华东师大版八年级上册数学第11-14章 共4个单元测试卷（含答案）

华东师大版八年级上册数学第11章数的开方单元测试卷

一、选择题（每题3分，共21分）

L-百的相反数是（）

A.-V3B.-yc.±ysD.V3

2.下列实数中最大的数是（）

A.3B.0C.V2D.-4

3.面积为4的正方形的边长是（）

A.4的平方根B.4的算术平方根

C.4的平方D.4的立方根

4.设点=“，则下列结论中正确的是（）

A.4.5<av5B.5<a<5.5

C.5.5v〃<6D.6<a<6.5

5.如果实数a满足等式⑷=/,那么实数a是（)

A.正数B.无理数C.有理数D.非正数

6.下列整数中，与10-旧最接近的是（）

A.4B.5C.6D.7

7.表示实数。力,c,4的点在数轴上的位置如图1所示，则下列关系式中不正确

的是（）

-ah6~tTd_*

图1

A.\a\>\b\B.\ac\=ac

C.b<dD.c+d>0

二、填空题（每题3分，共21分）

8.64的立方根为.

9.比较大小:-3-V7.

10.已知实数-扣.16,气冗,7瓯区其中为无理数的是.

11.写出一个比2大且比3小的无理数:.（用含根号的式子表示）

12.图2是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时,输出的数值为.

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[~输入x—►J——►+2—►+1—，输出|

图2

13.若一个正方体的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，则这个正方体的棱

长是.

14.观察下列各式：

(1)V1x2x3x4+1=5;

(2R2x3x4x5+l=11;

(3)V3x4>5x6+l=19;

根据上述规律，若封11x12x13x14+1=a,则a=.

三、解答题(共58分)

15.(6分)求下列各数的平方根：

(1)(-2)2;⑵俱.

16.(12分)计算:

(1)±>/6?25;⑵-隔

⑶诉+

17.(6分)把下列各数填入相应的集合内:-4.2,50%,0,」-,1,2.12222…,3.010010001…(相邻两

个1之间逐次增加一个0),p-，-(-2)2.

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正数集合:{

分数集合:{

负有理数集合:{_____________

无理数集合:{_______________

18.（6分）求下列各式中x的值:

(1)#=2;(2)(X-3)3=-8.

19.（6分）数轴上有四个点，如图3所示，它们表示的数在下列四个数:-1.5，阳百，-曲中,

请指出点A,B,C,D分别表示什么数.

BCDA

-7-1-0-1~~2-

图3

20.（6分）已知上2的平方根是d4,2x-y+12的立方根是4,求x+y的算术平方根.

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21.(8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔辞就开

始在岩石上生长.每一个苔葬都会长成近似圆形，苔葬的直径和其生长年限近似地满足如下关

系式:"=7・正运(仑12)淇中〃代表苔解的直径,单位是厘米」代表冰川消失的时间，单位是年

(1)计算冰川消失16年后苔解的直径；

(2)如果测得一些苔解的平均直径是35厘米,那么冰川约是在多少年前消失的？

22.(8分)如图4是一个无理数筛选器的工作流程图.

(1)当x为16时,y值为.

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(2)是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值?如果存在,写出所有满足要求的x值;如果不

存在,请说明理由.

(3)当输出的)，值是百时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个.

输入x

取算术平方根

|输出y

图4

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答案

1.D［解析］的相反数是6.故选D.

2.A［解析］将各数从大到小排列得3>近>0>-4,则这些实数中最大的数是3.故选A.

3.B［解析］面积为4的正方形的边长是向，即4的算术平方根.故选B.

4.B

5.D

6.C

7.B［解析］由数轴可知,a<6<0,4>c>l.

A项，间>内,正确；

B项,a,c异号，则|ac|=-ac,错误;

C项力<d,正确；

D项则c+”>0,正确.

故选B.

8.4［解析］64的立方根是4.故答案为4.

