互换性与技术测量实验

（教学）互换性与技术测量实验

实验一外螺纹中径的测量

一.实验目的

熟悉测量外螺纹中径的原理和方法。

二、实验内容

1.用螺纹千分尺测量外螺纹中径。

2.用三针测量外螺纹中径。

三、测量原理及计量器具说明

1.用螺纹千分尺测量外螺纹中径

图1为螺纹千分尺的外形图。它的构造与外

径千分尺基本相同，只是在测量砧和测量头上装

有特殊的测量头1和2,用它来直接测量外螺纹

的中径。螺纹千分尺的分度值为0.01毫米。测

量前，用尺寸样板3来调整零位。每对测量头只

能测量一定螺距范围内的螺纹，使用时根据被测

螺纹的螺距大小，按螺纹千分尺附表来选择，测

量时由螺纹千分尺直接读出螺纹中径的实际尺

寸。

21

图

1

2.用三针测量外螺纹中径

图2为用三针测量外螺纹中径的原理图，这

是一种间接测量螺纹中径的方法。测量时，将三

根精度很高、直径相同的量针放在被测螺纹的牙

凹中，用测量外尺寸的计量器具如千分尺、机械

比较仪、光较仪、测长仪等测量出尺寸"再根

据被测螺纹的螺距八牙形半角羡和量针直径力

计算出螺纹中径由图2可知：

d2=M-2AC=M-2{AD-CD)

而

dd—d1

AD=AB+BD="+—i+

2c•02.a

a

Pctg

CD=2

4

将加和8值代入上式，得:

i+—!—Pa

d=M-d+产5

2m.a

sm

(2J

对于公制螺纹，a=60。，则

d2=M-3d+0.866P

图2为了减少螺

纹牙形半角偏差对测量结果的影响，应选择合适

的量针直径，该量针与螺纹牙形的切点恰好位于

螺纹中径处。此时所选择的量针直径（为最佳量

针直径。由图3可知：

对于公制螺纹，a=60。，则

dm=0.577P

在实际工作中，如果成套的三针中没有所需

的最佳量针直径时，可选择与最佳量针直径相近

的三针来测量。

量针的精度分成0级和I级两种：0级用于

测量中径公差为4-8Um的螺纹塞规；1级用于

测量中径公差大于8um的螺纹塞规或螺纹工

件。

测量M值所用的计量器具的种类很多，通常

根据工件的精度要求来选择。本实验采用杠千分

尺来测量（见图4）o杠杆千分尺的测量范围有0

—25,25—50,50—75,75—100mm

图3

图4

四种，分度值为0.002mm。它有一个活动量砧1,

其移动量由指示表7读出。测量前将尺体5装在

尺座上，然后校对千分尺的零位，使刻度套筒管

3、微分筒4和指示表7的示值都分别对准零位。

测量时，当被测螺纹放入或退出两个量砧之间

时，必须按下右侧的按钮8使量砧离开，以减少

量砧的磨损。在指示表7上装有两个指标6,用

来确定被测螺纹中径上、下偏差的位置，以提高

测量效率。

四、测量步骤

1.用螺纹千分尺测量外螺纹中径

(1)根据被测螺纹的螺距，选取一对测量

头。

(2)擦净仪器和被测螺纹，校正螺纹千分

尺零位。

(3)将被测螺纹放入两测量头之间，找正

中径部位。

(4)分别在同一截面相互垂直的两个方向

上测量螺纹中径。取它们的平均值作为螺纹的实

际中径，然后判断被测螺纹中径的适用性。

2.用三针测量外螺纹中径

(1)根据被测螺纹的螺距，计算并选择最

佳量针直径dmo

(2)在尺座上安装好杠杆千分尺和三针。

(3)擦净仪器和被测螺纹，校正仪器零位。

(4)将三针放入螺纹牙凹中，旋转杠杆千

分尺的微分筒4,使两端测量头1、2与三针接

触，然后读出尺寸M的数值。

(5)在同一截面相互垂直的两个方向上测

出尺寸M,并按平均值用公式计算螺纹中径，然

后判断螺纹中径的适用性。

思考题

1.用三针测量螺纹中径时，有哪些测量误

差？

2.用三针测得的中径是否作用中径？

3.用三针测量螺纹中径的方法属于哪一种

测量方法？为什么要选用最佳量针直径？

4.用杠杆千分尺能否进行相对测量？相对

测量法和绝对测量法比较，哪种测量方法精度较

高？为什么？

实验一外螺纹中径测量

名分度测量范

仪

称值围

器

基本尺中径公

被寸差

测公牙型半角

丝公差

杠牙型螺距公

参角差差

数大径公

a二

差

测牙型半

中径螺距

量角

记

/]_“2左+”2右二AA—a=

实际一2AP=

录2

测

量

结

果

合格

性

结

论

理

由

审

阅

实验二公法线平均长度偏差与公法线长度变动测量

一、实验目的

1.掌握测量齿轮公法线长度的方法。

2.加深理解齿轮公法线长度及其偏差的定义。

二、实验内容

用公法线指示卡规/公法线千分尺等测量齿轮公

法线长度偏差。

三、测量原理及计量器具说明

公法线长度偏差是指在齿轮一周内，实际公

法线长度网与公称公法线长度〃之差，见图1。

公法线长度偏差是齿厚偏差的函数，能反映

齿轮副侧隙的大小，可规定极限偏差（上偏差

区ns、下偏差瓦ni）来控制公法线长度偏差。

W+Ebni<WaWW+Ebns

齿轮

对内

W-EbniWWaWW-Ebns

齿轮

图1

公法线长度偏差的测量方法与前面所介绍

的公法线长度变动的测量相同，在此不再赘述。

应该注意的是，测量公法线长度偏差时，需先计

算被测齿轮公法线长度的公称值W,然后按〃值

组合量块，用以调整两量爪之间的距离。沿齿圈

进行测量，所测公法线长度与公称值之差，即为

公法线长度偏差。

公法线即基圆的切线。渐开线圆柱齿轮的公

法线长度W是指跨越k个齿的两异侧齿廓的平行

切线间的距离，理想状态下公法线应与基圆相

切。公法线长度变动是指在齿轮一周范围内，实

际公法线长度最大值与最小值之差，如图2所

zKo

公法线长度变动/我一般可用公法线千分

尺或万能测齿仪上进行测量。公法线千分尺是用

相互平行的圆盘测头，插入齿槽中进行公法线长

度变动的测量（图3）,/在二第ax-缁n。若被测齿

轮轮齿分布疏密不均，则实际公法线的长度就会

有变动。但公法线长度变动的测量不是以齿轮基

准孔轴线为基准，它反映齿轮加工时的切向误

差，不能反映齿轮的径向误差，可作为影响传递

运动准确性指标中属于切向性质的单项性指标。

必须注意，测量时应使量具的量爪测量面与

轮齿的齿高中部接触。为此，测量所跨的齿数"

应按下式计算：

仁计0.5

四、测量步骤

1.按下式计算直齿圆柱齿轮公法线长度卬;

卬mcosaf-0.5)+Zinvaz]+2^/7isina

式中m——被测齿轮的模数g；

%——齿形角；

z——被测齿轮齿数；

af

n——跨齿数（〃七丁z+o.5,取整数）。

当%=20°,变位系数g=0时,则

W=帅.476（2律-1）+0.014Z]

