中山西区2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前中山西区2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•碑林区校级模拟）陕西历史博物馆是中国第一座大型现代化国家级博物馆，2021年春节期间累计接待游客约37200人次，数据37200用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​372×1​0B.​3.72×1​0C.​3.72×1​0D.​0.372×1​02.（2021•随州）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a-2B.​​a2C.​​a2D.​(​3.（2021•云岩区模拟）已知关于​x​​的方程​(​k2-4)​x2A.​-2​​B.2C.​-6​​D.​-1​​4.如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．5.下列变形正确的是（）A.a2-2a-1=a2-（2a-1）B.a-b+c-d=a-（b-c+d）C.-x3-x2+2x=+（2x-x2+x3）D.-a+b-c+d=-（a-b）-（c+d）6.（广东省云浮市罗定市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.5x2+3x=8x3B.6x2•3x=18x2C.（-6x2）3=-36x6D.6x2÷3x=2x7.（贵州省黔东南州七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.π是有理数B.两点之间线段最短C.x2-x是二次二项式D.正数的绝对值是它本身8.（湖南省长沙市周南中学七年级（上）第一次月考数学试卷）若a、b都是非零的有理数，则式子+的所有可能的值共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列各个选项中，属于代数式的是（）A.S=ahB.＜1C.a+b=b+aD.π10.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.单项式-的系数-3B.单项式的指数是7C.多项式x2y-2x2+3是四次三项式D.多项式x3y-2x2+3的项分别为x2y，2x2，3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）已知等式5+mx|m|-1=0是关于x的一元一次方程，则x=．12.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为．13.（2009-2010学年安徽省滁州市凤阳县临淮二中九年级（上）第三次月考数学试卷（））已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…观察上面规律，试猜想22009的个位数是．14.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）若有理数a，b满足ab＜0，则+的值为．15.（福建省宁德市福鼎四中七年级（上）第三次月考数学试卷）一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为．16.小丽、小明在400米环形跑道上练习跑步，小丽每分钟跑220米，小明每分钟跑280米，两人同时由同一地点同向出发，分钟以后两人第一次相遇．17.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）写出2a2b的一个同类项是．18.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）温度由3℃下降5℃后是℃．19.（山东省济南市济阳县七年级（上）期末数学试卷）工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，则至少要用个螺钉．20.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第三次月考数学试卷）若x2yn-1与3xm+1y是同类项，则m+n=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.下面的阴影图形是某几何体被截得的图形，现绕着直线l旋转360°能形成怎样的几何体？22.尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图画一个出来，并说明你的理由．23.（四川省内江市威煤中学九年级（上）第一次月考数学试卷（））已知：a=，b=．求a2-3ab+b2的值．24.（四川省成都市新都区九年级（上）期末数学试卷）（1）-32×[-+(-)]（2）1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3（3）a+（5a-3b）-（a-2b）（4）(-4x2+2x-8)-(x-1)，其中x=．25.（黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（下）开学验收考试数学试卷（3月份））甲、乙两地相距100km，小张与小王分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小张的速度比小王的速度每小时快10km，两人经过2小时相遇，求小张与小王的速度分别为多少？26.（2022年春•射阳县期中）（2022年春•射阳县期中）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD中线（1）∠ABE=18°，∠BAD=38°，求∠BED的度数；（2）在△BED中，作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为120，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？27.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）如图所示．（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN长．（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​37200=3.72×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】解：​A​​．​​a-2​B​​．​​a2​​与​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】分别根据负整数指数幂的定义，合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．3.【答案】解：​∵​方程​(​k2-4)​∴​​​​解得：​k=-2​​，所以方程为​-4x=-2+6​​，解得：​x=-1​​，故选：​D​​．【解析】根据一元一次方程的定义得出​​k2-4=0​​且​k-2≠0​​，求出​k​​的值即可得到一元一次方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的定义，能根据一元一次方程的定义得出​​k24.【答案】D点在第四象限，m>0且1-2m<0,解得D正确。【解析】5.