财务管理基础

会计专业技术资格考试培训2014欢迎参加财大会计职称培训课2014财务管理基础努力去建立正确的价值观会计专业技术资格考试2014模拟试题，授课讲义，多媒体课件演示，没有它们，就没有我们的成功我们为您带来所需中、初级会计实务，财务管理，经济法，……现在，学习更像一种生活方式：融入我们的生命中中级会计实务，财务管理，经济法，……现在，学习更像一种生活方式：融入在我们的生命中随时随地，在家、在地铁上学习好好学习，天天向上www.S戴跃

财务管理基础上海财经大学继续教育学院目录

1.货币时间价值

2.

风险与收益

3.成本形态货币时间价值

1.货币时间价值的含义

2.

现值和终值的计算

3.

利率的计算资金时间价值的含义资金时间价值（CapitalTimeValue

），是指一定量资金在不同时点上的价值量差额，也称为货币时间价值（TimeValueofMoney)。资金时间价值来源于资金进入社会再生产过程后发生的价值增值。西方经济学家的观点：—投资者推迟消费的报酬。劳动价值理论：—劳动者在一定时期内所创造的、为资金所有者所有的一部分剩余价值。资金时间价值的衡量标准：资金的时间价值相当于在没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。资金时间价值的表现形式：1、绝对值：即利息ΔG2、相对值：即利率（一般采用相对数来表示）ΔG/G资金时间价值的意义资金时间价值揭示了不同时点资金的换算关系，是企业正确进行筹资决策、投资决策必须考虑的重要因素，即筹资、投资决策必不可少的计量手段。资金时间价值是企业投资报酬率的最低限度，是评价投资方案、衡量经济效益、考核经营成果的重要依据。资金时间价值、通货膨胀补偿和风险报酬构成资金在周转使用过程中所产生的增值，也称为投资报酬。现值和终值的计算终值又称将来值（Futurevalue），是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作FV或F。也即一般意义上的本利和。现值(Presentvalue)是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作PV或P。也即一般意义上的本金。现值和终值是一定量资金再前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金时间价值－利息（Interest),而利率通常记作i，可视为资金价值的具体表现。现值和终值对应的不同时点之间可以等值的划分为n期，相当于计息期。现值和终值的计算利息的两种计算方式：单利（SimpleInterest）计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）复利（CompoundInterest）计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）俗称“利滚利”单利的终值和现值:【例】将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。F＝P（1＋n×i）＝100×（1＋5×2%）＝110（元）【例】为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少?P＝F／（1＋n×i）＝500／（1＋5×2%）≈454.55（元）现值和终值的计算类型系数计算公式结论单利终值单利终值系数：（1＋n×i）F=P×（1＋n×i）（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；

（2）单利终值系数（1＋i×n）和单利现值系数1/（1＋i×n）互为倒数。单利现值单利现值系数：1/（1＋i×n）P＝F／（1＋n×i）单利的终值和现值现值和终值的计算复利的现值和终值:【例】将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。F＝P（1＋i）n＝100×（1＋2%）5＝110.4（元）【例】为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。P＝F／（1＋i）n＝100／（1＋2%）5＝90.57（元）现值和终值的计算复利的现值和终值类型系数计算公式结论复利终值复利终值系数：（1＋i）ⁿ记作（F／P，i，n）F＝P（1＋i）ⁿ（1）复利终值和复利现值互为逆运算；

（2）复利终值系数（1＋i）ⁿ和复利现值系数1／（1＋i）ⁿ互为倒数。

复利现值复利现值系数：1／（1＋i）ⁿ记作（P／F，i，n）P＝F／（1＋i）ⁿ

现值和终值的计算年金的现值和终值:年金(Annuity)，是指一定时期内每次等额收或付的系列款项,通常记作A。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。

※

1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。

2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。

年金的种类①普通年金（也称后付年金）：每期期末等额收款、付款的年金。012345AAAAA②先付年金（也称预付或即付年金）：每期期初等额收款、付款的年金。012345AAAAA年金的种类③递延年金：在第二期或以后几期期末等额收付的年金。012345

AAA④永续年金：无限期的等额支付款项，比如固定股利。01234……..NAAAA……A在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。普通年金终值的计算F

01234AAAAA（1+i）0A（1+i）1A（1+i）2A（1+i）3F=A×（1+i）n

-1i普通年金终值的计算普通年金终值系数推导过程：F=A+A(1+i)+A(1+i)2

+…+A(1+i)n-1两边同乘以(1+i)得下式：F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2

+…+A(1+i)n然后两式相减可得下式：F(1+i)-F=A(1+i)n-AF=A×（1+i）n

-1i普通年金终值的计算（1+i）n

-1i普通年金终值系数也可以表示为：（F/A,i,n）可以查表取得。因此：F=A×（F/A,i,n）即：普通年金终值＝年金额×普通年金终值系数普通年金终值的计算【例】假设自1995年12月底开始，每年都要向一位失学儿童捐款1000元，帮助失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则9年的捐款在2003年底相当于多少钱？解法一：F＝A×[（1＋i）n－1]／i