其中n=0.1UZ+0.5

w和n值也可以从表1查出。

2.按公法线长度的公称尺寸组合量块。

3.调整仪器。用公法线千分尺测量时，先用校

对量块检查其零位。然后直接测量。用组合好的

量块组调节固定卡脚3与活动卡脚6之间的距

离，使指示表10的指针压缩一圈后再对零。然

后压紧按钮8,使活动卡脚退开，取下量块组。

4.在公法线卡规的两个卡脚中卡入齿轮，沿齿

圈的不同方位测量4—5个以上的值（最好测量

全齿圈值）。测量时应轻轻摆动卡规，按指针移

动的转折点（最小值）进行读数。读数的值就是

公法线长度偏差。

5.将所有的读数值平均，它们的平均值即为公

法线长度偏差

按齿轮图样标注的技术要求，确定公法线长度上

偏差区ns、和下偏差瓦ni，并判断被测齿轮的适用

性。

6.公法线长度变动的测量。将公法线千分尺粗

调到计算出的公称值后，在齿宽中部截面上，依

次沿整个圆周进行测量，从中选取最大读数与最

小读数之差即可。

思考题

1.测量公法线长度是否需要先用量块组将公法

线卡规的指示表调整零位。

2.测量公法线长度偏差，取平均值的原因

何在？

表］加=1、%=20。的标准直齿圆柱齿轮的公法线

长度

齿齿齿

跨公法线跨公法线跨公法线

轮轮轮

齿公称长齿公称长齿公称长

齿皿J齿齿

数度数度数度

数数数

nWnWnW

ZZZ

1524.63832745

10.71063913.8308

16265232845

7246408448

1724.66632945

7386418588

1837.63243045

7526428728

19364643145

7666438868

20366043245

78064413.9008

21367443346

79464516.8670

22368843446

8086468881

23370243546

10.8226478950

24371653656

13.7888489090

25373053756

8028499230

2637.74453856

81685016.9370

注：对于其它模数的齿轮，则将表中的数值

乘以模数。

实验二公法线平均长度偏差与公法线长度变动测量

分度值测量范围

名称

仪器(mm)(mm)

模数齿数压力角精度等

mza级

公法线公称长度

被

跨齿数=

y2w=

(mm)

测

齿厚上偏差Esns=

(mm)

齿齿厚下偏差Esni=

(mm)

轮

公法线平均长度的上偏差Ebns=Esns•conan

—0.72Frsina=(mm)

参n

公法线平均长度的下偏差Eni=Esni•cona

数bn

+0.72Frsinan=(mm)

测序号(均匀

12345

量测量)

记公法线长

录度(mm)

公法线平均长度冲=

测

(mm)

量

结

果公法线长度偏差Ew=w-W=

(mm)

合格性

结论

理

由

审

阅

实验三齿厚偏差测量

一、实验目的

1.掌握测量齿轮齿厚的方法。

2.加深理解齿轮齿厚偏差的定义。

二、实验内容

用齿轮游标尺测量齿轮的齿厚偏差。

三、测量原理及计量器具说明

齿厚偏差△风是指在分度圆柱面上，法向齿

厚的实际值与公称值之差。

图1为测量齿厚偏差的齿轮游标尺。它是由

两套相互垂直的游标尺组成。垂直游标尺用于控

制测量部位（分度圆至齿顶圆）的弦齿高跳水

平游标尺用于测量所测部位（分度圆）的弦齿厚

5〃实”齿轮游标尺的分度值为0.02mm,其原理

和读数方法与普通游标尺相同。

图1

图2

用齿轮游标尺测量齿厚偏差，是以齿顶圆为

基础。当齿顶圆直径为公称值时，直齿圆柱齿轮

分度圆处的弦齿高勺和弦齿厚s,由图2可得：

hf=h'+x=zn+—[1-COS—

f2|_Z

S,=Zmsin”