9.<［解析］卜31=3,卜泡|=歹.

因为3>b，

所以-3<-旧.

故答案为<.

10.V3,n,V4［解析］后=5,T，0.16是有理数;无理数有值，兀，游.故答案为:百，兀，游.

11.答案不唯一，如遍［解析］因为4<5<9,所以2〈遮<3,即b为比2大且比3小的无理数.

12.3［解析］根据题意得代数式为a+2+1.当x=16时源式=，存+2+1=4+2+1=2+1=3.故答

案为3.

13.6cm［解析］棱长为3cm的正方体的体积为33=27(cm3),故所求正方体的体积为

27*8=216(。0?),其棱长为^1^=6((：01).

14.155［解析］VHx12X13x14+1=11X14+1=154+1=155.故答案为155.

15.解:⑴因为(-2)2=4,而4的平方根是2所以(-2>的平方根是切

⑵因为瓜苦，而押平方根是《所以营的平方根是《

16.解:(1)±VM而=旦5.

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(2)-3后=-(-3疑)=3隹=±

''727q27、273

(3)原式=-(-2)+2+1=5.

17.解」=-*(?*(一2)2=一4.

正数集合:Lo%,2.12222…,3.010010001…(相邻两个1之间逐次增加一个0),；,-

分数集合:{42,50%,」§1,2.12222...,-;

负有理数集合:{-4.21-今1,-(-2)2,...);

无理数集合:{3.010010001…(相邻两个1之间逐次增加一个0),：,...}.

18.解:⑴因为#=2,

所以X2=6,

所以

(2)因为。-3)3=-8,

所以x-3=-2,

所以x=l.

19.解:由数轴可知，点A表示兀，点B表示.隗,点C表示-1.5,点D表示K.

2。解:依题意，得{篇谓2=64,

解啜：整

则x+y=18+(-16)=2,

故x+y的算术平方根是鱼.

21.解:⑴当r=16H'|,t/=7-VT12=7x716^12=7xV4=7x2=14.

答:冰川消失16年后苔群的直径是14厘米.

⑵当"=35时,花豆=5,

所以212=25,

解得r=37.

答:冰川约是在37年前消失的.

22.解:⑴当x=16时,VI^=4,a=2,故y值为好.故答案为夜.

(2)存在.当x=0』时，始终输不出y值.因为0,1的算术平方根分别是0,1,一定是有理数.

(3)x的值不唯一，如x=3或x=9.

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华东师大版八年级上册数学第12章整式的乘除单元测试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1.下列运算中正确的是（）

儿。5+。5二。10

C.ai-a1=a6D.(-a3)2=-a6

2.下列计算正确的是（）

A.3%)3=〃703

B.-2b(4a-b2)=-Sab-2b3

C.a-a3+a2-a2=2a4

D.(a-5)2=〃2.25

3.若(x-2y)2=(x+2y)2+m,则m等于()

A.4xyB.-4xyC.SxyD.-3xy

4.下列因式分解正确的是（）

A.A2•%=x(x+l)

C.a2+2〃b-Z?2=(〃-b)2

D./-V=(x+y)(x-y)

5.边长为a的正方形，其边长减少b后,所得正方形的面积比原正方形的面积减少（）

A.<22B.b2C.(a-/?―D.2ah-b2

6.对于任意非零整数”，按图1所示的程序计算应输出的答案为（)

HT平方用+2Ml~^囹—日~~>|答案］

图1

A./■九+2B.3-n

CJ?2-2D.2

7.已知长方形的面积为4/_6帅+2见且它的一边长为2a,则其周长为（）

A.4〃・3〃B.8a-6h

C.4a-3h-\D.8〃-6/?+2

8.已知10'=犯则1。2'+3y等于（）

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D.m2/

A.2"?+3〃B.m2+n2C.6mn

二、填空题(每题4分，共24分)

9.因式分解：q2+qb-a=.

10.计算：(/2严仪(4)=.

