故答案为：x（x﹣515（2012四川广安）分解因式：3a2﹣12=3（a+2（a﹣2） 解．解：3a2﹣12=3（a+2（a﹣2点评： [答案]3(x[解析3x26x33(x22x1)3(x三、解答1（2012安徽，15，8分）(a3)(a1)a(a解：原式2（201x+3（x﹣3）解：原式2（201x+3（x﹣3）﹣x（x﹣2 全国各省市中考数学试题分类汇－—因式分解（附答案 2.（2011金华市中考）3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（A．x2+3.（2011台湾中考）5.下列四個多項式，哪一個是2x25x3的因式）(A)(B)(C)）5.（2011安徽中考）11.因式分解：a2b2abb 7.（2011广州市中考）19.（10分）分解因式 8.（2011苏州市中考）11．分解因式：a29 9.（2011泰州市中考）10．分解因式：2a24a 10.（2011赤峰市中考）12x2y4xy4y.11.（2011菏泽市中考）10．因式分解：2a2－4a+2= 12.（2011成都市中考）11.分解因式．x22x1 14.（2011温州市中考）11、因式分解：a21 14.（2011温州市中考）11、因式分解：a21 18.（2011.黄石市中考）11.分解因式：2x28 19.（2011芜湖市中考）12．因式分解x32x3yxy2 20.（2011常州市中考）分解因式：x29 23.（2011陕西中考）13、分解因式：ab24ab4a 24.（2011上海市中考）8．因式分解：x29y2 25.（2011福州市中考）11.分解因式:x225 26.（2011湘潭市中考）9．因式分解：x21 a1b3aa122这个长方形的代数意义 (2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a3b)(2ab)2a27ab3b2那么需用2号卡 张，3号卡 张全国各省市中考数学试题分类汇编－—因式分解答333b2b5.ba m（m－2）（m+1. 2.3.4.7.x4yx 2(a1）212. 5.ba m（m－2）（m+1. 2.3.4.7.x4yx 2(a1）212. 10.y 15.y（x－1）16. （x3（3） （x+2（ x(x (ab)(a（x+3（x） . 24.（x+3y（x－3y）25.（x+5（x－5）26.（x+1(1)a23ab2b2(ab)(a2b)(2)需用2号卡片 张，3号卡片 张2011年因式分一、选择1.（2011浙江金华，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是）A．x2【答案】 2.（2011山东济宁，4，3分）把代数式3x36x2y3xy2分解因式，结果正确的是）B．3x(x22xyy2D．3x(xA．x(3xy)(xC．x(3x【答案】3.（2011浙江丽水，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是）A．x2【答案】4.（2011台湾全区，5）下列四个多项式，哪一个是2x25x3【答案】5.（2011江苏无锡，3，3分）2x24x2（）B．2(x2−2x+C．2(x−D．(2x−A．2x(x−【答案】6.（2011河北，3，2分）下列分解因式正确的是）A．-aa3-a（1aC．a2-4a-【答案】D．a2-2a1a-二、填空1.（2011浙江省舟山，13，4分）分解因式：2x2二、填空1.（2011浙江省舟山，13，4分）分解因式：2x28 【答案】2.（2011安徽，11，5分）因式分解 【答案】b（a+3.（2011安徽芜湖，12，5分）因式分解x32x2yxy2 4.（2011福建福州，11，4分）分解因式:x225 【答案】(x5)(x5.（2011江苏扬州，11,3分）因式分解：x34x24x 【答案】6.（2011山东滨州，13，4分）分解因式:x24 【答案】7.（2011山东菏泽，10，3分）因式分解：2a2－4a＋2= 【答案】2(a8.（2011山东威海，16，3分）分解因式：168(xy)(xy)2 【答案】9.（2011宁波市，14，3分）因式分解：xy－y＝ 【答案】10．(2011浙江绍兴，11，5分)分解因式：x2x 【答案】xx11.（2011浙江台州，13,5分）因式分解：a22a 【答案】12.（2011浙江温州，11，5分）因式分解：a21 【答案】13.（2011浙江省嘉兴，13，5分）分解因式：2x28 【答案】14.（2011江西，10，3分）因式分解 【答案】15.（2011湖南常德，2，3分）分解因式：x24x 【答案】xx16.（2011湖南邵阳，10，3分）因式分解 17.（2011江苏连云港，16.（2011湖南邵阳，10，3分）因式分解 17.（2011江苏连云港，11，3分）分解因式 【答案】18.