湖北省襄州区六校联考2022-2023学年数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选

涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图所示，某公司员工住在/，B,C三个住宅区，已知力区有2人，B区有7人，C区有12人，三个住宅区在同

一条直线上，且/3=150%BC=300",。是sc的中点.为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，

但因为停车紧张，在4,B,CD四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠

站应设在（）

,1a1）c

・•・-------♦—

A.N处B.B处C.C处D.。处

2.在数轴上有一点A,它所对应表示的数是3,若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长

度得点B,此时点B所对应表示的数（）

A.3B.-1C.-5D.4

3.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元.

A.+5B.+20C.-5D.-20

4.已知（a-1）*2山+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）

A.1B.2C.3D.0

5.若一3芍，2〃与5心勺,8是同类项，则勿、〃的值分别是（）

A.力=4,〃=2B.%=4,〃=1

C.m=2,〃=2D.m—2,〃=4

6.已知3i=3,32=9,33=27,34=81,3s=243,36=729,…推测32。。8的个位数是（）

A.3B.9C.7D.1

7.2019年“双十一”期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（）

A.1.88x109B.1.88x1Oioc.1.88x10iiD.1.88x10i2

8.关于函数y=-2x+l,下列结论正确的是（）

A.图象必经过（-2,1）B.y随x的增大而增大

1

C.图象经过第一、二、三象限D.当x>时，y<o

9.下列说法正确的是（）

A.若AC=B&则点C是线段AB的中点

B.30.15°=30°15'

C.若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形，则这个多边形是八边形

D.钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是85

10.若关于m的方程2m+b=m-1的解是4则b的值为（）

A.-3B.3C.-5D.-13

11.已知单项式-xL』y3与2/X3是同类项，则a,b的值为（）

A.a=4,b=3B.a=-2,b=3C.Q=±4,b=3D.a=4,b=3或a=-2,b=3

12.在数轴上，实数a,b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（

a01b

A.a+b=0B.a-b=0c.|a|<|?|D.ab>0

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.规定一种新运算*:若a、b是有理数，则a*b=a2-核.小明计算出2*3=-5,请你计算2*（-5）=

14.如图，若输入的值为-3,则输出的结果为.

/输入7

遥

5x-17x-5c

15.若关于X的方程=与=x+2m的解相同，则m的值为.

632

16.已知-25。2帅和7a463T是同类项，则m+n的值是.

17.4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是度.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）若Na的度数是/p的度数的k倍，则规定Na是NP的k倍角.

图①图②

(1)若NM=21。"，，则NM的5倍角的度数为；

(2)如图1,OB是NAOC的平分线，OD是NCOE的平分线，若NAOC=NCOE,请直接写出图中NAOB的所有3

倍角；

(3)如图2,若NAOC是NAOB的5倍角，NCOD是NAOB的3倍角，且NAOC和NBOD互为补角，求NAOD

的度数.

19.(5分)已知线段4B=5cm,点C是直线48上一点，点。是AC的中点，若BC=2cm,求线段4。的长.

2-x1,

20.(8分)解分式方程：+=1

X-33-X

21.(10分)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请你画出该几何体的左视图和俯视图.

22.(10分)为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度.收

费标准如表：

居民每月用电量单价(元/度)

不超过50度的部分0.5

超过50度但不超过20()度的部分0.6

超过20()度的部分0.8

已知小智家上半年的用电情况如表(以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负)

一月份二月份三月份四月份五月份六月份

-50+30-26-45+36+25

根据上述数据，解答下列问题

(1)小智家用电量最多的是------月份，该月份应交纳电费-------元;

(2)若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？

1

23.（12分）如图，在四边形48a）中，AB=AD,ZB=ZD=90°,E、尸分别是边BC、CD上的点，且NEAG_ZBAD.求

2

证：EF=BE+FD.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出答

案.

【详解】VN3=150%BC-300〃/

:.AC=AB+BC=4500

•.,。是4C的中点

1

/D=CD=4C=225"

2

BD=AD—AB=75m

若停靠站设在A时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

7x150+12x450=6450〃/

若停靠站设在B时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

2x150+12x300=3900^

若停靠站设在c时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

2x450+7x300=3000"

若停靠站设在D时，所有员工步行到停靠点的路程之和为:

2x225+7x75+12x225=3675力

V3000<3675<3900<6450

停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小

故选：C.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关

键.2、B

【解析】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B,点

B=38+4=l；

故选B

3、D

【解析】试题解析：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20

元.4、A

【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项

式的系数可得答案.

【详解】解：由题意得：a+l+2=5,

解得：a=2,

则这个单项式的系数是a-l=l,

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定

义.5、A

【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，通过计算即可得到答案.

【详解】解：•.,-3刈2m与5X2“-3y8是同类项，

/.2n-3=1,2m=8,

：.n=2,m=4,

故选择：A.

【点睛】

本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关

键.6、D

【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的

数字是以4为周期的变化的，故2008除以4余(),即个位数为1.

【详解】解:通过观察31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729上述的几个式子，易知1次方为末位数字是3,2次方

末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,

即周期为4,又因为2008的余数为0,故个位数字为1,所以D选项是正确的.

故选D

【点睛】

本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结，并能灵活运用.

7、B

【分析】科学记数法的表示形式为〃X10"形式，其中1<卜|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成〃时，

小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，〃是正数；当原数的绝对值小

于1时，"是负数.

【详解】由题意知，188亿用科学记数法表示为：1.88x1010,

故选：B.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示形式，要注意1转化即

可.8、D

【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案.

