青岛版六年级数学下册第五单元教案

1扇形统计图

■教学内容

教材第68〜71页，扇形统计图

■教学提示

描述部分与整体之间的关系。

■教学目标

知识与能力

通过实例认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以直观的

反映部分数量占总数的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。

过程与方法

能综合应用学过的统计知识，从统计图中准确提取统计信息，能够正

确解释统计结果，并作出正确的判断或简单预测；知道扇形统计图与

条形统计图的主要区别。

情感、态度与价值观

经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，

发展统计观念。

■重点、难点

重点：认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图与条形统计图

的主要区别。

难点：认识扇形统计图的特点和作用。

教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。

学生准备：铅笔、橡皮等。

教学过程

(一)新课导入：

课件播放第30届奥运会上一些精彩的夺金片段，同时谈话：在

2012伦敦奥运会上，中国队以38金、27银、23铜的好成绩位列金

牌榜和奖牌榜的第二位。让我们关注每一枚金牌的产生，铭记精彩和

激情瞬间，共同见证美妙的历史时刻。欢乐属于你和我，属于全体中

国人民……，让我们一起再来回顾一下第30届奥运会中国体育代表

团金牌获得情况。

课件出示信息窗1中的中国代表团金牌榜。

请同学们根据这些信息提出数学问题。

情况预设：

(1)射击项目一共获得了多少枚金牌？

(2)体操一共获得了多少枚金牌？

(3)各种项目获得金牌数的情况怎样？

(4)获得金牌的男、女运动员各有多少人？

(5)……

请学生评价这些问题。

预设：问题(1)和问题(2)实际上都包含在问题(3)中，问

题(4)只需要把获得金牌的运动员按照性别进行统计就行。

指出问题(3)是本节课研究的重点。

■结合第30届奥运会获得金牌情况，学生比较关注的

新闻问题入手，引导学生根据自己观察、阅读得到的信息，提出问题。

借助奥运会的教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学

信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。

(二)探究■:

(一)解决第一个红点问题。

1.出示数据，并讨论整理的方法。

（课件出示）各种项目获得金牌的情况怎样？

请学生谈一谈：根据已学过的统计知识，你打算怎样整理和分析这些

数据？

生1:我们可以先分类整理这些数据，将结果用统计表表示出来。

生2：在分类整理的基础上，我们还可以用条形统计图来表示。

师：大家打算按什么标准来将这些项目进行分类呢？

学生讨论后回答。（阅读课本会得到提示……）

2.学生交流想法并汇报，师总结。

请学生在小组内分工合作，将数据进行分类整理，得出统计表和统计

图。

项目射击水上举重球类体操重技类其他

数量（枚）21159425

第30届奥运会中国体育代表团金牌榜

请学生思考：观察条形统计图，你能从中得到哪些信息，了解到什么

情况？条形统计图有什么特点？

3.学习扇形统计图，体会它的特点和作用。

请学生计算出各类体育项目的金牌数占我国金牌总数的百分比。（允

许用计算器）

提问：刚才我们根据条形统计图给出的信息，分别计算出了各类运动

项0的金牌数占我国金牌总数的百分比，这样的信息你能直接从条形

统计图中直接看出来吗？

引导学生认识条形统计图的局限性，从而引出扇形统计图。

课件出示:

第30届奥运会我国获得金牌情况统计图

请学生说说几个扇形的具体含义。

4.将扇形统计图和条形统计图进行比较。

扇形统计图可以清楚

条形统计图可以直观地表示出各个项目所

地表示出每个项目各

得金牌数与金牌总数

球得了多少枚金牌。

之间的关系。

5、拓展学生的视野。

利用课件展示教师课前收集到的各种扇形统计图，以拓展学生的视

野，培养创新精神。

通过对比探究，在比较中找出不同，在不同中找出相

同，这种比较的过程就是对方法提升的过程，这样的比较给学生更多

的是一种感悟，可以有效促进学生对知识的理解，提升思维能力。

(三)巩固新知：

1.自主练习第1题：根据我国人口及年龄结构情况统计图，你能获得

哪些信息？

就是说说各个扇形代表的含义，例：少数民族人口占全国总人口的

8.5%,……

2.自主练习第2题。

(1)扇形代表的含义。

(2)百分数中已知整体，和部分与整体的关系。求部分？

(3)仿照(2)提问。

3、自主练习第3题。

(1)类似第二题的第(2)问。

(2)类似第二题的第(3)问。

4、自主练习第4题。

本题主要是培养学生从两幅图中找出对应信息的能力，然后再通过比

较两个百分数的大小来得出结论。

5、自主练习第5题。

(1)可以借助百分数已知部分求整体，然后已知整体再求其余部分

的方法。

(2)喜欢的多，容易组织。(有合理的理由即可)

