济宁市泗水县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前济宁市泗水县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC=6，BD=10，则AD长度x的取值范是（）A.2＜x＜6B.3＜x＜9C.1＜x＜9D.2＜x＜82.（2021•永安市一模）计算​(a-​b2a)·aA.​1B.​1C.​a-b​​D.​a+b​​3.（江苏省无锡市南长区八年级（下）期末数学试卷）关于x的方程-=0有增根，则m的值是（）A.2B.-2C.1D.-14.（山东省菏泽市曹县八年级（上）期末数学试卷）计算-的结果是（）A.B.-C.D.-5.（2016•安庆一模）下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是（）A.B.C.D.6.（2022年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（25））如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的对角线条数为（）A.77B.90C.65D.1047.（福建省泉州市泉港区八年级（上）期中数学试卷）下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.2x3-4x2=x2（2x-4）C.x2-4x+4=x（x-4）+4D.x2+2x+1=（x+1）28.（2015-2022年重庆市110中学九年级（下）入学考试数学试卷）已知一个等腰三角形的两条边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长为（）A.11B.14C.19D.14或199.（1993年第5届“五羊杯”初中数学竞赛初二试卷）已知x-y+z=-+=1，则（）A.x=1，y=-1，z=1B.xyz=1C.x+y+z=1D.x=1或y=-1或z=110.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2000•绍兴）分解因式x2-2x-3，结果是（）A.（x-1）（x+3）B.（x+1）（x-3）C.（x-1）（x-3）D.（x+1）（x+3）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•郴州）一个多边形的每一个外角都等于​60°​​，则这个多边形的内角和为______度．12.（2022年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷（））已知凸四边形ABCD的四边长为AB=8，BC=4，CD=DA=6，则用不等式表示∠A大小的范围是．13.（江苏省扬州市九年级（下）期中数学试卷）（2021年春•扬州期中）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．以D为直角顶点CD为腰向外作等腰Rt△CDE，连接AE，则△ADE的面积是．14.（山东省枣庄市山亭区七年级（下）期末数学试卷）生活中的数学：（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是：．（2）小河的旁边有一个甲村庄（如图2所示），现计划在河岸AB上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：．（3）如图3所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度（用两个字母表示线段）．这样做合适吗？请说出理由．15.（2021•萧山区一模）如图，菱形​ABCD​​中，​∠A=60°​​，点​E​​为边​AD​​上一点，连接​BE​​，​CE​​，​CE​​交对角线​BD​​于点​F​​．若​AB=2​​，​AE=DF​​，则​AE=​​______．16.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2000•甘肃）分解因式：6x2+7x-5=．17.（2021•雁塔区校级模拟）若点​A​​在反比例函数​y=​k1​x​​上，点​A​​关于​y​​轴的对称点​B​18.小新制作了很多等腰三角形，把它们都放在平面直角坐标系中，使点B与原点重合，底边在x轴的正半轴上．（1）若这些等腰三角形的高相等，顶点A1，A2，A3，A4…的坐标分别为（1，3）、（2，3）、（3，3）、（4，3）…如图所示，那么这些等腰三角形△A1BC1、△A2BC2、△A3BC3、△A4BC4…中的另一个顶点C1、C2、C3、C4的坐标分别是，，，，第K个△AkBCk的底角顶点CK的坐标为．（2）若这些等腰三角形不相等，它们的高依次增加0.5个长度单位，即A1（1，3），A2（2，3.5），A3（3，4），A4（4，4.5）…，那么这些等腰三角形△A1BC1、△A2BC2、△A3BC3、△A4BC4…中的另一个顶点C1、C2、C3、C4的坐标分别是，，，；第K个△AkBCk的底角顶点CK的坐标为．19.（辽宁省大连十四中八年级（上）月考数学试卷（9月份））（2022年秋•大连校级月考）如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于．20.（期末题）在⊿ABC中，∠A=70。，∠B、∠C的平分线交于点O，则∠BOC=（）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•榆阳区模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=40°​​，请利用尺规作图法在边​AC​​上求作一点​D​​，使​∠DBC=35°​​（保留作图痕迹，不写作法）．22.（2021•沙坪坝区校级模拟）已知：在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​BD⊥AC​​交​AC​​于​D​​．