（2011江苏苏州，11,3分）分解因式 19.（2011江苏泰州，10，3分）分解因式：2a2－4a= 【答案】20（2011 【答案】(a1)2(a21.（2011四川成都，11,4分）分解因式：x22x1 【答案】(x1)222.（2011四川广安，11，3分）分解因式：x218= 【答案】(x9)(x23.（2011四川宜宾,9,3分）分解因式：4x21 【答案】24.（2011重庆江津，12，4分）因式 【答案】25.（2011江西南昌，10，3分）因式分解 【答案】26.（2011湖南怀化，9，3分）因式分解 【答案】a2－9=（a+3（a－3）27.（2011江苏淮安，11，3分）分解因式 【答案】28.（2011江苏南通，16，3分）分解因式：3m(2x－y)2－3mn2＝ 【答案】3m(2x－y＋n)(2x—29.（2011山东临沂，15，3分）分解因式 【答案】30.（2011上海，8，4分）因式分解：x29y2 【答案】(x+3y)(x31.（2011四川绵阳13，4）因式分解 【答案】32.（2011四川凉山州，14，4分）a3a2b14。1aa2b33.（2011安徽芜湖，12,5分）因式分解x32x2yxy233.（2011安徽芜湖，12,5分）因式分解x32x2yxy2 34.（2011湖北黄冈，2，3分）分解因式 【答案】22a12a－1）35.（2011湖北黄石，11，3分）分解因式 【答案】36.（2011湖南邵阳，10，3分）因式分解 37.（2011湖南常德，2，3分）分解因式：x24x 【答案】xx（2011湖南永州，3，3分）分解因式：m2m 39.（2011山东东营，14，4分）分解因式：x2y2xyy y(x40.(20011江苏镇江,10,2分)计算:x12 ;分解因式:x29 答案:x22x141.（2011广东中山，7,4分）因式分解a2b2acbc 【答案】(ab)(ab42.（2011湖北鄂州，2，3分）分解因式 【答案】2（2a＋1（2a－1）43.（2011广东湛江13,4分）分解因式：x23x 44.（2011贵州安顺，11，4分）因式分解 【答案】xx－3x+345.（2011湖南湘潭市，9，3分）因式分解：x21 【答案】三、解答1.（2011广东广州市，19，10分【答案】2.(2011浙江湖州，18，6)8a32.(2011浙江湖州，18，6)8a3【答案】解：原式＝a(a29)a(a3)(a二、填空1.（2011福建泉州，9，4分）分解因式：x216 【答案x4x2.（2011广东湛江，13,4分）分解因式：x23x 3.（2011广东珠海，6，4分）分解因式 【答案】a（x+2（x－2）4.（2011广西桂林，13，3分）因式分解 5.（2011黑龙江省哈尔滨市，13，3分）把多项式2a24a2分解因式的结果 _a【答案】6.（2011湖北十堰，11，3分）分解因式 【答案】7.（2011湖北随州，2，3分）分解因式 【答案】2（2a＋1（2a－1）8.(湖南湘西,4,3分)分解因式：x2y2 【答案】9.(2011江苏常州,10,2分)计算:x12 ;分解因式:x29 x22x110（2011 a(a1)(a11.（2011陕西，13,3分）分解因式：ab24ab4a 12.（2010湖南长沙，11，3分）分解因式 13.（2011山东莱芜，14，4分）分解因式 【答案】abab2ab14.（2011北京市，10，4分）分解因式：a310a225a14.（2011北京市，10，4分）分解因式：a310a225a 【答案】15.（2011广东清远，12，3分）分解因式：2x26x 【答案】16.（2011广西桂林，13，3分）因式分解 【答案】aa17.（2011黑龙江省哈尔滨市，13，3分）把多项式2a24a2分解因式的结果 【答案】2a21.7×1018.（2011黑龙江绥化，4，3分）因式分解：3x26xy3y2 【答案】3x19.（2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，11，3分）分解因式 6a9 20（2011 【答案】21.（2011江西b卷，13,3分）因式分解 【答案】3a122.（2011山东济南，17，3分）分解因式：a26a9 【答案】(a23.（2011四川眉山，13，3分）因式分解 【答案】x（x+2y（x－2y）24.（2011广西来宾，15，3分）分解因式：1－x2 【答案】25.（2011福建三明，12，4分）分解因式 26.（2011湖北鄂州，2，3分）分解因式 a【答案】2（2a＋1（2a－1）27.（2011昭通，12，3）分解因式：3a227 【答案】3(a3)(a28.（2011内蒙古赤峰，9，3分）分解因式：a26a9 【答案】(a29.(2011四川雅安14，3分)分解因式：x36x【答案】(a29.(2011四川雅安14，3分)分解因式：x36x29x 【答案】30.