生活中的圆周运动-高一物理人教版（2019）必修二课时优化训练

6.4生活中的圆周运动——高一物理人教版（2019）必修二课时优化训练1.如图，小球（可视作质点）和两根细绳相连，两绳分别固定在细杆上两点，其中b绳长，小球随杆一起在水平面内匀速转动。当两绳都拉直时，两绳和细杆的夹角。若两绳始终张紧，则小球运动的线速度大小可能是()A.3.5m/s B.4m/s C.4.5m/s D.5m/s2.如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，物块（可看做质点）静置于槽内最底部的A点处。现用一方向不变的斜向上的推力F把物块从A点沿着半圆形凹槽缓慢推至B点，整个过程中，凹槽始终保持静止。设物块受到凹槽的弹力为，则在上述过程中下列说法正确的是()A.F和都一直增大B.F一直增大，先减小后增大C.地面对凹槽的支持力不变D.地面对凹槽的摩擦力一直变大3.公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，在该弯道处()A.路面外侧低，内侧高B.车速只要低于，汽车便会向内侧滑动C.车速虽然高于，但只要不超出某一限度，汽车便不会向外侧滑动D.路面结冰与未结冰时相比，的值变小4.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，其高度差由转弯半径与火车速度确定。已知轨道平面与水平地面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，当火车通过此弯路时()A.若火车转弯时速度等于，则火车所受的重力与轨道平面支持力的合力提供向心力B.若火车转弯时速度等于，则火车轮缘与内、外轨无侧向作用力C.若火车转弯时速度大于，则火车轮缘对内轨有侧向作用力D.若火车转弯时速度小于，则火车轮缘对内轨有侧向作用力5.如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是()A.甲图中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力大于汽车的重力B.乙图中在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压C.丙图中杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用D.丁图中脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出6.半径为r和的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在以后的运动过程中两小球()A.机械能总是相等的 B.经过最低点时动能相等C.在最低点时重力的功率不相等 D.在最低点时对轨道的压力不相等7.如图光滑水平面上放置两个相互接触的四分之一圆形光滑曲面A、B，A固定B可自由滑动，小滑块C静置于曲面B最低端，小滑块D由距曲面A最低端高的地方自由滑下，与C发生弹性正碰，已知小滑块C质量，小滑块D质量，曲面B质量，重力加速度。则滑块C、D所能达到的最大高度之比为()A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:38.如图，一辆汽车以速率行驶在某公路的圆弧弯道处，汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势。则在该弯道处()A.路面内、外侧可能一样高B.若车速低于，汽车一定会向内侧滑动C.若车速高于，汽车一定会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰相比，的值不变9.2022年2月，我国成功举办冬季奥运会。在冬奥会的比赛项目上，最具有观赏性的比赛之一是短道速滑。运动员最担心的是在比赛中会滑出赛道，特别是在转弯时。下列关于运动员的相关描述，正确的是()A.在转弯时，速率一定，转弯半径越大，就越容易滑出赛道B.在转弯时，半径一定，速率越小，就越容易滑出赛道C.在转弯时，速率一定，转弯半径越小，就越容易滑出赛道D.在转弯时，是否滑出赛道，与速度和转弯半径无关，由运动员的技术完全决定10.在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，为了提高转弯速度，仅改变一个下列可行的措施是()A.减小火车质量 B.增大火车质量C.减小转弯半径 D.增大轨道倾斜角11.如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内，外轨道无侧向挤压作用。已知火车内，外轨之间的距离为1435mm，高度差为143.5mm，转弯半径为400m，由于内.外轨轨道平面的倾角θ很小，可近似认为，重力加速度g取，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为()A.36km/h B.54km/h C.72km/h D.98km/h12.一辆小汽车匀速行驶上圆弧拱桥时()A.对桥的压力大小与车总质量无关 B.速度越大，对桥的压力越大C.对桥的压力大于车总重力 D.对桥的压力小于车总重力13.某同学骑自行车在水平地面转弯时发现，自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。查阅有关资料得知，只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒。若该同学某次骑自行车时的速率为8m/s，转弯的半径为10m，取重力加速度大小。则自行车与竖直方向的夹角的正切值为()A. B. C. D.114.如图所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小球从槽顶端A点由静止释放，若槽内光滑。忽略一切摩擦，求：（1）小球滑到圆弧最低点时，槽体对其支持力的大小；（2）小球在槽右端上升的最大高度h。15.如图所示，一辆质量为1吨的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部（），求：（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；（2）如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零。