H通过两组有层次的练习，既引导学生巩固新知，又在

解决问题的过程中突出了方法的提炼。

(四)达标反馈

1、填空：

/I生户质、

（1）右图是牛肉成分的统计图。（

1水分73%I

①这是（）统计图。

②一块牛肉重2500克，其中脂肪有（）克。

③蛋白质占水分的（）%（保留两位小数）

2.小敏所在社区的成人文化程度统计图如右：/\

XlaJ=-----------------/大学35%I

2010年12月该社区成年人（16岁以上）有2400人。）

大学文化程度的有（）人，高中文化程度的有

（）人，初中文化程度的有（）人，小学

文化程度的有（）人，文盲文化程度的有（）人。

3、选择

（1）为了清楚的表示一个病人在一周内的体温变化情况，应绘制

（）统计图。

A、折线B、扇形C、条形

（2）明德小学为了清楚的表示学校男女生各占学校学生总人数的百

分比，应绘制（）统计图。

A、折线B、扇形C、条形

（3）工厂各种支出数量的比较可选择（）统计图。

A、折线B、扇形C、条形

答案1.（1）扇形，175,27.40%;

2、840,828,480,240,12；

3.A,B,C

当堂检验学习的效果，了解学生的学习情况，为第二

节练习课的教学确定练习重点。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？

通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解

和深层次思考，从而将

所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。

（六）布置作业

扇形统计图

1、根据扇形统计图填空。

（1）喜欢喝其他饮料的同学占

（2）如果该学校有学生800人,喜欢喝果汁的学生有

（）人，喜欢喝红茶的学生有（）人。

（3）喜欢喝红茶的人数是喜欢喝果汁的——y

2、小军星期六的作息时间情况如右图。

根据扇形统计图，把下表填写完整。

项目看电吃活睡课外

视饭动眠班

时间/小6

时

所占百分10%25%

比

答案：1、

(1)5%;(2)480;(3)看

2、2.4；10%;2.4；3.6；15%;9.6；40%0

■板书设计

第30届奥运会我国获得金牌情况统计表

项目射击水上举重球类体操重技类其他

数量（枚）21159425

第30届奥运会我国获得金牌情况统计图

重技类2012年8月

2选择合适的统计图

■教学内容

教材第72〜74页，选择合适的统计图

■教学提示

关键：各种统计图的特征。

教学目标

知识与能力

进一步熟悉条形统计图、折线统计图与扇形统计图的特点和长处，知

道各类统计图的主要区别，能灵活选用合适的统计图表来对相关数据

进行描述和分析。

过程与方法

能综合应用学过的统计知识，从统计图中准确提取统计信息，能够正

确解释统计结果，并作出正确的判断或简单的预测。

情感、态度与价值观

通过统计教学，注意培养学生实事求是的态度。

■重点、难点

重点：知道各类统计图的主要区别，能灵活选用合适的统计图表来对

相关数据进行描述和分析。

难点：灵活选用合适的统计图表来对相关数据进行描述和分析。

教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺等。

学生准备：直尺、铅笔、橡皮等。

教学过程

（一）新课导入：

同学们第30届奥运会，在奥林匹克史上写下了光辉的一页。来

自200多个国家和地区的1万多名体育健儿挑战极限，攀越高峰，刷

新了多项世界纪录，许多国家和地区实现了奥运会金牌和奖牌零的突

破，奏响了更快、更高、更强的体育乐章。

（1）课件出示信息窗2中的第27届、第28届、第29届、第

30届奥运会奖牌榜。

请学生认真阅读，看懂这几张奖牌榜的含义：它们分别统计了哪

几个国家的奖牌数？奖牌以什么标准分类再进行统计？除了金、银、

铜牌数，还有一栏是什么？

请学生根据这些信息提出数学问题。

1.学生观察信息图：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问

