江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.5空间直线平面的平行8.5.2直线与平面平行课件新人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

8.5.2直线与平面平行课程标准1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理.2.理解并掌握直线与平面平行的性质定理.3.会证明直线与平面平行的性质定理.4.能够应用直线与平面平行的判定定理和性质定理证明相关问题.1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升01基础落实·必备知识全过关知识点1

直线与平面平行的判定定理文字语言如果平面外一条直线与此平面内的一条直线______,那么该直线与此平面平行图形语言符号语言作用证明直线与平面______平行

平行

过关自诊

（1）如果直线与平面没有公共点,那么直线与平面平行.(

)

√

×

知识点2

直线与平面平行的性质定理文字语言一条直线与一个平面平行,如果__________的平面与此平面相交,那么该直线与交线______图形

语言符号语言作用证明两条直线______过该直线平行

平行

过关自诊

×

√

×

提示

平行或异面.02重难探究·能力素养全提升探究点一

直线与平面平行的判定

规律方法

证明线面平行的思路及步骤

证明直线与平面平行,可以用定义,也可以用判定定理,但说明直线与平面没有公共点不是很容易（当然也可用反证法）,所以更多的是用判定定理,用判定定理证明直线与平面平行的步骤如下:

探究点二

直线与平面平行性质定理的应用

规律方法

1.利用线面平行的性质定理解题的步骤

2.运用线面平行的性质定理时,应先确定线面平行,再寻找过已知直线的平面与这个平面相交的交线,然后确定线线平行.

探究点三

线面平行性质定理与判定定理的综合应用【例3】

求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么该直线与相交平面的交线平行.

规律方法

利用线面平行的判定定理和性质定理,可以完成线线平行与线面平行的相互转化,转化思想是一种重要数学思想.该转化过程可概括为:

本节要点归纳

1.知识清单：

（1）直线与平面平行的判定定理.

（2）直线与平面平行的性质定理.

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