江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第7章计数原理7.2排列第1课时排列排列数公式课件苏教版选择性必修第二册

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7.2排列第1课时排列、排列数公式【课标要求】1.理解排列的概念,能正确写出一些简单问题的所有排列.2.理解排列数公式,能利用排列数公式进行计算和证明.3.能够利用排列知识求解一些简单的实际问题.1要点深化·核心知识提炼2题型分析·能力素养提升01要点深化·核心知识提炼知识点1.排列的概念

知识点2.排列数与排列数公式排列数的定义及表示排列数公式全排列的概念全排列公式阶乘的概念排列数的阶乘式

02题型分析·能力素养提升【题型一】简单的排列问题例1

写出下列问题的所有排列:（1）从1,2,3,4四个数字中任取两个数字组成两位数,共有多少个不同的两位数?解

由题意作树形图,如图.所有的两位数是12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，共有12个不同的两位数.

解

由题意作树形图,如图.

规律方法在排列个数不多的情况下,树形图是一种比较有效的表示方式.在操作中先将元素按一定顺序排出,然后以先安排哪个元素为分类标准进行分类,在每一类中再按余下的元素在前面元素不变的情况下确定第二个元素,再按此元素分类,依次进行,直到完成一个排列,这样能不重不漏,然后按树形图写出排列.跟踪训练1

计算北京、广州、南京、天津4个城市相互通航的飞机机票的所有种数,并列举出来.解

北京、广州、南京、天津4个城市相互通航的飞机机票由于与顺序有关,因此是排列问题.列出每一个起点和终点情况,如图所示.

【题型二】排列数公式

【题型三】无限制条件的简单排列问题例3

现有6个人要排成一排照相,按下列要求各有多少种不同的排列方法.（1）排成一排;

（2）6人排成前后两排,前排2人,后排4人.

规律方法

无限制条件排列问题的求解方法

求解无限制条件的排列问题,首先应明确是否为排列问题,二是明确完成这件事是分类还是分步,还是既要分类又要分步.根据问题的需要直接列出排列数后求解.跟踪训练3（1）

有4名司机、4名售票员要分配到4辆汽车上,使每辆汽车上有一名司机和一名售票员,则可能的分配方法有多

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