＝1000×[（1＋2%）9－1]／2%

＝9754.6（元）

解法二：F＝A×（F／A，2%，9）＝1000×9.7546＝9754.6（元）可以查表取得。普通年金终值的计算【例】某矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如该公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?分析：要回答上述问题，主要是要比较甲乙给该公司的开采权收入的大小。但由于两个公司支付开采权费用的时间不同，因此不能直接比较，而可以通过比较这些支出在第10年终值的大小来判断可取方案。

普通年金终值的计算甲的方案对公司来说是一笔年收款10亿美元的10年年金，其终值计算如下：

F＝10×（F/A，15%，10）＝10×20.304＝203.04（亿美元）

乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：

第1笔收款（40亿美元）的终值＝40×（1＋15%）10

＝40×4.0456＝161.824（亿美元）

第2笔收款（60亿美元）的终值＝60×（1＋15%）2

＝60×1.3225＝79.35（亿美元）

终值合计161.824＋79.35＝241.174（亿美元）

因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。思考：如果投资回报率有所变化（实际情况也非常可能）那么应采用哪个方案呢？年偿债基金的计算偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。

在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下：

式中，称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。【结论】

（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；

（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。偿债基金的计算【例】拟在5年后清偿10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元？解法：根据公式：A＝F×i/[（1＋i）n－1]

＝10000×10%/[（1＋10%）5－1]

＝10000×（A／F，10%，5）＝10000×0.1638

＝1638（元）普通年金现值的计算AAAA01234A/（1+i）1A/（1+i）2A/（1+i）3A/（1+i）4PP=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n

1－(1+i)-n=A×—————i普通年金现值的计算普通年金现值系数推导：P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n两边同乘以(1+i)得下式：P(1+i)=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)–n+1两式相减得下式：Pi＝A－A(1+i)-n

1－(1+i)-nP=A×—————i普通年金现值的计算1-（1+i）-n

i普通年金现值系数也可以表示为：（P/A,i,n）可以查表取得。因此：P=A×（P/A,i,n）即：普通年金现值＝年金额×普通年金现值系数普通年金现值的计算【例】某投资项目于年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。解法一：

1－(1+6％)-10

P＝40000×—————＝294404（元）6％

解法二：P＝40000×（P/A，6%，10）＝40000×7.3601＝294404（元）普通年金现值的计算【例】开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。试与现在2000元/平方米的市场价格进行比较。（贷款利率为6%）解法：P＝3×（P/A，6%，6）＝3×4.9173＝14.7519（万元）

付给开发商的资金现值为：10＋14.7519＝24.7519（万元）

结论：如果直接按每平方米2000元购买，只需要付出20万元，可见分期付款不合算。年资本回收额的计算

年资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额。（已知现值P，求年金A）计算公式如下：

上式中，称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。

【结论】

（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；

（2）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。年资本回收额的计算【例题】某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？A＝1000×12%/[1－（1＋12%）－10]

＝1000×1/（P/A，12%，10）

＝1000×1/5.6502≈177（万元）即付年金终值的计算即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。【计算方法一】：先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个A位置上的数值，即第n－1期期末的数值，再将其向前调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即：F＝A（F/A，i，n）（1＋i）【计算方法二】：分两步进行。第一步现把即付年金转换成普通年金。转换的方法是：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终值。不过要注意这样计算的终值，其期数为n＋1。第二步，进行调整。即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的A减掉。当对计算公式进行整理后，即把A提出来后，就得到即付年金的终值计算公式。即付年金的终值系数和普通年金相比，期数加1，而系数减1。即：

F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]即付年金终值的计算【例】为准备一笔资金，连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则在第6年年末能一次取出本利和多少钱?【解法一】F＝3000×（F/A，5%，6）×（1＋5%）＝21426（元）【解法二】F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

＝3000×[（F/A，5%，7）－1]

＝3000×（8.1420－1）

＝21426（元）即付年金终值的计算【例】某投资项目投资方式规定，需一次性支付50万元，并按该项目的经营模式和经营范围营业。如果分次支付，须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。如果可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问现在应该一次支付还是分次支付?分析：如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。如果分次支付，则其3年终值为：

F＝20×（F/A，5%，3）×（1＋5%）

＝20×3.1525×1.05

＝66.2025（万元）或者：F＝20×[（F/A，5%，4）－1]

＝20×（4.3101－1）

＝66.202（万元）

如果一次支付，则其3年的终值为：

50×（F/P，5%，3）＝50×1.1576＝57.88（万元）

相比之下，一次支付效果更好。即付年金现值的计算即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。【计算方法一】

：

分两步进行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1＋i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。

P＝A（P/A，i，n）（1＋i）【计算方法二】：分两步进行。第一步，先把即付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这样计算出来的现值为n－1期的普通年金现值。第二步，进行调整。即把原来未算的第1期期初的A加上。对计算式子进行整理后，即把A提出来后，就得到了即付年金现值。即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。

P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]即付年金现值的计算【例】如果采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少?【解法一】P＝15000×（P/A，6%，10）×（1＋6%）＝117025.5（元）【解法二】P＝A×[（P/A，i，n－1）＋1]

＝15000×[（P/A，6%，9）＋1]

＝15000×（6.8017＋1）＝117025.5（元）即付年金现值的计算【例】某专家被邀请作为某公司的技术顾问，指导开发新产品，具体条件如下：（1）每年聘金10万元；（2）提供公司所在地住房一套，价值80万元；但该专家不想接受住房，因此向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了该专家的请求，同意在今后5年里每年年初支付20万元房贴。但是如果向公司要住房，可以将其出售，扣除相关的契税和手续费，可以净得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2%，则该专家应该如何选择?

