反比例函数的教学设计

反比例函数的教学设计【10篇】教学目标：

1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；

2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质；

3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；

4、体会数学从实践中来又到实际中去的讨论、应用过程；

5、培育学生的观看力量，及数学地发觉问题，解决问题的力量。

教学重点：

结合图象分析总结出反比例函数的性质；

教学难点：描点画出反比例函数的图象

教学用具：直尺

教学方法：小组合作、探究式

教学过程：

1、从实际引出反比例函数的概念

我们在小学学过反比例关系。例如：当路程S肯定时，时间t与速度v成反比例

即vt=S（S是常数）；

当矩形面积S肯定时，长a与宽b成反比例，即ab=S（S是常数）

从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：

（S是常数）

（S是常数）

一般地，函数（k是常数）叫做反比例函数。

如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数。当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数。

在现实生活中，也有很多反比例关系的例子。可以组织学生进展争论。下面的例子仅供

2、列表、描点画出反比例函数的图象

例1、画出反比例函数与的图象

解：列表

说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推想出它的大致图象。取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图

一般地反比例函数（k是常数，）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线。

3、观看图象，归纳、总结出反比例函数的性质

前面学习了三类根本的初等函数，有了肯定的根底，这里可视学生的程度或绽开全面的争论，或在教师的引导下完成学问的学习。

显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发觉什么有关反比例函数的性质呢？并能从解析式或列表中得到论证。（以下答案仅供参考）

（1）的图象在第一、三象限。可以扩展到k0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限。从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限。

的争论与此类似。

抓住时机，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法。表达了由特别到一般的讨论过程。

（2）函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势。从列表中也可以看出这样的变化趋势。有理数除法说明白同样的道理，被除数肯定时，若除数大于零，除数越大，商越小；若除数小于零，同样是除数越大，商越小。由此可归纳出，当k0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小。

同样可以推出的图象的性质。

（3）函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交。从解析式中也可以看出，。假如x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零；假如x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零。因此，呈现的是双曲线的样子。同理，抽象出图象的性质。

函数的图象性质的争论与次类似。

4、小结：

本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质。大家绽开了充分的争论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的熟悉。数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和进展规律，能数学地发觉问题，并能运用已有的数学学问，给以肯定的解释。即数学是世界的一个局部，同时又隐蔽在世界中。

《反比例函数》教师教案篇二

备课过程，我仔细研读教材，认为本节课重点和难点就是把握反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区分。所以，我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。

为了更好的引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采纳了课本上的问题情境，同时调整了课本上供应的“思索”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有许多反比例关系。

情境设置：

汽车从南京开往上海，全程约300km，全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。

（1）你能用含v的代数式来表示t吗？

（2）时间t是速度v的函数吗？

设计意图：与前面复习内容相照应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能留意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。

为帮忙学生更深刻的熟悉和把握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进展变形，并安排了相应的例题。

一般式变形：（其中k均不为0）

通过对一般式的变形，让学生从“形”上把握“反比例函数”的概念，在结合“思索”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。

为加深难度，我又补充了几个练习：

1、为何值时，为反比例函数？

2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系？

关于课堂教学：

由于备课充分，我信念十足，课堂上心情饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活泼。

在复习“函数”这一概念的时候，许多学生显露出难色，明显不是遗忘了就是不知到如何表达。我举了两个简洁的实例，学生们马上就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，特别轻松。

对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较胜利的一笔，就是由于这一探究过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的把握。

而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大局部学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。

阅历感想：

1、课前仔细预备，对授课效果的影响是不容无视的。

2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。

3、数学教学肯定要重概念，抓本质。

4、课堂上要注意学生情感，表情，可适当调整教学深度。

反比例函数教案设计篇三

一、教学目标

1、利用反比例函数的学问分析、解决实际问题

2、渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的力量

二、重点、难点

1、重点：利用反比例函数的学问分析、解决实际问题

2、难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式

3、难点的突破方法：

用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的根本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满意什么样的关系式（包括已学过的根本公式），这一步很重要；二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并留意自变量的取值范围；三要娴熟把握反比例函数的意义、图象和性质，特殊是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领悟这一解决实际问题的根本思路。

三、例题的意图分析

教材第57页的例1，数量关系比拟简洁，学生依据根本公式很简单写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。

教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍简单些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的力量，把握用函数观点去分析和解决问题的思路。

补充例题一是为了稳固反比例函数的有关学问，二是为了提高学生从图象中读取信息的力量，把握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题

