力与物体平衡（解析版）-2021年高考物理冲刺必刷

01力与物体平衡

1.如图所示，工地上的建筑工人用砖夹搬运四块相同的砖（编号分别为1、2、3、4）,假设每块砖的质量

均为，"，砖与砖夹的动摩擦因数均为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当砖离地处于平衡状态时（）

A.1对2的摩擦力方向向下B.1对2的摩擦力大小等于2mg

2〃吆

C.2对3的摩擦力大小等于机gD.右边砖夹对砖施加的水平力最小为一-

【答案】D

【详解】

D.将四块砖整体作为研究对象，受到重力和两侧砖夹的两个摩擦力而平衡，由此可知每侧砖夹对砖的

摩擦力等于整体重力的一半，即

户〃/=2磔

故右边砖夹对砖施加的水平力最小为

F=2〃2g

故D正确；

AB.以砖1为研究对象，受到向下的重力mg,左侧砖夹对它向上的摩擦力2〃电，及砖2对它的摩擦力，

由平衡条件可知，砖2对砖1的摩擦力大小为向下的加g,再以砖2为研究对象，由牛顿第三定律可知,

砖1对砖2的摩擦力为向上的mg,故AB错误；

C.砖1对砖2的摩擦力为向上的mg,与砖2的重力平衡，故前3对前2无摩擦力，故C错误。

故选De

2.如图所示，轻绳两端分别与A、D两物体相连接，机A=lkg,/HB=2kg,做：=3kg,〃m=4kg,物体A、

B、C、D之间及D与地面间的动摩擦因数均为〃=0.1,轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。最大静摩擦力

近似等于滑动摩擦力，若要用力将D物体拉动，则作用在D物体上水平向左的拉力最小为(取g=10m/s2)

()

A.8NB.IONC.12ND.14N

【答案】C

【详解】

以A为研究对象，绳子要将A拉动，绳子拉力至少要等于A受到的最大静摩擦力，即

Fr==0.1xlxl0N=IN

以四个物体整体为研究对象，受拉力F,两根绳子拉力和地面对D的摩擦力四个力作用，因此要将D物

体拉动，水平向左的拉力最小为

F=24+/7-(mA+mB+/?i^+mD)^=l2N

故选Co

3.重庆轨道交通环线海峡路站到二郎站开始空载试运行，载客运行后，同学们来育才中学上学将更加方便。

鹅公岩轨道交通复线桥一直是该段技术难点，工程师们采用“先斜拉、再悬索”建成我们现在所见悬索

桥。如图所示该桥斜拉阶段部分示意图，设静止不动的桥体中三块相同的钢梁A、8、C受到钢索拉力的

方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向。则()

A.钢梁B对C的作用力小于钢梁C对8的作用力

B.钢梁B对C的作用力大于钢梁C对8的作用力

C.钢梁A、B、C所受合力相等

D.C钢梁受到钢索的拉力最大

【答案】C

【详解】

AB.钢梁8对C的作用力与钢梁C对8的作用力是-对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，选

项AB错误；

C.钢梁A、B、C所受合力相等，均为零，选项C正确；

D.对每个横梁来说，竖直方向

Tsin9=，”g

可知三个钢梁受到钢索的拉力相等，选项D错误。

故选C。

4.如图所示，质量为的物体用轻绳48悬挂于天花板上用方向始终与水平面成斜向上30°的力/作用于

绳上的。点，用T表示4。段绳上拉力的大小，在A。绳由竖直缓慢变为水平过程中（）

A.F逐渐变大，T先变小后变大B.F逐渐变大，7先变大后变小

C.尸逐渐变小，先变小后变大D.尸逐渐变小，7先变大后变小

【答案】A

【详解】

ABCD.缓慢移动过程中，。点始终处于平衡状态，所受合力始终为零，三个力将组成一个闭合的矢量

三角形，设AO绳与竖直方向的夹角为e,如卜图所示：

随着。增大，可知尸逐渐变大，7先变小后变大，故A正确，BCD错误。

故选Ao

5.某种升降机的装置原理如图所示，各钢绳保持竖直方向，升降机只能在竖直方向运动。已知升降机和人

的总质量为150kg,配重A质量为200kg,当电动机的输出功率为1.2kW时，若不计滑轮、钢绳的质量

和所有摩擦损耗，升降机向上匀速运动的速度为(g=10m/s2)()