II.若『+2x+〃?恰好可以写成一个多项式的平方，则m=.

12.若2mx8"=32,2"'M"=l6,则m+\的值为.

13.若f-2x-2=0,则(2x+3)(x-2)-3x=.

14.分解因式:(x-y)2-6x+6y+9=.

三、解答题(共52分)

15.(6分)计算:

(1)x(f+x-1)-(2f-1)(x-4);

(2)[5xy2(x2-3x)9+(3x2y2)3]-K5xy)2.

16.(6分)把下列多项式分解因式:

(1)(X-1)2+2(X-5);

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(2)-ah(a-b)2+a(h-a)2.

17.(6分)先化简，再求值:(3x+2)(3x-2)+(x-2)2-5x(x-l),其中x=-i.

18.(8分)凤燕与丽君做游戏，两人各报一个整式，丽君报的整式作为除式,风燕报的整式作为被

除式，要求商式必须是

(1)若凤燕报的整式是%7/-4^4+16f)，,则丽君报的整式是什么？

⑵若凤燕报的整式是(-2^2)2+5/,则丽君能报出一个整式吗?请说明理由.

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19.(8分)如图2,2019年8月,上海自贸区临港新片区成立，为了进一步引进人才,临港自贸区要

用一块长方形地打造新的住宅区和商圈,请你根据条件求出商场用地的面积(图中数据单位:

米）.

20.(8分)如图3①,边长为。的大正方形中有一个边长为贴＜。)的小正方形，图魏由图①+阴

影部分拼成的一个长方形.

(1)观察图①②当用不同的方法表示图中阴影部分的面积时,可以获得一个因式分解公式，这

个公式是:

(2)如果大正方形的边长a比小正方形的边长b多3,它们的面积相差57,试利用(1)中的公式,

求a,b的值.

图3

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21.(10分淀义新运算:对于任意实数。力，都有〃㊉6=3+与(“f)+2b(a+3,等式右边是通常的加

法、减法及乘法运算.例如:2㊉5=(2+5)x(2-5)+2x5x(2+5)=-21+7O=49.

(1)求(⑵缶3的值；

(2)通过计算，验证等式。㊉8=6㊉。成立.

第12页共32页

答案

1.B［解析］a，+3力拼,故A不符合题意；

a-ra=a,故B符合题意；

a•a=a,故C不符合题意；

(-a，)、，,故D不符合题意.

故选B.

2.C［解析］(a%)32源故卜不符合题意；-26(4a--)=十a6+26\故B不符合题

意；a•a,a2=2a1,故C符合题意；(a~5)2=a2-10a+25,故D不符合题意.故选C.

3.D［解析］将等式两边分别展开，两边对应相等，进而求得股

4.D［解析］x-x=x{x-Y)，故A错误；

a」-3aY=(a")"),故B错误;

3+2a方-6?不能分解因式,故C错误；

x-y-{x+y)(x-y),故D正确.

故选D.

5.D［解析］原正方形的面积为才，新正方形的面积为(a-6)：所以新正方形的面积比原正

方形的面积减少a2-(a-6)、［a+(a-6)］［a-(a-»］=(a+af)(a-aM)=b(2a-lj)=^ab-lf.

6.D［解析］运算过程如下：+〃-〃=〃+2-/?之.

7.D［解析］另一边长为(4a2~6a6+2a)-2a之a-36+l,

所以其周长为2•2a+2(2a-36+l)=8a~66+2.

8.D［解析］IO"'］。?，*l()3y=(］012.(］053。〃3.故选口.

9.a(a班T)

10.144［解析］(T2严X(U)2°i9

22O,92019

-(-12)X(-12)X(-^;)

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=(-12)2X［(-12)X(-^)］2°19

=(-12)汩44.

故答案为144.

11.1

12.-［解析］因为2"X8J2"X2"幺女\2一4"=2'22“玄-2"=］6玄，

2

所以0+3〃刃，/n-2n=if

两式相加,得2历+口=包

则原式上(2*〃)上.