反比例函数教案设计篇四

教学目标：

使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。

教学重点：

反比例函数的应用

教学程序：

一、新授：

1、实例1：(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？

答：P=600s(s0)，P是S的反比例函数。

（2）、当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

答：P=3000Pa

（3）、假如要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多少？

答：至少0.lm2。

（4）、在直角坐标系中，作出相应的函数图象。

（5）、请利用图象(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进展沟通。

二、做一做

1、（1)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(）之间的函数关系如图5-8所示。

（2）蓄电池的电压是多少？你以写出这一函数的表达式吗？

电压U=36V，I=60k

2、完成下表，并回答下列问题，假如以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应掌握在什么范围内？

R()345678910

I（A）

3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，23）

（1）分别写出这两个函数的表达式；

（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进展沟通；

随堂练习：

P145~1461、2、3、4、5

作业：P146习题5.41、2

《反比例函数》教师教案篇五

教学目标：

1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能依据反比例的意义，正确地推断两种相关联的量是否成反比例；

2、通过小组间的合作学习，培育学生的合作意识、参加意识，训练其观看力量及概括力量；

3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。

教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义；

教学难点：正确推断两种相关联的量是否成反比例；

教学预备：20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组一份观看记录单）

每次拿的支数

10

5

4

2

1

拿的次数

总支数

教学过程：

一、复习

1、什么叫做“成正比例的量”？

2、推断两种量是否成正比例关键是什么？

3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例？为什么？

二、小组协作概括“成反比例的量”的意义

（一）活动一

师：好，现在请同学们拿出课前预备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求仔细填写观看记录单。看哪个组完成的又快又好！

1、学生汇报观看记录单的填写结果。

2、引导观看：在填、拿的过程中，你发觉了什么？

3、师：你能依据表格，写出这三个量的关系式吗？

4、小结：通过刚刚的活动，我们发觉每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是肯定的。

5、提醒反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）

6、假如用x、y表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？

（二)活动二：(例3）

1、课件出例如3，指名读题，学生独立完成

2、总结归纳出正比例和反比例的一样点和不同点

三、强化练习进展提高

1判定两个量是否成反比例，主要看它们的()是否肯定。

2全班人数肯定，每组的人数和组数。

（)和(）是相关联的量。

每组的人数×组数=全班人数（肯定）

所以（)和(）是成反比例的量。

3推断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

糖果的总数肯定，每袋糖果的粒数和装的袋数。

煤的总量肯定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

生产电视机的总台数肯定，每天生产的台数和所用的天数。

长方形的面积肯定，它的长和宽。

4机动练习：

想一想：铺地面积肯定时，方砖边长与所需块数成不成反比例？为什么？

四、全课总结

1、你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。

2、今日这节课，你有什么收获？还有什么圆满？

反比例函数教案设计篇六

教学目标：

1、学问与力量目标：

（1）复习反比例函数概念、图象与性质的学问点，通过相应学问点的配套练习加深学生对反比例函数本章学问的理解与把握。

（2）能够依据问题中的条件确定反比例函数的解析式，会画出它的图象，并依据问题确定自变量的取值范围及增减性。

2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数学问，进一步体验形成解决问题的一些根本策略，进展实践力量和创新精神。

3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓舞学生主动参加反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，连续渗透数形结合等数学思想方法。

教学重点和难点

重点：进一步把握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。

难点：反比例函数性质的敏捷运用。数形结合思想的应用。

教学方法：

探究——争论——沟通——总结

教学媒体：

多媒体课件。

教学过程：

一、学问梳理：

同学们，今日我们就来复习反比例函数，通过今日的复习课，盼望大家加深对反比例函数学问的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了解那学问？

课件展现：

1、反比例函数的意义

2、反比例函数的图象与性质

3、利用反比例函数解决实际问题

二、合作沟通、解读探究

（一）与反比例函数的意义有关的问题

课件展现：

忆一忆：什么是反比例函数？

要求学生说出反比例函数的意义及其等价形式

稳固练习：课件展现：

1、以下函数中，哪些是反比例函数？

(1)y=5/x(2)y=x/4+2(3)y=-5/3x(4)y=-7x的-1次方(5)y=1/x+4

2、写出以下问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数？

⑴当路程s肯定时，时间t与平均速度v之间的关系。

⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系。

3、若y=为反比例函数，则m=______

4、若y=(m-1)为反比例函数，则m=______。

（二）运用反比例函数的图象与性质解决问题

1、反比例函数的图象是

2、图象性质见下表（课件展现）：

3、做一做（课件展现）

（1）函数y=的图象在第______象限，当x0时，y随x的增大而______。

（2)双曲线y=经过点(-3，______）。

（3）函数y=的图象在二、四象限内，m的取值范围是______。

（4）若双曲线经过点(-3，2)，则其解析式是______.

