山西省吕梁市交口县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

交口县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.的绝对值是（）A. B. C. D.2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米．将149000000用科学记数法表示应为()A.0.149×10 B.1.49×10 C.1.49×10 D.14.9×103.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.直线可以向两边延长 D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4.一个两位数，个位数字是x，十位数字是3，把x与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x的值是（）A. B.0 C.1 D.25.解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.6.某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（）A.先打3折，再降5元 B.先打7折，再降5元C.先降5元，再打3折 D.先降5元，再打7折7.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（）①；②；③；④．

A.①② B.②③ C.①③ D.②④8.已知关于x的方程的解是，则a的值是（）A. B. C.1 D.29.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（）A. B. C. D.10.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2021根小棒最多可以摆放多少个小菱形？（）A.1010 B.674 C.505 D.673二.填空题(共5题，总计15分)11.我市某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是______℃．12.若多项式（m为常数）不含项，则____________．13.下列语句：①绝对值等于它本身的数有无数个；②相反数等于它本身的数有两个；③立方等于它本身的数有3个；④近似数2.35万近似到万位；其中正确的语句有______（填序号）．14.一件工程，甲独做18天可完，乙独做24天可完．现在两个人合作，但是中途乙因有事离开几天，从开工后12天两人把这件工程做完，则乙中途离开了_____________天．15.按下面的程序计算，若输出结果为16，则满足条件的正数a为______．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）2()2|2|3()；（2）22()．17.已知，．（1）化简．（2）当，，求的值．18.如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．（1）请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；（2）用小正方体搭一几何体，使得从上面和左面看到的形状图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最多要______________个小正方体．19.解方程（1）（2）20.某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？21.如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．(1)如图1，若∠COE=20°，则∠BOD=；若∠COE=α，则∠BOD=(用含α的代数式表示)；(2)将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由．22.“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．23.如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．（1）请写出点A表示的数为，点B表示的数为，A、B两点的距离为；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；②经过多长时间PQ＝5？

交口县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：B解析：解：，故选：B．2.【答案】：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．149000000=1.49×108．故选：B．2.【答案】：A解析：解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.4.【答案】：C解析：解：由题意得：30+x-18=10x+3，解得：x=1，故选：C．5.【答案】：C解析：解：等式两边同时乘以6得：，故选：C．6.【答案】：B解析：解：某商品原价为元，以元出售，原价乘表示该商品出售价格的是打7折，所得的积再减5表示再降5元．故选：B．7.【答案】：B解析：解：由图形可得，，而与不一定相等，∴不一定等于，故①错误，不符合题意；∵点C是AB的中点，∴，∵，∴，故②正确，符合题意；∵点D是BC的中点，∴，，故③正确，符合题意；，故④错误，不符合题意．综上所述，成立的有：②③．故选：B．8.【答案】：C解析：解：根据题意得：，解得：a=1，故选：C．9.【答案】：D解析：解：由题意，可列方程为，故选：D．10.【答案】：D解析：解：摆放1个小菱形需要4根小棒，摆放2个小菱形需要7=4+3×1根小棒，摆放3个小菱形需要10=4+3×2根小棒，…∴摆放n个小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，4+3（n-1）=2021，解得：n=，∴2021根小棒最多可以摆放673个小菱形，故选D．二.填空题11.【答案】：11解析：解：8﹣（﹣3）＝8+3＝11（℃）答：这天的温差是11℃．故答案为：11．12.【答案】：7解析：解：=∵多项式中不含xy项∴7-m=0∴m=7故答案为：7．13.【答案】：①③解析：解：正数和零的绝对值是它本身，∴绝对值等于它本身的数有无数个，故①正确；0的相反数是0，相反数等于它本身的数是0，共1个，故②错误；13=1，（-1）3=-1；03=0，立方等于它本身的数是±1和0，共3个，故③正确；近似数2.35万近似到百位，故④错误；正确的语句有①和③故答案为：①③14.【答案】：4解析：设乙中途离开了x天，根据题意得：+=1，解得：x=4，故答案为：4．15.【答案】：或或5解析：若直接输出结果为16，则，解得；若一次循环后输出结果为16，则，解得；若两次循环后输出结果为16，则，解得；若三次循环后输出结果为16，则，解得不符合题意；综上，满足条件的正数a为或或5．三.解答题16【答案】：（1）8（2）5解析：【小问1详解】解：2()2|2|3()【小问2详解】22()QUOTE17【答案】：（1）．（2）17解析：解：（1）（2），∴．18【答案】：（1）图见解析（2）10解析：【小问1详解】解：画图结果如下：【小问2详解】解：搭这样的几何体需要的小正方体最多的情况如下：

即第1层有4个小正方体，第2层和第3层均有3个小正方体，所以搭这样的几何体最多要（个）小正方体，故答案为：10．19【答案】：（1）（2）解析：（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1，即可求解．【小问1详解】解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【小问2详解】解：，去分母（两边同乘4），得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．20【答案】：应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名解析：解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，由题意得：，解得：x=20，38-20=18，∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．21【答案】：(1)40°，2α；(2)∠BOD=2∠COE，理由见解析解析：(1)若∠COE=20°，∵∠COD=90°，∴∠EOD=90°-20°=70°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=140°，∴∠BOD=180°-140°=40°；若∠COE=α，则∠EOD=90°-α，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2(90°-α)=180°-2α，∴∠BOD=180°-(180°-2α)=2α．故答案为：40°；2α．(2)∠BOD=2∠COE，理由如下:设∠BOD=β，则∠AOD=180°-β，∵OE平分∠AOD，∵∠COD=90°，∴∠BOD=2∠COE．22【答案】：（1），；（2）按方案A购买合算；（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．解析：【小问1详解】解：由题意可知：按方案A购买，需付款元；按方案B购买，需付款元；故答案为：，【小问2详解】解：若x＝40，则按方案A购买，需付款元；按方案B购买，需付款元；∵，∴按方案A购买合算；【小问3详解】解：令，解得，∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．23【答案】：（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或．解析：解：（1）∵点