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2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（8）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.设复数，且满足，则（）A. B. C. D.3.已知平面向量，，则“”是“向量与的夹角为锐角”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.函数的图象大致为（）A. B. C. D.5.已知抛物线的焦点为F，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，=（）A.1 B.2 C. D.46.净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其工作原理中有多次的棉滤芯过滤，其中第一级过滤一般由孔径为5微米的棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯）构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质，假设每一层棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，若过滤前水中大颗粒杂质含量为80mg/L，现要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L，则棉滤芯的层数最少为（参考数据：，）（）A.9 B.8 C.7 D.67.对于一个给定的数列，令，则数列称为数列的一阶商数列，再令，则数列是数列的二阶商数列．已知数列为，，，，，，且它的二阶商数列是常数列，则（）A. B. C. D.8.已知函数，设，则（）A B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.下列命题正确的是（）A.若样本数据的方差为2，则数据的方差为7B.若，则．C.在一组样本数据，（，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为D.以模型去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设，求得线性回归方程为，则的值分别是和410.若直线与圆相交于两点，则长度可能等于（）A.2 B.4 C. D.711.已知函数，下列说法正确的是（）A.若是偶函数，则B.若函数是偶函数，则C.若，函数存在最小值D.若函数存在极值，则实数a的取值范围是12.某区四所高中各自组建了排球队（分别记为“甲队”“乙队”“丙队”“丁队”）进行单循环比赛（即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛），最后按各队的积分排列名次，积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为，则在比赛结束时（）A.甲队积分为9分的概率为 B.四支球队的积分总和可能为15分C.甲队胜3场且乙队胜1场的概率为 D.甲队输一场且积分超过其余每支球队积分的概率为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.若关于x的不等式在区间上有解，则实数a的取值范围是______.14.已知的展开式中的系数为__________.15.已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，且，

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