代数式 市赛一等奖

3.2代数式

1、在具体的情境中，进一步理解字母表示数的意义

2、能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感

3、在具体的情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是＿＿＿，面积是______。2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了________米3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为______元,他最多能买这种钢笔_______支2像4+3(x-1),2x+(x+1),3x+1,4a,a,6x+6y,166-5n等式子都是代数式。4aa2(6x+6y)(166-5n)33

代数式就是用基本的运算符号把数和字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方。如：a+5、4-b、5b、、m5

、5、x

(3)数字通常写在字母前面;

注意：1、

单独一个数或一个字母也是代数式。

2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(1)a×b通常写作a·b或ab；(2)

1÷a通常写作;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a

通常写作a代数式的规范写法：｛判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)、3×4－5(6)、3×4－5=7(7)、x－1≤0(8)、x+2＞3(9)、10x+5y=15(10)、+c(1)、a2+b2(2)、(3)、13(4)、x=2代数式的值：根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。如：…x个正方形x个这样的正方形需(3x＋1)根火柴棒。200个这样的正方形需要多少根火柴棒？3x＋1＝3×200＋1＝601（1）某公园的门票价格是：成人每张10元，学生每张5元。一个旅行团有成人x

人、学生y人去参观，那么该旅行团应付多少门票费？解：该旅行团应付的门票费是（10x

+5y)元。（2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观，那么他们应付多少门票费？解：把x

=37,y=15代入代数式10x+5y,得

10x37+5x15=445.因此，他们应付445元门票费。例1：列出代数式，并求值。例1列代数式，并求值.参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.

（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代数式得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.代数式10x＋5y还可以表示什么？1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.(1)设一个人的体重为w(kg)，身高为h(m)，求他的身体质量指数.(2)张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？(3)你的身体质量指数是多少？随堂练习：⒈代数式6p可以表示什么？⒉⑴一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；⑵如何用代数式表示一个三位数？⒊⑴代数式（1+8％）x可以表示什么？⑵用具体数值代替（1+8％）x中的x，并解释所得代数式值的意义。1、代数式的定义2、代数式的写法代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·“或者省略不写；2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数1.填空：（1）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是__________________.

（2）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为_______________.

（3）代数式(a–b)²的意义是________________.2.做一做（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字