（2011广西崇左，1，2分）分解因式 【答案】31.（2011广西玉林、防港，15，3分）分解因式 【答案】32.（2011广西贵港，9，2分）因式分解：x2— 【答案】33.（2011湖南岳阳，10,3分）分解因式：a41 【答案】(a21)(a1)(a34.（2011张家界，11，3分）因式分解 【答案】x335.(2011湖南郴州市，9，3分)分解因式：x24x4 【答案】(x36.（2011福建漳州，11，4分）因式分解x24 37.（2011黑龙江黑河，4，3分）因式分解：－3x2+6xy－3y2= 整一、选择1.（2011浙江省舟山，4，3分）下列计算正确的是）（C）(x2)3（A）x2xx【答案】（B）xxx（D）x6x3x2.（2011安徽芜湖，9，4分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为a1cm正方形(a0，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙，则矩形的面积为A．(2a2C．(6aD．(6a【答案】4.（2011广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是【答【答案】4.（2011广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是【答案】5.（2011江苏扬州，2,3分）下列计算正确的是 A.a2a3 【答案】B.D.5a—6.（2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是）（A）【答案】（B（a+b）2=a2+b27.（2011山东泰安，2，3分）下列运算正确的是）3 3 A．3a+4aB．3a－4aD．(3a)÷4a【答案】8.（2011山东泰安，5，3分）下列等式的是）【答案】9.（2011山东威海，4，3分）下列运算正确的是）B．(x3)3D．(ab)5(ab)2A．a3a2C．x5【答案】10（2011）C.【答案】B.D.(－2x2y)3＝－811.（2011四川南充市，1，3分）a+(－a)10（2011）C.【答案】B.D.(－2x2y)3＝－811.（2011四川南充市，1，3分）a+(－a)的结果是）【答案】12.（2011浙江杭州，9，3）ab2,且a2b，则）aba【答案】12Da有最小值b813.(2011浙江湖州，2，3)计 A．【答案】B．C．D．14.（2011宁波市，2，3分）A．【答案】B．a2＋1为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图2）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是A．B．C．D．【答案】16.（2011浙江台州，4,4分）计算(a23的结果是）3a2aaa【答案】17.（2011浙江义乌，3，3分）下列计算正确的是）A．x2x4【答案】B．2x3yC．x6x3D．(x3)218.（2011四川重庆，2，4分）计算(a3)2的结果是)【答案】19.（2011浙江省嘉兴，4，4分）下列计算正确的是）（C）(x2)3（A）x2xx【答案】（B）xxx（D）x6x3x【答案】21.（2011台湾台北，7）1【答案】21.（2011台湾台北，7）1(－4x＋8)－3(4－5x)4【答案】22.（2011台湾台北，13）a：b：c＝2：3：7a－b＋3＝c－2bcC．2D．4【答案】23.（2011台湾台北，24）下列四个多项式，哪一个是33x＋7A．33x【答案】B．332xD．24.（2011台湾全区，3）化简5(2x3)4(32x【答案】25.（2011台湾全区，8）若(7xa)249x2bx9ab【答案】D．26.（2011台湾全区，10）若(a－1)：7＝4：510a＋8A．【答案】BC．D．27.（2011台湾全区，22）计算多项式2x36x23x5除以(x－2)2A．【答案】B．C．D．28.（2011江西，4，3分）下列运算正确的是3 【答案】29.（2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是）【答案】30.（2011湖南益阳，4，4分）Ａ．xy2x2C．x2yx2yx2【答案】B．xy2x22xyD．xy2x22xy）【答案】32.（2011江苏连云港，2，3分））【答案】32.（2011江苏连云港，2，3分）【答案】B.D.33.（2011江苏连云港，3，3分）计算（x+2）2x2+□x+4,则“□”中的数为）【答案】【答案】35.（2011江苏宿迁,4,3分）计算(－a3)2的结果是【答案】36.（2011江苏泰州，2，3分）2a2·a3【答案】37.（2011山东济宁，2，3分）C．a2a2＝a【答案】（a23638.（2011山东聊城，5，3分）下列运算不正确的是 B．