临沂市临沭县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前临沂市临沭县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（上）第三次段考数学试卷）下列说法正确的是（）A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.两点之间的所有连线中，线段最短C.相等的角是对顶角D.若AC=BC，则点C是线段AB的中点2.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说，如果蟑螂始祖（第一代）有5只，则下一代（第二代）就有25只，依次类推，推算蟑螂第10代有（）.A.512B.511C.510D.593.（湖南省衡阳市耒阳实验中学八年级（下）开学数学试卷）下列计算正确的是（）A.（2ab3）•（-4ab）=2a2b4B.（m+2）（m-3）=m2-5m-6C.（y+4）（y-5）=y2+9y-20D.（x+1）（x+4）=x2+5x+44.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直5.（2012届浙江省乐清市盐盘一中中考仿真联考数学试卷（带解析））今年乐清市参加中考的人数约是12300人，比去年减少了2000人左右，数据12300用科学记数法表示为（）A.123×102B.1.23×105C.1.23×104D.0.123×1046.（2016•上城区一模）下面计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.（-a2）3=（-a）6C.[（-a）2]3=a6D.（a2）3÷a2=a37.（2022年湖南省长沙市雅礼中学初三插班考试数学试卷）某公司的员工分别住在A，B，C三个小区，A区住员工30人，B区住员工15人，C区住员工10人，三个小区在一条直线上，位置如图所示，若公司的班车只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最短，那么停靠点的位置应在（）A.A区B.B区C.C区D.A，B，C区以外的一个位置8.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））利用一副三角板，可以画出小于平角的角有（）A.9个B.10个C.11个D.12个9.（江苏省盐城市阜宁实验中学七年级（上）第三次调研数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-4x=3B.y=-2C.x+2y=1D.x-1=10.如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（新人教版九年级（上）第二次月考数学试卷（））将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=度．12.（2021•开福区校级三模）湖南省卫健委按照新冠疫苗接种工作的部署和安排，自5月份起开始大规模人群接种，用时一个月就提前完成第一阶段目标计划：其中，6月2日全省总接种剂次已超过2700万人．2700万人用科学记数法表示为______人．13.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）在-，0，-30，，+20，π，-2.6这7个数中，整数有，负分数有．14.（2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（7）（））若2x-3=1，y2-y=2，则3y2+2x2y-9y-（2y-x）的值为．15.（江苏省无锡市前洲中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2022年秋•惠山区校级月考）如图，一条街道旁有A、B、C、D、E五幢居民楼，某桶装水经销商统计各楼居民每周所需桶装水的数量如下表：他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立桶装水供应点．若仅考虑这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小，可以选择的地点应在楼．16.（江苏省宝应县南片六校七年级下学期5月份调研数学卷（带解析））人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学计数法表示为m.17.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）①5x+3x2-4y2=5x-（）②-3p+3q-1=3q-（）18.（广东深圳北环中学七年级下学期期中联考数学试卷（带解析））雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶。雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为__________19.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））某数x的25%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．20.（江苏省苏州市吴中区七年级（上）期末数学试卷）在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，S=（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，an表示最后一个数）．所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一个分公司，符合条件的两个企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以年每半年比前半年增加0.3万元．（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为万元，B企业上缴利润的总金额为万元；（2）如果承包期限为n年，则A企业上缴利润的总金额为万元，B企业上缴利润的总金额为万元（用含n的代数式表示）；（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2009-2010学年第一学期期中检测九年级数学试卷（））已知x=，y=，求代数式x2+3xy+y2的平方根．22.（安徽省六安市天峰中学七年级（上）竞赛数学试卷）如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．①比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；②小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；③如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．23.（2020年秋•槐荫区期中）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）-2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？24.小华想买一些儿童卡通游戏卡，由于卡片减价20%，用同样多的钱他可以多买5张，小华原来想买多少张儿童卡通游戏卡？25.若3an-6b-2+m和-2a3m+1b2n的积与a11b15是同类项，求m、n的值．26.（江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷）先化简，再求值：若3x2-2x+b-（-x-bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．27.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）用心算一算（1）12-（-18）+（-7）-15．（2）0.25++（-）-+（-）（3）（-）×÷（-）（4）（+-）×（-12）（5）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）（6）-22×0.125-[4÷（-）2-]+（-1）2013．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可判断A的正误；根据线段的性质判断B的正误；根据对顶角的性质判断C的正误；根据中点的性质判断D的正误．2.【答案】【答案】C【解析】本题考查的是有理数的乘方的应用根据“下一代的数目永远是上一代数目的5倍”即可得到结果。由题意得，第10代有只，故选C.3.【答案】【解答】解：A、原式=-8a2b4，错误；B、原式=m2-3m+2m-6=m2-m-6，错误；C、原式=y2-5y+4y-20=y2-y-20，错误；D、原式=x2+4x+x+4=x2+5x+4，正确．故选D．【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断．