【分析】要厘清上述问题，首先是要比较每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下：

P＝20×[（P/A，2%，4）＋1]

＝20×[3.8077＋1]

＝20×4.8077

＝96.154（万元）

从这一点来说，应该接受房贴。即付年金现值的计算其次，如果设定不同的资金投资回报率则情况则可能完全不同，假设现在该专家可能将该笔资金进行某项投资年投资回报率为32%，则应如何选择呢？【分析】

在投资回报率为32%的条件下，每年20万的住房补贴现值为：

P＝20×[（P/A，32%，4）＋1]

＝20×[2.0957＋1]

＝20×3.0957

＝61.914（万元）

在这种情况下，应接受住房，可见不同的投资报酬率很可能直接影响方案的选择。【归纳】

即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数＋1，系数－1

即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数－1，系数＋1

即付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以（1＋i）

即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（1＋i）递延年金终值的相关计算递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。【例】某投资者拟投资某处房产，开发商提出了三个付款方案：

方案一是现在起15年内每年末支付10万元；

方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；

方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。

假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对投资者有利？方案一：F=1O×（F／A，10%，15）

=10×31.772=317.72（万元）

方案二：F=9.5×[（F／A，10%，16）-1]

=9.5×（35.950-1）=332.03（万元）

方案三：F=18×（F／A，10%，10）

=18×15.937=286.87（万元）

从上述计算可得出，采用第三种付款方案对投资者有利。

递延年金现值的计算

【方法一】

把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。计算公式如下：

P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【方法二】把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。

PO＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]【方法三】先求递延年金终值，再折现为现值。

P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）递延年金现值的计算【例题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5000元。

【要求】用三种方法计算这笔款项的现值。方法一：

P=A×（P／A，10%，10）×（P／F，10%，10）=5000×6.145×0.386=11860（元）

方法二：

P=A×[（P／A，10%，20）-（P／A，10%，10）]=5000×（8.514-6.145）=11845（元）

方法三：

P=A×[（F／A，10%，10）×（P／F，10%，20）]=5000×15.937×0.1486=11841（元）

三种计算方法结果有差异，是因小数点的尾数造成的，不影响正确性。递延年金现值的计算【例题】某公司拟投资一处房产，出售方提出三种付款方案（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？方案一：P＝20×（P/A，10%，10）×（1+10%）＝135.18（万元）方案二：（注意递延期为4年）；

P=25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）=104.93（万元）方案三：（注意递延期为3年）

P＝24×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）＝110.78（万元）

由于方案二的资金成本率最低，因此，该公司应该选择方案二。永续年金的计算永续年金，是指无限期等额收付的年金。永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。

永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/I【例】某华侨希望设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文科和理科状元各10000元。奖学金保存在银行。银行一年的定期存款利率为2%。问要投资多少钱作为奖励基金？分析：由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为20000／2%＝1000000（元）也就是说，吴先生要存入1000000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。四项计算因子转换法货币时间价值中涉及的各种计算归纳：一非年金计算

：涉及的计算因子包括：现值P、终值F、利息率I、期数（时间或年限）N

计算要点：已知其中的三项，求第四项

【例】已知P、I、N求：F＝P（1＋i）n或:已知F、I、N求：P＝F／（1＋i）n

或:已知F、P、N求：I或：已知F、P、I求：N可能需要运用插值法计算四项计算因子转换法二年金计算：涉及的各种计算因子包括：现值P、终值F、利息率I、期数（时间或年限）N、年金A.解题分析的步骤：1先区分年金的种类：先付、后付、递延、永续,后区分求终值F,还是现值P或年金A,还是利息率I；2计算要点：已知其中的三项，求第四项

【例】已知A、I、N求：F＝A[（1＋i）n－1]／i，简记为后付年金终值（F／A，i，n）

或已知F、I、N求：年金,简记为偿债基金（A/F，i，n）

各类年金的转换计算【例】已知A、I、N求：P=A[1－（1＋i）­n]／i，简记为后付年金现值（P/A，i，n）或已知P、I、N求：年金,简记为资本回收额（A/P，i，n）将后付年金转换为先付年金，其计算如下：【例】已知A、I、N求：F＝A×（1＋i）×[（1＋i）n－1]／i，简记为先付年金终值（F／A，i，n＋1）【例】已知A、I、N求：P=A×（1＋i）×[1－（1＋i）­n]／i，简记为先付年金现值（P/A，i，n－1）各类年金的转换计算