（1）尺规作图：作线段​BC​​的垂直平分线交​BD​​于​O​​，交​BC​​于​E​​，连接​CO​​；（2）若​∠BAC=56°​​，求​∠DOC​​的度数．23.分解因式：x2-4y2-9z2-12yz．24.计算：÷（x+2）•．25.（四川省资阳市简阳市八年级（上）期末数学试卷）已知：a-b=-2015，ab=-，求a2b-ab2的值．26.如图1，已知A（0，2）、B（-1，0）两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC．（1）求点C的坐标；（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．27.（新课标七年级数学竞赛培训第32讲：最大公约数和最小公倍数）甲、乙、丙三人到李老师那里求学，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他们三人在李老师处见面，那么下一次在李老师处见面的时间是几月几日呢？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=AC=3，OD=BD=5，在△AOD中，由三角形的三边关系得：∴5-3＜AD＜5+3，即：2＜x＜8，故选：D．【解析】【分析】根据平行四边形对角线互相平分可得OA=3，OD=4，再根据三角形的三边关系可得5-3＜AD＜5+3，即可得出结果．2.【答案】解：原式​=​a​=(a-b)(a+b)​=a+b​​．故选：​D​​．【解析】先将分式进行化简，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解．本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于先将分式进行化简，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解．3.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-1），得m-1-x=0，∵方程有增根，∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．故选A．【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．4.【答案】【解答】解：-=-===．故选：A．【解析】【分析】首先将原式进行通分运算，进而因式分解化简求出答案．5.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．6.【答案】【解答】解：设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得（n-2）180°=2340°，解得n=15，15-1=14，×14×（14-3）=77．故原多边形的对角线条数为77．故选：A．【解析】【分析】根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．7.【答案】【解答】解：A、（2x+1）（2x-1）=4x2-1，是整式乘法，选项错误；B、2x-4仍可分解，故选项错误；C、x2-4x+4=x（x-4）+4结果不是乘积的形式，选项错误；D、x2+2x+1=（x+1）2，是因式分解，选项正确．故选D．【解析】【分析】根据因式分解的定义：把多项式化成整式的乘积的形式，即可作出判断．8.【答案】【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、8，∵3+3=6＜8，∴此时不能组成三角形；②3是底边长时，三角形的三边分别为3、8、8，此时能组成三角形，所以，周长=3+8+8=19，综上所述，这个等腰三角形的周长是19．故选C．【解析】【分析】分3是腰长与底边长两种情况讨论求解即可．9.【答案】【解答】解：∵x-y+z=1，∴-+=+==1，∴z2-z+xy=xyz，∴（z-1）（z-xy）=0，解得z=1或xy=z，当xy=z时，∴-+=+=+=1，即=1，xy=y-x+1，（y+1）（1-x）=0∴y=-1，x=1．则x=1或y=-1或z=1．故选D．【解析】【分析】首先根据已知x-y+z=-+=1，可得z2-z+xy=xyz，然后分解因式即可求出x，y，z的值．10.【答案】【答案】根据十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-2x-3=（x+1）（x-3）．故选B．二、填空题11.【答案】解：​∵​多边形的每一个外角都等于​60°​​，​∴​​它的边数为：​360°÷60°=6​​，​∴​​它的内角和：​180°×(6-2)=720°​​，故答案为：720．【解析】首先根据外角和与外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式​180(n-2)​​计算出答案．此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是正确计算出多边形的边数．12.【答案】【答案】根据大角对大边知，∠A越大，BD的距离越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以当∠C趋近于180度时，BD最大值接近10，故可知∠A最大90度但不能等于90度，由∠A最小可以趋近0度，这时BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距离最小值也是2，于是可知∠C也趋近0度，∠B趋近180度，进而求出∠A大小的范围．【解析】∠A越大，BD的距离越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以当∠C趋近于180度时，BD最大值接近10，102=82+62，∠A最大90度但不能等于90度，∠A最小可以趋近0度，这时BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距离最小值也是2，这时∠C也趋近0度，∠B趋近180度，故0＜∠A＜90°，故答案为0＜∠A＜90°．