22

故答案为;.

2

13.-2［解析］因为f-2x-24,所以V-2x3,

所以(2"3)(才-2)-3产2/-『6-3产2/-4『63(/-2才)-6-1-6-2.

14.U-y-3)2［解析］观察题中的特点，把"6x柏y提取公因式与以后变成了0,若将

59看成一个整体,就可以套两数差的平方公式进行因式分解了.

(x-y)'~6x4片9=(x-y)'-6(%-y)册=(入一尸3)；

15.解：(1)原式二xO/rTzV—g/j掰)

-/-f-x-x-ix

=-x-^x~A.

(2)\5xy{x-Zxy)^(3xy)3］-r(5AY)2

-(5%y-15%y-f2lxy)-r25xy

132744

16.解：(1)原式与-2*<1+2入-1042~9=(才+3)(4-3).

(2)-ab(a-b)2^a(b-a)2

二-ab〈a-+a〈a-肝

17.解：原式斗步-4Mx掰t/巧牙

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=^x+x.

当X=-\时,

原式-5X(T)2+(-1)巧-IN.

18.解：⑴丽君报的整式为(x7//x»Oi6x2y)-^-\xy-xy-M.

4

(2)丽君能报出一个整式.

理由：［(-2?7)22力+4步片(4»抬沙)-4x7^7争％

即丽君能报出一个整式,为xy-^xy.

19.解：由题意可得［(5a+26)-(3a+6)］•(4a-3b)

=(5a，26-3a-6)(4a-36)

二(2a坳(4a-36)

=8a2^,ab^l?,

则商场用地的面积是(8才-226-3斤)平方米.

20.解：⑴i-l)=(a+垃(a-扮

［解析］由图0可得阴影部分的面积=/-瓦由图②可得阴影部分的面积=(a-6)(aS),

所以可得公式为3Y=1a+6(a-扮.

故答案为a2-N=(a+6)(a-。).

⑵由题意,得a-b=Q,a，4=57.

因为M-R=(a+6)1a-心」7,

所以a场=19,

所以代”以解得｛广舒

(a-o=3,S=8,

所以a,3的值分别是11,8.

21.解：⑴-2㊉3

二(-2+3)X(-2-3)+2X3X(-2+3)

=1X(-5)+2X3X1

=-54=1.

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(2)因为3㊉b

=(a+6)(。-6)地b(a+6)

=a-t)&ab也F=(a+b)；

a

=(6+a)(。-a)+2a(Z?+a)

=lf-a+2w8+23

二(a场；

所以a㊉A3+a成立.

华东师大版八年级上册数学第13章全等三角形单元测试卷

一、选择题(每题5分，共25分)

1.若一个三角形每条边上的中线都是这条边上的高，则对该三角形的形状描述最准确的是

()

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形

2.如图1,有两把完全相同的直尺，一把直尺压住射线0B,另一把直尺压住射线0A并且与第一

把直尺交于点尸,小明说:“射线0P就是NA08的平分线.”他这样做的依据是()

B

图1

A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B.角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上

C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D.以上均不正确

3.如图2所示,4。为NBAC的平分线,添加下列一个条件后，仍无法判定△ABO四△AC。的是

()

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B

D

图2

A./B=NCB.BD=CD

C.ZBDA=ZCDAD.AB=AC

4.如图3所示，。是△ABC的边4c上一点（不含端点）,A£>=B£>,则下列结论正确的是（）

图3

A.AOBCB.AC=BCC.ZA>ZABCD.NA=NA8C

5.如图4,在△ABC中,AB=ACQ是BC的中点,AC的垂直平分线与4（?工。工8分别交于点£0,尸,

则图中全等三角形有（）

图4

A.1对B.2对C.3对D.4对

二、填空题（每题5分，共25分）

6.命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是

，逆命题是（填“真”或"假”）命题.