也可将后付年金配合非年金计算转换为递延年金，其计算如下：

【例】已知A、I、N、M求：F＝A[（1＋i）n－1]／i，简记为递延年金终值（F／A，i，n）已知A、I、N、M求：递延年金现值的三种方法：(1)P０

=A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=[A／（1＋i）m]×[1－（1＋i）­n]／i，(2)PO＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]=A×[1－（1＋i）­m-n]／i－A×[1－（1＋i）­m]／i，（3）PO=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）＝[A／（1＋i）m+n]×[（1＋i）n－1]／i

【例】已知A、I、N→∞求：P＝A／i，简记为永续年金现值或已知A、P求：i＝A／P，【例】已知A、P、N或F、P、N求：I均采用插值法计算融资租赁租金的计算【例】某企业于20X7年1月1日从租赁公司租入一套设备，价值60万元，租期6年，租赁期满时预计残值为5万元，残值归租赁公司。年利率为10%。租金每年年末支付一次，要求计算每次支付的租金额。

【提示】当租金在年末支付时视为普通（后付年金），而在年初支付即为先付年金，二者之间的换算：先付年金系数＝后付年金系数×（1＋i）；在租金计算中，利息和手续费通过折现率考虑，计算租金分两种情况：

（1）残值归出租人（2）残值归承租人

利率的计算复利计息方式下利率的计算

1.永续年金

对于永续年金来说，可以直接根据公式来推导得到：∵

P=A/i∴i=A/P【例】现在存入100万元，为每年发放2万元奖学金，银行存款年利率应为多少？

i=A/P=2/100=2%

也就是说，银行存款利率不低于2%才能保证奖学金正常发放。2.其他情况

在除永续年金外的其他情况下，计算利率时，首先要计算出有关的时间价值系数，比如复利终值（现值）系数，或者年金终值（现值）系数，然后查表。如果表中有这个系数，则对应的利率即为要求的利率。如果没有，则查出最接近的一大一小两个系数，采用插值法公式求出。插值法的运用

在复利计息方式下，利率与现值（或终值）系数之间存在线性关系。若已知现值（或终值）系数，则可以通过插值法（内插法）计算对应的利率。

式中利率（或折现率）i对应现值（或终值）系数为B，而利率（或折现率）i2和i1对应现值（或终值）系数为B2

和B1切不可混淆。i=i1+×(i2-i1)B-B1B2-B1插值法的运用

【例】现在银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年可以取出4000元。查年金现值系数表已知（P/A,12%,9）＝5.3282；（P/A,14%,9）＝4.9464

根据普通年金现值公式：

20000=4000×（P/A，i，9）

（P/A，i，9）=5

据此可知（P/A，i，9）=5所对应的i在14%与12%之间，因此采用内插法求解。i=i1+×(i2-i1)B-B1B2-B1i=12%+

×(14%-12%)=13.72%5–5.32824.9464-5.3282插值法的运用【例】在进行设备投资时有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应为（）年，选用甲设备才是有利的。分析：当A为500的年金现值>2000即可求期限n。2000＝500×（P/A，10%，n）（P/A，10%，n）＝4期数年金现值系数64.3553n453.7908n2-n1B-B1插值法的运用i=i1+×(i2-i1)B-B1B2-B1内插法应用的前提是：将系数之间的变动看成是线性变动。由插值法公式：可推导出计算期数的插公式：n=n1+×(n2-n1)B-B1B2-B1（内插法应用的原理图）（n-5）/（6-5）＝（4-3.7908）／（4.3553-3.7908）n＝5.4年名义利率和实际利率

如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率（r），如果按照短于1年的计息期（每年复利计息次数m）计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率（i）。其换算关系如下：i=(1+r/m)m-1【例】现有两家公司发行债券，情况如下：

名义利率r付息期（复利次数m）实际利率甲公司8%m=1

年末付息（每年复利一次）乙公司6%m=2

半年付息（每年复利2次）名义利率和实际利率【例】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。i＝（1＋r/m）m－l＝（1＋12%/4）4－1＝1.1255－1＝12.55%【例】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年年末，该企业能得到的本利和是多少?解法一：按照实际利率计算

根据名义利率与实际利率的换算公式i＝（1＋r/m）m－l，本题中r＝10%，m＝2，有：

i＝（1＋10%÷2）2－1＝10.25%

F＝10×（1＋10.25%）10＝26.53（万元）

解法二：调整期数和利率

将r/m作为计息期利率，将m×n作为计息期数进行计算。

F＝P×（1＋r/m）m×n＝10×（1＋10%÷2）20＝26.53（万元）

名义利率和实际利率通货膨胀情况下的名义利率是央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）与本金的比率，也就是指包括通货膨胀（或通货紧缩）风险的利率。而实际利率是指剔除通货膨胀率后得到的利息回报与本金之间的真实比率。通货膨胀情况下的名义利率与实际利率之间的换算关系：1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）实际利率=—11+名义利率

1+通货膨胀率名义利率和实际利率【例】某商业银行一年期存款利率为3%，假设国家统计局公布的通货膨胀率为2%，则剔除通货膨胀率后的实际利率为多少？

若通货膨胀率为4%时，则：

实际利率=—1=0.98%1+3%1+2%实际利率=—1≈—0.96%1+3%1+4%风险与收益

1.资产的收益与收益率

2.资产的风险及其衡量

3.

