吉林省辉南县2022年中考数学考试模拟冲刺卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开•若不考虑接缝，它是一个半径为12cm,圆心角为60的扇形，

则（）

A.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm

B.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm

C.圆锥形冰淇淋纸套的高为2屈cm

D.圆锥形冰淇淋纸套的高为6限m

2.如图，中，弦AB、C£>相交于点P,若NA=30。，ZAP£>=70°,则N8等于（）

3.等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是

（）

A.27B.36C.27或36D.18

4.图中三视图对应的正三棱柱是（）

▽

A。［QD.日

5.将抛物线y=（x-1）?+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）

A.y=（x-2）2B.y=（x-2）~+6C.y=x2+6D.y=x）

6.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

7.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

8.如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6）,BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是

边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（）

A.3B.4-V3C.4D.6-2月

9.点P(l,-2)关于y轴对称的点的坐标是()

A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)

10.下列各数中，最小的数是()

A.-4B.3C.0D.-2

11.若一次函数y=（〃z+l）x+m的图像过第一、三、四象限，则函数），=尔2一〃优（）

A.有最大值了B.有最大值一了C.有最小值了D.有最小值一1

12.如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接MM,作DE_LAM于点E,BF_LAM于点F,连接BE,若AF

=1,四边形ABED的面积为6,则NEBF的余弦值是（）

3V13„2nV13

13313

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下:

种子粒数100400800100020005000

发芽种子粒数8531865279316044005

发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为(精确到0.1).

14.如图，△ABC中，AB=6,AC=4,AD.AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG_LAO于凡交A8于G,

连接ER则线段EF的长为.

15.如图AEZJ5由△A5C绕点B逆时针旋转而来，。点落在AC上，OE交AB于点尸，若AB=AC,DB=BF,则AF

与B尸的比值为.

16.已知：如图，AABC内接于0O,且半径OCJ_AB,点D在半径OB的延长线上，且NA=NBCD=30。，AC=2,

则由BC，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为

17.定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的

“实际距离”.如图，若P(-l,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为1,即PS+SQ=1或PT+TQ=1.环保低碳的

共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(1,-3),C(-1,

-1),若点M表示单车停放点，且满足M到A,B,C的“实际距离”相等，则点M的坐标为

2x+y=4

18.已知方程组｛-_,贝！|x+y的值为.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图，在RSABC中，NACB=90。，以AC为直径的。O与AB边交于点D,过点D作。O的切线.交

BC于点E.求证：BE=EC填空：①若NB=30。，AC=2石，贝!JDE=

②当NB=_____度时，以O,D,E,C为顶点的四边形是正方形.

20.(6分)问题探究

(1)如图1,△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，且NBAC=NCDE=90°,AB=AC=3,DE=CD=1,连接AD、BE,

AD

求FT的值;

BE

(2)如图2,在RtAABC中，NACB=90。，ZB=30°,BC=4,过点A作点P是射线AM上一动点，连

接CP,做CQ,CP交线段AB于点Q,连接PQ,求PQ的最小值;

(3)李师傅准备加工一个四边形零件，如图3,这个零件的示意图为四边形ABCD,要求BC=4cm,ZBAD=135°,

ZADC=90°,AD=CD,请你帮李师傅求出这个零件的对角线BD的最大值.

D

A

B

图3

21.(6分)如图，已知点A,B的坐标分别为(0,0)、(2,0),将AABC绕C点按顺时针方向旋转90。得到AAiBiC.

(1)画出△AiBiC；

(2)A的对应点为A”写出点Ai的坐标；

(3)求出B旋转到所的路线长.

22.(8分)如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌。，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60。沿坡面

向上走到5处测得广告牌顶部C的仰角为45。，已知山坡的倾斜角NR4//=30。，A5=20米，45=30米.

□

□

□

□

□

□

(1)求点8距水平面4E的高度BH；

(2)求广告牌CD的高度.

23.(8分)某船的载重为26()吨，容积为1()00一.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8-，乙种货

物每吨体积为2加，若要充分利用这艘船的载重与容积，求甲、乙两种货物应各装的吨数(设装运货物时无任何空隙).