（5）已知点A(-2,y1)，B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2与y3的大小关系（从大到小）为____________。

（三)综合运用(课件展现）

一次函数的图像y=ax+b与反比例函数y=交与M(2，m)、N(-1，-4)两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)依据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的X的取值范围

三、随堂练习

见课件

四、小结

1、反比例函数的意义

2、反比例函数的图象与性质

五、作业：

配套练习22页21、22题

《反比例函数》教学设计篇七

教学目标

学问与技能：

1、进一步熟识作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进展熟悉上的整合。

3、培育学生从函数图象中猎取信息的力量，初步探究反比例函数的性质。

过程与方法：通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的作图力量；通过观看图象，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括总结力量。

情感、态度与价值观：让学生积极参加到数学学习活动中去，增加他们对数学学习的奇怪心和求知欲。

教学重点

教学难点

1)重点：画反比例函数图象并熟悉图象的特点。

2)难点：画反比例函数图象。

教学关键教师画图中要标准，为学生树立一个可以学习的模板

教学方法激发诱导，探究沟通，讲练结合三位一体的教学方式

教学手段教师画图，学生仿照

教具三角板，小黑板

学法学生动手，动眼，动耳，采纳自主，合作，探究的学习方法

教学过程

（包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反应拓展、作业布置）

内容设计意图

一、课前检测：

1、什么叫做反比例函数；

（一般地，假如两个变量x、y之间的关系可以表示成y=（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。）

2、反比例函数的定义中需要留意什么？

(1)k为常数，k0

（2）从y=中可知x作为分母，所以x不能为零。

二、激发兴趣导入新课

问题1：对于一次函数y=kx+b（k0）的图象与性质，我们是如何讨论的？

y=kx+by=kx

K0一、二、三一、三

b0一、三、四

K0一、二、四二、四

b0二、三、四

问题2：对于反比例函数y=k/x（k是常数，k0），我们能否象一次函数那样进展讨论呢？

问题3：画图象的步骤有哪些呢？

（1）列表

（2）描点

（3）连线

(教学片断：

师：上一节课我们讨论了反比例函数，今日我们连续讨论反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。

生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的很多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程肯定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。

生：我知道反比例函数的解析式为且k不等于0

生：我知道反比例函数的图象是曲线。

师：同学们说的都很好，关于反比例函数，信任大家还会知道一些，今日我们先争论到这里。现在大家思索一个问题，我们在讨论一次函数时讨论完解析式后，讨论的是函数图象，那么对于反比例函数我们接下来该讨论什么呢？

生：该讨论反比例函数图象和性质了。

师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画？

三、探求新知

学生思索、沟通、答复。

提问：你能画出的图象吗？

学生动手画图，相互观摩。

（1）列表（取值的特别与有效性）

x-8-4-2-1-1/21/21248

（2）描点（描点的精确）

（3）连线（留意光滑曲线）

议一议

（1）你认为作反比例函数图象时应留意哪些问题？与同伴进展沟通。

（2）假如在列表时所选取的数值不同，那么图象的外形是否一样？

（3）连接时能否连成折线？为什么必需用光滑的曲线连接各点？

（4）曲线的进展趋势如何？

曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交

学生先分四人小组进展争论，而后小组汇报

做一做

作反比例函数的图象。

学生动手画图，相互观摩。

想一想

观看和的图象，它们有什么一样点和不同点？

学生小组争论，弄清上述两个图象的异同点

一样点：

（1）图象分别都是由两支曲线组成

（2）都不与坐标轴相交

（3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形（对称中心(0,0）即坐标原点）

不同点：第一个图象位于一、三象限；其次个图象位于二、四象限

四、归纳与概括

反比例函数y=有以下性质：反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。

（1）当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限，

（2）当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限。

五、课堂练习

（1）

（2）反比例函数的图象是________，过点（，____），其图象分布在___象限；

六、形成性检测

（1）已知函数的图象分布在其次、四象限内，则的取值范围是_________

（2)若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下列图中的(）

(A)(B)(C)(D)