电动机◎

A.1.2m/sB.1.6m/sC.2.4m/sD.4.8m/s

【答案】c

【详解】

对配重4受力分析，受到钢绳向上的拉力2T和重力，由平衡条件可得

2r=mAg=2000N

解得

T=1()()0N

设电动机对钢绳的拉力为F,对升降机和人整体受力分析，由平衡条件可得

T+F=m&g

联立方程，代入数据解得

F=500N

由P=Fv,可得升降机向上匀速运动的速度为

，

v=——P=-1-2-0--0-m/,s=2c.4,m/s

F500

故选Co

6.如图所示，物体A左侧为竖直墙面，在竖直轻弹簧作用下，A、B保持静止。若在A的上方施加一竖直

向下的作用力凡当A、B再次达到静止时()

I

A.A相对B向下滑动

B.弹簧对B的弹力变大

C.墙壁对A的摩擦力变大

D.B受到的合力变大

【答案】B

【详解】

A.施加F后，物体B对物体A的弹力和静摩擦力成比例变大，二者无相对滑动，整体向下运动，故A

错误：

B.对物体A和物体B整体进行分析，由二力平衡，尸作用之前有

G.+Gg=骂单

F作用之后有

GA+GB+F=%

故B正确；

C.对物体A和物体B整体进行分析，可知墙壁和物体A之间没有弹力和摩擦力，故C错误；

D.由题意可知，F作用前后，物体B均处于静止状态，故其合力没有变化。故D错误。

故选B。

7.如图所示，小球A套在固定的水平杆上可以左右滑动，细线一端系在小球A上，另一端系在小球B上,

细线绕过光滑的滑轮，用力向左推滑轮，使滑轮缓慢水平向左移动，且小球A始终处于静止状态，则在

此过程中（）

・8

A.细线对小球A的作用力增大B.细线对滑轮的作用力不变

C.水平杆对小球A的摩擦力增大D.小球4对水平杆的正压力不变

【答案】C

【详解】

A.细线的张力始终等于小球8的重力，因此细线对小球A的作用力大小不变，A错误；

B.细线对滑轮的作用力等于滑轮两侧细线上张力的合力，随着滑轮向左移动，细线的张力合力增大，

因此细线对滑轮的作用力增大，B错误；

C.根据力的平衡，水平杆对小球A的摩擦力等于细线对小球A作用力的水平分力，连接小球A的细线

与水平方向的夹角减小，水平分力增大，因此水平杆对小球A的摩擦力增大，C正确；

D.连接小球4的细线竖直分力减小，根据力的平衡可知，小球4对水平杆的正压力减小，D错误。

故选C。

8.如图所示，轻绳一端系在质量为〃？的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水

平力厂拉住绳子上一点0,使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不

动。在这一过程中，环对杆的摩擦力Q和环对杆的压力正2的变化情况是（）

A.Q保持不变，B逐渐增大

B.B保持不变，B逐渐减小

C.Q逐渐增大，B保持不变

D.B逐渐减小，22保持不变

【答案】B

【详解】

Fi八T

6—t

IG

图2

图1

以圆环、物体4及轻绳整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得到，杆对环的摩

擦力

6=G

故摩擦力保持不变；

杆对环的弹力

F2=F

再以结点。为研究对象，分析受力情况，如图2所示，设绳与竖直方向夹角为仇由平衡条件得到

F=mgtanO

当物体4从图中实线位置缓慢下降到虚线位置过程中，。逐渐减小，则F逐渐减小，B逐渐减小。据牛

顿第三定律可得，凡保持不变，6逐渐减小。

故选B。

9.如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过滑轮。A静止在倾角为45。的斜面上,B悬挂着。已知质量WA=2〃?B,

不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45。增大到50。，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是（）