题？（学生可以漫无目的地提出问题，有计算方面的，有统计方面的。）

2.你能选择合适的统计图表，对奖牌榜的有关数据进行描述和分

析吗？比如说，可以由我们以前学过的统计表来描述我国在四届奥运

10

会中获得奖牌的数量情况，你认为怎样选择合适呢？（学生独立思考

分析）

设计意图：通过和学生交流奥运会话题，自然的引入到统计知识

的学习，这样即激发了学生的学习热情，又为接下来的学习做好铺垫。

（二）探究新知：

以小组为单位，合作交流，每个人把自己的选择说一下，然后再

把意见集中记下来。（教师指导学生提出有价值的问题）

学生可能会提出：

用统计表描述我国在第27-30届奥运会获得奖牌的情况

用复式条形统计图描述第30届奥运会奖牌榜前四名的国家奥获

奖情况

用复式折线统计图描述27-30届奥运会中美两国金牌的变化情

况

用扇形统计图描述第30届奥运会我国运动员获得金、银、铜牌

数量与奖牌总数的关系

根据学生的交流，）务问题分为三类：用条形统计图来描述的问题、

用折线统计图描述的问题、用扇形统计图描述的问题。

■教师引导学生提出问题，引发学生主动探究，在分析

问题的过程中，提高给学生独立思考的时间。

（三）巩固新知：

1.自主练习第1题:

11

用条形统计图描述某两年教师的年龄情况，并根据统计图说感想，再

用折线统计图描述教师中专和专科、本科、研究生学历的变化情况。

2.自主练习第2题。

(1)复式条形统计图。

(2)根据统计表，制作扇形统计图。

(3)分析考虑20岁以下的消费者。

3、自主练习第3题。

题目比较容易。

凡固统计图的特征和作用O

(四)达标反馈

1.填空。

(1)要分析苹果中的各种营养成分所占的百分比，应绘制()

统计图。

(2)刘大妈家种了三种蔬菜：西红柿345平方米，占总面积的46%,

黄瓜占总面积的30%；其余的是茄子。黄瓜种了()平方米，茄

子种了()平方米，茄子种植的面积是西红柿种植面积的()％。

(保留两位小数)

(3)在一副条形统计图中，用0.5厘米表示8吨，那么800吨应在

()厘米处。

(4)下面是2011〜2015年某村人均收入情况统计图。

12

单位/元

①横轴表示（），纵轴表示（）o

②（）年的人均收入最少，（）年的人均收入最多，

相差（）元。

③2014年的人均收入比2013年多（）%0

2.选择。

（1）常用的统计图有（）o

A、折线统计图B、扇形统计图C、条形统计图

（2）观察一个高烧病人的体温变化情况应绘制（）0

A、折线统计图B、扇形统计图C、条形统计图

（3）要描述某村副业收入与总收入之间的关系，应绘制（）0

A、折线统计图B、扇形统计图C、条形统计图

（4）既要表示数量的多少，又要反映数量的增加变化，应绘制（）0

A、折线统计图B、扇形统计图C、条形统计图

答案：1、（1）扇形（2）225；180；52.17（3）50（4）年份；人均

收入;2010；2014；1900；35。2、ABC；A；B；Co

练习中培养的学生的独立思考能力9通过对比练习使学

生养成认真审题的习惯，教师及时巡视了解学生解决问题过程中存在

的问题。

13

（五）课堂小结

这节课你学会了什么，请从积极、合作、会问、会想、会用等方面说

一说你有哪些收获。

■■教师通过学生的总结，了解本节课的课堂教学效果，

从知识、能力、数学思考、情感态度价值观等多方面了解学生在

本节课的发展，为今后的教学研究提供思路。

（六）布置作业

1、看图填空。

（1）黄瓜的价格最高的月份是（）月，价格最低的是（）0

（2）从（）月到（）月黄瓜的价格一直在下降，从（）

月到（）月价格开始上涨。

（3）从（）月到（）月，萝卜的价格没有变。

（4）从总体上看，这座城市的黄瓜价格比萝卜价格（）。（填“低”

或“高”）

2、下面是明明家10月份生活开支情况统计图。如果明明家这个月的

收入是2000元，那么你能求出用于文化和食品的开支各是多少？

14

3、某商店甲、乙两种品牌饮料在一、二、三、四月份的销售情况如

下表。(单位：箱)

