汕头南澳县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前汕头南澳县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm．点E在BC边上，且BE=1cm，AF平分∠BAD．图中P为AF上任意一点，若P为AF上任意一动点，请确定一点P，连接BP、EP，则BP+EP的最小值为（）A.4cmB.5cmC.4cmD.3cm2.如图是日本三菱汽车公司的标志，该图形绕点O按下列角度旋转，能与自身重合的是（）A.60°B.90°C.120°D.180°3.（2022年春•惠安县校级月考）若把分式（x，y为正数）中的x，y分别扩大为原来的3倍，则分式的值是（）A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的3倍C.扩大为原来的9倍D.不变4.（2019•安顺）下列运算中，计算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​(​C.​​a6D.​(​a+b)5.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）如图，O为线段AB的中点，AB=4cm，P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，下列四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是（）A.P1B.P2C.P3D.P46.（2022年春•重庆校级月考）已知x+=7，则x2+的值为（）A.51B.49C.47D.457.（福建省泉州市安溪县凤城教研片八年级（下）期中数学试卷）分式与的最简公分母为（）A.x-yB.x+yC.x2-y2D.（x2-y2）（y-x）8.化简-的结果是（）A.B.C.D.9.（江苏省无锡市东林中学八年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.两个等边三角形是全等三角形D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形10.（天津市五区县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.a5+a5=a10B.3a5•2a3=6a8C.a10÷a2=a5D.（3a4）3=9a12评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2000•重庆）分解因式：（x-1）（x-2）-20=．12.（湖南省株洲市醴陵七中九年级（下）期中数学试卷）因式分解：x2+2xy+y2-z2=．13.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）“a、b两数的和与它们的差的乘积”用代数式表示为：．14.（北京三十一中八年级（上）期中数学试卷）（1）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如左图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明作图的依据是．（2）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，则作射线OP即为所求．由作法得△OCP≌△ODP的根据是．15.（第4章《视图与投影》易错题集（66）：4.1视图（））=；4101×0.2599=．16.已知：a+b=2，a2-b2=12，那么a-b=．17.（辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷）计算：4xy2z÷（-2x-2yz-1）=．18.（江苏省扬州市竹西中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））线段有条对称轴，它的对称轴是．19.（2021•雁塔区校级一模）计算：​320.（12a2•3a2-5b）（1）2a2•（3a2-5b）=；（2）-4x•（2x2+3x-1）=；（3）（3ab2-5ab3）•（-2a2）=；（4）3（a2m+n）•am2n=；（5）2（a2b2-ab+1）+3ab（1-ab）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级一模）化简：​(x22.已知x2+x-2与2x-1分别是多项式ax3+bx2+cx-5及多项式ax3+bx2+cx-的因式．求a，b，c．23.解方程：-+3=0．24.两个正整数的最大公因数是4，他们的最小公倍数是24，（1）若其中一个数为8，则另一个数为多少？（2）这两个数还有其他可能吗？若有，请求出．25.利用提取公因式法说明：对于任意正整数n，多项式2n+4-2n必有一个因数30．26.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（22））如图（1），“”形是由边长为a的大正方形在右下角剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形得到的，沿虚线将它剪成“Ⅰ”和“Ⅱ”两部分，并将Ⅱ移到图（2）的位置构成一个长方形．（1）分别写出图1、图2中阴影部分的面积．（2）由结果你得到什么公式？27.（2022年海南省侨中三亚学校中考数学模拟试卷（4））如图．在△ABC中．CD是AB边的中线．E是CD中点，AE=EF．连结BF，CF．（1）求证：DB=CF；（2）若AC=BC，求证：BDCF为矩形；（3）在（2）的情况下，若∠ABC=60°，AB=2，求BDCF的面积．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵在矩形ABCD中，AF平分∠BAD．∴∠BAF=45°，∴△ABF是等腰直角三角形，作FB′⊥AD于B′，∴四边形ABFB′是正方形，∴B、B′关于AF对称，连接B′E交AF于P，此时BP+EP=PB′+PE=B′E的最小值，∵AB=4cm，AD=5cm．BE=1cm，∴BF=B′F=4，∴EF=4-1=3，∴B′E===5cm，∴BP+EP的最小值为5cm，故选B．【解析】【分析】首先确定EB′=BP+EP的最小值，然后根据勾股定理计算．2.【答案】【解答】解：∵该菱形旋转一周的度数是360°，共有3个菱形，∴该图形绕点O旋转角度为：360°÷3=120°．故选；C．【解析】【分析】因为该菱形旋转一周的度数是360°，共有3个菱形，即可得出每次旋转的度数．3.【答案】【解答】解：将x，y分别扩大为原来的3倍得：===3×．故选：A．【解析】【分析】将x、y均扩大3倍，然后再化简，最后再与原式进行比较即可．4.【答案】解：​A​​．​(​​a2​B​​．​(​​3a2​C​​．​​a6÷​a​D​​．​(​a+b)2=故选：​B​​．【解析】分别根据积的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式化简即可判断．本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键．5.【答案】【解答】解：∵O为线段AB的中点，AB=4cm，∴AO=BO=2cm，∵P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，∴OP2=2cm，∴OP2=AB，∴P1、P2、P3、P4四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是P2，故选B．