A.绳子的张力将增大

B.物体A对斜面的压力将减少

C.绳子的张力及A受到的静摩擦力都不变

D.物体A受到的静摩擦力将减小

【答案】B

【详解】

对A分析有

;nAgsina-f+T

mAgcosa-N

对B分析有

所以有绳子拉力不变，物体A对斜面的压力减小，静摩擦力增大。

故选B。

10.三段不可伸长轻绳的、bd、cd,其中心。端悬于天花板，c点挂一质量为，”的小球，在竖直平面内过

d点作用一拉力尸，如图所示，保持静止，己知cd绳水平。则尸的最小值为（）

6—SR

B.73mgD.—mg

【答案】D

对结点c受力分析如图所示

由平衡条件可得轻绳A•对结点c的拉力为

对"点受力分析，如图所示

当拉力F与轻绳反垂直时，尸有最小值，为

3

E=后sin60°=—mg

故选D。

11.如图所示，物块。、6的质量分别为帆、2m,水平地面和竖直墙面均光滑，〃、匕间接触面粗糙，在水平

推力尸作用下，两物块均处于静止状态，则（）

A.物块6受四个力作用

B.物块〃受到的摩擦力大小等于机g

C.物块Z?对地面的压力大小等于2mg

D.物块6给物块“的作用力水平向右

【答案】B

【详解】

A.物块〃受到：重力、”的弹力和静摩擦力、地面的支持力、推力F,共受五个力，A错误；

B.以。为研究对象，由平衡条件知，人对•。的摩擦力大小等于。的重力，为mg,由牛顿第三定律知a

对b的摩擦力大小也等于mg,B正确；

C.以整体为研究对象，则知地面对b的支持力等于3伙?，则物块〃对地面的压力大小等于3mg,C错误；

D.物块。受到物块b两个力作用：水平向右的压力和竖直向上的静摩擦力，它们的合力斜向右上方，

则物块。受到物块的作用力斜向右上方，D错误。

故选B。

12.山体滑坡是由于重力作用，山坡的"表层土'’在"下层土''上面滑动。某山坡的倾角为40。，假如连日降雨

会使"表层土''和"下层土”间的动摩擦因数减小到立。为了避免山体滑坡的发生，山坡的倾角至少应减

小（）

A.5°B.10°C.20°D.35°

【答案】B

【详解】

对“表层土”进行受力分析，受到重力、支持力、摩擦力，设当山坡倾角为。时，体刚好不会滑坡，有

mgsin0=/.imgcos0

解得

,A6

tan，=〃=——

3

。=30°

所以要使山体不滑坡，山坡倾角为最大为30°，则山坡的倾角至少应减小10°。

故选Bo

13.如图所示，不计滑轮和绳子的质量以及摩擦，整个装置处于平衡状态，则关于两物体质量大小关系的

11

A.叫=/加2B.叫>5牲

1

C.呵</，％D.m\一定小于mi

【答案】B

【详解】

因为叫处于静止的，根据平衡条件可知，绳子的拉力一定等于町g。由于动滑轮是平衡的，所以吗g必

须与两绳的合力值等大反向，三个力组成一个封闭的矢量三角形，两边之和大于第三边，所以

2T>m2g

即

2m}g>m2g

所以

1

町>2/?J2

故ACD均错误，B正确。

故选B。

14.如图所示，一根轻绳一端固定于天花板的A点，另一端悬挂于天花板的3点，绳上挂一质量为，”的光

滑圆环。在细绳右端悬挂点由B点向4点慢慢移动的过程中，绳中的张力（）

A.变小B.变大C.先变小后变大D.先变大后变小

【答案】A

【详解】

ABCD.光滑圆环始终处于绳子的中点处，设绳子形成的夹角为26,绳中的张力为F,则

1

5mg

-----=cos0

F

解得

F=^-

2cos。

当右端悬挂点由B点向A点慢慢移动时，夹角6逐渐变小，F逐渐变小，故A正确，BCD错误。

故选Ao

15.如图，悬挂物体甲的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上0点处；轻绳的一端固定在墙上，另一端跨