7.如图5所示,已知点B,F,C,E在同一条直线上,ZVIBC且△£>不£且AC与DE是对应边.若

8E=14cm,FC=4cm,则BC=.

8.如图6,在等腰三角形纸片ABC中,A8=AC,/A=50。浙叠该纸片，使点A落在点B处,折痕为

。瓦则ZCBE=°.

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9.如图7,在AABC中，点D在BC边上,NB=NC=N1,BZ)=CF=3,BE=2JUJBC=

10.如图8,在△ABC中,AB=4C,AOJLBC于点D,DELAB于点E,BF1.AC于点F,DE=3cm,则

BF=cm.

三、解答题（共50分）

11.（12分）如图9,在四边形ABC£＞中,AB〃DC,E是。C的中点/E=BE.

求证:N£）=NC.

图9

12.（12分）如图10,在AABC中

⑴如图①，已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连结AP求证:/APC=2NB;

⑵如图②以点8为圆心，线段48的长为半径画弧，与8C边交于点。，连结AQ.若/AQC=3/B,

求的度数.

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BCBQC

①②

图10

13.(12分)如图11,在AABC中,AB=AC4O_LBC于点D.

(l)^rZC=42°,Af<ZBAD的度数；

(2)若点E在边AB±,EF//AC交AD的延长线于点E求证:AE=FE.

14.(14分)如图12,Z\ABC为等边三角形，点分别在BA,AB的延长线上,A£>=BE.

⑴求证:CD=CE;

(2)若EF平分NDEC交CD,CA于点F,G,ZACD=ZCEF,^vE:EF=AC+AD.

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答案

l.D

2.B［解析］如图所示，过点P作PELOA于点E,PFLOB于点F.

又：•两把完全相同的长方形直尺的宽度相等，.:PE=PF,.：OP平分NA。次角的内部到角两边

距离相等的点在角的平分线上).故选B.

OFB

3.B［解析］:为/BAC的平分线，

.：NBAD=NCAD.

又：

.：若添加NB=NC,则△ABO之△ACQA.A.S.),故选项A不符合题意；

若添加□，则无法判定△A3。丝△AC£»,故选项B符合题意；

若添加NBD4=NCD4,则△ABO四△ACD(A.S.A.),故选项C不符合题意;

若添加A8=AC,则△48。丝△ACQ(S.A.S.),故选项D不符合题意.

故选B.

4.A［解析］：N£>=BO,.：/A=/AB。，

.,.ZABOZA,

.：C选项和D选项错误；

VAC=AD+CD=BD+CD,BD+CD>BC,

.：4C>8C,.：A选项正确,B选项错误.

故选A.

5.D［解析］:NB=ACQ为BC的中点，

；.CD=BD,/BDO=ZCDO=90°.

在△A8D和△AC。中，

："AB=AC,AD=AD,BD=CD,

二△ABO丝zMCD

垂直平分AC,

.：OA=OC,4E=CE.

在△AOE和△COE中，

；OA=OC,OE=OEAE=CE,

「△AOE也△COE.

在ABO力和△COO中，

:BD=CD,/BDO=NCDO,OD=OD,

.•.△BODW/\COD,

/.OB=OC.

在△AOC和△AO8中，

："AC=AB,OA=OA,OC=OB,

.'./XAOC^^AOB.

故选D.

6.如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等假

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［解析］命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等'’的逆命题是“如果两个实数的平方相

等，那么这两个实数相等''，当时,〃=如，则逆命题是假命题.

7.9cm

8.15［解析］：ZB=AC,NA=50。，

.：ZACB=ZABC=ix(l80°-50°)=65°.

「将/XABC折叠，使点A落在点B处,折痕为DE,ZA=50°,.：ZABE=ZA=50°,

.：ZCBE=/ABC-N4郎=65。-50°=15°.

故答案为15.

9.5［解析］:"NEDC=/B+NBED=N1+NCDF,且N1=NB,

.：NBED=NCDF.