13.【答案】【解答】解：如图所示，作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC，∵等腰Rt△CDE，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，在△DCG与△DEF中，，∴△DCG≌△DEF（AAS），∴EF=CG，∵AD=4，BC=6，∴CG=BC-AD=6-4=2，∴EF=2，∴△ADE的面积是：×AD×EF=×4×2=4，故答案为：4．【解析】【分析】如图作辅助线，利用等腰直角三角形和三角形全等证明△DCG与△DEF全等，再根据全等三角形对应边相等可得EF的长，即△ADE的高，然后得出三角形的面积．14.【答案】【解答】解：（1）一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性；（2）过甲向AB做垂线，运用的原理是：垂线段最短；（3）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵点M是BC的中点，∴MB=MC，在△MCF和△MBE中，∴△MEB≌△MFC（SAS），∴ME=MF，∴想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度．【解析】【分析】（1）根据三角形的稳定性解答；（2）根据垂线段最短解答；（3）首先证明△MEB≌△MFC，根据全等三角形的性质可得ME=MF．15.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∠A=60°​​​∴AB=AD=CD=BC​​，​∠A=∠BCD=60°​​，​AD//BC​​，​∴ΔABD​​和​ΔCBD​​是等边三角形，​∴AD=BD=AB=2​​，​∵AD//BC​​，​∴ΔDEF∽ΔBCF​​，​∴​​​DE​∴​​​2-AE​∴AE=3±5​∵2-AE>0​​，​∴AE=3-5故答案为：​3-5【解析】通过证明​ΔDEF∽ΔBCF​​，可得​DEBC=16.【答案】【答案】根据十字相乘法的分解方法分解因式即可．【解析】6x2+7x-5=（2x-1）（3x+5）．17.【答案】解：设​A​​点坐标为​(a,b)​​，​∵​点​A​​在反比例函数​y=​k​​∴k1​∵​点​A​​关于​y​​轴的对称点​B​​在反比例函数​y=​k​∴B(-a,b)​​，​​∴k2​​∴k1故答案为0．【解析】设​A​​点坐标为​(a,b)​​，由点在反比例函数图象上点的特征可求得​​k1​=ab​​，18.【答案】【解答】解：（1）图1，过A1作A1D1⊥x轴，∵A1（1，3），∴BD1=1，∵△A1BC1是等腰三角形，∴BC1=2BD1=2，∴C1（2，0），同理C2（4，0），C3（6，0），C4（8，0）…，Ck（2k，0），故答案为：C2（4，0），C3（6，0），C4（8，0），Ck（2k，0）；（2）如图2，过A1作A1D1⊥x轴，∵A1（1，3），∴BD1=1，∵△A1BC1是等腰三角形，∴BC1=2BD1=2，∴C1（2，0），同理C2（4，0），C3（6，0），C4（8，0）…，Ck（2k，0），故答案为：C2（4，0），C3（6，0），C4（8，0），Ck（2k，0）．【解析】【分析】（1）过A1作A1D1⊥x轴，根据点A1（1，3），得到BD1，然后根据等腰三角形的性质即可得到结论；（2）过A1作A1D1⊥x轴，根据点A1（1，3），得到BD1，然后根据等腰三角形的性质即可得到结论．19.【答案】【解答】解：仔细观察图形，我们可以发现：∵AB=AZ，BC=ZV，∠B=∠Z，∴△ABC≌△AZV，∴∠1+∠7=180°，同理可得：∠2+∠6=180°，∠3+∠5=180°，∠4=45°，所以说图示的7个角的度数和为∠1+∠7+∠2+∠6+∠3+∠5+∠4=180°+180°+180°+45°=585°，故答案为：585°．【解析】【分析】仔细观察图形，我们可以发现△ABC≌△AZV，根据全等三角形的性质可得∠1=∠AVZ，进而可得∠1+∠7=180°，同理可得：∠2+∠6=180°，∠3+∠5=180°，∠4=45°，然后可得答案．20.【答案】125°【解析】三、解答题21.【答案】解：如图，点​D​​为所作．【解析】利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出​∠ABC=70°​​，然后作​∠ABC​​的平分线交​AC​​于​D​​．本题考查了作图​-​​复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质．22.【答案】解：（1）如图，点​O​​、​E​​为所作；（2）​∵AB=AC​​，​OE​​垂直平分​BC​​，​∴​​点​A​​、​O​​、​E​​共线，​OB=OC​​，​∵AB=AC​​，​∴∠ABC=∠C=1​∵BD⊥AC​​，​∴∠ODC=90°​​，​∴∠DBC=90°-62°=28°​​，​∵OB=OC​​，​∴∠OBC=∠OCB=28°​​，​∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=56°​​．【解析】（1）利用基本作图作​BC​​的垂直平分线；（2）根据线段垂直平分线的性质得到点​A​​、​O​​、​E​​共线，​OB=OC​​，再利用等腰三角形的性质和等腰三角形的性质得​∠ABC=∠C=62°​​，接着利用互余计算出​∠DBC=28°​​，然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质计算​∠DOC​​的度数．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性质．23.【答案】【解答】解：原式=x2-（4y2+9z2+12y