过光滑的定滑轮后悬挂乙物体。甲、乙质量相等，系统平衡时。点两侧的绳与竖直方向的夹角分别为仇、

电若仇=65。，则。2等于（）

A.30°B.50°C.60°D.65°

【答案】B

【详解】

汨结点。劝分析如困

由于T2和相等,故两者的合力沿这两个力夹角的角平分线，又T2和mg合力和”大小相等方向相反,

故乃和mg的夹角为2a,故

01=兀一2。［=50

故选Bo

16.如图所示，两块固定且相互垂直的光滑挡板PO。，OP竖直放置，OQ水平，小球。、6固定在轻杆的

两端，现有一个水平向左的推力,作用于。上，使“、〃紧靠挡板处于静止状态。现用力尸推动小球江

使之缓缓到达,位置，则（）

3

J—Jg

A.推力F变大B.小球”对OP的压力变大

C.小球6对OQ的压力变大D.杆上的弹力减小

【答案】D

【详解】

BD.隔离“分析受力，设此时岫间作用力与水平方向上的夹角为仇如图所示

由力的平衡条件可得

sin0tan0

将小球稍微向左水平移动一小段距离，当5重新处于静止状态时，由几何关系可知，。增大，则sin。、

tan。增大，，阳不变，则人减小，N减小。根据牛顿第三定律，小球a对0P的压力减小，故B错误，D

正确;

AC.对油的整体受力分析如下图所示:

由共点力的平衡条件可知，“、〃重新处于静止状态前后，。。面板对〃的支持力始终和“、〃的重力相等

保持不变，推力尸=可在减小，故AC错误。

故选D。

17.如图所示，A、B、。三个物块重量均为200N,。物块重50JJN，作用在物块3的水平力尸=50N,

整个系统静止，则（）

A.A和8之间的摩擦力是50N

B.3和。之间的摩擦力是100N

C.物块C受5个力作用

D.C与桌面间摩擦力为100N

【答案】D

【详解】

A.对A受力分析可知，A受到8的摩擦力为零，则4和3之间的摩擦力是0,选项A错误：

B.对B受力分析可知，C对8的摩擦力等于尸，即8和C之间的摩擦力是50N,选项B错误；

CD.因C右边的细绳的拉力为

F=mgtan60°=\[3mg-150N

而5对C有向左的50N摩擦力，则桌面对C有100N向左的摩擦力：物块C受重力、B对C的压力和摩

擦力、桌面对C的支持力和摩擦力以及右边绳子的向右的拉力，共6个力作用，选项C错误，D正确。

故选D。

18.如图所示，固定斜面A3顶端A的正上方有一光滑小定滑轮P，绕过滑轮的轻绳左端与小球相连，用

水平力F作用在轻绳的右端，使小球从3端沿斜面缓慢上滑到C处。斜面对小球的支持力大小用N表

示，不计一切摩擦。在该过程中（）

A.口逐渐增大，N逐渐减小

B.尸逐渐增大，N逐渐增大

C.尸逐渐减小，N逐渐增大

D.尸逐渐减小，N逐渐减小

【答案】A

【详解】

设斜面的倾角为仇绳子的拉力与斜面的夹角为a,则由平衡知识可知

Feosa=mgsin6

Fsina+N-mgcos6

当小球从8端沿斜面缓慢上滑到C处时，a角变大，则尸变大，N减小。

故选Ao

19.如图所示，两个物体A、B中间用一轻弹簧相连。A、B的质量分别为根人、"%，A、B与固定斜面间

的动摩擦因数不相同。稳定时，A、B两物体一起在斜面上匀速下滑，则下列说法正确的是（）

A.地面对斜面体可能有水平向左的摩擦力

B.弹簧可能处于原长状态

C.如果只增大A或B的质量，稳定时A、B一定不能一起匀速下滑

D.若A、B与斜面间的动摩擦因数相等，且A、B两物体一起在斜面上匀速下滑，当适当增大斜面倾角，

一起沿斜面下滑时，则弹簧可能处于压缩状态

【答案】C

【详解】

A.把物体A、B、弹簧和斜面体看成一个系统，系统处于平衡状态，地面与斜面体之间没有摩擦力，A

项错误；

B.因为A、B与斜面的动摩擦因数不相等，但A、B两物体一起在斜面上匀速下滑，由整体法和隔离法

可得，弹簧一定不是原长，B项错误：

C.把物体A、B与弹簧看成一个系统，由受力分析可知，如果只增大A或B的质量，系统的合外力不

为零，稳定时A、B一定不能一起匀速下滑，C正确；

D.若A、B与斜面的动摩擦因数相等，匀速下滑时，重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力大小相等，

