昌江中高三第二次月考数学理试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精昌江一中2013届高三第2次月考数学（理）试卷一、选择题1、已知全集U=N，集合A=﹛1，3,5，7，9﹜,B=﹛0，3，6，9，12﹜，则A∩CuB=（）A、﹛2，5，9﹜B、﹛1，5,7﹜C、﹛3，7﹜D、﹛1，3，7﹜2、复数1+（为虚数单位）在复平面上对应的坐标是（)A、（1，1）B、（-1，1)C、(-1，—1）D、(1，-1）3、若“x＞a”是“x＞-1"的充分不必要条件，则a的值可以是（)A、—8B、C、-1D、-34、已知向量=（1，0），=（1，1),向量+与垂直，则实数的值为（)A、-2B、2C、—1D、5、若函数＞0)的图象与直线y=m相切，则m的值为（）A、—B、C、或D、—或6、已知、∈（0，+∞），+=1，＞0)的最小值恰好为4，则曲线在点(1,0)处的切线方程为(）A、B、C、D、NABCMP7、如图，在ABC中，,,，则实数NABCMPA、B、C、D、8、已知函数的图象的一条对称轴是,则要得到函数的图象可将的图象()A、向右平移个单位B、向左平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位9、形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字、千位数字均比各自相邻的数字大，则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”为A、20个B、18个C、12个D、16个xyBOθAxyBOθA点B在x轴上滑动,设∠AOB=θ，记X（θ）为点B的横坐标关于θ的Oθ11+BOθ11+Dxx1+Oθ1Oθ11+BOθ11+Dxx1+Oθ1AxOθ11+Cx二、填空题11、的展开式的常数项是_______（用数字作答)12、函数与函数的图象所围成的封闭图形的面积为________。13、已知点M（1，0）是圆心C:x2+y2—4x—2y=0内一点，那么过点M的最短弦所在直线方程为________.14、在平面直角坐标系中,若点A、B同时满足（1）点A、B都在函数的图像上；（2)点A、B关于原点对称.则称点对（A,B）是函数的一个“姐妹点对”（规定点对(A，B）与点对（B，A）是同一个“姐妹点对”）。若函数＞0且≠1）只有一个“姐妹点对”,则的取值范围为_________.15、选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做,则按所做的第一题评阅计分）（1）已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线的距离是_____。(2）若关于x的不等式｜a-1|+2≥|x+1|+｜x—3|存在实数解，则实数a的取值范围是___________。三、解答题16、已知函数，当=—1时,取得极大值7；当=3时，取得极小值。（1）求的值；（2)求函数在P（1，)处的切线方程。17、已知函数（1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；（2）当0≤≤时，求函数的值域。18、已知各项均为正数的数列﹛﹜，对于任意正整数，点（,）在曲线上（1）求证:数列﹛﹜是等差数列；（2）若数列﹛﹜满足=，求数列﹛﹜的前项和19、在△ABC中,角A、B、C的对边分别是、、,且满足（-）.（1）求角B的大小；（2)若=，求△ABC面积的最大值；20、将质地均匀的两枚硬币抛掷一次，若两枚硬币的正面朝上,我们称之为一次“成功抛掷”。（1）求三次这样的抛掷，至少两次是“成功抛掷"的概率；（2)三次这样的抛掷后，再抛掷一枚硬币，若正面朝上，也称为一次“成功抛掷”,记四次抛掷后“成功抛掷"的