资产组合的风险与收益

4.资本资产定价模型资产收益的含义与计算资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。如何衡量资产的收益？第一种方式：以金额表示，称为资产的收益额，通常以资产价值在一定期限内的增值额来表示，其来源于两部分：一是期限内资产的现金净收入，一般为利息、红利或股息；二是期末资产的价值（或市场价格）相对于期初价值（价格）的升值，一般称为资本利得第二种方式:以百分比表示，称为资产的收益率或报酬，是资产增值量与期初资产价值（价格）的比值，该收益率也包括两部分；一是利息（股利）收益率，二是资本利得的收益率资产收益的含义与计算以绝对数表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较，而以相对数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益。

为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。如果不作特殊说明，资产的收益指的就是资产的年收益率。资产收益的含义与计算【例】某股票一年前的价格为l0元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？分析：一年中资产的收益为0.25+（12-10）=2.25（元）

其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。

股票的收益率=（0.25+12-l0）÷10=2.5%+20%=22.5%

其中股利收益率为2.5%，利得收益率为20%。资产收益的种类从风险与收益的关系划分：收益无风险收益有风险收益资产收益的种类资产的收益率无风险资产风险资产确定不确定资产的预期收益率有确定的结果。资产的预期收益率有多种可能的结果。特征特征1平均收益率等于无风险利率；2方差为零；3风险补偿为零；4与其他资产没有相关性。1预期收益率大于无风险利率；2方差大于零；3风险补偿大于零；4资产组合内的正协方差越大，风险补偿越大。资产收益率的类型在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同，收益率可以有以下一些类型：

1.实际收益率：表示已经实现的或确定能够实现的资产收益率，包括已实现的或确能实现的利（股）息率与资本利得收益率之和。

2.名义收益率：仅指在资产合约上标明的收益率。例如借款协议上的借款利率。

3.预期收益率：也称为“期望收益率”、“收益率的期望值”，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。

估算预期收益率的三种方法第一种方法——加权平均法

【例】半年前以5000元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利50元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到5900元的可能性为50%，市价达到6000元的可能性也是50%。那么预期收益率是多少？预期收益率＝（5900－5000）÷5000×50%＋（6000－5000）÷5000×50%＝19%。

本例中，我们给出了半年后各种可能的市价及其概率，然而，现实中要完成这项工作是相当困难的。

估算预期收益率的三种方法第二种方法——历史数据分组法例如，假定收集了历史上的100个收益率的观测值，在这100个历史数据中，发生在“经济良好”情况下的有30个，发生在“一般”和“经济较”情况下的各有50个和20个，那么可估计经济情况出现良好、一般和较差的概率分别为30%、50%和20%。然后，将经济良好情况下所有30个收益率观测值的平均值（假如为10%）作为经济良好情况下的收益率，同样，计算另两类经济情况下观测值的平均值（假如分别是8%和5%），那么，预期收益率=30%×10%+50%×8%+20%×5%=8%。估算预期收益率的三种方法第三种方法——算术平均法【例】XYZ公司股票的历史收益率数据如表所示，请用算术平均值估计其预期收益率。年度123456收益率26%11%15%27%21%32%收益率的期望值或预期收益率E（R）=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）÷6=22%【总结】预期收益率的计算重点掌握第一种和第三种方法：第一种是加权平均法；第三种是算术平均法。其中前者计算时应用的是预测的未来收益率，后者预测时应用的是历史收益率。

资产收益率的类型4.必要收益率：也称“最低必要报酬率”或“最低要求的收益率”，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。

预期收益率≥投资人要求的必要报酬率，投资可行；

预期收益率＜投资人要求的必要报酬率，投资不可行。

5.无风险收益率：也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。无风险资产一般满足两个条件：一不存在违约风险二不存在再投资收益率的不确定性（风险）

一般情况下，为了方便起见，通常用短期国债的利率近似的代替无风险收益率。

资产收益率的类型6.风险收益率：是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的“额外补偿”，它的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好必要收益率=无风险收益率+风险收益率（风险溢价）

