哈四十七中学2021届毕业学年校内模拟测试(一)-数学

哈四十七中学2021届毕业学年校内模拟测试（一）

考生须知：

1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题

卡上填写清楚。

3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书

写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹

的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修

正带、刮纸刀。

第I卷选择题（共30分）（涂卡）

一、选择题（每题3分，共计30分）

1.有理数3的相反数是（）

（A）-3（B）3(C)-(D)--

33

2.下列运算正确的是（）

(A)(a2)3=a"(B)a"=±(C)a6-i-a"=a'1(D)(ab2)2=ab'

a-

3.下列所给的汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

4.如图，该儿何体由5个相同的立方体搭成，它的三视图中，面积相等的是

（）

（A）主视图与俯视图（B）主视图与左视图

（C）俯视图与左视图（D）三个视图都不相等

5.把抛物线y=2/向右平移1个单位，所得抛物线的函数解析式为（

(A)y—2x2+1(B)y=2(x4-1)2(C)y—2x2—1(D)y—2(x—I)2

6.已知反比例函数了=——的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）.

(A)k>8(B)k28(C)kW8(D)k<8

7.某扇形的圆心角为150°,其弧长为20〃cm,则此扇形的面积是()

(A)120orcm2(B)480贝cm2(C)240ncm2(D)240cm2

8.在Rt^ACB中，NC=90°,/B=35°,AB=3,则BC的长为().

3

(A)3sin35°(B)—=—(C)3cos35°(D)3tan350____-

cos35°

9.如图，将aABC绕点A按逆时针方向旋转40°到AAB'C'的

位置，连接CC',若CC'〃AB,则/BAC的大小是（）

（A）55°（B）60°（065°（D）70°

（第9题图）

10.如图，已知点D、E、F分另I」在AABC的边AB、BC、AC上，连接DE、EF、DF,DE〃AC,

EF〃AB,则下列结论错误的是（）

BDBEEFCF

~AD~~EC~AB~~CA

ADBDDEAC

(C)---=----

AFCFBDAB

（第io题图）

第II卷非选择题（共90分）

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11.将4701000000用科学记数法表示为.

Y

12.在函数y=----中，自变量x的取值范围是.

2x+3

14.分解因式：16x「4

不等式组《

16.如图，在aABC中，AC=BC,以AB上一点0为圆心，0A为半径的圆与

B

第16题图

BC相切于点C,若BC=4j5,则。。的半径为.

17.抛物线y=-3（X+4）2-5的顶点坐标是.

18.袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，先从袋中摸出1个球后放回，混合均

匀后再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是.

19.在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点P在矩形ABCD的一条边上，AP=3^,AE

则线段BP的长为.夕/）

20.在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接CE,CE±AD,/

点F在AB上，连接EF,EF=CE,若BC=6,CD=5,则线段BF的长为./c

（第20题图）

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）

21.（本题7分）

先化简，再求代数式^^r—4-1+（x-土14-二）的值，其中x=2sin600+tan45。

x2x

22.（本题7分）

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD,点A、B、C、

D均在小正方形的顶点上.

（1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰直角aABE,点

E在小正方形的顶点上，且/B为直角；

（2）在方格纸中画出以CD为腰的等腰4CDF,点F在小

正方形的顶点上，且ACDF的面积为10；

（3）连接EF,请直接写出线段EF的长.

（第22题图）

23.（本题8分）

为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学

抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，

请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求抽取了多少名学生的成绩；

（2）求样本中学成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；

（2）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学

成绩达到优秀？

八、（第23题图）

24.（本题8分）

点E、F分别在菱形ABCD的边BC、CD上，BE=DF,作FG〃AE,交AC的延长线于点G,

连接AF、EG.

（1）如图1,求证：四边形AEGF是菱形；

（2）如图2,当AF平分NCAD时，在不添加辅助线及字母的情况下，请直接写出图中

所有的等腰三角形（不包括腰长等于AB的等腰三角形）

（第24题图1）（第24题图2）

25.（本题10分）

哈47中学某班级为学习成绩进步的学生购买奖品，计划购买同一品牌的钢笔和自动

铅笔，到文教店查看定价后发现，购买1支钢笔和5支自动铅笔共需50元，购买3支钢

笔和2支自动铅笔共需85元.

(1)求该品牌的钢笔、自动铅笔每支的定价分别是多少元；

(2)经协商，文教店给予该班级购买一支该品牌钢笔赠送一支自动铅笔的优惠，如果该

班级需要自动铅笔的个数是钢笔的个数的2倍还多8个，且班级购买钢笔和自动铅笔的

总费用不超过670元，那么该班级最多可购买多少支该品牌的钢笔？

26.(本题10分)

如图，四边形ABCD是。。的内接四边形，BD为对角线，AB=BC,ZADC=ZABC.

(1)如图1,求证：ZBDC=45°；

(2)如图2,过点0作OFLBD于点F,交BC于点E,连接DE并延长交。0于点P,求证：

DP=AB；

(3)如图3,在(2)的条件下，过点C作CGJ_BC交DB于点G,连接AE交DB于点H,

若NAED=4/CDP,CG=-BE,DP=275.求aADH的面积.

3

(第26题图1)

(第2