24.(10分)光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、

B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表:

每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金

A地区18001600

B地区16001200

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数

关系式，并写出x的取值范围；

（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种

方案设计出来；

（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议.

25.（10分）2018年4月22日是第49个世界地球日，今年的主题为“珍惜自然资源呵护美丽国土一讲好我们的地

球故事”地球日活动周中，同学们开展了丰富多彩的学习活动，某小组搜集到的数据显示，山西省总面积为15.66

万平方公里，其中土石山区面积约5.59万平方公里，其余部分为丘陵与平原，丘陵面积比平原面积的2倍还多0.8

万平方公里.

（1）求山西省的丘陵面积与平原面积；

（2）活动周期间，两位家长计划带领若干学生去参观山西地质博物馆，他们联系了两家旅行社，报价均为每人30

元.经协商，甲旅行社，的优惠条件是，家长免费，学生都按九折收费；乙旅行社的优惠条件是，家长、学生都按

八折收费.若只考虑收费，这两位家长应该选择哪家旅行社更合算？

26.（12分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证：AB/7DE.

27.（12分）如图是某旅游景点的一处台阶，其中台阶坡面AB和BC的长均为6m,AB部分的坡角NBAD为45。,

BC部分的坡角NCBE为30。，其中BD_LAD,CE±BE,垂足为D,E.现在要将此台阶改造为直接从A至C的台阶,

如果改造后每层台阶的高为22cm,那么改造后的台阶有多少层？（最后一个台阶的高超过15cm且不足22cm时，按

一个台阶计算.可能用到的数据：72=1.414,73=1.732）

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解析】

根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，列出方程求出圆锥的底面半径，再利用勾股定理求出圆锥的高.

【详解】

解：半径为12cm,圆心角为60的扇形弧长是：6°：；12=4兀（团）,

180

设圆锥的底面半径是rem,

贝!12兀1=4兀，

解得：r=2.

即这个圆锥形冰淇淋纸套的底面半径是2cm.

圆锥形冰淇淋纸套的高为V122-22=2屈（cm）.

故选：C.

【点睛】

本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算•解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:

（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;

（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长•正确对这两个关系的记忆是解题的关键.

2、C

【解析】

分析：欲求NB的度数，需求出同弧所对的圆周角NC的度数；AAPC中，已知了NA及外角NAPD的度数，即可由

三角形的外角性质求出NC的度数，由此得解.

解答：解：：NAPD是AAPC的外角，

，NAPD=NC+NA；

VZA=30°,ZAPD=70°,

.*.ZC=ZAPD-ZA=40°；

.••ZB=ZC=40°；

故选C.

3、B

【解析】

试题分析：由于等腰三角形的一边长3为底或为腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：(3)当3为腰时，其他两条

边中必有一个为3,把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一个根，再根据三角形的三边关系判断是否

符合题意即可；(3)当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由A=0可求出k的值，再求出方

程的两个根进行判断即可.

试题解析：分两种情况：

(3)当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，

得：33-33x3+k=0

解得:k=37

将k=37代入原方程，

得：x3-33x+37=0

解得x=3或9

3,3,9不能组成三角形，不符合题意舍去；

(3)当3为底时，则其他两边相等，即△=(),

此时：344-4k=0

解得：k=3

将k=3代入原方程，

得：x3-33x+3=0

解得：x=6

3,6,6能够组成三角形，符合题意.

故k的值为3.

故选B.

考点：3.等腰三角形的性质；3.一元二次方程的解.

4、A

【解析】

由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，从而求解

【详解】

解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确.

故选A.

【点睛】

本题考查由三视图判断几何体，掌握几何体的三视图是本题的解题关键.

5、D

【解析】

根据“左加右减、上加下减”的原则，

将抛物线y=(x-Ip+3向左平移1个单位所得直线解析式为：y=(x-l+l)2+3=>y=x2+3；

再向下平移3个单位为：y=x2+3-3^>y=x2.故选D.

6、D

【解析】

根据多边形的外角和是360。，以及多边形的内角和定理即可求解.

【详解】

设多边形的边数是n,则

(n-2)-180=3x360,

解得：n=8.

故选D.

【点睛】

此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握其定理.

7、A

【解析】

分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断.

详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；

B、不是中心对称图形，故本选项错误;

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误；

故选：A.

