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2023-2024学年第一学期期末数学参考答案一选择题(10×3=30分)1.D2.C3.D4.B5.C6.B7.B8.C9.B10.B二、填空题(3×10=30分)11.(3,-2)12.例如a=-2.答案不唯一13.a<14.∠A=60°(∠B=60°或AB=BC)答案不唯一15.16.115°17.5218.x>319.m3n-mn三、解答题(40分)21.(6分)解3x≥-6…………2x≥-2…………1’(2)由①得5x-2≤3x+35x≤52…………由②得4-2x+2<x-2x-x<-6-3x<-6x>2…………1’∴原不等式组的解为2<x≤522.(6分)(1)如图所示,平面直角坐标系即为所求;…………2’(2)①如图所示,△A′B′C′即为所求;…………2’②AC'2=62+42=52,B'C'2=32+22=13,AB'2=72+42=65,∴AC'2+B'C'2=AB'2,∴△AB′C′的形状是直角三角形.…………2’23.(8分)证明:(1)∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE(SAS)…………4’BD⊥CE…………1’理由如下:∵△BAD≌△CAE,∴∠ACE=∠ABD,∵∠AFB=∠CFD,∠BAC=90°,∴∠CDF=90°,∴BD⊥CE.…………3’24.(10分)解:(1)设y甲=k1x,根据题意得4k1=80,解得k1=20,∴y甲=20x;…………2’设y乙=k2x+80,根据题意得:12k2+80=200,解得k2=10,∴y乙=10x+80;…………2’(2)解方程组y=20x解得:x=8y=160∴出入园8次时,两者花费一样,费用是160元;…………3’(3)当y=240时,y甲=20x=240,∴x=12;…………1’当y=240时,y乙=10x+80=240,解得x=16;…………1’∵12<16,∴选择乙种更合算.…………1’(10分)(1)把点A(0,3),B(1,0)分别代入yAB=kx+b,得解得∴yAB=-3x+3当时,求得∴点C的坐标为(2)∠CDB=90°理
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