〃=tan。，。是斜面的倾角。如果适当增大斜面倾角，A、B必加速下滑，再根据整体法和隔离法，应

用牛顿第二定律可知，弹簧仍处于原长，D错。

故选C。

20.操场跳远沙坑内有沙子，把沙粒堆起时沙粒下滑逐渐形成沙堆，若沙粒是干燥的，这些沙堆有几乎相

等的顶角。学校沙坑中某一沙堆锥底周长约为63cm,母线长（沙堆顶点到锥底的斜边长）为12.5cm,

则可推测沙粒之间的摩擦因数约为（）

A.0.2B.0.6C.0.75D.0.8

【答案】C

【详解】

设圆锥的高为H、底面半径为R,母线长为/,周长为5,母线与水平面的夹角为8,则

2TVR=S

H2+R2=l2

land--

R

联立解得

tan6=0.75

对沙粒由平衡条件得

mgsxnO=Ff

鼠=mgcos0

又

F

（=出

联立解得

〃=tan。=0.75

故ABD错，C对。

故选C。

21.某同学要调换座位，用斜向上的拉力尸拖动桌子，已知桌子的总质量为10kg,重力加速度大小为

^=10m/s2,桌子与地面间的动摩擦因数为〃=也，不计空气阻力，尸的最小值是（）

a

A.WONB.100—NC.50ND.5073N

【答案】C

【详解】

对桌子受力分析如图

Fsin0+N=mg

得

N=mg-Fsin8

水平方向

Fcosd-f=0

又

联立得

F二1imgymg

cos6+〃sin。J1+.2sin(6+a)

当

0+a=9O°

时，F取到最小值是50N。

故选C。

22.如图所示，A、B两个物体的质量分别是〃?A、，〃B,且整个系统处于静止状态，此时动滑轮与

定滑轮之间的轻绳与水平方向夹角为e,滑轮的质量和•切摩擦均不计，绳为轻质绳，如果将绳一端的

固定点P缓慢向上移动到Q点，整个系统重新平衡后()

A.物体B的高度增大，。不变

B.物体B的高度增大，。变大

C.物体B的高度不变，。不变

D.物体B的高度降低，。变小

【答案】C

【详解】

系统静止时，与动滑轮接触的那一小段绳子受力情况如图所示，同一根绳子上的拉力总是相等的，

它们的合力F与凡是一对平衡力，以Q、乃为邻边所作的平行四边形是菱形，故

，〃Ag=2〃?Bgsin0

绳的端点由尸点移向。点时，由于MA、小B的大小不变，故。不变，滑轮左侧的绳子总长度不变，所以

B高度不变；故ABD错误，C正确。

故选Co

23.如图所示，用与竖直方向成6角（。＜45°）的倾斜轻绳。和水平轻绳人共同固定一个小球，这时绳6

的拉力为现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过6角，绳6的拉力为再

逆时针转过。角固定，绳6的拉力为尸3,则（）

A.F\<F2<Fy

B.FI=F3>F2

C.绳a的拉力先减小后增大

D.绳。的拉力一直增大

【答案】B

【详解】

对小球受力分析，受到重力和两个拉力，三力平衡，如图

由图可知，绳。的拉力逐渐减小

故选B。

24.如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对手机的（）

A.支持力竖直向上

B.支持力小于手机所受的重力

C.摩擦力沿斜面向下

D.摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力

【答案】B

【详解】

设手机的质量为小,斜面倾角为仇对手机进行受力分析，如图所示

wgsin^

由图可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件则有

f=mgsin0,FN=mgcos0

因8S6<1，故心〈机g,且摩擦力等于手机所受的重力沿斜面向下的分力

故选B。

25.某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物

块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的尸-，图像如图乙所示。下列说法正确

的是（）

A.实验中必须让木板保持匀速运动

B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线

C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7

D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数

【答案】C

【详解】

AB.为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻

绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，

由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作

用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误；

C.由图可知，最大静摩擦力约为10N,滑动摩擦力约为7N,故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7,

故c正确；

D.根据

耳=〃&，&=mg

可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。

故选Co

26.如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为，〃和2机的物块A、B,通过不可伸长的

轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为〃，

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45。时，物块A、B刚好要滑动，则〃的值为

()

【答案】C

【详解】

当木板与水平面的夹角为45°时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图

沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力

=Ringcos45°

根据平衡条件可知

T-mgsin450+"igcos45°

对B物块受力分析如图

沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力

f2=•3mgcos45°

根据平衡条件可知

21ngsin45°=T+Ringcos450+〃•cos45°

两式相加，可得

2mgsin45°=mgsin450+/jmgcos45°+f^mgcos450+〃•3mgcos45°

解得

故选C。

27.矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v

斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力"、与速度方向垂直

的升力尸2和与速度方向相反的空气阻力耳。下列受力分析示意图可能正确的是（）

F2

C.D.