二二四

/p>

乙120126140148

根据上面的统计表完成下面统计图。

(1)从上图你能获得哪些信息？

(2)如果你是商店经理，下个月你打算怎样进货。

答案：1、(1)1和12；7;(2)1,7;7,12；(3)8,9；(4)低。2、

文化：2000X20%=400(元)；食品：2000X35%=700(元)。3、(1)

甲品牌销量减少，乙品牌销量增加；(2)多进乙品牌。

15

■板书设计

合理选用统计图表

各种数量的多少——条形统对图分析

》

数量的增减变化——折线统计图判断

部分与整体的关系——扇形统计图预测

■教学资料包

教学精彩片段

教学过程：

一、激发兴趣，导入新课

同学们，2012年伦敦奥运会在奥林匹克史上又写下了光辉的一

页，你知道中国体育健儿在这次奥运会上夺得多少枚奖牌吗？（出示

窗二第30届奥运会前四名奖牌榜）中国健儿顽强拼搏，以夺取金牌

38枚、奖牌总数88枚的骄人成绩，位居金牌榜和奖牌榜的第二位，

使中国的体育事业又上了一个新台阶，作为一名中国人，你们感到怎

样？学生回答：骄傲和自豪。

大家想知道近几届奥运会前四名国家的奖牌情况吗？今天就让

我们一起来研究一下藏在这些数据当中的数学问题吧。

教学资源:

16

(2)已知这个班的人数是60人，那么得优的有多少

人？得良的有多少人？及格的有多少人？不及格的有

多少人？

答案：(1)优；(2)30,21,6,3。

资料链接：

统计图欣赏：

..—一.___1684

智慧广场

■教学内容

教材第81〜82页，鸡兔同笼问题

■教学提示

通过本节课的学习，学生掌握用假设策喀解决问题的方法，有

效建立数学模型，并能运用模型解决实际问题。

■教学目标

知识与能力

17

结合生活情景，让学生在运用——列举策略解决问题的过程中，

发现规律并学会运用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。

过程与方法

经历探索、交流、反思、建模、应用的数学学习过程，体验不同

解决问题策略的价值，培养创新意识。

情感、态度与价值观

使学生积极参与解决问题的过程，进一步积累解决问题的经验，

体验获得成功的乐趣，树立自信心。

■重点、难点

重点：经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。

难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

■教学准备

教师准备：课件、练习纸等。

学生准备：练习本等。

■教学过程

（一）新课导入：

活动一：课件出示：一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车

共24辆，如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和

几辆摩托车？

师：看大屏幕，仔细观察，你能发现什么数学信息？

生：阅读信息和问题。

师：根据这些信息你想到了什么？

生1:小汽车和摩托车的辆数合起来必须是24辆。

18

生2：小汽车和摩托车的轮子合起来必须是86个。

生3:要找到答案必须符合这两项要求。

■■■■引导学生仔细阅读题目信息，并通过交流深入理解题

目的特点，必须同时符合两方面的要求，为后面自主探究解决问题奠

定基础。

活动二：

1、自主思考。

师：你想用什么策略解决这个问题？先想一想，然后将你的方法

写在练习本上。

2、小组交流。

师：请同学们把你们的想法说给小组的同学听。

生小组交流。

教师巡视，收集信息。

3、全班交流。

(1)列举情况。

师：哪个同学把你们的方法说给大家听？

生1、我们发现小汽车19辆，摩托车5辆，轮子数正好是86个。

师：你们是怎样得到这个答案的？

生1、我们首先列举了小汽车20辆，摩托车4辆，轮子数是20

X4+2X4=88个，轮子多了，说明小汽车多了，我们换成小汽车19

辆，摩托车5辆，轮子数正好是86个。

师：先尝试，再调整，可以得到正确答案。谁还有不同发现？

19

生2、我用列举的方法解决了问题。

小汽车摩托车轮子数

24096

23194

19586

师：把符合要求的情况一一列举出来，从中找到符合要求的情况。

——列举是我们以前学习的解决问题的策略。

我们还可以使用列表的方法。这样看起来更清楚。

(2)发现规律。

师：仔细观察我们列举的这些情况，你有什么发现？

生：我发现轮子数依次减少两个轮子。

生：我发现每次减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，因为小汽车

是4个轮子，摩托车是2个轮子，所以每次就减少2个轮子。

生：轮子比96少几个2,就是几辆摩托车。

生：所以，我们可以假设小汽车有24辆，这样轮子数就是96,

而实际上只有86个轮子。少了10个轮子，10里面有5个2,所以就

有5辆摩托车，小汽车就有19辆。

(3)理解假设策略，建立数学模型。

师：你真会思考！为什么会这样呢？谁能给大家说说道理。

生：尝试说一说。

(4)应用假设，解决问题。

20

让学生规范的把步骤写出来。

①假设假设摩托车有24辆。那么轮子有24X2=48

②矛盾实际轮子多。因为我们相当于把每辆汽车砍去2个轮

子。2

③多的轮子数多的轮子数应是从汽车上砍下的。86-48=38

④那么小汽车就应有384-2=19辆

⑤摩托车应有24—19=5辆

(5)检验

(6)建立模型。

用“假设法”很简单的解决了问题。那么，我们遇到这样的问题

应怎样解决。

①假设建议假设少的那个量。

②矛盾实际多，多的原因。

③多的总数

④多的那个量是多少？

⑤少的那个量是多少？

活动三：

师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法没有局限性外，还有别

的也没有局限性的一般方法吗？

生：方程的方法。

师：那么就请同学们用列方程的方法试一试。

(全班尝试，一名学生板演。)

21

师：我们来听听这个同学的想法。

生：设有x辆小汽车，摩托车就有(24—X)只。列出方程4x+

2(24-x)=86,解是x=19辆小汽车，即有19辆小汽车，24—19=5

辆摩托车。

师：老师想问你，这里的4x和2(24-x)分别表示是什么？

生：4x是小汽车的轮子总数，2(24-x)是摩托车的轮子总数。

师：方程解完了也要注意检验，列方程的解法还有个名字也就叫

代数法。

注：建议设多的那个量。

■给学生独立思考的空间和时间，让学生们自主发现问

题、自主分析原因、自主解决问题。学生真正成为学习的主体。

(三)巩固新知：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

(教师翻译)

方程法：设有x只兔，鸡就有(8-x)只。列出方程4x+2(8

-x)=26,解是x=5,即有5只兔，8—3=5只鸡。

了解学生掌如情况。

(四)达标反馈

1.自主练习第1题

一只抽蝴6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蝴蝴和蜘蛛共10只，

22

共有68条腿。蝴蝴和蜘蛛各有几只？

答案：抽蝴6,蜘蛛4。

练习中培养的学生的独立思考能力，通过对比练习，使学

生养成认真审题的习惯，教师及时巡视了解学生解决问题过程中存在

的问题。

（五）课堂小结

这节课我们一起研究了新时代的数学趣题“鸡兔同笼”问题的三

种解题方法：列表法、假设法和方程。其实1500年来，“鸡兔同笼”

问题受到了历代数学家和数学爱好者的亲睐，他们研究出了许多的解

题方法，并且从中得到了许多的研究数学问题的数学思想。老师希望

同学们继承和发扬他们这种不断追求的精神，好好学习，掌握更多的

数学知识。

■课末引导学生总结，可以帮助学生积累数学活动经验。

（六）布置作业

1、鸡和兔共有15只，共有脚40只，鸡和兔各有多少只？

2、一张桌子40元，一把椅子32元，桌子和椅子共买了18件，

花去640元。桌子和椅子各买了多少件？

23

答案：1、鸡有10只，兔有5只；2、桌子8张，椅子10把。

■板书设计

“鸡兔同笼”问题

24

建立模型。

用“假设法”很简单的解决了问题。那么，我们遇到这样的问题

应怎样解决。

①假设建议假设少的那个量。

②矛盾实际多，多的原因。

③多的总数

④多的那个量是多少？

⑤少的那个量是多少？

方程法：设有X辆小汽车，摩托车就有（24-X）只。

列出方程4x+2（24-x）=86,解是x=19辆小汽车，即有19辆

小汽车，

24—19=5辆摩托车。

■教学资料包

教学资源：

面值5元和面值2元的纸币共300元，其中面值2元的纸币比面值5

元的纸币多10张。两种纸币各有几张？（建议用方程）

答案：5元有40张，2元有50张。

资料链接

鸡兔同笼

这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子

25

算经》中就记载了这个有趣的问