2a23D．2a3a2a22aA．a5a5C．2a2a1【答案】39.（2011山东聊城，10，3分）n数是）【答案】40.（2011四川成都，5,3分）(B)xx（A）xxx【答案】(C)(x2)3(D)x3xx41.（2011四川宜宾,3,3分）下列运算正确的是） B．a2a3C．(ab)2a22abbD．(ab)2a2b【答案】42.（2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是 【答案】 43.（201142.（2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是 【答案】 43.（2011湖南怀化，3，3分）【答案】【答案】45.（2011山东临沂，2，3分）下列运算中正确的是）【答案】B（a＋1）2【答案】B.2a+3b=D.a3÷a2=（2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为a1cm正方形(a0，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙，则矩形的面积为A．(2a2C．(6aD．(6a【答案】48.（2011湖南衡阳，5，3分）下列计算，正确的是）0D．1A．2x23【答案】B．a6C．3a22a23349.（2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是 【答案】50.（2011湖北襄阳，2，3分）A.a2aC.x6x3B.(a2)3aD.(xy)2x2y【答案】51.（2011湖北襄阳，3，3分）若x，y为实数，且x1 y10，则(xy2011的值【答案】52（201）A．(a1)a【答案】53.（2011江苏盐城，2，3分）D．a2a3B．(ab)【答案】52（201）A．(a1)a【答案】53.（2011江苏盐城，2，3分）D．a2a3B．(ab)2a2baA．x2+x3=【答案】B．x4·x2=C．x6÷x2=D．(x2)3=54.（2011江苏盐城，4，3分）ab=12a－2b－3【答案】55.（2011山东东营，2，3分）下列运算正确的是）xnD．(x5 x3x3【答案】B．x8x2C．56.(20011江苏镇江,2,2分)下列计算正确的是)D.x32A.a2a3答案【D y3y357.（2011内蒙古乌兰察布，2，3分）下列计算正确的是）A.a32【答案】58.（2011重庆市潼南,2,4分）3a2aB.a2a22a3a a3a2aD.5aC.【答案】59（20aa3aa(a)2 a(a21)a2221ABCD【答案】60.（2011河北，4，2分）下列运算中，正确的是）B．xC．-2x3-6x【答案】61.（2011山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m+3)mD．x2yyx）【答案】4x1化成(xp)2qx62.（2011湖北荆州，3，3【答案】4x1化成(xp)2qx62.（2011湖北荆州，3，3分）A．(x2)2【答案】B．(x2)2C．(x2)2D．(x2)263.（2011湖北宜昌，7，3分）B.2aC.(3a3)2A.3a－a=【答案】二、填空D.2a÷a=1.（2011浙江金华，11，4分）“xy的差”【答案】 2.（2011广东东莞，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案 _【答案】3.（2011山东济宁，12，3分）若代数式x26xb可化为(xa)21，则ba的值 【答案】4.（2011浙江杭州，12，4）当x7时，代数式(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)的值 5.（2011浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入 23【答案】12. 12【答案】－13m7.（2011浙江温州，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变的海堤长为7.（2011浙江温州，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用 天（用含a的代数式表示a8.（2011浙江丽水，11，4分）“xy的差”【答案】 9.（2011广东株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x2－y2的值 【答案】10（201 与m2＋m－2的和是11.（2011广东广州市，16，3分）定义新运算“”，规定：ab=3a－4b，则12 【答案】12.（2011江苏淮安，9，3分）计算：a4·a2= 【答案】13.（2011上海，7，4分）计算：a2a3 1则代数式500－3a－2b表示的数为 15.