2022年秋九年级数学试卷

PAGE三台县2022年秋九年级教学质量监测数学试卷本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写清楚，再用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏内。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后，将答题卡收回。第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个答案符合题目要求。）1．下列关于的函数一定为二次函数的是A． B． C． D．2．下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．B．C．D．3．下列事件：①．在足球比赛中，中国男足战胜德国男足；②．有交通信号灯的路口遇到红灯；③．连续两次抛掷一枚普通的正方体骰子得到的点数之和为13；④．任取一数为x，使它满足x3＝x2．其中随机事件有A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=6，则△PCD的周长为A．6 B．8 C．10 D．125．关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是A．2B．3C．4D．56．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线，其解析式是A．y＝2（x+3）2+1 B．y＝2（x﹣3）2﹣1C．y＝2（x+3）2﹣1 D．y＝2（x﹣3）2+17．若一个圆锥的底面半径为2cm,高为4cm，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为A．80° B．100° C．120° D．150°8．在反比例函数＝的图象上有两点A（，），B（，），当＜0＜时，有＜，则的取值范围是A．＞0 B．＜0 C．＞ D．＜9．如图，是的直径，点、是上的点，，连接，若，则的度数为A．30° B．37.5°C．45° D．60°10．如图，正方形ABCD的边AB=2，和都是以2为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是A．2π﹣4 B．π﹣2 C． D．11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2；若将△ABC绕点B逆时针旋转60°到△A′BC′的位置，连接C′A，则C′A的长为A． B． C． D．2﹣12．如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）：（2）；（3）（为任意实数）；（4）；(5）点是该抛物线上的点，且，其中正确结论的个数是A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷非选择题（114分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应横线上。）13．若，则．14．四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=120°，则∠BCD＝．15．已知一个口袋中有5个只有颜色不同的球，其中红球2个，黄球3个，若在口袋中再放入x个红球、y个黄球，从口袋中随机摸出一个黄球的概率是．则y与x的函数关系式为y＝．16．若二次函数y＝ax2﹣1的图象经过（2，0），则关于x的方程a（x+2）2﹣1＝0的实数根是．17．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，若△OAB的面积为，则k的值为．18．如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，且∠AOC＝120°，⊙O的半径为4，P为圆上一动点，Q为AP的中点，则CQ长度的最大值是．三、解答题：（本大题共7个小题，计90分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤）．19．(每小题8分共16分)（1）解方程：（2）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点A的坐标是，请解答下列问题．（画图不要求写作法）①将绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的②在①的条件下，求线段扫过的面积．20．(本题满分12分)数学发展史是数学文化的重要组成部分，了解数学发展史有助于我们理解数学知识，提升学习兴趣，某校同学们就对“概率发展的历史背景”的了解程度在初三年级进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：两幅统计图：（1）本次共调查名学生，条形统计图中．（2）若该校初三共有学生1500名，则该校约有多少名学生不了解“概率发展的历史背景”；（3）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“初中数学知识的历史背景”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．21．(本题满分12分)已知关于x的方程x2-2x-3m2=0.（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为α，β，且，求m的值.22．(本题满分12分)如图，已知一次函数与反比例函数的图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求时，自变量的取值范围；（3）若点是轴上一动点，当为直角三角形时，求点的坐标．23．(本题满分12分)汇星超市在“新冠肺炎”疫情期间．两周内将标价为10元/千克的某种水果经过两次降价后变为8.1元/千克，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种水果每次降价的百分率．（2）①从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：时间x/天售价/（元·千克）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量/千克储存和损耗费用/元已知该种水果的进价为4.1元/千克，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大．②在①的条件下，问这14天中有多少天的销售利润不低于320元，请直接写出结果．24．(本题满分12分)如图，为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，于E，于F．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求的长度．25．(本题满分14分)二次函数的图象，与轴交于原点和点，顶点的坐标为．