风险收益率=必要收益率-无风险收益率资产的风险风险:一词源于以捕鱼为生的渔民。渔民出海捕鱼的安全性主要取决于海上风浪的大小，风浪越大，危险性就越大，久而久之人们就用风险表示未来遭受损失的可能性，也包括未来获得额外收益的可能性。如在预计一个投资项目的报酬时，不可能十分精确，也没有百分之百的把握；如果企业的一项行动有多种可能的结果，其将来的财务后果是不确定的，这就存在风险。风险=危险？风险的种类从风险与收益的关系划分：风险无收益风险有收益风险风险的种类风险市场风险公司风险影响个别企业：新产品开发失败，投资决策失误等。(非系统风险或可分散风险)影响所有企业：通货膨胀、经济衰退和战争等。(系统风险或不可分散风险)从个别投资主体看风险的种类公司风险经营风险财务风险其表现形式为经营杠杆，由于生产经营上的原因而导致的资产报酬波动的风险。任何商业活动都有。又称商业风险。其表现形式为财务杠杆，因借款而产生固定性资本成本，而导致的股权资本报酬的波动性风险，即筹资决策带来的风险，又称筹资风险。从企业风险角度来看经营风险与财务风险经营风险指企业未使用债务经营时的内在风险，其高低用经营杠杆来表示，由企业特定的经营战略（非财务战略）决定的，而财务风险是指全部资本中债务资本比率的变化带来的风险。其高低则是用财务杠杆表示，由企业的资本结构决定，但可以由人为调节，经营风险与财务风险共同决定了企业的总风险（总风险系数＝经营杠杆系数×财务杠杆系数）。而构成企业总风险的经营风险与财务风险的组合方式，从逻辑上可以划分为四种类型：（1）高经营风险与高财务风险搭配；（2）高经营风险与低财务风险反向搭配；（3）低经营风险与高财务风险反向搭配；（4）低经营风险与低财务风险搭配。经营风险与财务风险搭配经营风险与财务风险反向搭配采取（1）高经营风险与高财务风险相匹配的财务战略，虽然可能符合风险投资者的需求（风险投资者一般只投入部分的权益资本，且并不持有过长时间，只要有合适的时机、价格，比如：企业成功进行了IPO,风险投资者就会适时退出），且风险投资者会在多个行业、企业进行投资，这样一系列的风险投资组合也分散了单个企业特有的风险，但是，这样的风险搭配方式不符合债权人的利益要求（收益有限、风险无限），因此，无法或很难取得债权人的支持，也是一种无法实现的财务战略。如果采取（4）低经营风险与低财务风险相匹配的财务战略，虽然可能符合债权人的需求（也是债权人理想的资本结构），但是，不符合权益投资者的利益需求，其财务杠杆（风险）和投资报酬率（收益）均低，而且，更容易成为兼并收购的对象，收购者仅仅只需改变财务战略，比如提高财务杠杆，就可提高投资报酬率，增加企业的价值（风险有限、收益无限）。因此，是一种不现实的财务战略。可见，经营风险与财务风险反向搭配是降低企业总风险，决定企业资本结构的一项战略性原则，也就成为企业筹资战略的核心原则。单项资产的风险及其衡量

资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。

1概率分布在完全相同的条件下，某一事件发生的可能性称为随机事件。概率Pi就是用来表示随机事件发生可能性的数值，必然发生的随机事件定为1，不可能发生的随机事件定为0，而一般随机事件的概率都是介于0至1之间，概率越大表示该随机事件发生的可能性越高。概率符合下列条件：

（1）

（2）

单项资产的风险及其衡量

将随机事件发生的各种可能的结果按一定的规则排列，同时计算出各种结果出现的相应概率，这种描述称为概率分布。有两种类型的概率分布：

一是离散型分布，也称不连续的概率分布。如果随机变量（比如：收益率）只有有限个取值，并且对应这些值有确定唯一的概率值，则在统计中称随机变量是离散型分布，如下图示：0.40.30.20.1-60%015%90%概率值Pi收益率单项资产的风险及其衡量

二是连续型分布，其特点是概率分布在连续图形的两点之间的区间上，离散型分布与连续型分布的区别就在于离散型分布（不连续型分布）中的概率是可数或有限的，而连续型分布中的概率是不可数的，也就是有无数可能的情况。如下图示：x概率CAB020%40%60%-20%-40%单项资产的风险及其衡量

从上图中可见连续型概率分布呈现正态分布，其特征是连续型概率分布曲线为对称的座钟形态简称钟形，实际上连续型概率分布并非所有情况都呈正态分布，但是，按照广泛应用的统计理论，不论总体分布是否正态，当样本量很大时，其样本平均数均呈正态分布。单项资产的风险及其衡量

2期望值

期望值也称随机变量的预期值（数学期望或均值）是一个概率分布中的所有可能结果以各自相应的概率值为权数计算的加权平均值，也是加权平均的中心值，它反映随机变量分布的平均化，通常用表示。期望收益反映预计收益的平均化，在各种不确定因素的影响下，代表了投资者的合理的预期收益率。可按预期收益率的计算公式如下：单项资产的风险及其衡量

【例】某企业有AB两个投资项目，其收益率及其概率分布情况如下表所示，要求计算两个项目的期望收益率项目实施情况该种情况出现的概率投资收益率A项目B项目A项目B项目好0.20.315%20%一般0.60.410%15%差0.20.30-10%合计（平均）119%9%0.80.60.40.2010%15%A项目概率值Pi收益率0.80.60.40.2020%15%B项目概率值Pi收益率-10%单项资产的风险及其衡量

根据预期收益率的计算公式分别计算AB两项目的期望投资收益率或预期收益率为：A项目的预期收益率=0.2×15％＋0.6×10％＋0.2×0＝9％B项目的预期收益率=0.3×20％＋0.4×15％＋0.3×－10％＝9％可见两个项目的预期收益率相同，但其概率分布不同，A项目的离散程度（与均值的偏离程度）小，收益率的变动范围在10％－15％之间，而B项目的离散程度大，收益率的变动范围在－10％－20％之间，这说明两个项目的预期收益率相同，但风险不同，为了定量的衡量风险，就需要统计中衡量概率分布离散程度的指标。单项资产的风险及其衡量