（2011湖南衡阳，13，3分）若mn2，mn5，则m2n2的值 【答案】17.（2011苏盐城，10，3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格 元【答案】18.（2011内蒙古乌兰察布，18，4分）n个图形 个小圆.（用含n的代数式表示123418n(n1)4n2n19.123418n(n1)4n2n19.（2011广东湛江17,4分）多项式2x23x5 项式20（2011河北，15，3分）x3y2x+y的值为【答案】21.（2011山东枣庄，1，3分）如下列计算正确的是）【答案】 22.（2011山东枣庄，13，4分）若m2n26，且mn2，则mn 【答案】23.（2011湖北荆州，11，4分）A2xBBABA 1x，则BAx.22x3x2三、解答1.（2011浙江金华，18，6分（6分）2x－1=3，求代数式（x－3）2+2x(3+x)－7的值2x－1=3得，x=2，所以代数式（x－3）2+2x(3+x)－7=（2－3）2+2×2(3+2)7分）化简(a3)2a(22.（2011福建福州，16（2【答案】解:原式a26a92aa28a3.（2011广东东莞，20，9分）1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答表中第8行的最后一个数 的平方，第8行共 （2）(n1)21，n2，2nn行各数之和等于(2n1)(n2n1)2n33n23n15.(2011浙江绍兴，17（2，4分)先化简，再求值：a(a2b2(ab)(abab)2a1,b2【答案】原式=4a2b2a1b1时，原式2.17（2，5a(3a3(a23aa23a6a2.17（2，3（a+b）2+a(a2b)【答案】原式8.（2011浙江丽水，18，6分）2x－1=3，求代数式(x－3)2+2x(3+x)－7的值又(x－3)2+2x(3+x)－7=x2－6x+9+6x+2x2－7=9.（2011湖南益阳，16，8分）①1×3－22=3②2×4－32=84=9=③3×5－42=15－16=④ ⑵答案不唯一.nn2n12⑶nn2n n22nn22nn22nn22n10（2011表中第8行的最后一个数 的平方，第8行共 用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，第n行共有 表中第8行的最后一个数 的平方，第8行共 用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，第n行共有 （2）(n1)21，n2，2nn行各数之和等于(2n1)(n2n1)2n33n23n1.当a＝5时，原式＝5－4＝14.（2011浙江衢州，19,6分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图a1b2a长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义22这个长方形的代数意义 或a23ab2b2(ab)(a（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法(a3b)(2ab2a27ab3b2，那么需用2号卡片张，3号卡 张3331【答案】需用2号卡片 张，3号卡片 张【答案】需用2号卡片 张，3号卡片 张.15.（2011广东省，20，9分）1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答表中第8行的最后一个数 的平方，第8行共 用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，第n行共有 （2）(n1)21，n2，2nn行各数之和等于(2n1)(n2n1)2n33n23n116.（2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一abn（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行1，2，1，恰好对应ab2a22abb2展开式中的系数;1，3，3，1，恰好对应着ab3a33a2b3ab2b2展开式中的系数等等。11112133 1…（1）根据上面的规律，写出a 的展开式 5241023102252ab5a55a4b10a3b210a2b35ab4⑵原式2552411023121022⑵原式2552411023121022135214=(217.（2011江苏无锡，19(2)，4分）a(a3)2a)(2a23a4 (2分【答案】(2)3a (4分18.（2011湖南衡阳，19，6分）x12xx2x12【解】原式=x22x1x22x2x2111 当x 时，原式=2 1 2 219.