【解析】【分析】根据O为线段AB的中点，AB=4cm，得到AO=BO=2cm，由P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP2=2cm，推出OP2=AB，根据直角三角形的判定即可得到结论．6.【答案】【解答】解：把x+=7，两边平方得：（x+）2=x2++2=49，则x2+=47，故选C．【解析】【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求式子的值．7.【答案】【解答】解：分式与的分母分别是x2-y2=（x+y）（x-y），y-x=-（x-y），故最简公分母是x2-y2；故选C．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．8.【答案】【解答】解：-=-==，故选：C．【解析】【分析】先将分母因式分解以确定最简公分母为（a+b）（a-b），再通分化为同分母分式，依据分式加减法则运算即可．9.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形，故本选项错误；B、全等三角形的面积相等，但是面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形，故本选项错误；D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可．10.【答案】【解答】解：A、a5+a5=2a5，故此选项错误；B、3a5•2a3=6a8，故此选项正确；C、a10÷a2=a8，故此选项错误；D、（3a4）3=27a12，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及整式除法运算法则和积的乘方运算法则分别化简求出答案．二、填空题11.【答案】【答案】原式可化为x2-3x-18=0，因为-18=3×（-6），3+（-6）=-3，所以原式=（x+3）（x-6）．【解析】（x-1）（x-2）-20，=x2-3x-18，=（x+3）（x-6）．12.【答案】【解答】解：原式=（x2+2xy+y2）-z2=（x+y）2-z2=（x+y+z）（x+y-z）．故答案是：（x+y+z）（x+y-z）．【解析】【分析】前3项分成一组利用完全平方公式分解，然后再与第四项利用平方差公式分解因式．13.【答案】【解答】解：a、b两数的和与它们的差的乘积为：（a+b）（a-b），故答案为：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出a、b两数的和与它们的差的乘积，本题得以解决．14.【答案】【解答】解：（1）如图所示：过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故答案为：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案为：三边分别相等的两个三角形全等．【解析】【分析】（1）过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，根据题意可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB；（2）根据作图可得PC=PD，CO=DO，再加上公共边OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．15.【答案】【答案】根据数的乘方，零指数幂、积的乘方运算法则计算．【解析】=+1=；4101×0.2599=42×499×0.2599=16×（4×0.25）99=16×1=16．16.【答案】【解答】解：a2-b2=12，（a-b）（a+b）=122（a-b）=12a-b=6．故答案为：6．【解析】【分析】利用平方差公式，即可解答．17.【答案】【解答】解：原式=-2x3yz2．故答案为：-2x3yz2．【解析】【分析】根据单项式除以单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母相除，可得答案．18.【答案】【解答】解：线段有2条对称轴，它的对称轴是它本身所在的直线和它的线段垂直平分线所在的直线，故答案为：2，它本身所在的直线和它的线段垂直平分线所在的直线，．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．19.【答案】解：原式​=3​=3-1​​​=2​​．故答案为：2．【解析】原式利用二次根式乘法法则，以及零指数幂法则计算即可得到结果．此题考查了二次根式的乘法，以及零指数幂，熟练掌握各自的性质及运算法则是解本题的关键．20.【答案】【解答】解：（1）2a2•（3a2-5b）=6a4-10a2b；（2）-4x•（2x2+3x-1）=-8x3-12x2+4x；（3）（3ab2-5ab3）•（-2a2）=-6a3b2+10a3b3；（4）3（a2m+n）•am2n=3a3m3n+3am2n2；（5）2（a2b2-ab+1）+3ab（1-ab）=2a2b2-2ab+2+3ab-3a2b2=-a2b2+ab+2．故答案为：（1）6a4-10a2b；（2）-8x3-12x2+4x；（3）-6a3b2+10a3b3；（4）3a3m3n+3am2n2；（5）-a2b2+ab+2．【解析】【分析】（1）（2）（3）（4）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可；（5）先根据单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项即可求解．．三、解答题21.【答案】解：原式​=[x​=x-2x+4​=-x-4​=-x【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】【解答】解：∵x2+x-2=（x+2）（x-1），x2+x-2与2x-1分别是多项式ax3+bx2+cx-5，∴x=-2或x=1时，ax3+bx2+cx-5=0，即-8a+4b-2c-5=0，a+b+c-5=0，∵2x-1是多项式ax3+bx2+cx-的因式，∴x=时，ax3+bx2+cx-=0，即a+b+c-=0，，解得．所以a=，b=3，c=．【解析】【分析】把x2+x-2进行因式分解，根据题意得到方程组，解方程组即可．23.【答案】【解答】解：设=y，则原方程化为2y2+3y-5=0，解得y1=，y2=-1．当y1=时，=，化简，得3x2-6x+10=0，△=2-4ac=-84＜0，方程无解；当y2=-1时，=-1．化简，得2x2+3x+2=0，△=b2-4ac=-7＜0，方程无解．故原方程的根无解．【解析】【分析】根据方程特点设y=，则原方程可化为2y2+3y-5=0．解一元二次方程求y，再求x．24.【答案】【解答】解：（1）24÷8=3，3×4=12．答：另一个数是12．（2）因为24÷4=6，6=1×6=2×3，所以这两个数有两种情况：即4×1=4、4×6=24或4×2=8、4×3=12，所以两个数还有其他可能是4，24．【解析】【分析】（1）此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用24除以8得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数4乘另一个数的独有因数，即可得解；（2）首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积，进而组合成要求的数即可．25.【答案】【解答】解：∵2n+4-2n=2n×（24-1）=30×2n-1，∴对于任意正整数n，多项式2