点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180。后能够重合.

8、B

【解析】

分析：首先得到当点E旋转至y轴上时DE最小，然后分别求得AD、OE，的长，最后求得DE，的长即可.

详解：如图，当点E旋转至y轴上时DE最小；

,.•△ABC是等边三角形，D为BC的中点，

/.AD±BC

VAB=BC=2

.,.AD=AB・sinNB=G，

•••正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2,

.•.OE=OE，=2

••,点A的坐标为(0,6)

.*.OA=6

:.DE，=OA-AD-OE，=4-百

故选B.

点睛：本题考查了正多边形的计算及等边三角形的性质，解题的关键是从图形中整理出直角三角形.

9、C

【解析】

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P(L-2)关于y轴对称的点的坐标是(-1,-2),

故选C.

【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.

关于X轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；

关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.

10、A

【解析】

有理数大小比较的法则:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此

判断即可

【详解】

根据有理数比较大小的方法，可得

-4<-2<0<3

...各数中，最小的数是-4

故选：A

【点睛】

本题考查了有理数大小比较的方法，解题的关键要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个

负数，绝对值大的其值反而小

11、B

【解析】

解：•••一次函数y=(m+Dx+m的图象过第一、三、四象限,

.•.m+l>0,m<0,即-IVmVO,

o1om

，函数y=-mx^m{x一一厂——有最大值,

24

•••最大值为

故选B.

12、B

【解析】

首先证明△ABFgZkDEA得到BF=AE；设AE=x,则BF=x,DE=AF=1,利用四边形ABED的面积等于△ABE的面

积与△ADE的面积之和得到』・x・x+・xxl=6,解方程求出x得到AE=BF=3,则EF=x-l=2,然后利用勾股定理计算出

2

BE,最后利用余弦的定义求解.

【详解】

•••四边形ABCD为正方形，

；.BA=AD,ZBAD=90°,

,.,DE_LAM于点E,BF_LAM于点F,

.,.ZAFB=90°,ZDEA=90°,

VZABF+ZBAF=90°,ZEAD+ZBAF=90°,

.•.ZABF=ZEAD,

在4ABF和4DEA中

"NBFA=NDEA

<NABF=EAD

AB=DA

/.△ABF^ADEA（AAS）,

.,.BF=AE；

设AE=x,贝ljBF=x,DE=AF=1,

,四边形ABED的面积为6,

—x,xHxx1=6,解得xi=3,X2=-4（舍去），

22

/.EF=x-1=2,

在RtABEF中，BE=』*+S=瓜

BF3=3岳

13

故选B.

【点睛】

本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形

的一切性质.会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题.也考查了解直角三角形.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、1.2

【解析】

仔细观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在L2左右，从而得到结论.

【详解】

•••观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在L2左右，

该玉米种子发芽的概率为1.2,

故答案为1.2.

【点睛】

考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.

14、1

【解析】

在^AGF和AACF中，

ZGAF=ZCAF

{AF=AF,

AAFG=乙AFC

.".△AGF^AACF,

；.AG=AC=4,GF=CF,

贝!IBG=AB-AG=6-4=2.

又：BE=CE,

AEF是&BCG的中位线，

I

.,.EF=-BG=1.

2

故答案是：1.

15、,

【解析】

先利用旋转的性质得到BC=BD,NC=NEDB,ZA=ZE,NCBD=NABE,再利用等腰三角形的性质和三角形内

角和定理证明NABD=NA,贝！|BD=AD,然后证明△BDCs/^ABC,则利用相似比得到BC：AB=CD：BC,即BF：

(AF+BF)=AF：BF,最后利用解方程求出AF与BF的比值.

【详解】

\,如图△EDB由△ABC绕点B逆时针旋转而来，D点落在AC上，.\BC=BD,NC=NEDB,ZA=ZE,ZCBD

=ZABE,VZABE=ZADF,/.ZCBD=ZADF,VDB=BF,.,.BF=BD=BC,MZC=ZEDB,/.ZCBD=ZABD,

.••ZABC=ZC=2ZABD,VZBDC=ZA+ZABD,/.ZABD=ZA,/.BD=AD,.,.CD=AF,VAB=AC,AZABC

=NC=NBDC,/.△BDC^AABC,ABC：AB=CD：BC,即BF：(AF+BF)=AF：BF,整理得AF?+BFAF-

BF2=O,/.AF=,=BF,即AF与BF的比值为,-故答案是，-

【点睛】

本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的性质，熟练掌握这些知识点并灵活运用是解题的关键.

