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26.1.2反比例函数的图象和性质1义务教育教科书（人教版）九年级数学下册情境引入反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).

x画出反比例函数和的函数图象.y=x6y=x6函数图象画法y=x6y=

x6描点法列表描点连线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6

按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线连接起来.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线,

且图象关于原点成中心对称。y在图象旁边写上函数解析式注意：反比例函数图象画法总结：列表描点连线

描点法注意：①列x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以以零为基础，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数的图象。反比例函数的图象是怎样的？如何画？探究新知新知探究思考观察反比例函数的图象，回答下面问题：1、每个函数的图象分别位于哪些象限？2、在每个象限内随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？3、对于反比例函数(k≠0)

,考虑问题1、2，你能得出同样的结论吗？K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=归纳：反比例函数的图象和性质：1、请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像随堂练习随堂练习

（A）y=5x

（B）y=2x+3（C）（D）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象随堂练习(1)函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.(2)函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.(3)函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.3、认真填一填随堂练习4、已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限,则k______;若在每一象限内，y随x增大而增大,则k______.5、反比例函数

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