3离散程度

离散程度是用以衡量风险（偏离均值的程度）的统计指标，一般而言，离散程度越大，风险越大，反之亦然。反映随机变量离散程度的指标包括平均差，方差，标准离差，标准离差率和全距等。

（1）收益率的方差（）

收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。其计算公式为：或：

单项资产的风险及其衡量2.收益率的标准离差（σ）（方差开平方根，也称为标准差）

收益率的标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。其计算公式为：

或：【注】标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小，在预期收益率（期望值）相等的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越小。

标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小，因此不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。

单项资产的风险及其衡量【例】承上例数据要求计算AB两项目预期收益率的方差和标准差。A项目的方差和标准差单项资产的风险及其衡量B项目的方差和标准差：可见项目B的方差与标准差均高于项目A，因此，项目B的风险高于项目A。单项资产的风险及其衡量3.收益率的标准离差率（V）

标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比。其计算公式为：

或

标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产的相对风险越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。单项资产的风险及其衡量【例】仍然按照上例数据要求计算AB两项目的标准离差率A项目的标准离差率B项目的标准离差率

此例中两个项目的预期收益率是相等的，可以直接根据标准离差比较风险水平，如果两个项目的预期收益率不同，则需要计算标准离差率才能进行风险水平的比较。单项资产的风险及其衡量

当无法知道或很难估计未来可能的收益率发生的概率时，可以利用收益率的历史数据去近似的估算预期收益率及其标准差，其中，预期收益率可利用算术平均法、或历史数据分组法等估算，而标准离差可以用下式：修正的算术平均估算单项资产的风险及其衡量预期收益率E（R）有概率可能的收益率概率无概率方差有概率无概率（可能的收益率-预期收益率）2

算术平均概率修正的算术平均标准差开平方根标准离差率（变化系数）除以预期收益率××风险控制对策

风险对策含义方法举例规避风险当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的收益予以抵消时，应当放弃该资产，以规避风险。拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。降低或分散风险（1）控制风险因素，减少风险的发生（2）控制风险发生的频率和降低风险损害程度。减少风险的常用方法有：进行准确的预测；对决策进行多方案优选和替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资，建立投资组合以分散风险。转移风险对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包，对于证券可以采用期权、期货、远期合同等衍生金融工具实现风险转移。接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。

风险偏好

类型决策原则风险回避者(riskaverter)当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益率的资产。风险追求者(riskseeker)当预期收益率相同时，风险大小不影响选择。风险中性者(riskneutral)选择资产的惟一标准是预期收益率的大小，而不管风险状况如何。

根据人们的效用函数不同，可以按照其对风险的偏好分为风险回避者、风险追求者和风险中立者。风险报酬风险报酬又称为风险补偿或风险溢价，是指市场为了促使风险厌恶者购买收益率不确定的资产（风险资产）而提供的额外的期望收益率。投资者越是厌恶风险，风险资产的均衡价格就越低，而市场给予投资者的风险报酬也就越高。【例】资产A的收益率是确定且固定的，为10％，而风险资产B的收益率则不确定，产生－10％的收益率的概率为1/2,产生40％的收益率的概率为1/2，试计算市场均衡状态下的风险报酬？预期收益率＝无风险收益率＋风险收益率（风险溢价）风险收益率（风险报酬）＝预期收益率－无风险收益率＝－10％×1/2+40%×1/2－10％＝15％－10％＝5％风险偏好的度量如果所有的投资者都是风险中性者或风险追求者，购买风险资产的投资者都得不到风险补偿（风险报酬），那么，在市场处于均衡状态时，风险资产即使风险不同，只要期望（预期）收益率相同其价格也是相同的。一种检验金融市场上的投资者主要是风险厌恶者还是风险中性者或风险追求者的方法是：比较不同资产的各个历史时期的收益率，如果风险资产（比如：股票）的平均收益率高于无风险资产（比如：国债）的平均收益率，那么，就可以推断出，市场中绝大多数参予者都是风险厌恶者，而通过对各个市场不同时期的收益率的比较，可以从实证角度证明这个观点。比如，经统计某段时间内纽约证券交易所500种股票指数（简称道琼斯500）的年平均收益率为6.4％，而同期的国债的年平均收益率仅为0.5％（均按扣除通货膨胀率计算），可见，在股票（风险资产）收益率中包含风险补偿（风险报酬）＝6.4％－0.5％＝5.9％。资产组合的风险与收益两项或两项以上资产所构成的组合，称为资产组合，如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也被称为证券资产组合或证券组合。（一）资产组合的预期收益率

资产组合的预期收益率是资产组合中的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的投资比例。

资产组合的预期收益率

表示第I项资产在组合中的投资比例；

表示组合内第i项资产的预期收益率资产组合的风险与收益【例】某公司的投资组合中包括A、B、C三种股票，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%，要求计算该投资组合的预期收益率。