.GIG

【答案】A

【详解】

由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力a与速度方向相反，升力F?与速度方向垂直，发动机推力

Fi的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。

故选Ao

28.如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为“的工

作人员被悬在空中的氮气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氮气球对其有

大小为3mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此

6

时工作人员（）

A.受到的重力大小为，〃加

B.受到的合力大小为：〃火

C.对球面的压力大小为!mg

D.对球面的作用力大小为2

6

【答案】D

【详解】

A.工作人员的质量为加，则工作人员受到的重力

G=mg

A错误:

B.工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0,B错误;

C.工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于Jmg,C错误;

6

D.由平衡条件可得球面时工作人员的作用力尸满足

1

F^mg--mg=W〃?g

6

再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为

1

F'

D正确。

故选D。

29.如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上。点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过

光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为

a和人若a=70。，则”等于（）

C.60°D.70°

【答案】B

【详解】

甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，o点处于平衡状态,

则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示

根据几何关系有

180°=2，+。

解得夕=55°。

故选B。

30.如图所示，在倾角为a的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为左。的绝缘轻质

弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为俯，4A=%＞。，4B=—%，当系统处于

静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为h则（）

Mgsina

B.弹簧伸长量为T—

C.A球受到的库仑力大小为2Mg

3k

D.相邻两小球间距为依）J----

N7Mg

【答案】A

【详解】

AD.三小球间距r均相等，对C球受力分析可知C球带正电，根据平衡条件:

Mgsina+k-^=k^

(2r)2r2

对B小球受力分析，根据平衡条件:

2

Mgsina+k整=k"

rr

两式联立解得：『4q。，…。匕/3乐k’故A正确，D错误,

B.对A、B、C三小球整体受力分析，根据平衡条件：

3Mgsina=k^x

弹簧伸长星…=警皿，故B错误；

C.对A球受力分析，根据平衡条件：

Mgsina+耳布=kx。

解得A球受到的库仑力为：F阵=2Mgsina

故选A.

31.如图所示，在水平面上固定一个半径为R的半圆柱体A。可移动的挡板一端始终垂直于半圆柱A,

初始时，挡板的延长线过半圆柱截面圆心0,且与水平面成30。角。在A和挡板MN之间放有一个质量

为，〃的光滑均匀球体B,其半径也为凡初始时，整个装置处于静止状态。现将挡板沿顺时针方向

缓缓向下移动直至水平。则对从初始到挡板水平的过程，下列说法正确的是（）

B.全过程中挡板对B的支持力大于A对B的支持力

C.全过程中挡板对B的支持力逐渐变大，A对B的支持力逐渐变小

D.挡板MN水平时，A对B的支持力为上上曳

3

【答案】BC

【详解】

A.以B为研究对象进行受力分析如图所示，

根据图中几何关系可得a=30。，夕=30。

所以尸产危，竖直方向根据平衡条件可得

Qcos30°+F2cos30°="?g

解得

口口也

^=F2=­mg

BC.将挡板MN沿顺时针方向缓缓向下移动直至水平的过程中，a角从30。减小到0,而a+p不变，则|3

角由30。变大到60°,根据平衡条件可得

Fjcosa+F2cosp=7??^

Fisina=F2sinp

解得

sin,

r------mg

sin(a+p)

厂sina

K=---------------mg

~sin(a+/3)

可知B变大，B减小，即全过程中挡板对B的支持力大于A对8的支持力，选项BC正确;

D.挡板水平时，AB之间无弹力，即A对8的支持力为0,选项D错误。

故选BC«

32.如图所示，质量为加、电荷量为q的带异种电荷的小球a、b,a放置在倾角为45。的光滑斜面上，〃固

定在与a在同水平面的另一位置，此时a恰好静止。下列说