（2011广东茂名，16（2，4分）(xy)2x原式＝x22xyy2x22xyy2＝4xy整一、选择a2a3等于1.（2011福建泉州，2，3分）A、3a【答案】B、C、aDa2.（2011福建泉州，7，3分）abab1,ab2ab【答案】3.（2011广东河源，2，3分）下列各式运算正确的是）3) 2 3 3a 10 2 2 3 A．2C．【答案】4.（2011广东湛江，7，3分）【答案】3.（2011广东河源，2，3分）下列各式运算正确的是）3) 2 3 3a 10 2 2 3 A．2C．【答案】4.（2011广东湛江，7，3分） 2225221BD【答案】5.（2011广东珠海，2，3分）化简（a3）2A.【答案】6.（2011广西桂林，5，3分）下列运算正确的是【答案】B（－2a）2=－2a27.（2011贵州毕节，4，3分）下列计算正确的是)A．a3a2C．(3a3)2【答案】B．a5D．(a3)2a8.（2011海南省，2，3分）计算(a23【答案】9.（2011海南省，5，3分）“a21的数”【答案】10（201（A）(1)0( 2（C）2a24a2【答案】（B）23 （D）(a2)311.（2011黑龙江省哈尔滨市，2，3分）下列运算中，正确的是）B．aaaC．3a6a3aD（ab2a【答案】12.（2011湖北十堰，7，3分）x－2y=－2,3－x+2y的值是）【答案】13.(湖南湘西,11,3分)a=3,b=2a22abb2的值是） 【答案】B. 14.(2011江苏常州,2,2分)下列计算正确的是)D.x32A.a2a3【答案】 y3y3C.x·x14.(2011江苏常州,2,2分)下列计算正确的是)D.x32A.a2a3【答案】 y3y3C.x·x3=15.（2011广东深圳，4,3分）下列运算正确的是A.x2+x3=【答案】B.(x+y)2=x2+D.(x2)3=16.（2011山西，3，2分）下列运算正确的是）A．2a23【答案】17.（2011天津，10,3分）xyz满足(xz)24(xyyz0，则下列式子一定成B.a3a3a6a3的是）A.xyzB.xy-2zC.yz-2xD.zx-2y答案18.（2011湖北襄阳，2，3分）C.x6x3A.a2aB.(a2)3aD.(xy)2x2y【答案】A.1个B.2【答案】C3个D.420（20B.a22a2D.a1a1a2 a3aa2a23a2a【答案】21.（2011广东清远，5，3分）xy2是同类项的是）x2【答案】2x2(3x3（（）内浩特市，分计算的结果是古和A.6xB.6xC.2xD.2x23.（2011福建莆田，2，4分）下列运算中，正确的是）B．(x3)24.（2011广西南宁，3，3分）(B)32+23=523.（2011福建莆田，2，4分）下列运算中，正确的是）B．(x3)24.（2011广西南宁，3，3分）(B)32+23=5【答案】(C)(2a2)3(D)(a－2)2=25.（2011黑龙江省哈尔滨市，2，3分）下列运算中，正确的是）B．aa2aC．3a6a33aD（ab22【答案】26.（2011黑龙江绥化，12，3分）下列各式： 1；②a2a3；③221；4a3524810x2x22x2.其中正确的是）【答案】D、27.（2010湖南长沙，3，3分）下列计算正确的是 D.32－2=2A.【答案】B.28.（2011b卷，4,3分）下列运算正确的是A.－(a－b)=－a+ B. 【答案】29.（2011吉林，11，3分）下列计算正确的是）（C（a）＝22【答案】（（－a）3＝630.（2011江苏徐州，4,2分）下列计算正确的是）A.xx2B.(xy)2C.(x2)3【答案】D.x2x231.（2011辽宁沈阳，3，3分）D．(2m)5A．m5m2【答案】B．m10m2C．m5m232.（2011福建龙岩，2，4分）下列运算正确的是 A．2a2a【答案】B．(a3)3C．a2a4D．a6a333.（2011福建龙岩，4，4分）(x1)(2x3)的计算结果是）A．2x2x3B．2x2x【答案】C．2x2x33.（2011福建龙岩，4，4分）(x1)(2x3)的计算结果是）A．2x2x3B．2x2x【答案】C．2x2xD．x22x34.（2011山东枣庄，1，3分）如下列计算正确的是）【答案】35.（2011山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m+3)m）36.（201１四川广元，１，3分）下列计算正确的是（ 22D．6555Aa）5＝【答案】B．a2＋a37.（2011四川眉山，2，3分） (3)2A.B.（a+2)2=a （a2)3=a【答案】38.（2011广西来宾，7，3分）下列计算正确的是）A(a+b)2a2+b2B(2a)3【答案】C.(a2b)3D.(a)7÷(a)339.（2011昭通，1，3）下列结论正确的是）A．3a2a5a2B．93C．(ab)(ab)a2b2D．x6x2【答案】40.