在△BE。和△(?£)尸中，

C,NBED=ZCDF,BD=CF,

.：AB£D^ACDF(A.A.S.),

•：CD=BE=2.

又「80=3,

.".BC=BD+CD=3+2=5.

故答案为5.

10.6［解析］：AB=AC5Ao_L8C,.：BO=CD，S1MBC=2SA*BD=2xyB-Z)E=ABQE=3AB.

'/S^BC=^CBF,/.\\CBF=3AB.VAC=AB,.^BF=3,/.BF=6.^^6.

11.证明：：'AE=8E,：/EAB=NEBA.

:AB〃DC、：.4DEA=ZEAB,ZCEB=NEBA,.；ZDEA=ZCEB.

「E是。C的中点，.:DE=CE.

在△AOE和ABCE中，

VDE=CE,NDEA=NCEBAE=BE,

.：△AOE丝△BCE(S.A.S.),.：ND=NC.

12.解:⑴证明：：,线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,，PA=PB,.：NB=NBAP.

：24PC=/B+/8AP,.：NAPC=2NB.

(2)根据题意可知BA=BQ,.,.ZBAQ=ZBQA.

：2AQC=3N8,ZAQC=ZB+ZBAQ,

.,.ZBAQ=ZBQA=2ZB.

,."ZBAQ+ZBQA+NB=180。，

.：5ZB=180°,

•：/B=36。.

13.解:⑴：NB=AC,AC_LBC于点D,

.：ZBAD=ZCAD,ZADC=90°.

又：'NC=42°,

.：ZBAD=ZCAD=90°-42o=48°.

(2)证明：：NB=ACA。上BC于点D,

.".ZBAD=ZCAD.

VEF//AC,

.：/尸=/CW,

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/.ZBAD=ZF,

・：AE=FE.

14.证明:⑴：'△ABC为等边三角形，

ZZBAC=NABC=ZACB=60\AB=BC=ACy

r.ZDAC=ZEBC=l20°.

又TAD=BE,

・：△ACO丝△3CE(S.A.S.),

・：CD二CE.

(2),••△ACD9XBCE,

，NACD=NBCE,AD=BE.

:・EF平分/DEC,

・：/DEF=/CEF.

:・/ACD=/CEF,

・：ZACD=ZCEF=NDEF=NBCE.

:・/EGC=ZAEG+ZBAC=N4EG+60。,NECG=ZBCE+ZACB=ZBCE+60°,

」・/EGC=NECG,

・：EC=EG.

:•NEGC=NAEG+NBAC=NEFC+NACD,

「N5AC=NEFC,即NE4G=NEFC.

又・.•NCEF=ZGEA,EC=EG,

；・乌△E4G(A.AS),

・・・EF=EA.

VEA=AB+BE=AC+AD,

r.EF=AC+AD.

华东师大版八年级上册数学第14章勾股定理单元测试卷

一、选择题(每题4分，共24分)

1.由下列条件能判定△/%为直角三角形的是()

A.(b+c)(b~c)=a

B.乙A配乙B二乙C

C.a=2,b=3fc=4

D.ZJ：4B：4CA：4：5

第22页共32页

2.在比'中，N1-90°,四=4C,则高4?的长是（）

A.1B.V2

C.V3D.以上都不对

3.用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设（）

A.四边形中所有角都是锐角

B.四边形中至多有一个角是钝角或直角

C.四边形中至多有一个角是锐角

D.四边形中所有角都是钝角或直角

4.己知RtzMBC的三边长分别为a,b,c.若a=8,6=15,则c?等于（）

A.161B.289

C.225D.161或289

5.如图1,在中，N48R0。，分别以点4和点6为圆心,大于，8的长为半径作弧,两弧

相交于点"和点N,作直线WV交四于点交BC于点、E.若AC^AB=5t则应等于（）

B

A.2B.-c-7D-T

6.如图2,有一长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一

个顶点力沿长方体的表面爬到点月处,则它需要爬行的最短路径长为（）

A.V50cmB.x/74cm

C.V80cmD.y/90cm

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二、填空题（每题5分，共40分）

7.在中，NG90",若AB^>,则A?+AG+Bd=.