从此例可见，资产组合的预期收益率介于最高收益率与最低收益率之间。资产组合的风险与收益（二）资产组合的风险及其衡量

资产组合的预期收益是资产组合中的各种资产收益率的加权平均数，但资产组合的风险却不是其加权平均，因为衡量资产组合的风险指标已不再是资产组合中单项资产或证券的方差，而是资产组合的方差，它不仅是组合中单项资产的方差的函数，而且还是单项资产与组合中其他资产相关性的函数，这个函数称为相关系数。1990年诺贝尔经济学奖获得者HARRYMARKOWITZ的投资组合理论（portfolioselectiontheory）认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能够降低风险，起到风险分散效应。资产组合的风险与收益1资产组合的风险分散效应

资产组合收益率的方差：资产组合收益率的标准差：n是资产组合中资产（或证券）种类的总数；

分别是第j,k种资产在投资总额中的比例；是第j种资产与第k种资产收益率的协方差资产组合的风险与收益方差是衡量某一项资产或资产组合的收益率波动性大小的指标，而协方差（COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]简记为Cov)是用来衡量X,Y两项资产的收益率变动性或变动程度（包括变动的方向和程度）的指标，如果两项资产收益率趋向同增同减，那么它们的协方差便为正值，反之，如果一项资产的收益率相对升高，而另一种资产的收益率相对降低，那么，它们的协方差便为负值。协方差的计算：

是第j种资产与第k种资产收益率的相关系数资产组合的风险与收益相关系数的计算：两种资产预期收益率之间的协方差，用来衡量两种资产之间共同变动的程度，即变动性。而相关系数总是在（-1，1）之间变动，当相关系数为1时，表示两种资产收益率完全正相关，当相关系数为-1时，表示两种资产收益率完全负相关，当相关系数为0时，表示缺乏相关性，每种资产收益率相对于其他资产收益率独立变动。

资产组合的风险与收益相关系数为1时：资产组合的风险与收益相关系数为－1时：资产组合的风险与收益相关系数为0时：资产组合的风险与收益在统计中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。当资产组合中只有两项资产时，即M=2时，则资产组合的方差可以建立方差－协方差矩阵表述为：资产组合的风险与收益这里出现的双重求和符号就是把由各种可能配对组合构成的矩阵中所有方差项和协方差项汇总合计，2种资产组合，一共4项，2项方差项，2项协方差项；同样，如果是3项资产组合，则一共9项，3项方差项，6个协方差项。资产组合的风险与收益

由此可见，当相关系数从-1变化到1时，资产组合的风险逐渐增大。除非相关系数等于1，否则两项资产组合的风险始终小于单独投资这两项资产的风险的加权平均数，即通过资产组合，可以降低投资风险。组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均两项资产风险的比值等于各自投资比重的倒数时，组合的风险最小。资产组合的风险与收益当存在3项资产组合时，在方差-协方差矩阵中就会有9项（3的二次方），其中3项方差项，6项协方差项；依此类推，如果是4项资产组合就有16项（4的二次方），其中4项方差项，12项协方差项。因此，按照进一步可以将资产组合的定义公式改写成如下：资产组合的风险与收益ＡＢＣ三只股票的收益率及组合后的收益率资产组合的风险与收益可见，大多数情况下，资产组合能够分散风险，但不能完全消除风险，一般而言，随着资产组合中资产种类和数量的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的数量增加到一定程度，比如：50项以上，资产组合的风险水平将趋于平稳，直至不再降低。

2在资产组合中能够随资产种类及数量的增加而降低的风险被称为系统性风险，而不随资产种类或数量增加而分散的风险，被称为非系统性风险，或公司风险，由于非系统性风险可以通过构成投资组合进行分散，因此也被称为可分散风险，换言之，一个充分的投资组合几乎可以分散全部的非系统性风险，而只有系统性风险，所以，理性的投资人一定会选择投资组合，而非系统风险与资本市场无关，市场不会给予非系统性风险任何风险补偿或风险溢价。资产组合的风险与收益应当注意，在建立资产组合以分散风险的过程中，不应夸大资产的多样性和增加资产个数的作用。实际上在资产数目较少时，增加资产的数目，风险的分散效应会比较明显，但资产数目增加到一定程度后，比如：不同行业的资产数目达到20个以上时，这种风险分散效应就会逐渐减弱，这时绝大多数非系统风险几乎被消除，若此时继续增加资产种类或数目，将无太多实际意义，反而增加管理成本。组合中证券数量系统性风险非系统性风险总风险资产组合的风险与收益3系统风险及其衡量

（1）单项资产的系统风险系数（beta系数）单项资产的系统风险系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的量化指标，它表示单项资产收益率变动受市场平均收益率变动的影响程度，即相对于市场组合的平均风险而言，单项资产所含的系统风险的大小。式中：表示第i项资产的收益率与市场组合m的收益率的相关系数；资产组合的风险与收益依据上式可知，单只股票的beta值的大小取决于:

该股票与整个股票市场的相关性

该股票自身的