（2011云南玉溪，1，3分）（）D.21A.B.5a2C.a0【答案】41.（2011云南玉溪，2，3分）x26xk）C.D.A.【答案】B.42.（2011内蒙古赤峰，2，3分）（）D．(mn)2m2A．m3m2m6m2 【答案】） a3a3【答案】a3a a2aaBD【答案】） a3a3【答案】a3a a2aaBD）B．3【答案】45.（2011广西崇左，12，3分）下列计算正确的是）【答案】（b3a646.（2011广西玉林、防港，3，3分）下列运算正确的是）D．)a)2=C．aa【答案】47.（2010乌鲁木齐，3，4分)a21A.4x2xC. 3a623B. 26a【答案】48.（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，5，5分）A．a32C．abbaa【答案】2a524b2D．a22abb2a49.（2011湖南岳阳，2,3分）下列运算正确的是）B．4A．a2a3C．(2a)3【答案】D．(3x2)(3x2)450.(2011湖南郴州市，6，3分)下列计算，正确的是)A．x2x3C．(x2)3B．x2x3D．2x3x【答案】51.（2011福建漳州，2，3分）下列运算正确的是)D．(a3)2A．a3a2【答案】52（2011）A．(ab)2a2B．(a4)3C．2a4bD．(1a)a【答案】二、填空1.（2011福建泉州，附加题1，5分）计算：3a【答案】二、填空1.（2011福建泉州，附加题1，5分）计算：3a+2a 【答案】52.（2011广东湛江，17,4分）多项式2x23x5 项式(湖南湘西,3,3分)若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长 【答案】（2011广东深圳，15,4分）如图6,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,去,则第n个图形的周长是 【答2n.图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒 （16题（6n2）6.（2010湖南长沙，17，3分）已知a－3b=3，则8－a+3b的值 【答案】7.（2011北京市，12，4分）ij列的数记为aij（i，j5时，aija2,11a1,3 ；表中的25个数中，共有 个1；计a1,1ai,1a1,2ai,2a1,3ai,3a1,4ai,4a1,5ai,5的值 结果是8,第二次输出的结果是4,……，请你探索第2011次输出的结果是 【答案】9.（2011广东清远，11，3分）计算：结果是8,第二次输出的结果是4,……，请你探索第2011次输出的结果是 【答案】9.（2011广东清远，11，3分）计算：2x25x3 【答案】则第n个图形需要小 个（用含n的代数式表示1 1（n n（或n(n1)222规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．a1,a1,a1,a1,a1,a2,a2,a2,a2,a2,a3,a3,a3,a3,a3,a4,a4,a4,a4,a4,a5,a5,a5,a5,a5,n(n12.（2011吉林长春，9,3分）计算：x2x3 n(n12.（2011吉林长春，9,3分）计算：x2x3 （2011吉林长春，10,3分）有名男生和名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了＿＿＿＿＿＿块砖（用含a、b的代数式表示．个数，则 （用含n的式子表示【答案】总个数可用含n的代数式表示 【答案】6，且mn2，则mn 16.（2011山东枣庄，13，4分）若m【答案】n（2011广西来宾，16，3分）m千克浓度为a﹪的某溶液中溶剂的质量 18.（2011年铜仁地区，18，4分）观察一列单项式：a，2a2，4a3，8a4，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n个单项式为 【答案64a7（或26a7(2)n1an.这时直线l上有（5＋4）个圆点；…第n次操作后，这时直线l上 BCBAC C（第16题BA【答案】21.这时直线l上有（5＋4）个圆点；…第n次操作后，这时直线l上 BCBAC C（第16题BA【答案】21.（2011林长春，9，3分）计算：x2x3 块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了＿＿＿＿＿＿块砖（用含a、b的代数式表示．个三角形摆第三层图需要7个三角形摆第四层图需要13个三角形摆第五层图需要 …，摆第n层图需要 【答案】24.(2011四川雅安163分)aaaaaaaaa4，则 7 a1+案中有白色地面瓷 块213【答案】11126.（2011广西崇左，10，2分）1的分数叫理想分数，如，，，. 1a1+案中有白色地面瓷 块213【答案】11126.