吕梁石楼县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前吕梁石楼县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）已知m-n=-2，则代数式10-m+n=（）A.8B.12C.-8D.-122.（福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.直线比射线长B.两条直线也能进行度量和比较大小C.线段不可以测量D.射线只有一个端点，不可测量3.（重庆市永川区七年级（上）期末数学试卷）如果2a+b=0（a≠0），则|-1|+|-2|的值为（）A.1或2B.2或3C.3D.44.（2022年上海市南汇区中考数学二模试卷（））（2009•南汇区二模）在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A.30°B.30°或60°C.30°或90°D.90°5.在下列整式中，次数为3的单项式是（）A.ab2B.x3-y3C.m3nD.3st6.（2021年春•醴陵市校级期中）利用平方差公式计算20122-20132的结果是（）A.1B.-1C.4025D.-40257.（江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（上）期中数学试卷）已知：ab≠0，且M=++，当a、b取不同的值时，M有（）A.唯一确定的值B.2种不同的取值C.3种不同的取值D.4种不同的取值8.（2021•贵阳）如图，已知数轴上​A​​，​B​​两点表示的数分别是​a​​，​b​​，则计算​|b|-|a|​​正确的是​(​​​)​​A.​b-a​​B.​a-b​​C.​a+b​​D.​-a-b​​9.（2016•禅城区一模）计算-（-2012）的结果是（）A.2012B.-2012C.D.-10.（2014•河北模拟）（2014•河北模拟）如图1，在一个半径为a的大圆内，挖去一个半径为b（0＜b＜a）的小圆，剩下部分（阴影部分）的面积为S1；如图2，在一个半径为a的大圆上剪去一个圆环（内径为b），剩下部分（阴影部分）的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A.S1＞S2B.S1≥S2C.S1＜S2D.S1≤S2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）若（m-2）x|m|-1=3是关于x的一元一次方程，则m的值是．12.若两数之商为-1，则这两数互为．13.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是°．14.（陕西省西安音乐学院附中等音乐学校七年级（上）期末数学试卷）若|x|=3，则x=；-的系数是，次数是．15.（江苏省盐城市毓龙路实验中学七年级（上）第二次调研数学试卷）若2xk+1-3=0是关于x的一元一次方程，则k=．16.（四川省成都市成华区九年级（上）期末数学试卷）如果锐角α满足sinα=，则α的余角是．17.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）化简-2（m-n）的结果为．18.（湖北省武汉市武昌区C组联盟七年级（上）期中数学试卷）如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3-m）（3-n）（3-p）（3-q）=9，那么m+n+p+q等于．19.如果am=p，an=q（m，n是正整数）那么a3m=．a2n=，a3m+2n=．20.（河北省石家庄市正定县弘文中学七年级（上）第一次月考数学试卷）硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，∠AOB等于∠COD，请判断∠AOC和∠BOD的大小关系并说明理由．22.（陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？23.（2020年秋•涞水县期末）李先生在2022年11月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）请你判断在11月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？（2）在11月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）24.如图，已知直线l及l两侧的两点A、B．（1）分别过A、B作l的平行线a、b；（2）a与b的位置关系怎样？为什么？25.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））设a、b、c是互不相等的自然数，a·b2·c3＝540，则a＋b+c的值是多少？26.（2022年甘肃省张掖市民乐二中中考数学模拟试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，的值．27.（新课标八年级数学竞赛培训第05讲：有条件的分式化简与求值）设a、b、c满足++=，求证：当n为奇数时，=++．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵m-n=-2，∴-m+n=2．∴原式=10+2=12．故选：B．【解析】【分析】依据等式的性质可知-m+n=2，然后整体代入即可．2.【答案】【解答】解：A、直线比射线长，说法错误；B、两条直线也能进行度量和比较大小，说法错误；C、线段不可以测量，说法错误；D、射线只有一个端点，不可测量，说法正确；故选：D．【解析】【分析】直线是向两方无限延伸的，不能测量；射线是向一方无限延伸的，不能测量；线段不能向任何一方无限延伸，可以度量．3.【答案】【解答】解：∵2a+b=0（a≠0），∴2a=-b∴=-，∴a，b异号，∴当a＞0，b＜0时，=，=-，|-1|+|-2|=|-1|+|--2|=+=3；当a＜0，b＞0时，=-，=，|-1|+|-2|=|--1|+|-2|=+=3；故选C．【解析】【分析】根据2a+b=0（a≠0），可以得到a与b的比值，再分别讨论a，b的正负，从而可以解答本题．4.【答案】【答案】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解析】∠COB如果在∠AOB内部，则∠AOC=∠AOB-∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，则∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故选C．5.【答案】【解答】解：A、ab2的次数是1+2=3，故本选项正确；B、x3-y3是多项式，故本选项错误；C、m3n的次数是3+1=4，故本选项错误；D、3st的次数是1+1=2，故本选项错误．故选A．【解析】【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项分析判断即可得解．6.【答案】【解答】解：20122-20132=（2012+2013）×（2012-2013）=-4025，故选D．