16、2^/3-y7T.

【解析】

试题分析：根据题意可得：ZO=2ZA=60°,则AOBC为等边三角形，根据NBCD=30。可得：ZOCD=90°,OC=AC=2,

=x

则CD=2>/3，^AOCDx2>/3-=273,S扇形OBC==%兀，则S阴影=2出一，4.

17、(1,-2).

【解析】

若设M(x,j),则由题目中对“实际距离”的定义可得方程组：

3-x+1-y=y+l+x+l=l-x+3+y,

解得：x=l,y=-2,

则M(1,-2).

故答案为(1,-2).

18,1

【解析】

方程组两方程相加即可求出x+y的值.

【详解】

2x+y=4①

x+2y=5(2)

①+②得：1(x+y)=9,

则x+y=l.

故答案为：L

【点睛】

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)见解析；(2)①3；②1.

【解析】

(1)证出EC为(DO的切线；由切线长定理得出EC=ED,再求得EB=ED,即可得出结论；

(2)①由含30。角的直角三角形的性质得出AB,由勾股定理求出BC,再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出

DE；

②由等腰三角形的性质，得到NODA=NA=1。，于是NDOC=90。然后根据有一组邻边相等的矩形是正方形，即可得到

结论.

【详解】

(1)证明：连接DO.

,.,ZACB=90o,AC为直径，

•,.EC为。O的切线；

又YED也为。O的切线，

；.EC=ED,

又：NEDO=90°,

...NBDE+NADO=90。，

:.NBDE+NA=90°

又,.•NB+NA=90°,

.•.ZBDE=ZB,

.,.BE=ED,

.•,BE=EC；

(2)解：@VZACB=90°,NB=30。，AC=273,

；.AB=2AC=45

.-.BC=7AB2-AC2=6>

VAC为直径，

.•.ZBDC=ZADC=90°,

由(1)得：BE=EC,

.•,DE=-BC=3,

2

故答案为3；

②当NB=1。时，四边形ODEC是正方形，理由如下：

VZACB=90°,

.,.ZA=1°,

VOA=OD,

.*.ZADO=1°,

.*.ZAOD=90o,

.,.ZDOC=90°,

■:ZODE=90°,

二四边形DECO是矩形，

VOD=OC,

矩形DECO是正方形.

故答案为1.

【点睛】

本题考查了圆的切线性质、解直角三角形的知识、切线长定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角

三角形解决问题，属于中考常考题型.

20>(1)正；(2)迪；(3)V10+V2.

23

【解析】

(1)由等腰直角三角形的性质可得BC=30,CE=0,ZACB=ZDCE=45°,可证△ACD^ABCE,可得丝=孚

BECE

_—_V_2_«

2

(2)由题意可证点A,点Q,点C,点P四点共圆，可得NQAC=NQPC,可证AABCsaPQC,可得当=翌,

ABBC

可得当QCLAB时，PQ的值最小，即可求PQ的最小值；

(3)作NDCE=NACB,交射线DA于点E,取CE中点F,连接AC,BE,DF,BF,由题意可证△ABCs/^DEC,

BeCE

可得——=—,且NBCE=NACD,可证ABCEs^ACD,可得NBEC=NADC=90°,由勾股定理可求CE,DF,

ACCD

BF的长，由三角形三边关系可求BD的最大值.

