金榜预测卷01（考试版）-2023年高考数学金榜预测卷(北京卷)

7.A,B，C,。四名工人•天中生产零件的情况如图所示，每个点的横、纵坐标分别表示该工人•天中

生产的型、型零件数，则下列说法错误的是（）

2023年高考金榜预测卷（一）1313

II型零件数（件）

数学（北京卷）A

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）D

注意事项：

I.本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考B

・C

证号填写在答题卡上。

1（）

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。O10I型零件数（件）

3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

A.四个工人中，。的日生产零件总数最大

4.考试结束后，将本试卷和答题卡•并交回。

B.A,8日生产零件总数之和小于C,。生产零件总数之和

第1卷C.A,4日生产团型零件总数之和小于①型零件总数之和

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题D.A,B,C,OH生产13型零件总数之和小于13型零件总数之和

目要求的.24

8.若（X-1）3。-2）=%+4/+a2X+。3丁+«4A-，则%=（）

1.已知集合4={或"£1},8={-2,0,1,2},则AB=（）A.5B.-5C.3D.-3

A.{-2,0}B.{0,1}C.{-2,0,1}D.{-2,0,1,2）9.正方体ABCO-44G。的棱长为2,S是正方体内部及表面上的点构成的集合，设集合

2.^4=（）7'={PeS|AP=l）,则丁表示的区域的面积为（）

l-2i

「l+7il-7i

A.l+iB.1—iC.---D.---A.4兀B.2nC.兀D.-

10.在ABC中，AC=BC=1,ZC=9O°.P为A8边上的动点，则尸3PC的取值范围是（）

3.已知I圆E:x2+）/-aM-2y-2=0关于直线/：x-y=0对称，则。=（）

A.0B.2C.4D.6

4.己知函数/"）=lg|x|,则/（x）（）第n卷

A.是奇函数，且在（。，+8）上是增函数B,是奇函数，且在（0,户）上是减函数

二、填空题：本题共5个小题，每小题5分，共25分.

C.是偶函数，且在（0，XQ）上是增函数D.是偶函数，且在（0,内）上是减函数

11.函数/（力=’7+1”的定义域是___.

X—1

5.下列区间中，函数f（x）=x/5sinx-cosx单调递增的区间是（）

12.若双曲线工->2=1的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为___.

m"

13.已知数列A：%,%q（0WqW%vv/E之3）具有性质P：对任意%+q与勺一《

6.设血}是等差数列，且公差不为零，其前〃项和为S..则"W〃wN・，%〃是"{SJ为递增数列〃的（）.

两数中至少有•个是该数列中的一项.现给出以下四个命题:

A.充分不必要条件B.充要条件

①数列0,1,3具有性质P；

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

②数列0,2,4,6具有性质P：如图，在四棱锥P-A8CQ中，底面ABCZ）是边长为2的正方形，PA=2,PA±AB,E为8c的中点，F

③若数列A具有性质P,则4=0；为PD上一点,EF//平面PAB.

⑴求证：尸为PD的中点：

④若数列外生吗（0＜4＜生＜%）具有性质P,则4+%=2%.

⑵再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线A。与平面AEb所成角的正弦值.

其中所有正确命题的序号是.

条件①：AD±PB：

14.已知函数/（*）=底加-3,则尼卜：若将/（X）的图象向左平行移动今个单位长度得到

条件②：PC=26.

g（x）的图象，则g（x）的一个对称中心为.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

15.设函数/（*）=］：］:：j；＜“，当a=0时，/（X）的值域为：若/"）的最小值为1,则°的取

值范围是.

V、解答题：本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题14分）

如图，在锐角ABC中，B=jAB=3AC=6,点。在8C边的延长线上，且8=10.

4

⑴求NACB：

⑵求AACD的周长.

18.（本小题14分）

17.（本小题14分）“西电东送”是我国西部大开发的标志性工程之一，也是我国实现全国电力资源优化配置的一项重要的战略

举措.某工厂对同•型号的20根电缆依次进行耐压测试，测得数据如下：的左、右焦点.

156.0225.5132.0246.7867.986.4610.4125.7150.4117.6⑴求椭圆。的方程：

201.9207.2189.8585.8153.1565.4511.0567.0222.3141.5

（2）设P为椭圆C上一点，M（LO）.若归周,A\PM\t|尸闾成等差数列,求实数4的范围.

为了检验这组观测值是否取自于同一总体，可以采用游程检验.设与，L,工为依时间顺序连续得到

的一组样本观测值序列.记样本中位数为人，把序列中小于叫的观测值替换为0,大于或等于叫的观测值

替换为1,这样就得到了•个仅由。和1两个元素组成的序列，其中以0为界的•连串的1或以1为界的

一连串的0称为一个游程.例如序列0101110110100,它有5个0的游程和4个1的游程，总游程数

为9.当总游程数过小或过大时，可以认为这组数据受到非随机因素的干扰，反之则可以认为这组数据是随

机取自于同一个总体.

⑴求这组数据。的游程数；

⑵已知总游程数R满足P（RW6）=尸（R216）=0.025,则是否有95%的把握认为这20根电缆是随机取自于

同一总体？

（3）使用总游程数进行检验有什么优缺点？请简要说明.

20.(本小题15分)

19.（本小题14分）

已知函数/(.v)=ln.v+sinx.

已知椭圆C：捺+和＜a＞&＞。）的离心率为多长轴长与短轴长的和为6,6,玛分别为椭圆c

⑴求曲线在点，处的切线方程:

y=/(A)d/(D)第匕项<J，〃△2)称数列...»9为A的长度为小的子列.记丁(4)为A所有子