答案以及解析1.答案：CD解析：当a绳恰好拉直，但时，球的转动线速度为，有解得当b绳恰好拉直，但时，球的转动线速度为，有解得要使两绳都拉紧故C、D选项正确。2.答案：BD解析：AB.物块从A点沿着半圆形凹槽缓慢推至B点的过程中，在重力、支持力和外力作用下保持动态平衡，其中重力始终不变，外力F的方向不变，支持力的方向与竖直方向夹角不断增大，作出一系列矢量三角形，如图所示由矢量三角形图可知，外力F一直增大，先减小后增大，故A错误，B正确；CD.设凹槽和物块的总重力为Mg，地面对凹槽的支持力为，摩擦力为f，对凹槽和物块整体根据平衡条件得所以当F一直增大时，一直减小，f一直增大，故C错误，D正确。故选BD。3.答案：C解析：路面应建成外侧高、内侧低的形式，以规定速度行驶时，汽车的重力和路面对汽车的支持力的合力提供汽车做圆周运动的向心力，A错误；车速低于，所需的向心力减小，此时摩擦力指向外侧，减小车速汽车不一定会向内侧滑动，B错误；车速高于时，径向摩擦力指向内侧，只要速度不超过某一限度，汽车就不会向外侧滑动，C正确；由牛顿第二定律可求出在弯道处的规定速度，可知与路面是否结冰无关，故当路面结冰与未结冰时相比，的值不变，D错误.4.答案：ABD解析：AB.火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，根据牛顿第二定律可得解得此时火车的速度正好是此时火车轮缘与内、外轨无侧向作用力，选项AB正确；CD.当火车转弯的速度小于，需要的向心力减小，而重力与支持力的合力不变，所以合力大于了需要的向心力，内轨就要对火车产生一个向外的力来抵消多余的力，所以此时内轨对内侧车轮轮缘有挤压。同理当火车转弯的速度大于时火车轮缘对外轨有侧向作用力，故D正确，C错误。故选ABD。5.答案：AB解析：题图甲中汽车通过凹形桥的最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，结合牛顿第三定律可知汽车对桥的压力大于汽车的重力，A正确；题图乙中在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按设计速度转弯时，恰好由重力和支持力的合力完全提供向心力，此时轮缘与轨道间无挤压，B正确；题图丙中“水流星”在最高点时不一定处于完全失重状态，且“水流星”始终受重力作用，C错误；题图丁中衣服对水滴的附着力小于水滴做圆周运动所需要的向心力，因此水滴做离心运动，D错误.6.答案：A解析：两小球初态机械能相等，在以后的运动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以两小球机械能总是相等的，A正确；对左侧小球的下滑过程分析，根据机械能守恒定律可得，同理，对右侧小球的下滑过程分析，可得因为，则，B错误；滑到最低点，重力与速度夹角为90°，重力方向上的速度为0，根据可知，两小球在最低点时，重力的瞬时功率均为零，重力的功率相等，C错误；设左侧小球在最低点时，轨道对小球的支持力为，对左侧小球在最低点时受力分析，由牛顿第二定律可得，解得。同理可得，右侧小球在最低点时，轨道对小球的支持力为。据牛顿第三定律可得，在最低点两球对轨道的压力相等，D错误。故选A。7.答案：B解析：小滑块D沿曲面A滑下，设末速度，由机械能守恒定律得解得滑块D与C发生弹性正碰，取向右为正，碰后C、D速度分别为、，由动量守恒定律得由机械能守恒定律得联立解得由机械能守恒定律可得解得小滑块D能达到的最大高度滑块C与曲面B相互作用过程有联立解得所以滑块C、D所能达到的最大高度之比为故选B。8.答案：D解析：A.汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，即重力和支持力提供汽车转弯的向心力，由此可知，路面外侧高于路面内侧，A错误；B.当车速小于时，若汽车受到重力、支持力和指向道路外侧的摩擦力的合力满足可以提供向心力时，车辆便不会向内侧滑动，B错误；C.当车速大于时，重力和支持力的合力将不足以提供向心力，若此时车速不超出某一最高限度，使得汽车受到重力、支持力和指向道路内侧的摩擦力的合力满足可以提供向心力时，车辆便不会向外侧滑动，C错误；D.设弯道圆弧半径为R，路面倾角为θ，根据力的合成与分解和牛顿第二定律有解得由上式可知，的值与路面是否结冰无关，D正确。故选D。9.答案：C解析：运动员在水平面上转弯时，摩擦力提供向心力，对质量一定、冰面的光滑程度确定的情况下，最大摩擦力可以认为是一个定值，根据可知转弯半径越小，速率越大，所需的向心力越大，则运动员越容易滑出赛道。故选C。10.答案：D解析：火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得解得为了提高转弯速度，可以增大倾角或增大转弯半径。故选D。11.答案：C解析：在规定速度下，火车转弯时只受重力和支持力作用，由牛顿第二定律有可得ABD错误，C正确。故选C。12.答案：D解析：A.小汽车的总质量越大对桥的压力也越大，A错误；B.由牛顿第二定律可知速度越大，对桥的压力越小，B错误；CD.由牛顿第二定律可知小汽车对桥的压力小于车总重力，C错误，D正确；故选D。13.答案：B解析：自行车（含该同学）受力如图所示由牛顿第二定律得其中解得自行车与竖直方向的夹角的正切值为故B正确，ACD错误。故选B。14.答案：（1）；（2）解析：（1）根据题意，设小球由A落至圆弧最低点时的速度为v，取圆弧最低点为势能零点，由机械能守