解：根据一次函数的性质，依次分析可得，

A、x=-2时，y=-2x-2+l=5,故图象必经过(-2,5),故错误，

B、k<0,则y随x的增大而减小，故错误，

C、k=-2<0,b=l>0,则图象经过第一、二、四象限，故错误，

1

D、当x>)时，y<0,正确；

故选D.

点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系

9、D

【分析】根据选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角，逐一判断选项，即可.

【详解】•••若A,B,C在一条直线上，且则点C是线段视的中点，

；.A错误；

30.15°=30°+0.15x60'=30°9',

•♦•B错误；

♦.•经过某个多边形一个项点的所有对角线，将这个多边形分成七个三角形，则这个多边形是九边形，

，c错误；

1

•.•钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是：90°-30°X一=85°,

6

.••D正确.

故选D.

【点睛】

本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质，掌握选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表

时针和分针的夹角的计算方法，是解题的关键.

10、B

【分析】将m=-4代入方程2m+b=m-1中得到一个关于b的方程，解方程即可.

【详解】•.•关于m的方程2m+b=m-1的解是-4

2x（—4）+b=—4-1

解得b=3

故选:B.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解题的关

键.11、D

【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，列方程求得a和b的值.

【详解】解：•••单项式-x”〃3与2山质是同类项，

,-.|a-1|=3,b=3,

，a=4或-2,b=3,即a=4,b=3或a=-2,b=3,

故选：D.

【点睛】

本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成

了中考的常考点.

12、A

【解析】由题意可知a<0<l<b,a=-b,

Aa+b=0,a-b=2a<0,|a|=|b|>ab<0,

，选项A正确，选项B、CND错误，

腿A.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-21

【分析】根据新定义运算的公式计算即可；

【详解】；a*b=Q2-b2,

：.2*(-5)=2z-(-5)=4-25=-21；

故答案是-21.

【点睛】

本题主要考查了实数的新定义运算，准确计算是解题的关

键.14、1

【分析】把一3代入程序中计算，判断结果比0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于()，再输出即可.

【详解】把一3代入程序中，得：(-3)x3+7=-9+7=-2<0,

把一2代入程序中，得：(-2)x3+7=-6+7=1>0,

则最后输出结果为

1.故答案为：1

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关

键.15、・1

5x-l7X-5

【分析】先求出方程的解,然后把x的值代入方程=x+2m,求解m的值.

63

二72

-

【详解】解：解方程-W:x=3,

63

把x=3代入方程，二5=x+2m,

2

3-5仁-

得：=3+2m,

2

碗：m=-2,

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含

义.16、1

【分析】根据同类项的定义列式求出m、n的值，然后计算〃即可.

【详解】解：:-25。2mb和7。4b3-n是同类项,

：・2m=1,3n=1,

解得：m=2,n=2,

则m+n=2+2=

1.故答案为：1.

【点睛】

本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：①所含字母相同，②相同字母的指数相同.

17、45

3

【分析】由钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份，其中每份为30。，再根据4点30分时针与分针相叫份，从

2

而可得答案.

【详解】解：钟表上的12个整点将整个圆平均分成12

份.则每份为30。，

113

4点30分时针与分针相距1_一八

+=今份，

223

4点30分时针与分针所夹的锐角是30°\45°-

故答案为：45°.

【点睛】

本题考查的是钟面角，掌握角的含义与角的运算是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)106°25F；(2)ZAOD,ZBOE；(3)120°.

【分析】(1)根据题意，列式计算即可得到答案；

(2)由角平分线性质定理，结合NAOC=NCOE,得到NAOB=NBOC=NCOD=NDOE,即可得到NAOD=3/AOB,

ZBOE=3ZAOB；

(3)设N40B=x,则NAOC=5x,NBOC=4x,ZCOD=3x,则利用NAOC和NBOD互为补角的关系，列出方程，即

可得到x的值，然后得到答案.

【详解】解：(1)21°17'x5=105°85'=106°25'；

故答案为：106。25'.

(2)；OB是NAOC的平分线，OD是NCOE的平分线，ZAOC=ZCOE,

:.ZAOB=ZBOC=ZCOD=ZDOE,

.".ZAOD=3ZAOB,ZBOE=3ZAOB；

图中NAOB的所有3倍角有：NAOD,ZBOE；

(3)设NAOB=x,则NAOC=5x,ZCOD=3x.

:.ZBOC=4x,

■:ZAOC和NBOD互为补角，

二ZAOC+ZBOD=ZAOC+ZBOC+ZCOD=180°,

即5x+7x=180°,

解得:x=15°.

:.ZAOD=8x=120°.

【点睛】

此题主要考查了角的计算以及解一元一次方程，关键是理清图中角之间的关系，掌握两角和为180°为互补.

37

19、_cm或cm.

22

【分析】此题要分情况讨论：当点。在线段4B上或点C在线段的延长线上.再结合图形根据线段的中点概念进

行求解.

【详解】解：①当点。在线段上时，AC=AB-BC=5-2=i,

13

根据点D是线段/C的中点，得力。=二力。=1;

22

②当点。在线段的延长线上时，AC=AB+BC=7,

17

根据点D是线段力。的中点，得力二.

22

37

综上所述，得AD的长是，加或，标.

22

【点睛】

本题考查线段的和差，注意此类题由于点的位置不确定，故线段力。的长有两种情况是解题的关键.

20、x=2

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.

【详解】解：去分母得：2-x-l