（3）画和的图象

七、反应拓展

在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标。

八、作业布置

（1）作反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图象

（2）习题5.2.1

（3）预习下一节反比例函数的图象与性质II

复习上节主要内容

（3分钟）

（5分钟）

运用类比讨论一次函数性质的方法，来讨论反比例函数图象与性质

由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比拟严峻，上面提出的问题带有肯定的开放性，面对各层次的学生，使不同层次的学生都有肯定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。

数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会查找讨论的方向，会提出讨论的课题，提高学习的力量。

数学学习活动是学生对自己头脑中已有学问的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及讨论一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习讨论的热忱，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何讨论新问题，使学生在探究过程中实现学问的迁移，形成新的认知构造。

（12分钟）

引导学生正确画出反比例函数图象，并能归纳反比例函数图象的有关性质。

在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得简单。这样可以培育学生严谨与严密的做题步骤以及做题的标准性。

注：

(1)x取肯定值相等符号相反的数值

（2）x取值要尽可能多，而且有代表性

（3）连线时用光滑曲线从小到大依次连接

（4）图象不与坐标轴相交

在此学生若是答复图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以确定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓舞提出问题的学生连续探究不要放弃。

（3分钟）

此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监视学生，在有学生画的不对的地方准时指出，并使其改正后鼓舞。最终在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板比照。

（5分钟）

活动效果及留意事项学生初次作非线性函数的图象，在作图过程中应给学生留有思索和沟通的时间；连线必需是光滑的曲线

（4分钟）

培育学生归纳，语言表达力量

此中留意分类争论思想的应用

稳固反比例函数图象性质

（2分钟）

与新课较接近的简化检测可以再次回忆所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简洁不过所学内容可以全部表达。

（5分钟）

这类练习要求动笔计算或者画图，有肯定难度，可以深化所学内容。

（4分钟）

此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。

（1分钟）

稳固作反比例函数图象的步骤，预习下一节课内容

教学反思与检讨：

本节课通过学生自主探究，合作沟通，自主画图，以认知规律为主线，以进展力量为目标，以从直观感受到分析归纳为手段，培育学生的合情推理力量和积极的情感态度，促进良好的数学观的形成。培育了学生的抽象思维力量，同时也向学生渗透了归纳类比，数形结合以及分类争论的数学思想方法。

由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思索也可有学习的空间。

在由图象猎取性质的时候有一些缺乏，以后教课时要留意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。

反比例函数的图象与性质

一、画出的图象

（1）列表（取值的特别与有效性）

x-8-4-2-1-1/21/21248

（2）描点（描点的精确）

（3）连线（留意光滑曲线）

注：(1)x取肯定值相等符号相反的数值

(2)x取值要尽可能多，而且有代表性三：练习

（3）连线时用光滑曲线从小到大依次连接

（4）图象不与坐标轴相交

二、反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。

（1）当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限，

（2）当k0时，两支曲线分别位于其次、四象限。

《反比例函数》教师教案篇八

教学目标

（一）教学学问点

1、从现实情境和已有的学问阅历动身，争论两个变量之间的相像关系，加深对函数概念的理解。

2、经受抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

（二）力量训练要求

结合详细情境体会反比例函数的意义，能依据已知条件确定反比例函数表达式。

（三）情感与价值观要求

结合实例引导学生了解所争论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的详细形象，是从感性熟悉到理性熟悉的转化过程，进展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的亲密联系及对人类历史进展的作用。

教学重点

经受抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

教学难点

领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

教学方法

教师引导学生进展归纳。

教具预备

投影片两张

第一张：（记作§5.1A）

其次张：（记作§5.1B）

教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数。但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式。如从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200，则t=中t和v之间的关系式确定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式毕竟是什么关系式呢？这就是本节课我们要揭开的神秘。

《反比例函数》教学设计篇九

一、教材分析

反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比拟简洁但很重要的函数，现实生活中布满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是根底。

二、学情分析

由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了肯定的熟悉力量，另外在前一章我们学习过分式的学问，因此为本节课的教学奠定的肯定的根底。

三、教学目标

学问目标：理解反比例函数意义；能够依据已知条件确定反比例函数的表达式。

解决问题：能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式。情感态度：让学生经受从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际。

四、教学重难点

重点：理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式。

难点：反比例函数表达式确实立。

五、教学过程

（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。

请同学们写出上述函数的表达式

14631000（2）y=txk可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=是自变量，y是函数。

此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际。由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。

当y=中k=0时，y=0，函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。

举例：以下属于反比例函数的是

（1）y=（2）xy=10（3）y=k—1x（4）y=—

此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x—1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x—1成反比例，将如何设其解析式（函数