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2023-2024学年第一学期期末数学参考答案一选择题（10×3=30分）1.D2.C3.D4.B5.C6.B7.B8.C9.B10.B二、填空题(3×10=30分)11.（3，-2）12.例如a=-2.答案不唯一13.a＜14.∠A=60°（∠B=60°或AB=BC）答案不唯一15.16.115°17.5218.x＞319.m3n-mn三、解答题（40分）21.(6分)解3x≥-6…………2x≥-2…………1’(2)由①得5x-2≤3x+35x≤52…………由②得4-2x+2<x-2x-x<-6-3x<-6x>2…………1’∴原不等式组的解为2<x≤522．(6分）（1）如图所示，平面直角坐标系即为所求；…………2’（2）①如图所示，△A′B′C′即为所求；…………2’②AC'2＝62+42＝52，B'C'2＝32+22＝13，AB'2＝72+42＝65，∴AC'2+B'C'2＝AB'2，∴△AB′C′的形状是直角三角形．…………2’23．（8分）证明：（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS）…………4’BD⊥CE…………1’理由如下：∵△BAD≌△CAE，∴∠ACE＝∠ABD，∵∠AFB＝∠CFD，∠BAC＝90°，∴∠CDF＝90°，∴BD⊥CE．…………3’24．（10分）解：（1）设y甲＝k1x，根据题意得4k1＝80，解得k1＝20，∴y甲＝20x；…………2’设y乙＝k2x+80，根据题意得：12k2+80＝200，解得k2＝10，∴y乙＝10x+80；…………2’（2）解方程组y=20x解得：x=8y=160∴出入园8次时，两者花费一样，费用是160元；…………3’（3）当y＝240时，y甲＝20x＝240，∴x＝12；…………1’当y＝240时，y乙＝10x+80＝240，解得x＝16；…………1’∵12＜16，∴选择乙种更合算．…………1’（10分）（1）把点A（0，3），B（1，0）分别代入yAB=kx+b，得解得∴yAB=-3x+3当时，求得∴点C的坐标为（2）∠CDB=90°理
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