【详解】

(1)VZBAC=ZCDE=90°,AB=AC=3,DE=CD=1,

：.BC=3y/2,CE=&,ZACB=ZDCE=45°,

:.NBCE=NACD,

..BC_3V2

•瓦一亍

.BCCE

,ZBCE=ZACD,

""~AC~~CD

/.△ACD^ABCE,

.ADCD41

(2)VZACB=90°,ZB=30°,BC=4,

•A,、-4GAR-,A,、-86

••AC-----fAB-2AC--------9

33

■:ZQAP=ZQCP=90°,

•••点A,点Q,点C,点P四点共圆，

r.ZQAC=ZQPC,且NACB=NQCP=90。,

/.△ABC^APQC,

.PQ_QC

••一f

ABBC

:.PQ=—xQC=QC,

BC3

...当QC的长度最小时，PQ的长度最小，

即当QC,AB时，PQ的值最小，

此时QC=2,PQ的最小值为生叵；

3

(3)如图，作NDCE=NACB,交射线DA于点E,取CE中点F,连接AC,BE,DF,BF,

VZADC=90°,AD=CD,

:.ZCAD=45°,ZBAC=ZBAD-ZCAD=90°,

.,.△ABC^ADEC,

.BCCE

••一9

ACCD

VZDCE=ZACB,

:.ZBCE=ZACD,

.,.△BCE^AACD,

.•.ZBEC=ZADC=90°,

,-.CE=—BC=2V2>

2

,•,点F是EC中点，

，DF=EF=；CE=0,

二BF=yjBE2+EF2=Vi()，

:.BD<DF+BF=V10+V2

【点睛】

本题是相似综合题，考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线构

造相似三角形是本题的关键.

21、(1)画图见解析；(2)Ai(0,6)；(3)弧BBi=@。乃.

2

【解析】

⑴根据旋转图形的性质首先得出各点旋转后的点的位置，然后顺次连接各点得出图形;

⑵根据图形得出点的坐标；

(3)根据弧长的计算公式求出答案.

【详解】

解：(l)AAiBiC如图所示.

(2)Ai(0,6).

（3）==

nnr907rxV10V10

BB[------=----------------=-------TC

1801802

【点睛】

本题考查了旋转作图和弧长的计算.

22、(1)54为10米；(2)宣传牌。高约(40-20石)米

【解析】

(1)过B作DE的垂线，设垂足为G.分别在RtAABH中，通过解直角三角形求出BH、AH；

(2)在AADE解直角三角形求出DE的长，进而可求出EH即BG的长，在RtACBG中，ZCBG=45°,则CG=BG,

由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的高度.

【详解】

(1)过8作〃HJLAE于"，

R3A8//中，NB4"=30°,

ABH=-AB=-x20=10（米），

22

即点B距水平面AE的高度BH为10米；

（2）过8作8GJLOE于G,

•:BHLHE,GELHE,BGLDE,」

:.四边形BHEG是矩形.

•由（1）得：BH=M,AH=10百，

：.BG=AH+AE=（106+30）米，

RtABGC^,ZCBG=45°,

：.CG=BG=（106+30）米，

ACE=CG+GE=CG+BH=10+30+10=1073+40（米）,

在RtAAED中，

DE,

-----=tanZDAE=tan60°=43r，

AE

OE=GAE=30石

：.CD=CE-DE=10yj3+40-30百=40-20G.

答：宣传牌CD高约（40-206）米.

本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题和解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是掌握解直角三角形

的应用-仰角俯角问题和解直角三角形的应用-坡度坡角问题的基本方法.

23、这艘船装甲货物80吨，装乙货物180吨.

【解析】

根据题意先列二元一次方程，再解方程即可.

【详解】

解：设这艘船装甲货物x吨，装乙货物y吨,

Jx+y=260

根据题意，得

[8x+2y=1000

x=80

解得

7=180

答：这艘船装甲货物80吨，装乙货物180吨.

【点睛】

此题重点考查学生对二元一次方程的应用能力，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键.

24、(1)y=2()()x+74000(10<x<30)

（2）有三种分配方案,

方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；

方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；

方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；

（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金

最高.

【解析】

(1)根据题意和表格中的数据可以得到y关于x的函数关系式；

(2)根据题意可以得到相应的不等式，从而可以解答本题；

(3)根据(1)中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题.

【详解】

解：(D设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往B地区x台乙型联合收割机为(30-x)台，派往A、B地区的

甲型联合收割机分别为(30-x)台和(x-10)台，

.,.y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10)=200x+74000(10<x<30)；

(2)由题意可得，

200x+74000>79600,得x>28,

.-.28<x<30,x为整数，

.\x=28、29、30,

有三种分配方案，

方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收