8.求图3中直角三角形未知边的长度：6^,c=—

9.如图4,已知△46C中，ZACB^0°,以的各边为边在△/8C外作三个正方形,S,S,W

分别表示这三个正方形的面积.若5=81,&=225,则%=.

10.已知中，ZC=90°,若a+b=\\cm,c=12cm,贝i]RtZ\4况的面积为.

11.在△收1中，NO90°,AB=\Q,AC^>,则另一边BC=,面积为,边上的高

为.

12.如图5,在长方形ABCD中,£是a'边的中点，长方形48切的周长是20cm,AE=5cm,则AB

的长为cm.

13.如图6,46为一棵大树,a1为地面,且ABLBC,在树上距地面10m的。处有两只猴子,它们

同时发现地面上。处有一筐水果,一只猴子从〃处向上爬到树顶A处,然后利用拉在/处的滑

绳/C滑到。处,另一只猴子从〃处先滑到地面B,再由8跑到C,已知两猴子所经过的路程都

是15m,则树高AB是.

图6

第24页共32页

14.如图7,在中，/ACB30；。为的三条角平分线的交点，ODVBC,OELAC,OFL

AB,D,E,尸分别是垂足，且比'=8cm,AC=6cm,则点。到边四的距离为.cm.

三、解答题（共36分）

15.（8分）如图8,在△川，中，点〃在6c,边上若46=10,BD=Q,AI）=^,AC=\1.

（1）判断劭的形状;

（2）求△4%的面积.

16.（8分）如图9,在离水面高度为4米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子死的长为8

米,此人以每秒0.5米的速度收绳,则6秒后船向岸边移动了多少米（结果保留根号）？

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17.（10分）由于大风，山坡上的一棵树甲在点A处被拦腰折断,如图10,其树顶恰好落在另一

棵树乙的根部，处.已知AB=1米,BC玉米,两棵树的水平距离为3米,请计算出甲树原来的高

度（结果保留根号）.

乙树甲树

C

图10

18.（10分）如图11,46两个小镇在河流CD的同侧，到河的距离分别为AC=IO千米,劭=30

千米,且切=30千米,现要在河边建一自来水厂，向A,8两镇供水，铺设水管的费用为每千米3

万元.请你选择水厂的位置也使铺设水管的费用最节省,并求出总费用.

B

1

.....4r----

图11

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答案

1.A［解析］Wb+c)(Z>-c)=Z>2-c=a",

即

,：△/a'为直角三角形,故A选项符合题意；

：2"/6+/C=180°,4A也乙B=4C,

第27页共32页

・：2NC=180°+/B,

・：NCRO°金NB>90°,

2

・：△力欧不是直角三角形，

故B选项不符合题意；

：-2^3M42,

・：/+F丰c,

・：△力以不是直角三角形，

故C选项不符合题意；

rzj:4B：乙CA：4；5,

45

・：N4=180°X--45°,Z5-18O0X-60°,NC=180°X=75°,

3+4+53+4+53+4+5

・：△力宽不是直角三角形,

故D选项不符合题意.

故选A.

2.A

3.A

4.D

5.C［解析］如图，连结AE.在双△/%中，由勾股定理,得BC=52-32,由作法可知:WV是

A9的垂直平分线,

・：AE二BE.

在RtA4CF中，由勾股定理,得Ad+比=AE,

即3,+(4-45)2刃片解得AE至.

8

第28页共32页

在Rt△/龙中，砂与庐，

22

由勾股定理，得（学）：

28

解得〃若.故选C.

6.B7.50

8.1230［解析］根据勾股定理即可求得未知边的长.熟练运用勾股定理，计算的时候注意

简便方法