【答案】【解答】解：A、a2-2a-1=a2-（2a+1），故此选项错误；B、a-b+c-d=a-（b-c+d），正确；C、-x3-x2+2x=+（2x-x2-x3），故此选项错误；D、-a+b-c+d=-（a-b）-（c-d），故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】直接利用添括号法则，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，分析得出即可．6.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=18x3，错误；C、原式=-216x6，错误；D、原式=2x，正确，故选D．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．7.【答案】【解答】解：A、π是无理数，故A正确；B、两点之间线段最短，故B不正确；C、x2-x是二次二项式，故C不正确；D、正数的绝对值是它本身，故D不正确；故选A．【解析】【分析】根据有理数、两点间的距离、多项式以及绝对值进行选择即可．8.【答案】【解答】解：当a＞0，b＞0时，+=2；当a、b异号时，+=0；当a＜0，b＜0时，+=-2．故选：C．【解析】【分析】根据a、b的符号进行分类计算即可．9.【答案】【解答】解：A、S=ah是等式，不是代数式，故A错误；B、＜1是不等式，不是代数式，故B错误；C、a+b=b+a是等式，不是代数式，故C错误；D、π是代数式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据数与字母的加减，乘除乘方，开方等运算的结果叫代数式，单独一个数或字母也是代数式，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、单项式-的系数-，故错误；B、单项式的指数是5，故错误；C、多项式x2y-2x2+3是四次三项式，故正确；D、多项式x3y-2x2+3的项分别为x2y，2x2，3，故正确．故选C．【解析】【分析】根据单项式和多项式的概念求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵5+mx|m|-1=0是关于x的一元一次方程，∴|m|-1=1且m≠0．解得：m=±2．将m=2代入得：5+2m=0，解得：m=-．将m=-2代入的：5-2m=0．解得：x=．故答案为：±．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|m|-1=1且m≠0，然后由绝对值的性质求得m的，然后将m的值代入方程可求得方程的解．12.【答案】【解答】解：x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为10%x-y=2y-3．故答案为：10%x-y=2y-3．【解析】【分析】根据数学语言列出数量关系等式即可．13.【答案】【答案】分析可得：此题中个位数字的四个一组：2，4，8，6，依次循环．【解析】根据分析2009除4的余数为1，故22009的个位数是2．故答案为：2．14.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b一正一负，①当a＞0，b＜0时，+=1-1=0；②当a＜0，b＞0时，+=-1+1=0；故答案为：0【解析】【分析】根据已知得出a、b一正一负，分为两种情况：①当a＞0，b＜0时，②当a＜0，b＞0时，去掉绝对值符号求出即可．15.【答案】【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，∴其所占扇形比分别为：，，，，∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．故答案为：36°．【解析】【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，所以其所占扇形比分别为：，，，，则最小扇形的圆心角度数可求．16.【答案】【解答】解：设x分钟以后两人第一次相遇，依题意有（280-220）x=400，解得：x=．答：分钟以后两人第一次相遇．故答案为：．【解析】【分析】可设x分钟以后两人第一次相遇，根据等量关系：速度差×时间=路程差，列出方程求解即可．17.【答案】【解答】解：2a2b的一个同类项是-a2b，（答案不唯一），故答案为：-a2b．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可解答．18.【答案】【解答】解：3-5=-2（℃），故答案为：-2．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．19.【答案】【解答】解：工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，根据两点确定一条直线，可得至少要用2个螺钉；故答案为：2．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得至少要用2个螺钉．20.【答案】【解答】解：∵x2yn-1与3xm+1y是同类项，∴m+1=2，n-1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）矩形绕着直线l旋转360°能形成圆柱；（2）三角形绕着直线l旋转360°能形成两个圆锥的组合体；（3）矩形绕着直线l旋转360°能形成空心圆柱；（4）三角形绕着直线l旋转360°能形成圆锥；（5）半圆绕着直线l旋转360°能形成球体．【解析】【分析】从运动的观点来看：面动成体，进而可得答案．22.【答案】【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．【解析】【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．23.【答案】【答案】首先把a、b的值化简，a2-3ab+b2写成（a-b）2-ab，再代入计算【解析】∵a=，b=，∴a=5+2，b=5-2，∴原式=（a-b）2-ab=（5+2）2-（5+2）（5-2）=（4）2-（25-24）=96-1=95．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-9×(-)=11（2）原式=1-×[3×-1]+÷(-)=1-×+(-2)=1--2=-1（3）原式=a+5a-3b-a+2b=5a-b（4）原式=-x2+x-2-x+1=-x2-1当x=时，原式=-()2-1=--1=-．【解析】【分析】（1）先将中括号里面的两个分数相加，然后乘以外面的数即可；（2）先将题目中的乘方计算，然后计算乘除，最后计算加减即可；（3）去括号、合并同类项即可；（4）先化简，然后代入求值即可．25.【答案】【解答】解：设小王的速度每小时xkm，2x+2（x+10）=100，解得x=20，X+10=30．答：小张与小王的速度分别为每小时20km和每小时30km【解析】【分析】先设小王的速度每小时xkm，然后用速度与时间的乘积得出两地之间的路程，列出方程解答即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵∠ABE=18°，∠BAD=38°，∴∠BED=18°+38°=56°；（2）如图所示：EF即为所求；（3）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD中线，∴S△BDE=S△ABD=S△ABC=×120=30，∵BD=10，∴×10×EF=30，解得：EF=6，即点E到BC边的距离为6．【解析】【分析】（1）利用三角形的外角的定义得出即可；（2）利用钝角三角形高的作法得出即可；（3）利用三角形中线平分三角形面积