1.2 集合间的关系（精讲）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册）（学生版）

1.2集合间的关系(精讲)思维导图思维导图常见考法常见考法考点一集合关系的判断【例1】(2020·浙江高一单元测试)设集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合A与B的关系为() B． C． D．注意区分：元素与集合的关系为属于注意区分：元素与集合的关系为属于或不属于，集合与集合间的关系是包含、不包含、真包含【举一反三】1．(2020·上海高一开学考试)(多选题)下列关系中，正确的有()A． B． C． D．2．(2020·浙江高一课时练习)已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则()A． B． C． D．3．(2020·浙江高一课时练习)已知集合M＝{x|y2＝2x，y∈R}和集合P＝{(x，y)|y2＝2x，y∈R}，则两个集合间的关系是()A． B．C．M＝P D．M，P互不包含考点二(真)子集的个数【例2】(1)(2020·全国高三月考(文))设集合，则集合的真子集的个数为()A．1 B．2 C．3 D．4(2)(2020·浙江高一课时练习)已知为给定的实数，那么，集合的子集的个数为()A．1 B．2 C．4 D．不确定求子集或真子集的个数：（1）确定集合中元素的个数（2）代入对应的公式求子集或真子集的个数：（1）确定集合中元素的个数（2）代入对应的公式子集与真子集的区分：子集比真子集多了一个子集即集合本身（集合相等）【举一反三】1．(2020·沙坪坝重庆一中高三月考(理))已知集合，则的真子集共有()个A．3 B．4 C．6 D．72．(2020·浙江高一课时练习)满足的集合M共有().A．6个 B．7个 C．8个 D．15个3．(2020·贵州凤冈一中高一月考)已知集合，且中至多有一个偶数，则这样的集合共有()A．3个 B．4个 C．5个 D．6个考点三集合相等与空集【例3】(2020·广东潮州)下列各组集合中，表示同一集合的是()A．， B．，C．， D．，同一集合的判断：（1）元素的意义相同（2）元素属性的关系式相同同一集合的判断：（1）元素的意义相同（2）元素属性的关系式相同【举一反三】1．下列集合与集合相等的是()A． B．C． D．2．给出以下5组集合：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，；(5)，．其中是相等集合的有()．A．1组 B．2组 C．3组 D．4组考点四已知集合关系求参数【例4】(1)(2020·河南林州一中)已知集合，，且，则实数的值是() B． C． D．(2)(2020·浙江高一课时练习)若集合，集合，若，则实数a的取值范围是().A． B． C． D．真子集求参数，要注意检验是否出现集合相等的情况真子集求参数，要注意检验是否出现集合相等的情况子集求参数，对于不等式要注意端点是否取等号，一般情况下里实外空不取等号。【举一反三】1．(2020·盘锦市第二高级中学)已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，m2}.若B⊆A，则实数m等于()A．±1 B．－1 C．1 D．02．(2020·全国高一)设集合，，若，则实数a的取值范围是()A． B．C． D．3．(2