fZ

式中m---齿轮模数（mm）；

Z——齿轮齿数。

当齿轮为变位齿轮且齿顶圆直径有误差时，

分度圆处的弦齿高的和弦齿厚s,应按下式计算：

hf=加+与l-cos（—

---____"+4Asina,

C__八中J

式中4——移距系数；

即一一齿形角；

（——齿顶圆半径的公称值；

——齿顶圆半径的实际值。

四、测量步骤

1.用外径千分尺测量齿顶圆的实际直径。

2.计算分度圆处弦齿高勺和弦齿厚力（可从表

1查出）。

3.按勺值调整齿轮游标尺的垂直游标尺。

4.将齿轮游标尺置于被测齿轮上，使垂直游

标尺的高度尺与齿顶相接触。然后，移动水平游

标尺的卡脚，使卡脚靠紧齿廓。从水平游标尺上

读出弦齿厚的实际尺寸（用透光法判断接触情

况）。

5.分别在圆周上间隔相同的几个轮齿上进行

测量。

6.按齿轮图样标注的技术要求，确定齿厚上

偏差Esns和下偏差Esni,判断被测齿厚的适用性。

思考题

1.测量齿轮齿厚偏差的目的是什么？

2.齿厚极限偏差（Esns、Esni）和公法线长度极

限偏差（£bns、Ebni）有何关系？

3.齿厚的测量精度与哪些因素有关？

表1加=1时分度圆弦齿高和弦齿厚的数值

ZZsi喈婴）ZZsi喈1+1■…整)Z.喈1+多…矍）

1.56521.57C41.570

111.05601.02131.0131

59075

1.56(31.57(41.570

121.05131.02051.0128

30185

1.56(31.57C41.570

131.04741.01991.0126

91195

1.56131.57(51.570

141.04401.01931.0124

32205

1.56131.57C51.570

151.04111.01871.0121

93215

1.56831.57C51.570

161.03851.01811.0119

34226

L56K31.57C51.570

171.03631.01761.0116

65336

1.56631.57C51.570

181.03421.01711.0114

86346

1.56931.57C51.570

191.03241.01671.0112

07356

1.56S31.57C51.570

201.03081.01621.0110

28366

1.56931.57(51.570

211.02941.01581.0108

39476

1.56941.57(51.570

221.02801.01541.0106

40486

1.56S41.57(51.570

231.02681.01501.0104

51496

1.56941.57(61.570

241.02571.01461.0103

62406

1.56S41.57(61.570

251.02471.01431.0101

73516

1.56S41.57(61.570

261.02371.01401.0100

84526

1.56S41.57C61.570

271.02281.01371.0098

85536

1.56541.57C61.570

281.02201.01341.0096

96546

注：对于其它模数的齿轮，则将表中的数值乘

以模数。

实验三齿厚偏差测量

测量范围

名称力度值(mm：

仪器(mm)

模数齿数压力角齿轮精度

mZa等级

被齿顶圆公齿顶圆实齿顶圆实际

测称直径际直径偏差

齿(mm)(mm)(mm)

轮

参分度圆弦齿高=m[l+"-c°s")]+幽蛔醇

2z2

数

=(mm)

及

分度圆公称齿厚=mzsin叱=

有Z

关(mm)

尺齿厚极限偏差Esns=

寸(mm)

Esni=

(mm)

序号(均匀

12345

测量)

测

齿厚实测值

量

(mm)

记

齿厚实际偏

录

差

ESn(mm)