4.【答案】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，根据线段的和差，故此选项错误；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选：A．【解析】【分析】根据两点之间，线段最短，两点确定一条直线，垂线段最短进行分析．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、（-a2）3=-a6，故此选项错误；C、[（-a）2]3=（a2）3=a6，故此选项正确；D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】依次根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂相除可分别判断．7.【答案】【解答】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选A．【解析】【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解．8.【答案】【答案】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°45°60°90度．然后进行加减运算，找到符合条件的角．【解析】（1）30°，45°，60°，90°；（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；（3）45°-30°=15°．故小于平角的角共11个．故选C．9.【答案】【解答】解：A、未知数的最高次数是2次，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误；D、不是整式，故D错误．故选：B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．据此可得出答案．10.【答案】B试题分析：S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab﹣b2=[（a2+b2）﹣ab]=[（a+b）2﹣3ab]，当a+b=10，ab=20时，S阴影部分=[102﹣3×20]=20．故选B．【解析】二、填空题11.【答案】【答案】∠COB是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．【解析】由题意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案为：70．12.【答案】解：2700万​=27000000=2.7×1​0故答案为：​2.7×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​013.【答案】【解答】解：在-，0，-30，，+20，π，-2.6这7个数中，整数有0，-30，+20，负分数有-，-2.6．故答案是：0，-30，+20；-，-2.6．【解析】【分析】有理数分为整数和分数，据此填空．14.【答案】【答案】先求得x，再把x=2代入3y2+2x2y-9y-（2y-x），将y2-y=2整体代入即可．【解析】∵2x-3=1，∴x=2，∵3y2+2x2y-9y-（2y-x）=3y2+8y-9y-（2y-2）=3y2+8y-9y-2y+2=3y2-3y+2=3（y2-y）+2=3×2+2=8．故答案为8．15.【答案】【解答】解：设AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，当桶装水供应点在A楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=55a+50（a+2a）+72（a+2a+a）+85（a+2a+a+2a）=1003a；当桶装水供应点在B楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38a+50×2a+72（a+2a）+85（2a+a+2a）=779a；当桶装水供应点在C楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38（a+2a）+55×2a+72×a+85（a+2a）=551a；当桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38（a+2a+a）+55×（a+2a）+50a+85×2a=537a；当桶装水供应点在E楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=55（2a+a+2a）+50（a+2a）+72×2a+38（a+2a+a+2a）=797a，所以桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小．故答案为D．【解析】【分析】根据图形近似设AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，再根据各楼所需的数量和距离分别计算出当桶装水供应点在A楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=1003a；当桶装水供应点在B楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=779a；当桶装水供应点在C楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=551a；当桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=477a；当桶装水供应点在E楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=797a，于是可得判断桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小．16.【答案】7.7×10-6【解析】17.【答案】【解答】解：①5x+3x2-4y2=5x-（4y2-3x2）．②-3p+3q-1=3q-（3p+1），故答案为：4y2-3x2，3p+1．【解析】【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：由题意得25%x=x-7．故答案为：25%x=x-7．【解析】【分析】由某数x的25%比它的一半还少7列出方程即可．20.【答案】【解答】解：（1）根据题意得：企业A，2年上缴的利润总金额为1.5+（1.5+1）=4（万元）；企业B，2年上缴的利润总金额为0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.6）+（0.3+0.9）=3（万元）．故答案为：4；3；（2）企业A，n年上缴的利润总金额为1.5n+（1+2+…+n-1）=1.5n+=（万元）；企业B，n年上缴的利润总金额为0.6n+[0.3+0.6+…+0.3（2n-1）]=0.6n+=0.6n+0.3n（2n-1）=0.6n2+0.3n（万元）．故答案为：；（0.6n2+0.3n）；（3）当n=20时，企业A上缴利润的总金额是：==220（万元），企业B上缴利润的总金额是：0.6n2+0.3n=0.6×202+0.3×20=246（万元）．所以，企业B比企业A多26万元【解析】【分析】（1）根据两企业的利润方案计算即可；（2）归纳总结，根据题意列出两企业上缴利润的总金额即可；（3）把n=20代入代数式解答即可．三、解答题21.【答案】【答案】观察要求的和已知，不难发现：变成x与y的积与和的形式，即可简便计算．【解析】∵，∴x+y=4，xy=1∴x2+3xy+y2=x2+2xy+y2+xy=（x+y）2+xy=42+1=17，∵17的平方根是：，∴代数式x2+3xy+y2的平方根是：．22.【答案】【解答】解：①如图所示：两条线路的长相等；②由题意可得：m=7+1.8（s-3）=1.8s+1.6；③够小丽坐出租车由体育馆到少年宫，理由：由②得：m=1.8×4.5+1.6=9.7（元）．【解析】【分析】①利用平移的性质得出两条线路的长相等；②利用出租车收费标准进而得出答案；③利用②中所求即可得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）-2+5-1+10-3-2-4+6=9（千米）．所以小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地9千米；（2）10+10+2（5-3）+10+10+2（10-3）+10+10+10+2（4-3）+10+2（6-3）=106（元）．所以小王这天下午收到乘客所给车费共106元；（3）（2+5+1+10+3+2+4+6）×0.3×6=33×0.3×6=59.4（元），106-59.4=46.6（元）．所以小王这天下午盈利，盈利46.6元．【解析】【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；（3）算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比