【解析】【分析】原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果．7.【答案】【解答】解：当a＞0，b＞0时，M=1+1+1=3；当a＜0，b＜0时，M=-1+（-1）+1=-1；a＞0，b＜0时，M=1-1-1=-1；当a＜0，b＞0时，M=-1+1-1=-1．故选：B．【解析】【分析】分为a＞0，b＞0；a＜0，b＜0；a＞0，b＜0；a＜0，b＞0四种情况化简计算即可．8.【答案】解：由图可知，​a​0​​，​∴|a|=-a​​，​|b|=b​​，​∴|b|-|a|=b+a​​，故选：​C​​．【解析】根据各点在数轴上的位置，利用绝对值的性质，把​|b|​​，​|a|​​化简即可．本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．9.【答案】【解答】解：-（-2012）=2012，故选：A．【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．10.【答案】【解答】解：在一个半径为a的大圆内，挖去一个半径为b（0＜b＜a）的小圆，剩下部分（阴影部分）的面积为S1=πa2-πb2，在一个半径为a的大圆上剪去一个圆环（内径为b），剩下部分（阴影部分）的面积为S2=π(a-b)2，因为S1-S2=πa2-πb2-π(a-b)2=π[a2-b2-（a-b）2]=π（a2-b2-a2+2ab-b2）=π(2ab-2b2)=πb（a-b），∵0＜b＜a，∴πb（a-b）＞0，∴S1＞S2，故选：A．【解析】【分析】图1中圆环面积=大圆面积-小圆面积，图2中半径为a-b的小圆面积根据圆的面积公式列式可得，然后利用作差比较法比较大小即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵（m-2）x|m|-1=3是关于x的一元一次方程，∴，解得m=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．12.【答案】【解答】解：∵两数之商为-1，∴这两个数异号，且绝对值相等．∴这两个数互为相反数．故答案为：相反数．【解析】【分析】根据有理数的除法法则判断即可．13.【答案】【解答】解：∵一个角是23°15′，∴这个角的余角=90°-23°15′=66°75′=66.75°．故答案为：66.75．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．14.【答案】【解答】解：若|x|=3，则x=±3；-的系数是：-，次数是：3．故答案为：±3，-，3．【解析】【分析】直接利用绝对值的性质得出x的值，再利用单项式的系数与次数的定义得出答案．15.【答案】【解答】解：∵2xk+1-3=0是关于x的一元一次方程，∴k+1=1．解得；k=0．故答案为：0．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知k+1=0．16.【答案】【解答】解：锐角α满足sinα=，则α=60°，α的余角是30°，故答案为：30°．【解析】【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．17.【答案】【解答】解：-2（m-n）=-2m+2n．故答案为：-2m+2n．【解析】【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．18.【答案】【解答】解：∵m，n，p，q是4个不等的偶数，∴（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均为整数．∵9=3×1×（-1）×（-3），∴可令3-m=3，3-n=1，3-p=-1，3-q=-3．解得：m=0，n=2，p=4，q=6．∴m+n+p+q=0+2+4+6=12．故答案为：12．【解析】【分析】根据题意可知（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均为整数，然后将9分解因数即可求得答案．19.【答案】p3；q2；p3q2．试题分析：利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．解：a3m=（am）3=p3，a2n=（an）2=q2，a3m+2n=a3m•a2n=p3q2．故填p3；q2；p3q2．点评：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；熟练掌握性质是解题的关键．【解析】20.【答案】【解答】解：硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．故答案为：面动成体．【解析】【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现．三、解答题21.【答案】【解答】解：∠AOC=∠BOD．理由如下：∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC，即∠AOC=∠BOD．【解析】【分析】∠AOC=∠BOD．根据图形得到：∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC，即∠AOC=∠BOD．22.【答案】【解答】解：（1）在甲商场所付的费用：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商场所付的费用：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）当x=6000时，在甲商场所付的费用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商场所付的费用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商场购买更优惠；（3）根据题意可得：0.8x+800=0.9x+300，解得：x=5000，答：当x为5000时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同．【解析】【分析】（1）在甲商场所付的费用=4000+超过4000元的部分×80%，在乙甲商场所付的费用=3000+超过3000元的部分×90%；（2）把x=6000代入（1）中的两个代数式即可；（3）由题意得：在甲商场所付的费用=在乙甲商场所付的费用，根据等量关系列出方程，再解即可．23.【答案】【解答】解：（1）根据正负数的意义可知：星期五的价格最高；（2）9+（0-0.32+0.47-0.21+0.56）÷5=9.10．【解析】【分析】（1）根据正负号的意义以及表格中的数据可知星期五价格最高；（2）先求得一周内每股的价格之和，然后再求得平均值即可．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：直线a，b即为所求；（2）a∥b，理由：∵a∥l，b∥l，∴a∥b．【解析】【分析】（1）直接利用平行线的判定方法结合作一角等于已知角的作法得出答案；（2）利用平行线的性质即可得出答案．25.【答案】【答案】10或138或64【解析】【解析】试题分析：因为a•b2•c3=540是积的形式，所以首先可将540分解质因数；再利用分类讨