合格性结

计论

算理

结由

果审

阅

实验四合象水平仪测量直线度

一、实验目的

1.掌握用水平仪测量直线度误差的方法及

数据处理。

2.加深对直线度误差定义的理解。

二、实验内容

用合象水平仪或框式水平仪测量直线度误

差。

三、测量原理及计量器具说明

机床、仪器导轨或其他窄而长的平面，为了

控制其直线度误差，常在给定平面（垂直平面、

水平平面）内进行检测。常用的计量器具有框式

水平仪、合象水平仪、电子水平仪和自准直仪等。

使用这类器具的共同特点是测定微小角度变化。

由于被测表面存在着直线度误差，计量器具置于

不同的被测部位上，其倾斜角度就要发生相应的

变化。如果节距（相邻两测点的距离）一经确定,

这个变化的微小倾角与被测相邻两点的高低差

就有确切的对应关系。通过对逐个节距的测量，

得出变化的角度，用作图或计算，即可求出被测

表面的直线度误差。由于合象水平仪的测量准确

度高、测量范围大（±10mm/m）、测量效率高、

价格便宜、携带方便等优点，故在检测工作中得

到了广泛的采用。

合象水平仪的结构如图la、d所示，它由底

板1和壳体4组成外壳基体，其内部则由杠杆2、

水准器8、两个棱镜7、测量系统9、10、11以

及放大镜6所组成。使用时将合象水平仪放于桥

板（图2）上相对不动，再将桥板放于被测表面

±o如果被测表面无直线度误差，并与自然水平

基准平行，此时水准器的气泡则位于两棱镜的中

间位置，气泡边缘通过合象棱镜7所产生的影

象，在放大镜6中观察将出现如图1b所示的情

况。但在实际测量中，由于被测表面安放位置不

理想和被测表面本身不直，导致气泡移动，其视

场情况将如图1c所示。此时可转动测微螺杆10,

使水准器转动一角度，从而使气泡返回棱镜组7

的中间位置，则图1c中两影象的错移量△消失

而恢复成一个光滑的半圆头（图1b）。测微螺杆

移动量s导致水准器的转角a（图Id）与被测

表面相邻两点的高低差h有确切的对应关系，即

图1

图2

h=0.OILa（um）

式中0.01---合象水平仪的分度值（mm/m）

L一—桥板节距（mm）

a——角度读数值（用格数来计数）

如此逐点测量，就可得到相应的值，为了阐述直

线度误差的评定方法，后面将用实例加以叙述。

四、实验步骤

1.量出被测表面总长，确定相邻两点之间

的距离（节距），按节距L调整桥板（图2）的

两圆柱中心距。

2.将合象水平仪放于桥板上，然后将桥板

依次放在各节距的位置。每放一个节距后，要旋

转微分筒9合象，使放大镜中出现如图1b所示

的情况，此时即可进行读数。先在放大镜11处

读数，它是反映螺杆10的旋转圈数；微分筒9

（标有+、一旋转方向）的读数则是螺杆10旋

转一圈（100格）的细分读数；如此顺测（从首

点至终点）、回测（由终点至首点）各一次。回

测时桥板不能调头，各测点两次读数的平均值作

为该点的测量数据。必须注意，如某测点两次读

数相差较大，说明测量情况不正常，应检查原因

并加以消除后重测。

3.为了作图的方便，最好将各测点的读数

平均值同减一个数而得出相对差（见后面的例

题）。

4.根据各测点的相对差，在坐标纸上取点。

作图时不要漏掉首点（零点），同时后一测点的

坐标位置是以前一点为基准，根据相邻差数取点

的。然后连接各点，得出误差折线。

5.用两条平行直线包容误差折线，其中一

条直线必须与误差折线两个最高（最低）点想切,

在两切点之间，应有一个最低（最高）点与另一

条平行直线想切。这两条平行直线之

间的区域才是最小包容区域。从平行于坐标方向

画出这两条平行直线间的距离，此距离就是被测

表面的直线度误差值/（格）。

将误差值/（格）按下式折算成线性值/（微

米），并按国家标准GB1184—80评定被测表面直

线度的公差等级。

f（微米）=0.01L/（格）

例：用合象水平仪测量一窄长平面的直线度

误差，仪器的分度值为0.01mm/m,选用的桥板

节距L=200mm,测量直线度记录数据见附表。

若被测平面直线度的公差等级为5级，试用作图

法评定该平面的直线度误差是否合格？

按国家标准GB1184—1996,直线度5级公

差为2511m。误差值小于公差值，所以被测工件

直线度误差合格。

附表

测点序

012345678

号i

顺

2930293030302929

—

80012696

测

回

2929282930302929

履）—

68890676

测

平

2929283030302929

—

79901686

均

£)

tt+tt

00841

a

注：1）表列读数，百分数是从图1的11处读

得，十位数是从图1的9处读得。

2）〃值可取任意数，但要