（2011广西崇左，10，2分）1的分数叫理想分数，如，，，. 11111;111 ； 12 请你思考：如果理想分数（n是不少于2的正整数，那么 .（用含有n的式子表示【答案27.（2011广西柳州,14,3分）单项式3x²y³的系 【答案】（2011广西柳州,15,3分）把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得 【答案】（2011广西百色，14,3分）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之)n=1n=323232[h(2)30.（2011福建漳州，16，4分）律，第n个图形需要棋 枚（用含n的代数式表示123②a2·a3=a 123②a2·a3=a ③2–2=–④4() 【答案】 三、解答【答案】解：原式=x22x1xx23x1x2时，原式2.（2011广东河源，12，6分(ab)2(ab)2a14b【答案】原式=a2+2ab+b2－(a2－2ab+b2)+a－4ab=3.（2011海南省，19（2，4分）计算（2）(a1)2a(a【答案 =a22a1a2=3a4.（2010湖南长沙，19，6分）a=9，b=2010，c=－（－2a－b+c的值5.（2011北京市，15，5分）a22abb20，求代数式a(a4ba2b)(a2b)∴原式∴原式x2）5＜x10（x＋12（x＋2【答案】原式∵5＜x＜10x.22（1，3（1）计算(ab)(ab2b2【答案】（1）解(ab)(ab=a2b2=a2b2.17（1，x－x）＋（＋1（x－11【答案】解：原式＝4x－x2＋x＝41x＝29.（2011山东青岛，23，10分）问题提们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＝0，则M＝N；若M﹣N＜0，则M＜N.MN的大小原式解：由图可知，Ma2b2∴M﹣N=a2b22aba∴ab2类比应a元/千克（a，ba2a≠∴ab2类比应a元/千克（a，ba2a≠b联系拓（b＞a＞c＞0【答案】解：类比应 ab2aa a2(a2(a∵a，b是正数a0∴2(aa.∴ a即小丽的平均价格比小颖的高∵b＞c，∴2(b﹣c)＞0，即M1﹣N1＞0,M1＞N1设图⑤的捆绑绳长为l1,则l12a2设图⑤的捆绑绳长为l1,则l12a22b24c24a4b8c设图⑥的捆绑绳长为l2,则l22a22b22c24a4b4c设图⑤的捆绑绳长为l3,则l33a22b23c26a4b6c4a4b8c4a4b4c4c0l1∴l16a4b6c4a4b4c2a2cl3∴l3l3l16a4b6c4a4b8c2a2c2(a∵a＞c2(ac0，即l3l10,l3l1∴第三种捆绑方法用绳最长，第二种最短11.（2011广西柳州,19,6分1化简 21【答案】解 2 3【答案】解：原式2x2x22x1)2x2x22x11把x 3代入上式，得1(3)213213.（2011青海西宁，22，7分）a2、b2：a2－b2=（a+b（a－b2010年中考数学试题分类汇编整式与因式12.（2010年浙江省东阳县）因式分解2010年中考数学试题分类汇编整式与因式12.（2010年浙江省东阳县）因式分解 【答案】12.（2010年浙江省东阳县）因式分解 【答案】1（2010年宁波市）下列运算正确的是）B、(xy)2C、(x23Axx2xDx2x2x【答案】2（2010年宁波市、若xy3，xy1，则x2y2 【答案】1（2010年宁波市）下列运算正确的是）B、(xy)2C、(x23Axx2xDx2x2x【答案】2（2010年宁波市、若xy3，xy1，则x2y2 【答案】11（2010 ba14（2010 17（2010浙江省喜嘉兴市）【答案】a17（2010浙江省喜嘉兴市）【答案】a(bcababacabaca3b3，那么代数式5a3b的值是7(2010年浙江省金华▲）【答案】 分解因式x29【答案】4（B．(ab)3C．(a2)3A．aa2aD．a10a【答案】12（2010年浙江台州市）因式分解：x216= 【答案】(x4x6，且mn3，则mn 9.（2010年益阳市）若【答案】15．（2010年益阳市）已知x1 3，求代数式(x1)24(x1)4的值【答案】15．解法一：原式＝(x1＝(x原式＝(＝解法二：由x1 3得x 3化简原式＝x22x14x4＝x22x＝(31)22(31)＝3231232＝2（2010江西）（－3＝3231232＝2（2010江西）（－3a2的结果是)A．－6a 6a 【答案】9（2010江西）因式分解：2a28 2(a2)(a（A．－3(x－1)＝－3x－1【答案】）（2010年广东省广州市）因式分解 【答案】abA．3a2aC．2a2a3B．(2ab)(2ab)4a2D．(2ab)24a2【答案】A．m(xB．m(x3)(xC．m(x【答案】第3 2．(2010年重庆)计算2x3x2的结果是）C．2xA．【答案